CDIO理念下《有限元與計算方法》課程的項目驅動式教學實踐

姚昊萍，張靜

（南京農業大學 工學院，江蘇 南京）

一 引言

自我國加入《華盛頓協議》，開展工程教育專業認證以來，越來越多的高校為適應工程教育改革，在構建新的教學模式和探索新的教學方法方面做出許多有益的探索[1]。代表構思(Conceive)、設計(Design)、實現(Implement)和運作(Operate)的國際工程教育改革的最新成果CDIO工程教育理念，提倡“基于項目教育和學習”的工程教學模式，以產品的設計研發到維護運行的生命周期作為載體，采用工程的方法培養學生，讓學生將主動研究、實踐學習、課程學習有機結合起來，一方面幫助學生在牢固掌握基礎知識和理論的同時，完成知識體系的自主構建；另一方面，通過基于項目的學習，不斷提高學生的團隊合作能力，實踐能力以及分析、解決實際工程問題的能力[2-4]。

目前，國內很多大學借鑒和運用CDIO工程教育理念對課程進行教學改革，在實驗教學和軟件工程類的課程中，采用項目驅動的教學模式，獲得了很好的效果。南京航空航天大學針對數字圖像處理課程教學過程中存在的教學內容更新慢、實踐內容占比小、教學手段單一和課程考核方式不合理等問題，進行了CDIO教學改革，取得良好的教學效果[5]。西南石油大學在面向對象程序設計課程教學中，基于CDIO理念重新構建了項目驅動式的教學內容，并采用互動式教學方法取得了較好的教學效果[6]。陸軍工程大學根據計算機硬件技術基礎課程的特點，借鑒CDlO教育理念構建了以項目為基本單元，將各知識點逐漸融于項目的教學進程[7]。沈陽化工大學根據工程實際項目，重新設計機電傳動與控制課程體系，完善了實踐教學內容，經教學實踐證明，改革后的課程教學極大地提高了學生的自學能力和實踐能力[8]。

有限元與計算方法作為我校機械類專業的一門學科基礎課程，旨在培養學生根據實際工程結構創建其簡化模型并對模型進行后續分析處理的能力，具有很強的實踐性，因此在學生知識、能力和素質的培養體系中，占據十分重要的地位。通過對本課程的學習，使學生掌握數值計算方法、彈性力學和有限元方法的基本原理，了解有限元軟件ANSYS在機械工程及其他應用領域的應用，能夠獨立地運用ANSYS軟件對簡單的機械結構進行建模、分析、計算和優化，培養學生解決工程實際問題的能力。

二 有限元與計算方法課程的教學現狀

（一） 教學方面

目前，在有限元與計算方法課程教學中，主要存在以下問題：（1）理論課部分，教師在課堂內傳授給學生知識，教學手段單一，只重理論知識灌輸，不重思考，學生參與度低；（2）所用教材適用于多個專業，因此，教學內容與學生的專業背景和實際工程問題聯系不夠緊密，缺乏一定的實用性，也就無法最大程度激發學生的學習興趣；（3）實踐課部分，過于注重對學生軟件操作細節的訓練和實操，而對于具體工程問題的建模、分析計算和數據的后續處理方面則培養不夠，沒有體現對學生工程系統能力的培養。教師帶領學生完成既定的軟件操作，使得學生自主性和參與性不足，被動地完成上機題目，沒有融入自己的理解和思考，在現有教學模式下，學生不能有效完成對實際工程問題的仿真分析計算，學習效果不理想。

（二） 評價方面

學生的總成績由平時成績和期末考試成績組成，平時成績主要考核平時作業和上機操作的完成情況，這樣的評價模式過于單一，忽略了過程性評價。學生應具備的溝通能力、團隊協作能力等方面的職業素養不能得到有效的評價。這樣一方面使得教師無法通過評價結果對教學做出針對性的有效改進；另一方面，只注重結果的評價方式，不能充分調動學生學習的積極性。

三 基于CDIO理念項目驅動的課程教學設計

（一） 以項目為載體，構建課程教學體系

同學們在剛接觸有限元與計算方法這門課程時，會感覺數值計算方法、彈性力學和有限元方法的基本原理和方法等理論知識內容太多，難以理解，不易激發學生的學習興趣，容易產生迎難而退的情緒。本課題立足于學生的專業背景，以依據工程實際問題提煉出的項目為載體，選取簡單的案例來支撐項目中所包含的知識點，將每一個知識點轉化為一個具體內容，并通過項目將知識點串起來，實現知識點的有機整合。教學中，采取先案例后項目的教學，從簡至難，實現層次化、階段性、遞進性推進，使學生能夠快速入門，提高學習積極性，拓寬解決實際工程問題的思路，提高解決問題的能力。以項目為載體，構建的課程體系如圖1所示。

圖1 以項目為載體的課程體系

項目和案例的選取和設置是整個課程體系的關鍵，既要考慮教學知識點的融合和嵌入，難度的層層遞進，又要立足于學生的專業知識背景。

案例是知識點的簡單應用，主要是引導學生學習課程所包含的各知識點，理解和掌握基本原理和方法，激發學生學習興趣。例如：在上機實踐教學中，對應于梁單元的學習，結合材料力學中的內容，設計承受拉壓、扭轉、彎曲變形的單個細長結構的案例，通過確定仿真方案、分析和計算，讓學生掌握有限元模型基本構建和參數設置的技巧和方法（如單元類型的選擇、屬性的設置等），掌握實際工程問題的分析步驟，查看和整理分析結果，引導學生進一步驗證理論知識點。

與案例的設置不同，項目設置的目標是培養學生解決實際工程問題所需的各種能力，因此在項目教學過程中，要明確學生應獲得相關知識和達到預期能力水平，每個項目都是課程中多個知識點之間的有機整合，而不是知識點的簡單疊加和羅列，通過項目的學習培養學生的CDlO思維能力。例如：上機教學中，在各種類型單元案例教學的基礎上，根據學生的專業知識，設計多桿組成的桁架結構、組合梁及包含桿、梁、實體的復雜結構等項目對知識點進行整合。本課程中基于學生的專業知識背景，設計了連接桿、玉米收獲機機架、汽車變速箱殼體、施藥機噴桿鉸鏈連接結構、葉輪泵體結構特性分析等項目。將項目、知識獲取和能力培養三者有機的結合起來的課程體系，可以實現課程中所有知識點的相互嵌合，激發學生參與學習的興趣與熱情，培養學生解決工程實際問題的能力，學生通過完成項目實現知識掌握、能力培養、素質提升的全面發展。

（二） 項目驅動的課程教學的實施

1優化教學方法

項目驅動的有限元與計算方法課程教學實施中，培養學生解決實際工程問題的能力，需要給學生更多的自主學習和討論的時間，為此，在教學中采用了線上線下的混合教學模式。線上教學，主要以超星學習通線上學習平臺為依托進行。針對一些基礎的、難度系數較低、同學易理解和掌握的知識點，教師制作相應教學視頻，同學們在線上自主完成知識點的學習，通過線上學習平臺的討論、群聊、搶答、在線答疑等方式，進行師生互動。線下教學活動主要分為兩方面，一方面，老師通過學習通的教學平臺了解學生自主學習情況，然后對教學內容進行有針對性的引導。另一方面，教師主要是以線下教學形式，指導學生完成案例和項目的學習和分析，包括知識點講解、小組討論、學生匯報、教師指導和點評等環節。

2教學過程實施

有限元與計算方法課程為32課時。線上自主學習分配10課時，主要進行基礎的理論知識點的講解和梳理；線下教學分配22學時，主要進行疑難知識點的解答，引導同學們完成案例和項目的實施。線上課程和線下課程穿插進行。項目化教學流程如圖2所示，課程開始前，先對班級同學進行小組的劃分，每組3～5名學生，推選出組長一名。第一階段，主要是學習和梳理課程各知識點。每位同學通過學習通平臺領取教師發布的教學任務，同組同學可以自己確定線上學習的地點和形式，可以各自學習，也可以同組成員一起學習教學視頻，完成與知識點相關的案例分析計算的討論，同時，配合線下課程，教師對各小組同學的課程學習進行指導和答疑，最后，每位同學通過教學平臺提交案例分析計算的報告。在同學們掌握所有知識點，完成全部案例的學習后，展開第二階段的學習。教師在教學平臺發布需要完成的6個項目（連接桿；玉米收獲機機架；汽車變速箱殼體，施藥機噴桿鉸鏈連接結構；葉輪泵體結構），各小組成員根據自己組員的能力和興趣，領取1個項目，每個項目最多只能兩個小組領取，這樣可以保證在一個教學班里，每個項目同時有兩個小組進行，便于后期完成同項目的小組之間進行討論、對比和深入學習，也利于不同項目小組之間知識的拓展和橫向學習。每個項目需要完成的任務分別包含初級、中級和高級三個層次，難度有一定的梯度，其中完成初級任務所含知識點不超出第一階段所掌握的知識點的范圍，知識點之間嵌合比較少；中級任務主要是增加了知識點之間的融合；高級任務則需要同學學習和了解本專業其他課程的部分內容（例如結構的模態分析，動態特性分析等）。項目下發后，各小組組長召集組員展開討論，細化任務分配，并確定項目的時間安排。教師安排一次線下教學，組織各小組之間開展討論，鼓勵同學們既要集思廣益，又要大膽質疑，這樣既充分調動組員參與項目的積極性，也鍛煉了學生的工程能力 、創新能力和團隊合作能力。在討論的過程中，教師引導學生確定各小組項目實施的方案。項目完成后，為體現考核的公平性，采取課上答辯的形式，各小組講解項目完成過程，介紹項目的分析計算方案，展示項目最終完成的結果，接受教師和其他同學的質疑，并完善項目報告。

圖2 項目化教學實施流程

3完善考核標準

為了保證學生取得良好的學習效果，需要構建與CDIO理念下項目驅動的有限元與計算方法課程教學相適應的多元化評價體系。對學生的考核不能只看案例和項目完成的結果，課程考核還應包括學生在線學習行為數據（在線觀看視頻、線上提交的作業等）；項目實施的過程評價及項目答辯中的表現幾方面。項目檢查主要考核學生分析問題、項目設計、實施和運行能力，答辯主要考核學生口頭表達和團隊合作能力。由于在整個教學實施過程中，在案例和項目的實施過程中，需要學生之間的協同合作，因此，在教師評價的同時，小組之間以及小組中成員之間也應進行互評，這樣多元化的評價體系不僅有助于教師及時發現教學過程中的不足，后續教學做出教學調整，同時可以激發學生的求知欲，培養學生的實踐能力與創新能力。

四 結語

CDIO教育理念強調以項目作為導向，注重做中學，培養學生運用知識、分析問題和解決問題的能力。本項目針對有限元與計算方法課程傳統教學中存在的重理論輕實踐、重視個人能力忽視團隊協作的問題，基于CDIO工程教育理念，立足于學生的專業背景，以依據工程實際問題提煉出的項目為載體，重新構建了課程教學體系，實現知識點的有機整合，并采用注重過程化評價的多元評價體系對學生的能力進行綜合評價。通過項目驅動式教學實踐效果及學生的反饋來看，極大提升了學生的自主學習能力、創新能力、實踐能力、分析解決問題的能力以及學生的工程素質。