疫情下高等數學課的教學實踐解題預設分析研究

呂希元

【摘要】2020年初，新冠肺炎在全國各地暴發，各地紛紛啟動一級響應，而高校人口密集屬于頻發單位，國務院倡議利用網課教學。各地教育部門迅速發布網課指導建議，各學校也積極采納落實，以直播講解的方式最終實現了“停課不停學”的教學模式。與此同時，為了貫徹落實教學新模式，提升高等數學的教學效率，本文就現下教學形式，以預設分析和教學實踐為基礎，結合試卷調研、課上觀察、實踐體驗教學等方式，并且利用確切的案例，全面敘述高校數學解題教學中“動態生成課堂”的創建結構與具體實行。其中首先闡述了在當下階段高校數學解題教學的實際情況;其次，分析預設與生成是在數學解題中的關系以及闡述在數學解題講習中，如何制定彈性預設的范圍;再次，在創建靈活的課堂環境過程中，如何辨別以及發揮出生成性資源的最大價值;最后，結合“動態生成觀”在數學解題教學中的優勢，對它在高等數學課堂中的實踐應用提出幾點策略建議，以供參考。

【關鍵詞】新冠疫情? 高等數學教學? 預設? 解題教學

【中圖分類號】O13 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2022）06-0103-03

一、引言

突如其來的新冠疫情不但嚴重影響了國民經濟，同時給高等院校的教學工作也帶來了首要挑戰。在當下，隨著教育界對新程改革的推崇，教育機構對于培養學生的全面發展十分看重，在當下的高校教育過程中，不但要注重防控疫情，還要兼顧高等數學課的順利教學。眾所周知，數學的學習過程中最重要的就是解題能力的培養，它是提升數學成績和邏輯運算能力的重要途徑之一。因此，如何發揮出解題在數學講習過程中的應用優勢，是每位數學老師都要面臨的難題。解題教學是數學講習的主要步驟，其中主要包括對習題和數學理論公式的探究，是強化在校生數學知識體系的基礎，同時還能夠培養他們的數學技能和邏輯思維能力。

二、現階段高校數學教學的現狀

1.在校生方面

通過對日常教學和試卷調研的對比分析，可以得出大部分的在校生對數學科目是十分重視的，但同時對數學的學習也是機械性的。其主要體現在四個方面：（1）盲目性地套公式刷題，缺乏思考。在一項關于對“數學解題中獲得結果后，是否還會對其反思”的數據研究，只有不到40%的學生經常會對其反思。而當問及他們對哪方面進行反思時，有超過50%的在校生是反思其解題思路以及解題中采用的公式和邏輯。（2）大部分學生對數學學習都缺乏興趣，并在課上都沒有主動提問題的意識。在一項關于“是否有經歷過因學生意外發現而提問的背景下促使師生共同探討”時，經常有的學生不超過20%，從來沒有經歷過這類課堂的占比16%;而印象中感觸最深的一節課的比例僅為21.2%，由此可見，大部分在校生從未感受過課堂中的“意外之喜”。（3）學生缺少主動學習的積極性以及對問題的探究意識。很多的在校生都有這種感覺，當自己想專心解題時，時常會遇到老師講過或者已經做過的習題都不一定會，對于沒見過的習題更是無計可施。調查顯示，通過自己鉆研得出解題答案的學生僅有7.1%，而根據老師的講解以及查閱參考資料得出解題答案的學生均不超過36%和50%，由此可見當下的學生學習積極性并不高。（4）學生注重自身課堂感受。在有興趣的數學習題講解中，約60.2%的在校生都希望老師在詳細講解完后，給他們留出消化、探討的時間，只有不到9%的學生希望老師整節課都注重講解。以下是少數在校生的感言：在一次學習不等式的課上，全班同學都在探討自身的解題辦法，不由得全身心地融入數學的氛圍中;學習數列性質時，老師沒有直接開講，而是讓全班學生一起探討以及驗算，那節課全班同學都很有成就感;在一次考試后，數學老師讓對自己做錯的題認真分析原因寫下過程，那節課我感慨良多，對于那些錯題也印象深刻……其實，沒有一位學生是想被孤立的，他們都渴望與人溝通，并提出自己的看法以及對學習的技巧。

2.教師方面

受傳統生硬古板的教學方式的影響，在一定程度上阻礙了在校生的學習興趣，促使他們在課堂中出現負面的學習情緒，從而制約了學生的全面發展。近年來隨著新課改的普及，任教老師也面臨著教育方式的改革， “講練結合”的教學方式應運而生。這種新型的教學方式主要是指在任課老師的帶領下，以教材內容為基礎，根據學生自身的學習水平，將學生作為學習的主體，對他們進行針對性的習題練習，提升他們邏輯思維能力和數學素養。將“講習”與“練習”有機結合起來，引導他們對其內容有自己的思考和辨析，使他們更容易消化課堂上的知識點，從而才能利用所學知識進行練題。講練教學完全顛覆了傳統的“傾倒式”的教育模式，因此，從事數學教育的老師應該在教學中根據學生自身的特點，因材施教，引導他們學會自主學習和相互協作，使學生自身構建出合理的數學理論體系，并在實踐中將其靈活運用。任課教師要貫徹以學生發展為本的教育理念的同時不斷完善自身的教育模式，從而提升數學教學的效率。但從教學實踐的過程中來看，“講練結合”的教學模式是從“講習”到“練習”的固定流程，老師的“講習”通常都是圍繞思維方式、剖析題型、理論公式來進行的，從而在課堂上留給學生自主探索的時間并不多。

三、高校數學的解題教學里預設與生成有效教學的基礎

在新課改推行的理念下，創建高效課堂是提升學習效率的基礎。高效教學代表的是任課老師教學工作的相關條例和規律，適當地采取一些教學策略，以達到縮減人力、精力的前提下將教學成果最大化的教學目標，促使學生在教學過程中完全放松并積極學習。課堂教學高效性不單單是要讓在校生提升自身的學習能力和對知識技巧的掌握，還要根據學生自身的能力將他們培育成全面發展的社會人才。曾有位教育學家明確提出，在新課程改革的大趨勢下要想提升課堂教學高效性，首先需要引導在校生對知識點進行深度思考和自主的討論;充分發揮學生的主觀能動性，培育他們學習能力和學習使命感;將生成和預設進行有機結合，同時根據學生自身的學習水平，進行彈性預設。除此之外，不管是預設或生成，都需要以高效的課堂教學、先進的價值觀和在校生的發展方向為基礎。學生的解題能力是數學教學的重要內容之一，是彰顯老師邏輯思維、教學能力和學生學習能力的主體。因此，老師在講習過程中必須保持很強的目的性，在講解教材內容的同時側重于培養他們主動學習的能力，才能在傳授過程中提升他們對數學的掌握率，并提升自身講習水平和學生的學習效率。

四、解題教學終極目標的實現是以彈性預設為基礎的

數學教師在進行教學目標設定時需要有彈性地進行準備工作，只有這樣才能為動態生成的創設提供保障基礎?！皬椥灶A設”主要是指為了在教學過程中生成動態教學，任課老師首先需要維持開放的設計心態，才能摒棄以往枯燥乏味缺乏活力的“教案”，設計出生動、靈活的“學案”。此類的“預設”以更大的包容空間和自由空間為基礎，為學生提供了自主學習的大平臺，在學生的學習過程中完美顯露他們真實的學習水平，因此，任課老師完善強化課前教學方案的設計是一種行之有效的方式。只有通過這樣的“預設”才能促進師生間無障礙的交流，一方面提升數學老師自身的教學能力，另一方面在一定程度上提升學生的學習自信心。

五、合理利用生成資源是提升高校數學解題教學的有效方式

只有老師與學生增強互動，在課上充分激發學生的思考積極性，才能實現高效化課堂的開展，首先需要拓寬師生間的交流渠道，充分調動學生各方面的潛能，讓他們在課堂中大膽表達自己內心深處的想法，并且積極地思考解題過程中出現的各種問題，集大家之所長，為他們創建歡愉、輕松的學習氛圍，才能最大程度體現合理利用生成資源的最大優勢。因此，任課老師在講習過程中應認真觀察生成和變動的有效價值，并將其合理、靈活地運用在日常講習中，使它成為自身的教學輔助。某位教授認為：教師在工作過程中的“生成”對于他們而言，主要有“可預設”或“不可預設”兩大類的“生成”。“可預設”是在老師的可控制范圍里的，是任課老師故意地預留探討的問題，從而提升師生間的交流;“不可預設”是指在教學準備工作之外，突發性的隨機事件和行為。

六、反思是實現解題教學的生成與預設良性發展的基礎

古有“行有不得，反求諸己”“吾日當三省吾身”等名人名言?！墩n標》中指出：“人們在從事數學的學習和運用過程中時，需要不斷推翻重來，并在此基礎上進行反復演算?！蹦澄慌e世聞名的數學教育學家也曾提出：“倘若缺乏反思的過程，數學的學習水平只會舉步不前，停留在當下階段。”國外數學家對于“如何正確解題”的研究中明確指出數學解題過程通常都包括“搞清楚問題的本質、聯想相關理論依據、整理解題思路以及演算求證”四個過程，其中“演算求證”就代表的是對解題完成后的反思，一個完整的數學解題程序必須要有自覺反思的過程，才能促使自身更深入地理解相關知識點。在數學的解題過程中，“學”和“教”的反思最明顯的體現方式，是發現、再創造的必要過程。通過反思能夠全面完善數學的理論體系，提升自身的邏輯思維以及數學素養。只有通過反思的過程，才可以全面激勵出任課老師的職業素養和他們的教學創新能力，并在此基礎上日漸培育他們對教學過程中出現的問題進行妥善解決的能力。數學教育需要兼顧理論與實踐教育，只有從源頭上促進老師的教學能力，他們才能更好地帶領學生對數學的解題結果進行演算反思。

七、結束語

為了全面且高效地提升在校生的自主學習積極性，高校數學任課老師可在課上提出探討性的問題，讓學生以小組為單位分別展開探討分析，最后由組長總結答案。首先，老師要對數學教學知識點進行分析，并給學生提出問題，然后讓學生在自主探尋答案的同時逐步完成老師教學的主要目的。其次，數學教師在設計教學的問題時，必須著重于對教學內容的分析。針對教材中的難點和重點設置問題。而學習不太重要或者只需了解的篇章時，可合理地降低問題難度。這樣的教學方式不但可以強化學生辨別是非的能力，發展自身創造性思維，還有利于培養他們獨立思考的學習意識。與此同時，動態課堂的生成，為現代教師的教學提供了便利條件，并且伴隨著利用教師資源性意識的提升，促使他們解題實踐教學的不斷增強，為他們向專業型教育家轉型鋪平了道路。

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