新型移動配重動臂塔機平衡臂結構設計與仿真分析

劉士明， 桂召健， 趙 欣

（1.沈陽建筑大學 機械工程學院， 遼寧 沈陽 110168； 2.撫順永茂建筑機械有限公司， 遼寧 撫順 113126）

0 引言

動臂塔式起重機具有起升高度大、起重量大、平衡臂短等優點，在建筑施工中得到了廣泛的應用。 隨著動臂塔機起重量的增大，起平衡作用的配重重量隨之增大，導致塔機空載工況和最大幅度滿載工況時前后力矩差增大，從而使塔身和基礎受力增大。 為了改善這種情況，賈林昕等[1]提出了一種曲柄搖桿滑塊式移動配重，配重懸掛于平衡臂軌道上，吊臂通過連桿結構與配重連在一起，當工作幅度由大變小時，配重從遠離回轉中心的一端向回轉中心方向移動。屠鳳蓮等[2]提出了平行四邊形連桿結構移動配重，配重通過搖桿繞平衡臂某定點轉動， 曲柄與吊臂固定連接，當吊臂幅度改變時，配重重心相對搖桿定點擺動。 王新聰等[3]提出了一種油缸變幅動臂塔機移動配重機構，配重、平衡臂與起重臂剛性連接，配重、平衡臂、吊臂可繞吊臂與回轉平臺的鉸接點轉動，油缸來控制吊臂俯仰擺動。 上述三種結構均利用吊臂幅度改變，通過連桿結構改變配重的力臂，這些結構的主要缺點在于移動配重只能平衡吊臂角度變化引起的力矩改變， 無法考慮吊重變化引起的力矩變化。秦劍等[4]提出了一種新型搖動平衡臂設計方案，該方案使平衡臂在變幅機構的作用下繞回轉平臺上下轉動，以此改變配重的力臂，但該方案不利于塔機起升機構、變幅機構的布置、檢修等。

隨著計算機技術的普及和有限單元法的發展， 出現了大量的有限元仿真軟件， 應用有限元分析軟件進行復雜結構的仿真分析， 省時省力的同時提高了計算效率和精度。靳龍等[5]對塔機吊臂進行了靜力分析和線性屈曲分析，依據分析結果調整吊臂桿件的截面尺寸，結果表明改進后的吊臂剛度和穩定性良好；花園等[6]對塔機整體結構進行了多工況靜力分析， 給出了不同工況下塔機的危險部位，確定材料屬性、外部載荷、最大起重量、鋼結構截面尺寸等對起重機的影響；金玉萍[7]利用ANSYS APDL 語言建模，對塔機整體進行靜力分析，并提取相關節點應力值與實際塔機檢測結果進行對比，結果顯示ANSYS 分析的結果是可靠的；姚克恒等[8]利用ANSYS 對塔機進行建模和有限元分析，以此驗證有限元分析方法的正確性，并總結了ANSYS 等效建模等關鍵技術。

綜上所述， 本文提出了一種通過鋼絲繩牽引的新型移動配重機構，利用Solidworks 進行三維模型設計，同時對移動配重裝置中的平衡臂進行改進，并利用ANSYS 對改進前后的平衡臂進行靜力分析和模態分析。

1 平衡臂與移動配重小車設計

新型移動配重動臂塔式起重機頂部結構的三維模型見圖1，主要包含人字架、起升機構、變幅機構、A 型架、平衡臂、移動配重小車及其牽引機構，其中移動配重牽引機構包含電機、卷筒、制動器、鋼絲繩以及導向滑輪等結構，移動配重可以獨立運行。 移動配重4 裝于配重小車3 中，配重小車3 懸掛于平衡臂9下翼緣板上，并將其作為導軌進行移動。新型移動配重動臂塔式起重機的實物結構見圖2， 目前正在寧波的某施工工地使用。

圖1 移動配重式動臂塔式起重機頂部結構三維模型

圖2 新型移動配重裝置實物圖

新型移動配重式平衡臂采用雙焊接工字梁的形式 見 圖3， 長9.86m，寬1.75m，高0.9m，配重可移動的距離為8.28m。 移動配重小車結構見圖4，長2.27m，寬1.0m，高2.47m，采用由方管焊接而成的格構式結構。

圖3 新型移動配重式平衡臂

圖4 新型移動配重式配重小車

新型移動配重塔機的工作原理見圖5，利用傳感器檢測塔機的實際起重量，結合吊臂產生的力矩計算出塔機前傾力矩，控制系統自動計算出移動配重所在的位置，移動配重牽引電機驅動配重移動，改變塔機的后傾力矩，以此達到平衡力矩的目的。該方案的優點在于塔機的起升、變幅機構可以直接在平衡臂上安裝、檢修，并且移動配重可以根據起重量和工作幅度實時調整位置，力矩平衡精度更高。

圖5 移動配重裝置機構簡圖

2 新型移動配重平衡臂有限元分析

2.1 受力分析

本文針對新型移動配重塔機的平衡臂進行有限元分析，平衡臂承受的載荷主要有移動配重及其牽引機構的重力、變幅和起升機構的重力、人字架后撐桿對平衡臂的拉力以及平衡臂自身的重力， 同時考慮平衡臂平面外的風載。 平衡臂主要承受的載荷大小見表1， 其受力方向見圖6。 由于人字架后撐桿的力對平衡臂作用力的方向為豎直向上，有利于改善塔機的受力，因此選擇人字架后撐桿的力最小時的工況，即最小幅度空載工況。

表1 平衡臂載荷施加

圖6 平衡臂受力簡圖

2.2 有限元模型建立

本文采用ANSYS APDL 建模的方式， 對平衡臂進行參數化建模，其中平衡臂的焊接工字梁、橫腹板、耳板以及加強板采用可以承受平面內載荷和法向載荷的Shell 63 單元， 雙焊接工字梁之間的腹桿采用基于一階Timoshenko 梁理論的beam 188 梁單元。 Shell 63 與Beam 188設置基本參數如表2 和表3 所示。

表2 Shell 63 實常數設計值

網格劃分采用自由網格劃分方式，采用四邊形的網格類型，通過對計算精度、計算時間以及網格質量等權衡對比，選擇殼單元尺寸為60mm， 劃分完成后共生成16267 個單元， 節點數量16516， 根據分析軟件計算得到質量為13773.59kg，平衡臂的有限元模型見圖7。

2.3 靜力分析

根據實際情況，對平衡臂與A 型架連接的銷軸添加邊界條件，如圖7 所示的1～4 號銷軸，釋放繞銷軸的轉動，約束其它5 個方向的自由度。移動配重及其牽引機構、變幅及起升機構分別在對應的節點處按圖6 所示的位置和表1 所示的數值大小和方向施加載荷；選擇平衡臂平面外方向上的所有節點，對其施加平面外風載荷； 對平衡臂施加9.8m/s2的重力加速度。

圖7 新型平衡臂有限元模型

對新型移動配重式塔機的平衡臂進行靜力分析，分析結果見圖8， 最大應力（von Mises stress） 為213.43 MPa，最大應力位置出現在平衡臂工字梁下翼緣板與平衡臂耳板的連接處。 圖9為平衡臂腹板結構應力云圖，最大應力為49.52 MPa，最大應力位置出現在平衡臂前端腹板的邊角處。 平衡臂采用Q345B 鋼材， 厚度小于16 mm，其屈服強度為345MPa，平衡臂工字梁上下翼緣板設計厚度為32mm，其屈服極限為295MPa。

圖8 新型移動配重式動臂塔機平衡臂應力云圖

圖9 新型移動配重式動臂塔機平衡臂腹板應力云圖

安全系數γf取1.34，由式（1）計算許用應力為220.15MPa，據圖6 所示，平衡臂的最大應力小于許用應力，因此平衡臂滿足強度設計。

2.4 模態分析

模態分析主要用來確定結構的某一振動特性， 可以確定結構的固有頻率、振型等。 在利用ANSYS 進行模態分析時，需要考慮以下兩個假設：

（1）結構剛度矩陣和質量矩陣不會發生改變。

（2）分析時如果不設置使用阻尼特征求解方法，在計算時則不考慮阻尼效應。

通過模態分析， 可在設計結構時有效避免共振或以特定的頻率進行振動，避免結構產生較大的損害。在本文中主要采用LANPCG（預條件共軛分塊蘭索斯法），采用迭代的方法進行求解。

在無阻尼系統中，考慮結構振動方程如下：

鑒于塔機在工作狀態和非工作狀態平衡臂一直承受配重和各個機構的重量， 因此在進行模態分析時選擇考慮平衡臂負載的情況， 將前面靜力分析的載荷作為預應力，對平衡臂進行預應力模態分析，提取其前6 階模態。新型移動配重動臂塔機平衡臂的前6 階模態見表4。

表4 平衡臂前6 階頻率及振型

3 改進移動配重平衡臂有限元分析

根據圖9 所示的腹板應力云圖，腹板結構受力較小，出現大量的低應力區域，且材料冗余，為減小平衡臂的自重， 減小平衡臂長度方向的風載荷， 將腹板改為組合桿件， 改進前后平衡臂有限元模型的結構對比見圖11，改進后平衡臂的質量為13615.87kg，與原平衡臂相比較，質量降低了1.15%，約為157.72kg。

對改進后平衡臂進行有限元分析， 其有限元模型共有節點14704 個，單元14434 個。 對平衡臂進行靜力分析和模態分析，改進后平衡臂的應力云圖如圖12 所示，最大應力為205.34MPa，小于材料許用應力220.15MPa， 應力在允許的范圍內。 改進后平衡臂組合腹桿應力云圖如圖13所示， 最大應力為20.09MPa，最大應力位置出現在平衡臂前端腹桿處， 與圖10 所示的腹板應力云圖相比較，最大應力位置相同，組合桿件受力更小。

圖10 腹板式平衡臂前6 階振型圖

圖11 改進前后平衡臂有限元模型對比

圖12 改進后的平衡臂應力云圖

圖13 改進后的平衡臂腹桿應力云圖

同樣將靜力分析結果作為預應力，對改進后平衡臂進行模態分析，提取改進后平衡臂的前6 階模態見圖14， 與改進前平衡臂的固有頻率對比見表5。

圖14 改進后平衡臂前6 階模態分析振型圖

表5 改進后平衡臂前6 階頻率及振型

4 結論

本文設計了一種新型移動配重動臂塔式起重機頂部結構，利用傳感器檢測吊重大小和工作幅度，通過控制系統實現了移動配重位置的改變，該移動配重實現方式具有非常高的精確性。 同時，設計了新型移動配重塔機的平衡臂，并進行了改進設計，對改進前后平衡臂進行了有限元仿真分析，分析結果表明：新型移動配重塔機改進前后的平衡臂結構都滿足強度要求，其整體剛度基本沒有變化； 改進后的平衡臂與改進前平衡臂相比，質量降低了1.15%，其前6 階固有頻率略有變化，但振型保持一致。