石材加工專用金剛石工具綠色評價與決策方法研究及其應用

林潤澤， 白碩瑋， 王 清， 井國超， 周 琪

（青島大學機電工程學院， 山東 青島 266071）

0 引言

作為石材加工行業最重要的加工工具， 金剛石工具在控制石材制品加工質量方面起到重要作用， 同時也影響著石材利用率、 水資源消耗等環境指標， 更有數據顯示，中等規模企業的金剛石工具采購成本高達每年1500萬元。因此，合理選擇金剛石工具不僅有助于控制產品質量、提高企業利潤，對企業可持續發展也有重要作用。

1 評價與決策方法研究

金剛石工具的合適選擇涉及到技術、 經濟和環境三個方面屬性，本質上屬于綠色制造技術決策領域，是一個典型的多準則決策問題（MADM）。

Shi[1]等對基于MADM 理論的綠色制造技術決策方法進行了廣泛研究。Zhou 等[2]研究了環境排放和資源消耗等標準在決策過程中的作用。 Seyed 等[3]提出了一種面向制造業可持續材料選擇的決策方法。Peng 等[4]為發動機再制造過程建立了一個綜合性綠色修復技術選擇決策模型。Rodrigo 等[5]提出了一種基于LCA 和MADM 的組織環境績效和制造績效改進的集成模型。 劉成等[6]采用TOPSIS法建立了花崗巖可鋸性量化表征模型， 并通過實例驗證了其可行性。 欒利強等[7]采用隨機森林法對石材可鋸性評價指標進行賦權，基于物元分析法評定石材可鋸性等級。陳秀玉[8]通過構建離散元模型對金屬基金剛石工具胎體對磨粒的把持力進行評價。

2 金剛石工具指標評價方法

石材加工專用金剛石工具的綠色評價目前存在兩個主要問題：一是缺乏全面、綜合性的評價體系；二是沒有科學、有效的金剛石工具評價方法。對于第一個問題，作者在參考相關文獻并結合實際生產經驗的基礎上，建立金剛石工具綠色評價體系見圖1。 對于第二個問題，目前的研究相對較少且多偏重某一方面， 不能很好地對金剛石工具進行科學有效的評價，更不能對實際生產做出有效指導。為此，有必要對金剛石工具的評價方法進行研究。

圖1 金剛石工具綠色評價體系

對金剛石工具進行評價， 最主要就是確定金剛石工具評價指標權重。 由于金剛石工具評價指標體系存在明顯層次結構，各指標間又存在相互聯系，故在采用決策實驗室分析法（DEMATEL）處理指標間關系的基礎上運用網絡分析法（ANP）進行指標賦權，同時采用區間值三角模糊數（IVTFNs）來處理賦權過程中的不確定性因素。 最終形成Fuzzy-DEMATEL-ANP 聯合賦權方法， 具體實施步驟如下：

步驟1：構建指標直接影響關系矩陣

表1 影響程度-IVTFNs 轉換表

步驟3：構建指標整體影響關系矩陣

指標間的影響關系由直接影響和間接影響整體構成。 通過式（4）建立指標綜合影響關系矩陣，通過式（5）和式（6）對綜合影響關系矩陣進行去模糊化并建立指標整體影響關系矩陣GC。

通過專家評定給出閾值a，將指標整體影響關系矩陣中數值上小于a 的元素值規定為0，視該元素代表不顯著影響關系。

步驟4：構建屬性整體影響關系矩陣

請同樣h 位參與者對金剛石工具綠色評價體系中的m 個屬性進行兩兩對比，重復步驟1-步驟3，構建屬性整體影響關系矩陣GB。

步驟5：構建屬性下指標未加權超矩陣

對于C1，C2， …，Cn總計n 個指標及其從屬于的B1，B2，…，Bm總計m 個屬性，按從屬關系將指標的表示形式轉寫為C11，C12，…，C21，…，CSp，…，Cmnm。 其中表示第s 個屬性下的第p 個指標，s=1，2，…，m，p=1，2，…，ns。

步驟6：構建屬性下指標加權超矩陣

請h 位參與者以屬性Bs為準則， 以屬性Bp為次準則，以矩陣GB為參考，重復步驟5，可構建如式（11）所示的屬性下指標加權系數矩陣Θs。 使用矩陣Θs進行加權，構建如式（12）和式（13）所示的屬性下指標加權超矩陣WS。

步驟7：構建屬性下指標權重矩陣

步驟8：構建目標下屬性權重矩陣

請h 位參與者，以目標A 為準則，以屬性Bs為次準則，以矩陣GB為參考，重復步驟5-步驟7，構建如式（15）所示的目標下屬性權重矩陣WB，A。

3 金剛石工具方案決策方法

對于金剛石工具而言， 利益相關者通常對各自的關注指標有嚴格要求， 各指標在決策時存在閾值且不可補償，因此，非補償性方法是適合金剛石工具綠色決策的方法。 本節在典型的非補償性方法—PROMETHEE 法的基礎上，針對金剛石工具的特性，設計出合適的方案決策方法，具體步驟如下：

步驟1：構建備選金剛石工具優勢度矩陣

基于金剛石工具綠色評價體系， 采集對y1，y2， …，yz共z 個型號金剛石工具的評價指標數據， 并通過式（18）進行優勢對比。 將對比結果代入適當優勢函數， 通過式（19）和式（20）構建備選金剛石工具優勢度矩陣Pj。

其中，eaj表示第a 個備選金剛石工具的第j 個指標值；表示第a 個型號備選金剛石工具對第b 個型號備選金剛石工具針對第j 個指標的優勢度。

步驟2：構建備選金剛石工具優先指數矩陣

基于前一節的金剛石工具評價指標權重以及前一步的備選金剛石工具優勢度矩陣，通過式（21）構建備選金剛石工具優先指數矩陣Γ。

4 案例分析

為了探究金剛石工具綠色評價與決策方法在實際應用中的表現， 本節將所提出方法應用于某石材加工廠五蓮紅（G3768）加工用備選金剛石工具的選擇中。

4.1 指標賦權

同樣10 位參與者以屬性為準則， 以指標為次準則，以矩陣GC為參考，構建次準則優勢度判斷矩陣。 對判斷矩陣進行加權與去模糊化處理，通過式（8）～式（10）構建屬性下指標未加權超矩陣W1- W3。 同理，請同樣10 位參與者，以屬性為準則，以屬性為次準則，以矩陣GB為參考，可構建屬性下指標加權系數矩陣Θ1-Θ3。

基于得到的矩陣W1- W3和矩陣Θ1-Θ3， 通過式（12）和式（13）構建屬性下指標加權超矩陣W1-W3，并通過步驟7 構建屬性下指標權重矩陣WC，B見表2。 同理， 通過步驟8，可構建目標下屬性權重矩陣WB，A。

表2 屬性下指標權重矩陣WC，B

基于矩陣GC、矩陣WC，B和矩陣WB，A，通過步驟9 可求解如表3 所示的指標對評價目標的綜合權重η。

表3 指標綜合權重η

4.2 方案決策

通過實驗等方法， 獲取5 個備選金剛石工具指標數據，并通過式（18）將數據進行對比，通過式（19）和式（20）構建備選金剛石工具優勢度矩陣P1-P17。基于指標綜合權重η 及矩陣P1-P17，通過式（21）構建備選金剛石工具優先指數矩陣Γ 見表4。

表4 備選金剛石工具優先指數矩陣Γ

通過式（22）對矩陣Γ 進行計算，求得備選金剛石工具的凈流Φ 及優先級排序見表5。 從表中可知，A1 為最合適方案。

表5 金剛石工具凈流Φ 及優先級排序

4.3 敏感性分析

為了評估所提出方法在面對不確性波動時的穩定性，本小節進行了敏感性分析。

通過對評價指標權重上浮10%和下調10%、指標值優化10%和劣化10%這四種情況的金剛石工具凈流值與優先級排序結果進行分析，可以得知：在面對微小不確定性變化時，最終排序結果并沒有發生顛覆性變化，即所提出方法具有滿意的穩定性。

5 結論

本文針對金剛石工具選用過程的特點， 提出了針對性的評價與決策方法， 包含指標評價方法與方案決策方法兩部分。通過實際應用，驗證了所提出方法具有滿意的有效性和可靠性， 可以為企業選擇金剛石工具提供一定指導。 此外，根據敏感性分析結果，該方法在面對不確定性波動時也表現出滿意的穩定性。