比色測溫系統鎢絲燈標定實驗

韓澤巖， 紀 沖， 王 昕， 王鈺婷， 張 龍， 吳 港， 朱浩杰

（陸軍工程大學野戰工程學院， 江蘇 南京 210007）

0 引言

爆炸溫度場測量是評估爆炸熱毀傷效應的核心步驟，然而由于爆炸瞬間會產生溫度和壓強的劇烈變化，常見的接觸式溫度測量方法難以滿足爆炸場環境適應性的要求。 基于黑體輻射理論的比色測溫法是非接觸測溫法的一種，利用高速成像系統獲得圖像，對圖像進行數據處理即可計算出溫度。 該方法在抗干擾能力和響應速度上具有明顯優勢， 為解決爆炸場溫度測量的難題提供了一條可行方案。

近年來， 比色測溫技術在一些領域已經獲得了初步的應用嘗試。 M.Sugiura 等[1]使用單色CCD 相機測量處于流動狀態的鐵水和礦渣混合物，根據其物理特性的差別，同時得到了溫度和混合物中二者的比例；L.Bünger 等[2]使用安裝了窄帶濾光片的相機，對系統進行了黑體標定，實現了1200K 以上溫度的測量；王一喬等[3]使用相機拍攝固體火箭發動機火焰，獲得了精度較高的溫度測量結果；周東東等[4]按照比色測溫法的思路，使用彩色CCD 相機對高爐風口燃燒帶的溫度場進行了測量， 并使用形態學邊緣檢測算法識別風口的邊緣，實現了測量精度的提高；孫華杰等[5]利用比色測溫技術構建了熔池溫度測控系統，通過激光熔池溫度測量實驗驗證了該系統的有效性。 但是到目前為止， 比色測溫技術的應用大多是停留在準靜態過程測溫， 適用于瞬態過程測溫的系統如何搭建并且如何保證測溫精度，這些問題還有待進一步研究。

為此本文使用基于FASTCAM SA-Z 型高速相機搭建的測溫系統， 在室內無光照條件下采集不同溫度下鎢絲燈的灰度圖， 利用插值計算程序解算出灰度圖中鎢絲所在像素點的G/R 值， 經過曲線擬合處理建立了G/R 計算值與溫度實際值的映射函數關系， 完成了此測溫系統的標定工作， 并對其余溫度下的鎢絲燈進行溫度反演驗證了此系統標定結果的準確性。

1 比色測溫相關基礎

測量物體在兩個不同波長下輻射亮度的比值， 利用輻射定律來計算出物體的溫度， 這是比色測溫的基本思路。具體到本文中的比色測溫系統，設定兩個波長分別為三 基 色 中 紅 光 和 綠 光 的 波 長 （λ1=λr=700nm，λ2=λg=546.1nm），測量物體在紅光和綠光下輻射亮度的比值，即灰度圖中物體的G/R 值，最終可以實現溫度重構。

1.1 比色測溫原理

黑體的光譜輻射亮度L（λ，T）與熱力學溫度T 和波長λ 的關系，可用普朗克黑體輻射定律確定[6]：

式中：c—電磁波在真空中的傳播速度，可取299792458m/s；h 是普 朗克常數，h=6.6260755×10-34J·s；k—玻爾茲曼常數，k=1.380658×10-23J/K。

在低溫下，即C2/（λ，T）>>1 或者hc/k>>λT 時，普朗克公式可以簡化為維恩公式[6]：

從式（7）可以看出，溫度與兩個波長的光譜輻射亮度比呈線性變化。因此，通過比色測溫系統標定實驗獲得二者的線性映射關系， 只要能測量出物體在紅光和綠光下輻射亮度的比值，就可以映射得到溫度值。

1.2 比色測溫系統與流程

比色測溫系統由高速相機、鏡頭、衰減片、計算機以及溫度重構程序組成。 利用高速相機獲得被測溫物體的灰度圖，在溫度重構程序中對灰度圖進行數據處理，最終獲得被測溫物體的溫度分布，其工作流程為：

（1）利用高速相機拍攝得到被測溫物體的灰度圖。將高速相機的對焦面設置到物體被測溫位置所在的平面上，在保證圖像清晰的情況下，盡可能的讓鎢絲在圖像中占據更多的像素點。關閉相機的自動增益，輸出的圖片選擇灰度格式， 即可采集到能符合計算要求的被測溫物體的灰度圖。

（2）對灰度圖進行插值計算，獲得被測溫物體在灰度圖中各個像素點的G/R 值。 插值計算由溫度重構程序的部分代碼實現， 首先對被導入程序中的灰度圖進行邊緣檢測，分析出物體被測溫位置在圖片中的所在區域，這個區域是由一個個像素點組成的； 然后對該區域中所有像素點進行逐點的插值計算，從而獲得每個像素點的R、G、B 值以及G/R 值。

（3）利用G/R 計算值與溫度實際值的映射函數關系，得到各個像素點對應的溫度值。 二者映射的函數關系可利用標定實驗得到， 再將第二步計算出的每個像素點的G/R 值代入該映射關系， 即可計算出每個像素點的溫度值，再用具備構圖功能的部分代碼進行處理，最終重構出被測溫物體的溫度分布圖。

2 標定實驗系統構建

比色測溫系統標定實驗的目的是：獲得適用于該系統的G/R 計算值與實際溫度值的映射關系。整個實驗系統包括：高速相機、相機鏡頭、衰減片、鎢絲燈、直流穩壓電源、高精度萬用表、銅線、計算機、標定程序、曲線擬合軟件。

在室內無光照條件下進行標定實驗， 圖1 是實驗場景示意圖，標定系統所有硬件設備如圖1 所示。 其中鎢絲燈的溫度T 與電阻值R（T）的函數對應關系為[7]：

圖1 標定實驗場景示意圖

式中：R0—鎢絲燈自身電阻，經實際測量，本實驗所使用的鎢絲燈R0=0.02Ω。

通過測量鎢絲燈在不同溫度下的電流和電壓值，計算得到鎢絲燈的電阻R（T），經鎢絲燈電阻與溫度的對應關系即可得到鎢絲燈在不同電壓電流時的溫度。 任何電路在實際情況下都會存在內阻， 在鎢絲燈燈座短路的情況下經小電流測試， 本文中的標定電路內阻為0.007Ω，因此鎢絲燈的實際電阻為R（T）=U/I-0.007。

圖2 為標定程序的計算流程，在拍攝的鎢絲燈灰度圖導入標定程序中，首先對灰度圖進行邊緣檢測，確定鎢絲燈在圖片中的所在區域；然后對該區域的每個像素點逐點進行插值計算，以獲得每個像素點的G/R 值；然后對所有計算出的G/R 值取平均數，該平均數就是每個溫度下的鎢絲燈所對應的G/R 值；最后對不同溫度下鎢絲燈的灰度圖進行重復操作，獲得溫度值與G/R 值的映射關系式。

圖2 標定計算流程

3 標定實驗過程及結果

對鎢絲灰度圖進行插值計算， 獲得溫度值與灰度值的映射函數關系， 這個過程就是比色測溫系統的鎢絲燈標定實驗，具體步驟是：將高速相機按照比色測溫的拍攝格式進行設置，記錄下此時電壓表和電流表的顯示數值，并采集不同溫度下鎢絲的灰度圖像。

如圖3 所示， 圖片中像素點的亮度過高會產生過飽和現象，過飽和點的R、G、B 三種光會偏離真實的比例分布， 為避免某一溫度組下鎢絲灰度圖像上的某些像素點存在過飽和的情況， 應減小鏡頭的光圈或者增大中性衰減片的衰減系數以降低鏡頭的進光量。

圖3 亮度過飽和示意圖

拍攝六種不同溫度下的鎢絲燈， 采集到的灰度圖見圖4， 根據每張圖片對應的電壓和電流值即可算出各種工況下鎢絲燈的真實溫度值。 使用基于邊緣自適應算法的Python 計算程序對圖4 中的六張灰度圖進行插值計算， 通過插值計算獲得灰度圖中鎢絲所在區域像素點的G/R 值，計算結果如表1 所示。 對于本文的比色測溫系統來說，其計算出的G/R 值與實際溫度值呈線性關系，具體的映射函數關系式為：T=4969.91671×G/R-855.43901。

圖4 鎢絲灰度圖

表1 不同溫度下鎢絲灰度計算結果

圖5 溫度值與G/R 值的擬合曲線

4 鎢絲燈反演驗證

為驗證獲得擬合曲線的準確性，對不同溫度的鎢絲燈進行溫度反演驗證，具體流程如下：改變直流穩壓電源的輸出電流，讓鎢絲燈的溫度與標定實驗中的六組溫度均不同，記錄下此時的鎢絲燈實際溫度T1，在室內無光照條件下用高速相機采集鎢絲的灰度圖像。用標定實驗獲得的G/R 計算值與溫度實際值的映射函數關系式對新拍攝的鎢絲燈灰度圖進行計算，可以得到溫度T2，對比T1和T2的數值差異，即可對比色測溫系統的標定精度進行驗證。

在實際使用時， 鎢絲燈燈絲的溫度在不同的位置會出現不同程度的變化，但是鎢絲的實際體積很小，溫度的變化幅度相比于鎢絲的高溫來說可以忽略不計， 因此在鎢絲溫度重構時選擇用鎢絲的平均溫度來表示整體溫度，見圖6。

通過鎢絲溫度的反演過程， 驗證了本文的比色測溫系統經過鎢絲標定實驗后已經具備了實用性， 對其拍攝得到的灰度圖像可以完整地進行溫度重構，并且從鎢絲的實際溫度T1與計算溫度T2的對比結果上看，其溫度的計算誤差不超過3%，完全可以滿足溫度測量的需要。

圖6 鎢絲溫度重構圖

5 結論

針對本文的比色測溫系統進行了標定實驗， 采集了溫度在1400～2700K 范圍內鎢絲燈的灰度圖，獲得了適用于本文中比色測溫系統的G/R 計算值與溫度實際值的映射函數關系式，通過對實驗結果的擬合曲線進行分析，發現二者呈線性關系， 與溫度與光譜輻射亮度之比的理論公式相一致。

用標定實驗得到的映射函數關系式對不同溫度的鎢絲燈進行了反演驗證， 將鎢絲燈的計算溫度和實際溫度相對比， 得到本文中比色測溫系統的計算誤差不超過3%，為該系統的進一步應用打下了良好的基礎。