機動車檢測站可持續選址隨機布局優化研究

劉 月

（遼寧省交通運輸事業發展中心， 遼寧 沈陽 110000）

0 引言

在選址問題中，需求量、用戶位置等不斷發生變化的影響因素被稱為不確定因素[1-2]。 檢測需求是機動車檢測站選址問題中最主要的不確定因素， 因此將檢測需求作為隨機變量，結合能源、費用和碳排放量等環境因素，構建可持續選址的隨機能效模型。 在模型中設置經濟性約束、能力約束和區域約束，使選址問題更具有實際意義。

1 構建隨機選址模型

1.1 基本參數

（1）i—檢測用戶所在區域數，i=1，2，…，m；

（2）j—檢測站的選址數，j=1，2，…，n；

（3）（li，ui）—檢測用戶所在區域的位置坐標；

（4）（xj，yj）—建立檢測站的位置坐標；

（5）ξij—從區域i 到檢測站j 進行檢測的車輛數；

（6）cij—從區域i 行駛到檢測站j 每公里的費用，單位是元；

（7）qij—從區域i 行駛到檢測站j 每公里的燃油消耗量，單位是L/km；

1.2 評價參數

評價參數主要包括： 檢測用戶行駛中產生的燃油消耗總量用Q 表示， 檢測用戶行駛中排放的CO2總量用F表示，檢測用戶行駛中產生的總費用用C 表示。

1.3 建立隨機規劃模型

基于以上的參數，構建帶有CO2排放約束、費用約束、能力約束和區域約束的隨機選址能效模型，即期望值能效模型和機會約束能效模型。

（1）期望值能效模型。 期望值能效模型是指在期望約束條件下，建立以能耗為目標的隨機規劃模型，并使模型結果達到最優[3]。 本文建立帶有約束條件的期望值能效模型如下：

2 選擇求解算法

隨機模擬（SM）是求解隨機概率函數的常用方法，它能夠有效地解決隨機規劃問題。 分散搜索（SS）算法作為一種新的啟發式算法，憑借它良好的優化性能，被廣泛應用于求解優化模型[6-7]。 本文采用的是隨機模擬和分散搜索混合算法，混合算法（SM+SS）流程見表1。

3 實例分析

以遼寧省撫順市為例，進行隨機能效模型的實例分析。該市行政區區政府和城市市政府所在地理位置及坐標見圖1。 為了便于優化，將市政府位置視為相對坐標原點，各行政區中心位置坐標以及相關數據見表2。N（μ，σ）是正態分布。

表2 隨機模型的典型參數描述

（1）新建兩個檢測站，檢測能力為10，CO2排放量不超過2.5×104kg，總費用不超過2.3×105元，那么已構建的期望值能效模型如下所示：

由混合算法得出（x1，y1）=（-3945.77，-2440.53），（x2，y2）=（-3619.35，-1967.56），Q=8.829×103L，即在（-3945.77，-2440.53）和（-3619.35，-1967.56）兩個位置建站時，檢測用戶行駛中的燃油消耗總量最小，為8.829×103L。 分布見圖2。

圖2 期望值能效選址分布示意圖

（2）在α=0.9，β=0.9，γ=0.9 的置信水平下建立兩個以低能耗為目標的檢測站，總費用不超 過2×106元，CO2排放量不超過2.1×105kg。已建立的機會約束能效模型如下：

運行算法后得出 （x1，y1）=（-5748.29，-1324.91），（x2，y2）=（-1324.91，-3688.36），Q=1.077×104，即兩個檢測站的坐標分別為（-5748.29，-1324.91）和（-1324.91，-3688.36），分布見圖3， 此時檢測用戶在行駛過程中燃油消耗總量最少，最少值是1.077×104L。

圖3 機會約束能效模型選址分布示意圖

為了檢驗混合算法是否有效， 將不同參數下的運算結果進行比較，結果見表3。 將混合算法和基于隨機模擬的遺傳算法進行比較，結果見表4。

表3 表明，不同參數情況下，運行結果之間的相對誤差較小，SM+SS 所得結論可信。 由表4 可見，雖然SM+SS 運行時間更長，但最優解的平均值均優于SM+GA，表明SM+SS 相比于傳統的方法，能夠更有效地實現帶有多個約束條件的隨機選址模型的優化。

表3 不同參數下結果比較

表4 SM+SS 和SM+GA 算法比較

4 結論

本文將檢測需求視為隨機變量，構建檢測站選址的隨機能效模型， 包括期望值能效模型和機會約束能效模型。設計求解隨機問題的混合算法，并通過實例對隨機選址的布局優化進行了具體研究。 多次改變算法參數，將混合算法與傳統算法進行比較，結果表明混合算法更能夠應用于求解隨機選址模型。為城市交通環境的規劃以及合理布局提供了理論參考依據，對能源可持續發展具有重要意義。