橋式起重機主梁結構靜動態性能研究

謝 飛

（沈陽特種設備檢測研究院， 遼寧 沈陽 541004）

0 引言

主梁的重量一般占起重機自重的60%以上， 采用合理的主梁構造形式減輕自重， 其意義不僅在于節約本身所消耗的鋼材和降低成本， 同時還因此減輕了廠房建筑結構的受載而節省基建費用。 減輕主梁的自重可以從多方面入手，本課題將就改變主梁腹板的形狀，設計新型的金屬主梁來達到減輕主梁自重的目的。 本課題所研究通用橋式起重機，額定起重量32t，頻繁的啟動和制動，在多個環節會產生動力載荷。 本文利用有限元理論，利用ANSYS 有限元分析軟件， 對橋式起重機的箱形梁的應力與變形情況進行了分析計算， 同時對橋式起重機主梁進行了有限元模態分析， 得出各階模態下主梁的固有頻率和固有振型，找到主梁振動中的危險區域，并且研究了起升階段過程中，提起重物和制動時引起的沖擊載荷影響。 并且在此基礎上，對該起重機原設計提供評價依據，為起重機設計前期提供有效的理論分析和經驗總結， 改進設計方法，提高設計質量。

1 橋式起重機主梁有限元模型的建立

本論文以起重量32t、跨度為30.5m 雙梁箱型結構橋式起重機為基本模型[2]，實現橋式起重機主梁結構的參數化有限元分析。 課題研究的是對不同規格的系列橋式起重機結構進行參數化建模及有限元分析， 為方便參數化建模，需要對結構進行模型化處理，即簡化若干對結構整體強度、剛度影響微小的特征，并使得模型計算結果稍偏于安全。 對于箱形主表梁，主體結構只有一種材料Q235鋼，其材料參數見表1。

表1 Q235 參數Tab.1 The parameters of Q235

1.1 單元選擇

本文選取SHELL 63 單元，因為它既具有彎曲能力和又具有膜力，可以承受平面內荷載和法向荷載，本單元每個節點具有6 個自由度：沿節點坐標系X、Y、Z 方向的平動和沿節點坐標系X、Y、Z 軸的轉動。 應力剛化和大變形能力已經考慮在其中。 在大變形分析（有限轉動）中可以采用不變的切向剛度矩陣， 該單元能較為真實的反映主梁結構的實際承載狀況。

1.2 網格劃分

為使網格劃分均勻，對網格尺寸加以控制，此處單元的邊界尺寸為100mm。 對生成的模型選擇Quad 和Mapped 選項，劃分為四邊形網格，較大的規則平面均劃分為規則形狀的網格， 而較小面積處以和受力點處以及加強筋等不規則形狀處均劃分為自由網格（Smartsize），主梁劃分網格后圖形見圖1， 整個模型劃分的單元總數為18239 個，節點數為17755。

圖1 主梁劃分網格后的整體模型Fig.1 Whole model after meshing of main beams

1.3 加載

橋機的主梁可以簡化為簡支梁，所以主梁的一端僅釋放在垂直平面內的旋轉自由度；另一端釋放垂直平面內的旋轉和沿主梁軸向移動2 個自由度。 作用在起重機主梁結構上的外載荷可以分為固定載荷和活動載荷，其中固定載荷包括由主梁、軌道、走臺和欄桿等的重量所產生的均布載荷和由司機操作室、 大車運行機構以及布置在走臺上的電器設備等的重量所產生的集中載荷； 活動載荷由小車自重及起吊重物引起的以輪壓形式作用在主梁結構上的載荷，并確定動載系數φ1=1.1。 小車位于跨中滿載下降制動同時小車啟動（或制動），以確定跨中危險截面的最大彎曲應力和最大撓度。

主梁危險工況為小車滿載且位于跨中位置時。 在計算主梁強度時（考慮動載影響），小車車輪作用在主梁上的壓強為：

2 橋式起重機主梁結構的靜態性能分析

由上述分析可知， 以上載荷工況是橋式起重機在工作過程中主梁結構所受到的最惡劣的承載狀況， 對其進行強度和剛度分析如下。 p1和p2分別采用面載荷加載在主梁上，實際中載荷作用在軌道上，并對主梁進行加載，應力最大點發生在輪壓作用處，產生較大的接觸應力，實際工作時是車輪和鋪在上蓋板上的軌道接觸， 會使應力減小，所以此處強度分析符合要求，需要讀取主梁跨中局部應力分布規律比較合理。

主梁跨中局部應力分布規律， 最大彎矩發生在小車滿載時位于主梁中部下方腹板上， 這一截面幾乎處在跨中位置。因此，綜合考慮，視跨中截面為最危險截面。應力和位移最大處發生在小車位于主梁跨中時的下腹板處，這里的應力云圖見圖2， 最大應力節點編號為4601 號節點，最大應力為81.348MPa，Q235 鋼許用應力[σs]=177MPa，小于許用應力強度符合要求。

圖2 主梁整體受輪壓作用等效應力云圖Fig.2 Contour plots of the role of the overall effect by the wheel pressure about the main beams

最大位移云圖見圖3，最大位移值為30.096mm，小于許用垂直撓度43.57mm，剛度符合要求。

圖3 主梁等效應力云圖Fig.3 Equivalent stress contour of the main beams

3 橋式起重機主梁結構的約束模態求解及分析

利用ANSYS 軟件中的Block lanczos 法對橋機主梁的前8 階模態進行分析[3]，采用兩端梁接觸（主梁和端梁聯接部分）進行約束，見圖4。

圖4 橋式起重機主梁約束示意圖Fig.4 Sketch map of the main beam constraints of bridge crane

評價主梁結構動態性能的好壞主要看主梁結構低階頻率。 主梁結構的低階頻率應該高于其他零部件結構的固有頻率、電動機的固有頻率、減速器及其后續傳動系統的轉動部件的最高工作頻率。對于大型起重機來說，主要是低階模態起作用，高階模態可以忽略，前8 階的陣型模態見圖5。

圖5 前8 階模態的位移云圖Fig.5 Displacement cloud diagram of the first 8 modes

由以上模態分析的圖表可以看出：

通過分析振型，找出結構薄弱之處，判別產生振動的原因。因此，振型分析有利于在主梁結構設計階段預測其動態特性， 為主梁結構優化和疲勞強度校核提供理論依據。 從振型分析中可知，主梁參與了多種形式的振動，為確保結構預期的疲勞壽命，應在設計和制造中加強上、下蓋板與腹板的連接強度，重視該部位焊接質量，以提高其疲勞壽命。

GB3811-1983 規定， 起重機作為振動系統的動態剛度（動剛度），以滿載情況下鋼絲繩組的下放懸吊長度相當于額定起升高度時系統在直方面的最低階固有頻率（簡稱為滿載自振頻率）來表征。對于橋式或門式起重機和裝卸橋，小車位于跨中時的自振頻率不應不小于2Hz。 從結構的動態特性來看，主梁的第1 階固有頻率為2.81Hz，大于2Hz，符合起重機設計規范。

4 橋式起重機主梁結構的瞬態動力學分析

用有限元法建立橋式起重機動力學模型； 以吊鉤處的載荷時程曲線模擬吊重啟動、起升和制動工況；通過瞬態動力學分析和諧響應分析， 討論橋式起重機結構參數和吊重下降速度對主梁跨中的瞬態響應的影響規律；并分析起重機金屬結構的穩態頻譜特性及隨結構參數變化的規律。

本文在模擬起重機動力學問題時，參照其工作，在跨中起吊32t 額定載荷， 研究在提升重物上升階段這段時間內的情況，時間限定在上升結束時間以前。假定吊鉤處的載荷歷程如圖所示；0.5s 內將吊重從地面完全提起（啟動）；0.5s～4s 內勻速起 升；4s～4.2s 沖 擊載荷階段，4.2s～7s內勻速起升，載荷—時間曲線見圖6。

圖6 單個車輪作用在主梁上的載荷—時間曲線Fig.6 Load-time curve of single wheel load acting on the the main beams

選擇主梁跨中危險截面上的Z 方向產生最大位移和等效應力的節點，觀察節點的位移-時間曲線，橫坐標為時間，單位為s，縱坐標為位移值，單位為mm。可以看出，在加載過程中容易產生沖擊，其位移值達尖峰。在全部加載完畢后，上升過程中的制動過程使主梁在產生的沖擊載荷作用下，產生了更大的變形。其最大變形值為接近35mm，這個值產生在起吊過程中遇到的沖擊載荷處。 與起重機的允許的位移值44mm 相比較小，與此相比較， 在沖擊載荷作用下的最大位移值即主梁危險截面產生的最大變形在安全范圍內。

觀察節點4601 的等效應力-時間曲線，見圖8，橫坐標為時間，單位為s，縱坐標為等效應力值，單位為MPa。觀察曲線可知， 最大等效應力變化發生每個小車車輪在152kN 沖擊載荷作用于主梁時， 節點的等效應力值達到了最大接近85MPa，這個應力值比許用應力值要小。 靜態計算的同一節點的等效應力值81.348MPa， 可見在沖擊載荷作用下， 主梁的等效應力有一定量的增大。 通過以上分析，主梁在承受沖擊載荷作用時，剛度和強度滿足要求。

圖7 節點4601 的位移—時間曲線（mm-s）Fig.7 Displacement-time curve of Node 4601（mm-s）

圖8 節點4601 處等效應力—時間曲線（Mpa-s）Fig.8 Stress-time curve of Node 4601（Mpa-s）

5 結論

對橋式起重機主梁原設計中的幾點具體結論：

靜態計算中，主梁每個車輪作用處，在138kN 載荷作用下，危險截面產生的最大位移為，30.049mm，最大等效應力為52.6MPa，最大主應力為81.348MPa，剛度和強度滿足要求。

動態分析過程中， 確定了雙主梁結構的8 階固有模態，一階模態固有頻率為2.81Hz，大于2Hz，符合起重機設計規范，遠離工作頻率，不會有共振現象產生。

動態分析過程中，沖擊載荷作用下，主梁危險截面上位移最大值為接近35mm， 等效應力最大值接近85MPa，比靜態數據有所上升，但不超過許用值，剛度和強度滿足要求。