壓裂泵虛擬試驗(yàn)連桿疲勞性能研究

黃志遂，雷廣進(jìn),2 ，喬建勛，曾興昌,2，高超杰,2，徐躍成

(1.寶雞石油機(jī)械有限責(zé)任公司，陜西 寶雞 721002 ;2.中油國(guó)家油氣鉆井裝備工程技術(shù)研究中心有限公司，陜西 寶雞 721002)

壓裂泵連桿是其動(dòng)力端核心部件之一，其主要的作用是連接曲軸和十字頭。因?yàn)檫B桿在工作時(shí)承受大小和方向周期性變化的交變載荷[1]，故連桿的主要失效形式是疲勞斷裂[2-3]。其具體的失效過(guò)程為：連桿在交變載荷的作用下會(huì)在應(yīng)力集中區(qū)域萌生裂紋，由于交變載荷的持續(xù)作用，裂紋在萌生后迅速進(jìn)入擴(kuò)展階段，直至連桿結(jié)構(gòu)斷裂失效。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)連桿的疲勞和斷裂進(jìn)行了大量的研究和分析。S.V.UmaMaheswara Rao等[4]對(duì)連桿進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，基于有限元法，分析了連桿的應(yīng)力、變形、壽命和安全系數(shù)。賈德文等[5]通過(guò)多體動(dòng)力學(xué)仿真分析和動(dòng)態(tài)應(yīng)力恢復(fù)方法，確定了連桿大小頭和桿身的過(guò)渡區(qū)域是連桿疲勞壽命危險(xiǎn)區(qū)域，并在連桿大小頭和桿身的過(guò)渡區(qū)域設(shè)置初始裂紋，進(jìn)行斷裂仿真分析。張明賀等[6]將復(fù)雜的連桿載荷分解為3種工況，完成了連桿的疲勞強(qiáng)度分析。采用電測(cè)法測(cè)量了連桿的應(yīng)力狀態(tài)，驗(yàn)證了連桿有限元應(yīng)力計(jì)算結(jié)果的正確性。吳波等[7]結(jié)合有限元計(jì)算分析應(yīng)力云圖和有限元的虛擬疲勞壽命預(yù)測(cè)方法，預(yù)測(cè)了連桿可能發(fā)生疲勞破壞的區(qū)域。陳波等[8]在零件上設(shè)置初始裂紋后進(jìn)行裂紋擴(kuò)展模擬計(jì)算分析，采用Paris公式預(yù)測(cè)零件的裂紋擴(kuò)展壽命。使用最大的應(yīng)力強(qiáng)度因子和材料的斷裂韌性的比值作為判斷零件是否發(fā)生斷裂的標(biāo)準(zhǔn)，比值大于1時(shí)，零件將迅速斷裂。何龍龍等[9]推導(dǎo)了Abaqus中材料參數(shù)和Paris中材料參數(shù)的數(shù)理模型，并通過(guò)Abaqus有限擴(kuò)展元法預(yù)測(cè)和試驗(yàn)驗(yàn)證了裂紋擴(kuò)展路徑和裂紋擴(kuò)展壽命。

本文主要研究壓裂泵動(dòng)力端連桿的疲勞和裂紋擴(kuò)展，通過(guò)對(duì)連桿的動(dòng)力學(xué)分析，計(jì)算出連桿極限工況下的載荷。將分析結(jié)果作為有限元應(yīng)力分析的邊界條件，得到了各極限工況下的應(yīng)力云圖。在連桿應(yīng)力云圖較大的區(qū)域設(shè)置初始裂紋，建立連桿疲勞裂紋擴(kuò)展模型，分析連桿萌生裂紋后的裂紋擴(kuò)展規(guī)律，預(yù)測(cè)裂紋擴(kuò)展壽命。為研究連桿的疲勞、裂紋擴(kuò)展規(guī)律提供參考，對(duì)提高連桿的工作可靠性有一定的意義。

1 連桿運(yùn)動(dòng)分析

曲軸連桿三維模型如圖1所示。連桿大頭和曲拐配合，連桿小頭和十字頭銷配合，柱塞在液缸壁的約束下只能沿直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)，電機(jī)驅(qū)動(dòng)曲軸旋轉(zhuǎn)，帶動(dòng)連桿小頭沿直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

圖1 壓裂泵曲軸連桿三維模型

壓裂泵曲軸連桿的運(yùn)動(dòng)可以簡(jiǎn)化為曲柄連桿運(yùn)動(dòng)，如圖2所示，C點(diǎn)是連桿小頭運(yùn)動(dòng)到距離曲軸中心最遠(yuǎn)的點(diǎn)，是連桿運(yùn)動(dòng)的外止點(diǎn)；D點(diǎn)是連桿小頭運(yùn)動(dòng)到距離曲軸中心最近的點(diǎn)，是連桿運(yùn)動(dòng)的內(nèi)止點(diǎn)，曲軸以恒定的角速度 ω旋轉(zhuǎn)。通過(guò)對(duì)曲柄連桿進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，獲得連桿的位移、速度、加速度的表達(dá)式及其變化規(guī)律。

1-曲軸；2-連桿；3-十字頭；4-柱塞；5-柱塞缸。圖2 壓裂泵曲軸連桿機(jī)構(gòu)原理

2 連桿有限元分析

2.1 建立連桿有限元分析模型

連桿承受的力是大小和方向都呈現(xiàn)周期性變化的交變載荷，通過(guò)獲取連桿裝配工況、最大壓縮工況、最大拉伸工況下的應(yīng)力云圖，計(jì)算連桿1個(gè)工作循環(huán)內(nèi)的平均應(yīng)力和應(yīng)力幅值[6]。使用三維軟件建立連桿實(shí)體模型，對(duì)連桿進(jìn)行網(wǎng)格劃分，連桿體和連桿大頭蓋使用C3D10M單元，連桿小頭襯套、連桿大頭軸瓦、連桿大頭軸頸、十字頭銷和螺栓使用C3D8R單元，得到連桿有限元分析網(wǎng)格劃分模型，如圖3所示。

圖3 連桿的有限元模型

設(shè)置所有接觸面的摩擦因數(shù)為0.1[11]；連桿體和連桿大頭蓋之間通過(guò)創(chuàng)建綁定(Tie)實(shí)現(xiàn)約束。連桿材料的性能參數(shù)如表1所示。

表1 連桿材料的性能參數(shù)

2.2 連桿應(yīng)力狀態(tài)分析

根據(jù)連桿的工作特點(diǎn)及環(huán)境，在進(jìn)行邊界條件設(shè)置時(shí)主要考慮位移及載荷邊界。

1) 位移邊界。有限元分析時(shí)連桿大頭軸頸的作用是支撐連桿，因此對(duì)連桿大頭軸頸施加固定約束；十字頭銷施加只允許有沿連桿桿身軸線方向移動(dòng)和沿自身軸線方向轉(zhuǎn)動(dòng)的約束；約束連桿小頭和連桿大頭在x和z方向的自由度，放開(kāi)在y方向的自由度，消除連桿在連桿大頭軸頸和十字頭銷軸線方向的平移自由度。

2) 載荷邊界。連桿在預(yù)緊工況下不存在外力，只存在裝配預(yù)緊力(襯套和連桿小頭過(guò)盈配合、軸瓦與連桿大頭過(guò)盈配合、螺栓預(yù)緊力)。

圖4是連桿在裝配工況下的Mises應(yīng)力云圖，最大Mises應(yīng)力為216.3 MPa。連桿小頭和桿身的過(guò)渡區(qū)有應(yīng)力集中現(xiàn)象。

圖4 連桿在裝配工況下的應(yīng)力云圖

由于螺栓預(yù)緊力的作用，在螺栓桿和螺栓頭的過(guò)渡區(qū)出現(xiàn)最大的Mises應(yīng)力，如圖5。

圖5 連桿在裝配工況下螺栓預(yù)緊的應(yīng)力云圖

圖6是連桿最大拉伸工況下的Mises 應(yīng)力云圖。最大Mises應(yīng)力發(fā)生在連桿小頭孔的邊緣，由于連桿在拉伸工況下連桿小頭孔和連桿大頭孔會(huì)出現(xiàn)沿連桿桿身方向的變形，變形趨勢(shì)為沿桿身方向拉長(zhǎng)連桿小頭孔和連桿大頭孔，所以在連桿小頭孔和連桿大頭孔的中部出現(xiàn)了較大應(yīng)力。

圖6 連桿在最大拉伸工況下的應(yīng)力云圖

圖7是連桿在最大壓縮工況下的Mises 應(yīng)力云圖，最大Mises應(yīng)力為363.7 MPa。連桿大頭蓋外圓面和螺栓臺(tái)面的過(guò)渡區(qū)是連桿幾何形狀的突變區(qū)，在該處出現(xiàn)最大Mises應(yīng)力。

圖7 連桿在最大壓縮工況下的應(yīng)力云圖

2.3 連桿拐角處應(yīng)力云圖分析

連桿結(jié)構(gòu)存在多個(gè)應(yīng)力集中區(qū)(包括連桿大小頭和桿身的過(guò)渡區(qū)、連桿大頭蓋外圓面和螺栓臺(tái)面的過(guò)渡區(qū))，在交變載荷的持續(xù)作用下，這些區(qū)域容易萌生裂紋.圖8～10是連桿在3種工況下拐角處的應(yīng)力云圖。

連桿預(yù)緊工況下，在連桿小頭孔和襯套的裝配預(yù)緊力作用下，連桿小頭孔的邊緣區(qū)域應(yīng)力集中，最大Mises應(yīng)力為73.2 MPa；連桿最大壓縮工況下，連桿小頭和桿身的過(guò)渡區(qū)、連桿大頭和桿身的過(guò)渡區(qū)、大頭蓋外圓面和螺栓臺(tái)面的過(guò)渡區(qū)出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，在大頭蓋外圓面和螺栓臺(tái)面的過(guò)渡區(qū)出現(xiàn)最大Mises應(yīng)力363.7 MPa；連桿最大拉伸工況下，連桿小頭孔的邊緣區(qū)域出現(xiàn)應(yīng)力集中。

圖8 連桿在預(yù)緊工況下拐角處的應(yīng)力云圖

圖9 連桿最大壓縮工況下拐角處的應(yīng)力云圖

圖10 連桿最大拉伸工況下拐角處的應(yīng)力云圖

2.4 連桿疲勞分析

在疲勞分析軟件中導(dǎo)入連桿的3種工況下的有限元分析結(jié)果，以連桿的最大拉伸和最大壓縮工況作為極限工況，連桿的裝配工況作為恒定工況。查閱材料手冊(cè)[15]，修正S-N曲線，借助Haigh圖計(jì)算疲勞安全系數(shù)。使用疲勞安全系數(shù)的分布作為連桿疲勞性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)。圖11是在表面粗糙度為1 μm時(shí)的連桿疲勞安全系數(shù)云圖和連桿容易萌生裂紋的區(qū)域。

分析圖11可得，連桿體的最小安全系數(shù)是1.906，危險(xiǎn)點(diǎn)出現(xiàn)在連桿大小頭和桿身的過(guò)渡區(qū)；連桿大頭蓋的最小安全系數(shù)是1.728，危險(xiǎn)點(diǎn)出現(xiàn)在連桿大頭蓋外圓面和螺栓臺(tái)面的過(guò)渡區(qū)。

圖11 連桿疲勞安全系數(shù)云圖

3 連桿裂紋擴(kuò)展分析

在分析時(shí)，首先得到裂紋擴(kuò)展過(guò)程中裂紋尖端強(qiáng)度因子的變化曲線、裂紋的擴(kuò)展路徑和每個(gè)裂紋階段前緣的應(yīng)力云圖。最后通過(guò)壽命估算模型和等效應(yīng)力強(qiáng)度因子變化量的數(shù)學(xué)模型來(lái)預(yù)測(cè)裂紋擴(kuò)展壽命。

3.1 危險(xiǎn)位置確定

連桿強(qiáng)度有限元分析結(jié)果表明，連桿大頭與桿身的過(guò)渡區(qū)、連桿小頭與桿身的過(guò)渡區(qū)、連桿大頭蓋外圓面和螺栓臺(tái)面的過(guò)渡區(qū)均出現(xiàn)應(yīng)力集中，連桿大頭蓋外圓面和螺栓臺(tái)面的過(guò)渡區(qū)出現(xiàn)最大Mises應(yīng)力。連桿疲勞分析結(jié)果表明，靠近連桿大頭的連桿桿身部分、連桿大頭蓋外圓面和螺栓臺(tái)面的過(guò)渡區(qū)是連桿疲勞安全系數(shù)最小的位置。裂紋的萌生和擴(kuò)展都是發(fā)生在應(yīng)力集中的區(qū)域，因此連桿在這2處區(qū)域萌生裂紋的可能性最大。

3.2 裂紋模型建立

選用半橢圓片狀裂紋模型，設(shè)置初始裂紋的參數(shù)：裂紋表面長(zhǎng)度a=0.5 mm，裂紋深度b=0.2 mm，裂紋前緣細(xì)化值取0.05，初始裂紋位置如圖12所示。

圖12 嵌入初始裂紋后的連桿子模型

3.3 連桿裂紋擴(kuò)展壽命計(jì)算

裂紋擴(kuò)展軟件是基于Paris裂紋擴(kuò)展公式計(jì)算裂紋擴(kuò)展壽命，Paris裂紋擴(kuò)展公式如式(1)～(2)所示。

圖13 等效應(yīng)力強(qiáng)度因子隨擴(kuò)展路徑下路徑長(zhǎng)度的變化曲線

(1)

(2)

式中：a為裂紋尺寸，mm；N為應(yīng)力循環(huán)次數(shù)；a0為裂紋初始尺寸，mm；ac為裂紋臨界尺寸，mm；ΔK為強(qiáng)度因子幅度；C，m為裂紋擴(kuò)展參數(shù)。

圖14 連桿裂紋擴(kuò)展壽命(曲線)

4 結(jié)論

1) 通過(guò)有限元仿真分析確定了連桿在正常工況下最容易萌生裂紋的位置，據(jù)此建立連桿的裂紋擴(kuò)展模型，進(jìn)行連桿的裂紋擴(kuò)展壽命分析計(jì)算。

2) 連桿大頭、連桿小頭與桿身的過(guò)渡區(qū)、連桿大頭蓋外圓面和螺栓臺(tái)面的過(guò)渡區(qū)均出現(xiàn)應(yīng)力集中，連桿大頭蓋外圓面和螺栓臺(tái)面的過(guò)渡區(qū)出現(xiàn)最大Mises 應(yīng)力340.9 MPa。

3) 連桿疲勞分析結(jié)果表明，靠近連桿大頭的連桿桿身部分、連桿大頭蓋外圓面和螺栓臺(tái)面的過(guò)渡區(qū)是連桿疲勞安全系數(shù)最小的位置。裂紋的萌生和擴(kuò)展都是發(fā)生在應(yīng)力集中的區(qū)域。因此，連桿在這2處區(qū)域萌生裂紋的可能性最大。