機械或液壓觸發無限級分段壓裂滑套研制

付 強，董社霞，李英松，李 越，程文佳

(中海油田服務股份有限公司，天津 300459)

水平井分段壓裂技術是伴隨著頁巖氣、致密氣、致密油等非常規油氣開發而發展起來的一項工程技術[1-2]。目前最常用的技術是裸眼水平井封隔器+滑套技術，其通過投入不同直徑的球來打開壓裂滑套，實施壓裂作業[3-4]。目前的分段壓裂技術存在不足：

1) 需要投入不同直徑的球與球座配合，實現滑套開啟，分段級數有限。

2) 管柱無法實現全通徑，增大了壓裂液在管柱中流動時產生的摩阻。

3) 后續修井施工時需要鉆除滑套的球座，施工復雜，增加了危險性[5-6]。

為了克服現有壓裂技術的不足，研制了一種機械或液壓觸發無限級分段壓裂滑套。通過對現有的滑套結構進行改進，實現管柱全通徑，降低壓裂液在管柱中流動時產生的摩阻，并且提供后期修井作業的無障礙通道。相同尺寸的壓裂球可開啟全部滑套，避免分段數量受球徑的級差限制[7-8]。

1 技術方案分析

本技術的核心是對壓裂井內的滑套結構進行改進，通過設計可縮放的彈性套、可變形的可變徑球座，以及改進彈性套和可變徑球座周圍零件結構，從而實現采用同一尺寸的低密度壓裂球開啟若干級滑套，按指定順序進行壓裂，壓裂完成后呈現全通徑狀態。該技術使得壓裂段數無限增加，實現儲層的精細化改造。

1.1 彈性套

彈性套結構如圖1所示。彈性套結構的創新在于巧妙的解決了全通徑滑套的技術難點，即，既要使球能通過，又能為后面的投球做準備。彈性套連續相對的凸塊與滑套管壁內的凹槽[9]相對應，在未打開滑套時，始終呈現一端凸塊收縮，而另一端凸塊彈開進入凹槽的狀態。這樣的結構，當球過來時，始終有一端凸塊能接住球，在液體沖擊下，推動彈性套移動，從而使一端凸塊彈開，而另一端凸塊再收縮。然后重復動作，使壓裂球通過的同時，彈性套也按既定順序被激發，移動規定的距離，直到把需要壓裂的的層位所對應的滑套頂開，從而開始壓裂作業。此時，彈性套的兩端凸塊也同時落在了管壁凹槽內，處于彈開狀態，并呈無縮徑狀態。

圖1 彈性套結構

1.2 可變徑球座

可變徑球座外形如圖2所示。球座的創新在于實現了壓裂后球座能變徑縮回凹槽，從而實現全通徑要求。當內滑套被頂開的同時，此球座也被內滑套推動，使球座的變徑爪收縮至管壁內，形成球座，從而能接住壓裂球，實現壓裂作業。當壓裂結束后返排時，球座在彈簧的作用下被推回，彈性爪縮回管壁凹槽，從而實現全通徑。

圖2 可變徑球座外形

1.3 全通徑分段壓裂滑套

全通徑分段壓裂滑套的外部由上接頭、壓裂球、彈性套等組成，如圖3所示。在壓裂施工中，全通徑滑套的內部零件是一個連續的動作過程，在設計中充分考慮了內部各種零件的工作狀態，和相互之間的運動關系。

1-上接頭；2-壓裂球；3-彈性套；4-內滑套；5-密封圈；6-鎖塊；7-外殼；8-可變徑球座；9-復位彈簧；10-球座滑套；11-塞環；12-外套；13-下接頭。圖3 全通徑分段壓裂滑套。

以2級滑套為例，對滑套的動作全過程進行圖例說明，如圖4a所示，第1個球在彈性套上部，彈性套上部彈爪收縮，下部彈爪打開；如圖4b所示，第1個球在彈性套中部，彈性套上部彈爪打開，下部彈爪收縮；如圖4c所示，第1個球過彈性套后，到達下級滑套，彈性套上部彈爪收縮，下部彈爪打開；如圖4d所示，第2個球在彈性套上部，彈性套上部彈爪收縮，下部彈爪打開；如圖4e所示，第2個球在彈性套中部，彈性套上部彈爪打開，下部彈爪收縮，內部滑套被推動；如圖4f所示，第2個球過了彈性套，彈性套上部和下部的彈爪全部打開，實現彈性套位置全通徑，內部滑套內孔和外套的內孔相對，實現油管內部和環空貫通，內部滑套推動下部可變徑球座變形收縮成1個閉合的球座；如圖4g所示，受壓力影響，球推動可變徑球座持續向下移動，塞環打開卡住球座滑套；如圖4h所示，球被返排液推到上層，受彈簧作用，可變徑球座被向上推動，彈開到自由狀態，實現滑套內部全通徑。

圖4 兩級滑套在壓裂過程中的動作示意

2 力學分析與有限元模擬分析

2.1 彈爪變形與受力分析

壓裂滑套內部結構中有兩個零件具有彈爪結構，分別是可變徑球座和彈性套。

1) 可變徑球座彈爪變形分析。

可變徑球座的結構及相關尺寸如圖5所示。

圖5 可變徑球座結構

彈臂變形如圖6所示。根據《機械設計手冊》第三卷第十二篇第十章片彈簧中的表12-10-3計算彈臂的工作變形量[10]。設計中，由于外形尺寸限制，可變徑球座彈臂的變形量為δ=8 mm。

圖6 彈臂變形示意

彈臂的最大變形計算公式為：

式中：δmax為彈臂的最大變形；E為材料的彈性模量；h為彈臂的厚度；b為彈臂的寬度；L為彈臂的長度；σP為材料的許用應力；Fmax為最大徑向載荷；J為截面慣性矩。

彈性爪的材料為65Mn硅錳鋼，根據《機械設計手冊》，取E=205 800 MPa，σP=637 MPa。由圖5得，彈臂的厚度h=4 mm，彈臂的長度L=207 mm。

計算得

上述計算的彈臂最大變形量為δmax=22.1 mm，大于設計值δ=8 mm。因此，可變徑球座收縮變形后會彈開到自由狀態，此處變形設計為可靠設計。

2) 可變徑球座回退力計算。

計算可變徑球座變形后從球座滑套回退時所需要的力。首先計算出單個彈臂對球座滑套的徑向工作載荷，然后再乘以彈臂的數量和摩擦因數，便可以得出可變徑球座回退軸向力(也就是復位彈簧的工作彈力)。

根據《機械設計手冊》第三卷第十二篇第十章片彈簧中的表12-10-3計算彈臂的最大工作載荷[10]。根據其變形量，求出單個彈臂的工作載荷。

式中：Fmax為彈臂在最大工作極限時的載荷；W為截面斷面系數；b為彈臂的寬度，由圖5知b=(12.71+14.79)÷2=13.75 mm。

計算得

彈臂對球座滑套內壁的壓力為：

式中：F為彈臂觸頭對球座滑套內壁的壓力。

可變徑球座共有12個彈臂，以上計算的為單個彈臂對球座滑套內壁的壓力，全部彈臂與球座滑套內壁摩擦力計算公式為：

f=12μF

式中：μ為摩擦因數，取μ=0.15。

計算得：

f=12μF=12×0.15×40.84=73.5 N

所以，可變徑球座在球座滑套中被拉出時所需要的力為73.5 N。

3) 彈性套受力分析。

結合圖7對彈性套進行受力分析。彈性套在殼體內由左向右運動，左邊彈爪受到壓縮，對內壁產生1個向外的彈力。彈性套向右移動時要克服上接頭內壁對左側彈爪的摩擦力，以及溝槽對右側彈爪的阻力。

圖7 彈性套動作結構

計算左側彈臂的最大工作極限載荷：

式中：Fmax1為左側彈臂最大工作極限載荷；b1為彈臂寬度，且b1=13.835 mm；h1為彈臂厚度，且h1=4 mm；L1為彈臂長度，且L1=161.5 mm。

計算左側彈臂的最大變形量：

彈性套左側的彈臂實際變形量δ1=8 mm，則計算單個彈臂對上接頭內壁的彈力為：

彈性套左側彈臂共有8瓣，計算左側彈臂摩擦力為：

f1=8μF1=8×0.15×86.5=103.8 N

則，為克服左側彈臂摩擦力所需推力為：

Fl=f1=103.8 N

下面計算右側單個彈臂從溝槽中拉出來所需要的推力Fr。

根據右側彈臂向右運動的過程畫出受力分析圖，如圖8所示。

圖8 彈臂運動過程受力分析

右側彈臂移動到上接頭內壁所受的力F2和左側彈臂彈力一致，即F2=F1=86.5 N。

要使彈臂觸頭能夠從溝槽內被拉出，拉力Fr1要克服Fr2和F22對A點產生的摩擦力和F21的合力。列出力的平衡方程：

μ(Fr2+F22)+F21=Fr1

其中：

F21=F2×cosβ
F22=F2×sinβ
Fr2=Fr×cosβ
Fr1=Fr×sinβ

式中：β為溝槽斜面角度，β取45°。

帶入已知量，求得Fr=117 N。

根據以上，計算彈性套從左向右移動所需要的力為：

F3=Fl+8Fr=103.8+8×117=1 039.8 N

4) 彈性套應力有限元分析。

建立彈性套的有限元模型，分析得到應力云圖，如圖9所示。彈性套從凹槽收縮回原位置時只受到彈性套自身的回復力，不會超出屈服極限。因此，只分析從原位置到凹槽的過程中所受到的最大應力值。由圖9知，上接頭和彈性套的應力均遠小于材料的屈服應力，即，彈性套在這個運動過程中應力是在安全范圍內。

圖9 彈性套的有限元應力云圖

2.2 彈性套移動所需流量計算

由于節流產生壓降的影響因素十分復雜，目前還沒有標準的節流壓降的計算方法。所以，在求解之前，進行如下假設[11]：

1) 模型中壓裂球以及彈性爪在沒有移動時為剛體。當兩邊壓差達到一定值后，壓裂球立即脫離彈性爪，脫離時間極小。

2) 外殼內流量變化可看做準穩態過程，即流量隨時間的變化梯度為一極小值。

3) 壓裂球與彈性爪接觸面之前外殼內流體壓力均相等，接觸面之后外殼內流體壓力均相等。

4) 忽略重力作用。

將彈性套結構簡化，建立模型如圖10所示。壓裂球與彈性爪接觸面之前外殼內流體壓力為p1，流量為Q1，接觸面之后外殼內流體壓力為p2，流量為Q2。

圖10 彈性套的模型簡化

根據2.1節計算結果，當推力F3=1 039.8 N時，彈性套可移動。物體所受壓力的等效面積等于物體在垂直壓力面的投影面積。由圖10知，受力面積SP為總面積減去過流面積的差值，即

SP=S-Sg

式中：S為上接頭過流面積，S=8 167.14 mm2；Sg為彈性爪閉合狀態下客觀存在的過流通道等效面積，在三維建模軟件SolidWorks中，通過做截面并對截面屬性進行測量得到Sg=808.24 mm2。

則：

SP=8 167.14-808.24=7 358.9 mm2

將推力F3換算成壓差Δp為：

根據連續性方程可知：

Q1=Q2=vgSg

式中：vg為過流速率。

根據節流壓降公式：

式中：α為阻力系數，將孔口簡化為圓柱形孔口，取α=0.5；ρ為液體密度，以水的密度計算則ρ=1×103kg/m3。

由以上兩式，可得：

2.3 開啟滑套所需流量計算

滑套開啟時，液體推動球，球在液體作用下推動彈性套，彈性套再推動內滑套，完成開啟動作。為了防止內滑套在其他施工過程中因節流壓差推動誤開啟，在內滑套上安裝了剪切銷釘。因此，滑套開啟時，彈性套要克服2個力作用，分別是2.1節中的彈性套自身移動的力和內滑套上剪釘剪切力。

根據壓裂施工最大排量360 m3/h計算并選取剪釘，最終確定剪切力為F4=259 N。滑套開啟時，彈性套受力為：

F5=F3+F4=1 039.8+259=1 298.8 N

計算節流壓差為：

計算滑套打開所需排量：

2.4 彈簧力計算

在可變徑球座位置設計復位彈簧。彈簧作用是將可變徑球座從球座滑套中拉出，其克服第2.1節中計算出的力f=73.5 N。

參照圖11a，彈簧的安裝高度為178 mm，彈簧絲直徑為?7 mm，彈簧的中徑取值?105 mm。參照圖11b，壓裂球推動球座滑套到極限位置后，最大工作載荷時彈簧的高度為83.5 mm。參照圖11c，壓縮彈簧推動可變徑球座從極限位置到最小工作載荷位置，此時彈簧的高度為132.5 mm。

圖11 彈簧受力分析

根據以上計算并確定彈簧的基本參數如下[10]：

彈簧的旋向 右旋

彈簧的材料 65 Mn

彈簧的自由高度 185 mm

彈簧的鋼絲直徑 7 mm

彈簧的中徑 105 mm

有效圈數 5.5圈

彈簧的結構 兩端壓緊磨平，支撐圈數1圈

彈簧的熱處理硬度 HRC43～48

彈簧的有限元應力分析結果如圖12所示。

圖12 彈簧的應力云圖

復位彈簧最大應力值出現在靠近上端第3圈附近，且未超過其屈服強度，強度滿足要求。

3 室內試驗

3.1 機械驅動過球試驗

機械驅動過球試驗裝置如圖13所示。通過機械驅動過球試驗，驗證分段壓裂滑套的動作完整性。試驗步驟為：

1) 依次把4個滑套連接在一起，安放在上扣機中，并用上扣機夾緊。

2) 用連桿將4只球連接起來，然后與上扣機的推拉機構連接。

3) 用推拉機構將壓裂球推送進滑套內，觀察4個滑套是否按順序依次開啟。

按既定方案連接好滑套，把壓裂球用剛性連桿串接，然后與拉力傳感器連接，再與上扣機的推拉機構連接，測得打開滑套的力為1 050 N，4個滑套全部開啟。

3.2 壓裂液開啟滑套試驗

壓裂液開啟滑套試驗裝置如圖14所示。試驗步驟為：

圖13 機械驅動過球試驗裝置

1) 依次把4個滑套連接在一起，通過變扣與壓裂泵連接。

2) 開泵，從排量1 m3/min開始觀察，直到看見滑套本體出口開始出液為止，記錄此時泵的排量和壓力。

3) 一旦觀察到一級滑套開啟并開始出液，停泵，卸開工具與泵連接位置。然后，把第2個壓裂球投入管串中(如果有投球口，可直接從投球口中投入壓裂球)，再接上泵。開泵，以不低于上一步打開滑套的排量進行試驗，直到看到二級滑套的出口有液體排出，停泵。

4) 繼續投球，依次重復作業，直到所有滑套開啟并有液體排出，試驗即可結束，功能試驗完成。

圖14 壓裂液開啟滑套試驗裝置

按既定方案連接好滑套，并將滑套與泵連接。所用壓裂液參數為：清潔壓裂液，黏度110 mPa·s，壓裂砂粒徑為30～50目[12]。試驗結果表明，滑套全部開啟時排量為80 m3/h。

4 結論

1) 分段壓裂滑套沒有級差縮徑，整個壓裂管柱使用同一種尺寸的壓裂球來打開滑套，理論上分段數量不受限制。

2) 通過理論計算和有限元分析，滑套關鍵零部件滿足強度要求。

3) 室內試驗驗證了滑套開啟性能。通過混砂壓裂液驅動開啟滑套試驗，滑套需要的最小開啟排量為80 m3/h，該數值與理論計算值相吻合。

4) 該裝置及其配套工藝管柱為無限級分段壓裂提供了一項新技術，可廣泛應用于海上低滲和陸上非常規油氣藏壓裂增產作業。