單軸壓縮下含裂隙鹽巖力學(xué)特性顆粒流研究

邵 元 元

(河南理工大學(xué) 土木工程學(xué)院， 河南 焦作 454000)

巖鹽作為公認(rèn)的地下石油天然氣儲庫的最理想儲存介質(zhì)之一，逐漸被大眾所知[1-5]。我國現(xiàn)階段地下鹽巖能源儲庫容量僅為消費量的3%，遠(yuǎn)低于世界平均水平12%。因此，加快地下鹽巖能源儲庫的建設(shè)是我國現(xiàn)階段能源發(fā)展中急迫的任務(wù)。鹽腔開挖或鉆井過程中圍巖會受到應(yīng)力的作用，致使巖鹽受到不同程度的破壞。因此，國內(nèi)外大量學(xué)者對鹽腔開采擾動區(qū)圍巖的力學(xué)性質(zhì)展開了研究[6-13]。劉建峰等[14]利用巖石力學(xué)試驗系統(tǒng)，采用間接拉伸與直接拉伸2種方法，對層狀鹽巖拉伸破壞力學(xué)特性進(jìn)行了綜合研究。研究結(jié)果表明：直接拉伸試驗得到的結(jié)果更加真實地反映鹽巖的抗拉強(qiáng)度特性，間接拉伸以穿晶斷裂為主，直接拉伸以沿晶斷裂為主。

本文基于室內(nèi)單軸壓縮試驗，采用離散元軟件Particle Flow Code(PFC)建立含孔洞-裂隙組合下的離散元數(shù)值模型，探討巖樣在缺陷下的力學(xué)性能和破壞特征。

1 基本力學(xué)試驗

鹽巖材料取自巴基斯坦地下巖層，具有結(jié)構(gòu)致密且純度較高的特點。試樣尺寸為50 mm × 50 mm × 100 mm，平均密度為2.137×103kg/m3。采用單軸壓縮試驗，測得單軸抗壓強(qiáng)度為35.93 MPa，彈性模量為4.472 GPa，試樣在靜荷載作用下的破壞過程如圖1所示。

(a)加載前 (b)加載中 (c)破壞后

2 顆粒離散元模型的構(gòu)建

2.1 模型的構(gòu)建

采用離散元軟件PFC對含有孔洞-裂隙組合的巖鹽進(jìn)行數(shù)值模擬，黏結(jié)模式選用平行黏結(jié)，預(yù)制裂隙的建立方法采用PFC中刪除特定位置顆粒的命令。孔洞-裂隙組合模型示意圖如圖2所示，其中孔洞直徑Φ為4 mm，在孔洞四周均勻預(yù)制4條長6 mm、寬0.4 mm的裂隙，預(yù)制裂隙與水平方向夾角θ范圍為0～90°(間隔15°)共7組。

圖2 孔洞-裂隙組合示意圖及不同裂隙傾角對應(yīng)的示意圖

2.2 鹽巖數(shù)值模型細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定

選取室內(nèi)單軸壓縮試驗結(jié)果為參照，利用“試錯法”反復(fù)進(jìn)行數(shù)值試驗，不斷調(diào)整細(xì)觀力學(xué)參數(shù)，如表1所示。標(biāo)準(zhǔn)試樣單軸壓縮實驗與PFC模擬應(yīng)力-應(yīng)變曲線對比如圖3所示。由圖3可以看出，數(shù)值模擬得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的變化趨勢基本與室內(nèi)試驗結(jié)果相符，破壞形態(tài)均呈現(xiàn)剪切破壞。

表1 鹽巖數(shù)值模型細(xì)觀力學(xué)參數(shù)

圖3 室內(nèi)試驗與數(shù)值模擬結(jié)果對比

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 加載速率對完整鹽巖力學(xué)性能分析

為了探討不同加載速率下鹽巖力學(xué)性能的差異，設(shè)置上下墻體加載速率變化范圍為0.1～1.1 mm/s，步長為0.2 mm/s，完整巖鹽模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線及裂紋最終擴(kuò)展形態(tài)如圖4所示。上下墻體相對運動速率由0.1 mm/s增加至0.3 mm/s時，峰值應(yīng)力增加較大，在0.3～1.1 mm/s范圍變化時抗壓強(qiáng)度增加較小。峰值應(yīng)力在加載速率逐漸增大時，應(yīng)力峰值有明顯增大的趨勢，整體的應(yīng)力-應(yīng)變曲線出現(xiàn)后移。加載速率繼續(xù)增加至1.1 mm/s時，會出現(xiàn)鹽巖模型的峰值應(yīng)變低于較小速率下峰值應(yīng)變的情況，可能是由于較大的加載速率使得應(yīng)力-應(yīng)變曲線提前達(dá)到峰值。加載初始階段，上下墻體運動速率的增大讓加載曲線表現(xiàn)出一定的波動性，并且隨著加載速率增加，這種上下墻體與顆粒接觸力不穩(wěn)定的現(xiàn)象越來越顯著，且應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率緩慢增長。加載階段的中期，應(yīng)力-應(yīng)變曲線的斜率出現(xiàn)增大的現(xiàn)象。可能是加載速率的增加導(dǎo)致鹽巖模型中顆粒之間沒有充分的時間進(jìn)行重新分布，顆粒之間的頻繁摩擦導(dǎo)致顆粒之間的接觸力增大，較難達(dá)到顆粒黏結(jié)強(qiáng)度，使顆粒之間黏結(jié)破壞，難以達(dá)到峰值應(yīng)力，在宏觀表現(xiàn)上為加載曲線的斜率增大，曲線較為陡峭。

鹽巖試樣在單軸壓縮的過程中，出現(xiàn)兩側(cè)顆粒脫落，模型的破壞是從邊緣部位開始。不同加載速率下裂紋的擴(kuò)展形式有所差異，隨著加載的應(yīng)變速率增加，裂紋貫通的方式越來越趨向一致。隨著荷載的持續(xù)增加，鹽巖內(nèi)部的裂紋不斷生成、貫通和擴(kuò)展，橫向變形不斷增大。當(dāng)加載速率在0.1～0.5 mm/s范圍變化時，靠近上部墻體的右邊角部位置，巖樣沿著傾斜的方向破壞，隨著速率的增加，左邊邊緣部分開始出現(xiàn)明顯的傾斜裂紋帶，滑移帶分布較為分散。當(dāng)加載速率在0.7～1.1 mm/s時，在對角線方向附近出現(xiàn)大量的裂紋，呈現(xiàn)出沿對角線方向的剪切滑移帶，驗證了鹽巖在高應(yīng)變速率下的破壞形態(tài)是以剪切滑移為主，且加載應(yīng)變速率越大，剪切滑移破壞特征越明顯，在裂紋帶的其他位置出現(xiàn)較為稀疏的孤立裂紋，拉伸裂紋主要分布在對角線方向上，由此可以看出鹽巖的破壞形態(tài)具有應(yīng)變率效應(yīng)。

圖4 不同加載速率下試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線及裂紋最終擴(kuò)展形態(tài)

鹽巖模型的峰值強(qiáng)度和彈性模量與加載速率之間也存在著一定的相關(guān)性，如圖5所示。隨著加載速率的增大，峰值強(qiáng)度隨之增大，符合冪指數(shù)函數(shù)關(guān)系；隨著加載速率的增大，彈性模量也隨之增大，符合線性函數(shù)關(guān)系。

在無側(cè)限單軸壓縮的過程中，借助顆粒流離散元對鹽巖模型進(jìn)行不同加載應(yīng)變速率下研究的可行性。由于鹽巖屬于軟巖的一種，不同于一般的硬質(zhì)巖石，鹽巖的單軸加載曲線會出現(xiàn)較大的應(yīng)變，表現(xiàn)為體積的膨脹。通過以上研究可以看出加載速率對彈性模量、峰值強(qiáng)度以及破壞形態(tài)有一定的影響，隨著加載速率的增加，彈性模量和峰值強(qiáng)度均有所增加，且?guī)r樣的裂紋帶多集中在對角線方向，在較大的加載速率下鹽巖的破壞形態(tài)接近一致。

圖5 加載速率與峰值強(qiáng)度和彈性模量的關(guān)系

3.2 孔洞-裂隙組合下鹽巖力學(xué)性能分析

孔洞-裂隙組合下鹽巖的應(yīng)力-應(yīng)變曲線及裂紋最終擴(kuò)展形態(tài)如圖6所示。從不同傾角裂隙下的鹽巖單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線可以看出，裂隙和孔洞等缺陷的存在使得鹽巖的峰值強(qiáng)度降低，完整試樣的壓縮強(qiáng)度均大于含缺陷的試樣。圓形孔洞和90°傾角下孔-裂隙的峰值強(qiáng)度接近，說明缺陷的多少可能并不影響峰值強(qiáng)度的變化。不同傾角下裂隙鹽巖的抗壓強(qiáng)度存在差異，在傾角為0°時，裂隙的峰值強(qiáng)度略小于傾角為15°時的裂隙，2種傾角下的裂隙鹽巖峰值強(qiáng)度均大于傾角為75°時的裂隙。裂隙傾角在30～60°范圍時，隨著裂隙傾角的增加，抗壓強(qiáng)度呈現(xiàn)一定的降低趨勢。總之，整體上，孔洞-裂隙組合下巖鹽的峰值應(yīng)力隨傾角的變化沒有顯著的規(guī)律。造成這種現(xiàn)象的原因可能是由于鹽巖處于單軸無側(cè)向限制的狀態(tài)，在軸向荷載施加的過程中，試樣水平方向受拉力作用，裂隙在不同傾角下的閉合狀態(tài)不同而導(dǎo)致峰值強(qiáng)度的變化呈現(xiàn)差異。

裂隙傾角為0°時，圓孔周圍的裂隙被壓閉合，孔的形狀也由圓變成橢圓，裂紋聚集形成帶狀分布，模型兩側(cè)出現(xiàn)體積膨脹的現(xiàn)象；裂隙傾角為15°時，圓孔幾乎被壓成線型，所有裂隙被壓密實后，沿著圓孔邊緣開始出現(xiàn)裂紋，形成帶狀分布；裂隙傾角為30°和45°時，破壞形態(tài)差異較為相似，周圍裂隙開始影響裂紋的產(chǎn)生位置；當(dāng)裂隙傾角為60°時，圓孔完全閉合，部分裂隙處于半閉合狀態(tài)，裂紋在圓孔處產(chǎn)生，擴(kuò)展至上下分布的2條裂隙后，在裂隙端部形成裂紋，有明顯的剪切滑移破壞特征；當(dāng)裂隙傾角為75°時，上下分布的2條裂隙完全閉合，左右分布的2條裂隙被壓縮后變窄，圓孔被壓成線條型的裂隙，在其端部萌生裂紋，與左右分布的裂隙端部生成的裂紋逐漸搭接，形成2條近似平行的滑移帶；當(dāng)裂隙傾角為90°時，圓孔受到壓縮成為橢圓形狀，圍繞在圓孔周圍的裂隙幾乎未受到軸向壓力的影響，依然保持原來的形狀，裂紋在橢圓尖端產(chǎn)生，形成明顯的剪切滑移帶破壞特征；當(dāng)試樣中只含圓孔孔洞時，破壞形態(tài)與裂隙為90°傾角時的破壞特征相似。

圖6 孔洞-裂隙組合下鹽巖的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

從各傾角裂隙以及僅含圓孔孔洞試樣的破壞特征分析可以得知，圓孔周圍裂隙的存在并不影響裂紋分布帶的產(chǎn)生過程。圓孔的存在直接影響裂紋萌生的位置，周圍的裂隙在對裂紋帶分布特征上有一定影響。在整個單軸壓縮的過程中，裂隙處于90°傾角時，沒有被壓實，在其他傾角時，裂隙均會出現(xiàn)不同程度的閉合行為，符合鹽巖在壓縮過程中出現(xiàn)的損傷自愈特征。圓孔在不同傾角裂隙下會出現(xiàn)完全閉合、半閉合2種狀態(tài)，圍繞在圓孔周圍的不同傾角裂隙并不對圓孔的閉合產(chǎn)生影響。顯然，與傳統(tǒng)的方法相比，利用顆粒流方法從細(xì)觀角度研究鹽巖缺陷的閉合行為有一定的優(yōu)勢。

4 結(jié) 語

為了研究鹽巖在裂隙和孔洞等缺陷下的閉合行為，基于離散元軟件對孔洞-裂隙組合下的巖鹽進(jìn)行單軸壓縮數(shù)值模擬，主要結(jié)論如下：

(1)當(dāng)巖鹽試樣保持完整(沒有缺陷)時，其峰值強(qiáng)度隨著加載速率的增大而增大，符合冪指數(shù)函數(shù)關(guān)系，其彈性模量也隨之增大，符合線性函數(shù)關(guān)系。

(2)巖樣的裂紋帶多集中在對角線方向，鹽巖的破壞形態(tài)與加載速率有一定聯(lián)系，在較大的加載速率下鹽巖的剪切滑移裂紋帶接近一致。

(3)當(dāng)鹽巖試樣預(yù)制孔洞-裂隙時，圓形孔洞的存在影響裂紋萌生的位置，圍繞在圓孔周圍的不同傾角裂隙對圓孔的閉合不產(chǎn)生顯著影響。預(yù)制裂隙傾角為90°時，對裂紋帶的位置移動幾乎不產(chǎn)生影響，與只含圓孔缺陷的試樣破壞形態(tài)上保持一致。