基于冷原子重力儀的船載動態絕對重力測量實驗研究*

車浩 李安 方杰 葛貴國 高偉 張亞 劉超 許江寧常路賓 黃春福 龔文斌 李冬毅 陳曦? 覃方君??

1) (海軍工程大學電氣工程學院,武漢 430033)

2) (中國科學院精密測量科學與技術創新研究院,精密測量物理研究部,武漢 430071)

3) (哈爾濱工業大學電氣工程及自動化學院,哈爾濱 150006)

1 引言

重力加速度是地球的一個重要物理參數,其隨地點和時間而變化,對地球重力場實時、實地的高精度測量,具有重要的科學意義[1].海洋重力測量是目前獲取高精度、高頻海洋重力場信息的主要途徑.傳統的國內外動態海洋重力儀大多為相對重力儀,核心傳感器采用直拉彈簧或零長彈簧,必然存在機械磨損、彈性疲勞與蠕變、零點漂移以及長期穩定性不足等缺陷[2],需要定期返回標準參考點進行誤差標定和校準,嚴重影響海洋重力測量效率.而原子加速度計本質上具有低漂移、高精度及良好的長期穩定性,其與傳統加速度傳感器的組合,為實現長周期、深遠海高精度重力場動態測定任務提供了可能.

近三十年來,冷原子重力儀迅速發展,涉及拉曼光、磁光阱、超高真空、冷原子干涉等多項技術的運用,實現絕對重力測量,展現出極高的靈敏度、穩定度和潛在精度[3].截至2020 年,全世界大約有50 個研究小組(包括約7 家私營公司)活躍在冷原子干涉測量的研究領域[4],包括了基礎物理、慣性導航、水下探潛、資源勘探和重力場繪制等各個方面.早期的冷原子重力儀是在實驗室安靜環境中完成的重力測量實驗[5],其在魯棒性、動態范圍和小型化程度等方面相對較弱,且實驗裝置仍十分復雜.隨著技術的更迭、應用需求的擴大,小型化、可搬運的冷原子重力儀已經陸續走出實驗室[6-9],實現了移動平臺上或動態環境中的重力測量.近年來,法國航空航天實驗室的集成化冷原子重力儀分別在海洋船載環境[10]和航空機載[11]中進行了動態重力測量,其中船載實驗得益于原子加速度計固有的較高精度、對標定誤差的消除以及陀螺穩定平臺的良好質量,在海況惡劣的條件下取得了低于1 mGal (1 Gal=1 cm/s2)的精度,優于同船實驗的商用海洋重力儀,機載冷原子重力儀測量的精度為1.7—3.9 mGal.華中科技大學研究團隊[12]于2021 年報道了一種基于87Rb 原子干涉儀的小型車載便攜式冷原子重力儀,在野外測量的靈敏度達到了精度超過了30μGal.浙江工業大學研究團隊也分別于2019 年、2020 年及2021 年在車載定點條件[13]、船載系泊狀態[14]和低速(0.55—5.5 cm/s)小車牽引狀態下[15]開展冷原子重力儀動態測量相關實驗,實現了原子干涉重力測量由靜到動的過程.

與此同時,本文作者所在團隊也開展了冷原子重力儀動態測量關鍵技術研究攻關,并完成了實驗室靜態條件下重力測量實驗、較大航行速度(約4.6 kn)條件下船載動態重力測量實驗,充分驗證了原子干涉重力測量已初步具備走出實驗室的能力,具有十分良好的應用前景.

2 基本原理

2.1 冷原子重力儀

冷原子重力儀是一種利用原子干涉測量絕對重力加速度的精密測量儀器,其基本原理在許多文獻中均有詳細描述[5,16],下面結合實驗內容簡要闡述.

原子干涉過程中,通過三維磁光阱冷卻和囚禁堿金屬源發射出的85Rb 原子,實現冷原子團,再經偏振梯度冷卻將原子冷卻到μK 量級,并將原子制備到D2 線F=2 態,關閉所有光場使得原子團在加速度的影響下自由下落.之后利用相位鎖定的拉曼激光脈沖分別實現對85Rb 基態F=2,mF=0 的原子的分束、反射以及合束操作,從而實現原子的Mach-Zehnder 型干涉環路,將重力信息轉移到原子干涉條紋中.最后,在探測區用時間飛行法分別探測原子的熒光信號,得到原子在F=3,mF=0 態的歸一化的原子布居數P,可以描述為以下形式:

式中,P0,?和C分別為條紋直流偏置原子干涉條紋的直流偏置、相位、對比度;?由原子在干涉過程中經歷不同的路徑累積而得到,可以表示為

式中,α為拉曼光的啁啾率;keff為拉曼光等效波矢;T為相鄰兩束拉曼光脈沖之間的時間間隔;Δ?vib為由振動噪聲產生的干擾相位[17];avib(t) 為振動加速度;h(t) 為冷原子重力儀的靈敏度函數.歸一化測量得到布居數P將和傳統加速度計測量得到的加速度進行組合測量.

2.2 與傳統加速度計組合測量

冷原子重力儀進行動態測量面臨以下問題.

1)振動噪聲[18].動態條件下,載體存在橫縱搖擺和垂向振動,利用慣性穩定平臺可以隔離水平方向的搖擺,但運動帶來的振動噪聲相比于靜態而言大好幾個量級,噪聲則會導致原子干涉條紋紊亂,難以得到準確的重力測量值.而僅由冷原子重力儀的測量,無法將振動噪聲的影響從信號中分離出來.

2)測量死區[19].每個重力儀工作周期內,三維磁光阱補充工作物質、態制備以及熒光探測等階段所需的時間稱為“死區時間”.在該時間內,重力加速度信息不被測量,造成了冷原子重力儀的不連續數據輸出,從而使與重力儀重復工作頻率或其倍頻相同的噪聲在混疊效應下進一步干擾重力儀性能.

3)測量多值性問題[20].據(1)式和(2)式,干涉條紋布居數P與重力加速度之間呈余弦函數關系,而余弦函數具有多值性,一個布居數測量值可以對應多個可能的加速度值.對于T為20 ms 的干涉儀,干涉條紋的一個周期對應的加速度范圍約為100 mGal.然而,當重力加速度的變化范圍大于100 mGal 的時,很難單獨實現重力加速度的測量,從而使儀器量程被限定在了該范圍.

冷原子重力儀與傳統加速度計組合測量,能夠提供高帶寬和大動態范圍的連續測量,是解決冷原子重力儀動態測量時的問題的重要方法[21-23].組合測量的基本原理如圖1 所示,將冷原子重力儀與傳統加速度計放置在一起,它們將感受相同的垂向混合加速度g? (包含重力、垂向振動加速度等).

圖1 冷原子重力儀/加速度計組合測量原理示意圖Fig.1.Principal of combined measurement of cold atom gravimeter/accelerometer.

對于冷原子重力儀而言,其輸出是單次干涉時間2T內加速度導致的布居數P,根據(1)式求解反三角函數,通過(4)式可以求解出一系列可能的原子干涉測量加速度gatom,(4)式中的n為非負整數.利用aacc(t) 與靈敏度函數h(t) 相乘并積分[10],通過(5)式可以得到2T時間內經典加速度計的等效加速度由于經典加速度計存在漂移,導致其測量值值存在偏差,通過尋找和粗略加速度值最接近的gatom值,可以確定準確的重力值gmeas.最后,計算冷原子重力儀與加速度計測量的差值,即為加速度計漂移,利用(6)式扣除該漂移可實現連續測量,得到連續重力加速度值gcont(t) .在該算法中,加速度計可以將振動噪聲從重力數據中分離,重建條紋得到重力數據.同時,還可以在冷原子重力儀處于測量死區時間提供重力測量,以提高數據重復率.針對多值性問題,加速度計的應用先給重力儀一個粗略的測量值,冷原子重力儀再從這個粗略值出發尋找與之最近的精確值,只要加速度計的精度高于條紋一個周期對應的加速度范圍,便可以消除多值性的影響,將量程提高到與傳統加速度計相當的水平.假設加速度計的測量范圍為±2 g,則通過此組合加速度測量方案,在保持原子干涉加速度測量精度不變的條件下,可將其測量范圍從100 μg 提升到±2 g,從而大大提高冷原子重力儀的動態范圍.

2.3 重力數據處理

為有效評估重力儀器性能指標,首先對冷原子重力儀采集的原始數據進行低通濾波處理,以消除高頻噪聲.然后進行E?tv?s 校正,以消除向心力和科里奧利力的影響.最后,通過比對重力基準值,分別由內、外符合精度給出重力儀動態性能指標.

當載體在地球表面運動時,由地球自轉、離心力和科里奧利力對安裝在載體上的重力儀所施加的影響稱之為E?tv?s 效應.E?tv?s 校正公式如下:

式中,ΩE為地球自轉角速度;RE為地球半徑;φ為載體所在緯度;v是載體運動速度;H為載體航向.

3 實驗裝置與步驟

3.1 實驗裝置

船載絕對重力測量實驗系統主要由兩種型號的重力儀及配套裝置、慣性穩定平臺及配套裝置組成,表1 列出了相關硬件裝置組成及功能.

表1 實驗系統主要硬件設備及功能Table 1.Main hardware equipment and functions of the experimental system.

兩套被試重力儀是船載實驗的核心裝置,如圖2(a)所示.圖中左邊是冷原子重力儀,其性能指標在文獻[24]中有所介紹.右邊是dgShip 型船載重力儀,該型重力儀是一款針對船載平臺的捷聯式相對重力儀,是在國防科技大學SGA-WZ02 型重力儀基礎上做的改型,其重力傳感器采用了國產高精度石英撓性加速度計,姿態測量傳感器采用了國產高精度激光陀螺,具有優于0.1 mGal/24 h 的靜態穩定性精度,小于3 mGal 的月漂移和優于0.3 mGal 的動態重復測量精度.由于dgShip 型屬于相對重力儀,因此在船載航行實驗之前,需要在碼頭參考點提前測量絕對重力值,返航后需再次返回碼頭參考點進行重力誤差歸算,從而完成整個航線的動態重力基準的建立.為建立起始點的重力參考值,實驗采用CG-5 型高精度靜態相對重力儀,如圖2(b)所示.CG-5 型重力儀是一種使用靜電重力補償、電容位移檢測、全自動零長石英彈簧等現代技術組合的重力儀,主要用于地面相對重力高精度測量,觀測精度優于5 μGal,靜態長期漂移小于1.0 mGal/d.實驗中,租用湖區旅游公司擺渡船作為實驗測量船,如圖2(c)所示,該實驗船的尺寸約為16 m(長)×2.6 m(寬)×2.5 m(高),重量約為8 t.

圖2 實驗裝置及航跡 (a) 冷原子重力儀與dgShip 型重力儀;(b) CG-5 型重力儀;(c)實驗測量船;(d)計劃航線Fig.2.Experimental device and route:(a) Cold atom gravimeter and dgShip gravimeter;(b) CG-5 gravimeter;(c) experimental measuring ship;(d) planned route.

為實現航行狀態下的動態重力測量,將拉曼光反射鏡固定在高精度加速度計上部,以實施冷原子重力儀和加速度計組合測量算法.將一套雙軸慣性穩定平臺及其減震裝置裝配于冷原子重力儀探頭部分下方,以提供高度穩定的水平基準和姿態信息,保證冷原子重力儀在工作中始終保持穩定的垂直指向,減少運動載體姿態變化帶來的測量誤差,提高重力測量精度.為監測航行過程中載體的運動狀態,在實驗船頂部放置了GPS 天線,可用于與慣性穩定平臺內的陀螺儀、加速度計數據組合解算載體位置、速度和姿態信息.

3.2 實驗步驟

實驗流程如圖3 所示,首先用CG-5 型重力儀將中國科學院九峰動力大地測量中心實驗站的重力基準點傳遞至碼頭起始點,計算得到航行實驗起點的絕對重力基準值.然后在實驗船上搭載冷原子重力儀和dgShip 型重力儀,準備進行船載重復航行實驗.待重力儀工作穩定后,實驗測量船從碼頭出發,沿著規劃航跡在湖上航行,先向南再向西行至航行終點位置后,掉頭航行至碼頭起點位置.然后,重復上述往復航線一次.圖2(d)中給出了四個航次的航行軌跡,其中一個航次的整條測線長度約6 km.實驗中要求船速穩定,測線盡量沿計劃軌跡線,往返重復測線的水平偏差盡量小.同時,各個航次均應采集位置、速度和姿態信息以及其他傳感器的原始信息,以完成數據處理以及重力提取所需的計算.

圖3 實驗流程Fig.3.Procedure of experiment.

4 實驗結果與分析

4.1 實驗室靜態實驗

在開展船載實驗之前,先實驗室內的靜態條件下進行連續絕對重力測量,對被試冷原子重力儀的性能進行初步評估,并與后續動態測量實驗相對比.實驗中,冷原子重力儀的T為51 ms.圖4(a)為約40 h 的連續重力測量數據,原始數據剔除野值后,得出的重力測量值如圖中紅點所示,黑線為潮汐模型計算的理論重力值.從圖4(a)中可以看出,重力測量數據與理論潮汐值符合得很好.圖4(b)為重力測量數據的Allan 方差曲線,從圖中可以看出,被試冷原子重力儀靜態條件下的靈敏度為,長期穩定度可達2.7 μGal.

圖4 實驗室靜基座測量結果 (a) 重力測量值;(b) Allan方差Fig.4.Laboratory static measurement:(a) Gravity measurements;(b) Allan variance.

4.2 船載航行實驗

4.2.1 航行路線與載體狀態

船載實驗在湖北省武漢市某湖區進行,重力儀及其配套測量設備布設于測量船上,冷原子重力儀的T設置為15 ms.測量船以約4.6 kn 的速度按照計劃航跡在湖上航行,船體受湖面波動影響,有一定的晃動幅度,會對重力測量造成一定影響.由于慣性穩定平臺的存在,冷原子重力儀的自身晃動被盡可能地減小.實驗得到了冷原子重力儀底部的慣性穩定平臺與GPS 裝置組合測量數據,記錄的載體運動參數如圖5 所示,包括了航行軌跡、載體高度、航行速度以及載體航向.從圖5 可以看出,在航行實驗過程中,四條航行軌跡大致重合,但也有偏離航線的位置,這也影響了測線重復性.船體高度變化范圍約為0.1 m,垂直方向總體而言較為平穩.慣性穩定平臺數據也顯示,盡管外部湖面環境較為惡劣,但在穩定平臺的控制下,實驗系統的橫滾角保持在0.315°±0.005°水平,縱搖角保持在0.098°±0.001°水平,個別時間點出現劇烈角度變化.

圖5 運動參數 (a) 航行軌跡;(b) 載體高度;(c) 航行速度;(d) 載體航向Fig.5.Motion parameters:(a) Trajectory;(b) height;(c) velocity;(d) heading.

4.2.2 絕對重力測量結果

如圖6 所示,先將重力測量原始數據進行低通濾波,再經E?tv?s 校正,得到絕對重力測量結果.由于實驗過程中存在實驗測量船航行到測線頂端轉向、避讓其他船只等情況,故按照四個航次的起止時間對絕對重力值數據進行截取,獲得四條重復測線的測量數據.經計算,四條重復測線的內符合精度為2.272 mGal.然后,使用WGS-84 基準數據中給出的模型計算正常重力gM,CG-5 型重力儀測量值得出相對重力值gd,從而得出重力基準值g0=gM+gd.通過將冷原子重力儀測量值與重力基準值g0對比,計算得到四個航次測線的外符合精度分別為2.331,1.837,3.988 和2.589 mGal.

圖6 絕對重力測量數據 (a) 原始數據;(b) 低通濾波后;(c) E?tv?s 校正后Fig.6.Absolute gravimetry data:(a) Raw data;(b) low pass filtered;(c) E?tv?s corrected.

4.2.3 振動補償

振動噪聲是影響冷原子重力儀測量精度的主要因素之一,如果振動噪聲過大,超過冷原子重力儀的量程,則會導致干涉條紋的紊亂,無法獲取重力信息.實驗中,冷原子重力儀的物理探頭中安裝了高精度加速度計,利用其測量垂直方向加速度,并結合冷原子重力儀振動靈敏度函數,根據(3)式對冷原子重力儀的干涉條紋相位進行計算,并代入(2)式對相位進行校正.對于15 ms 的干涉時間,正向、負向啁啾掃描相位得到的干涉條紋如圖7所示,包含了振動補償前和補償后的干涉條紋.其中黑色點為干涉條紋,紅色的正弦曲線為擬合值.可以看到,振動補償前干涉條紋無法擬合.振動補償后,評估得到正向啁啾掃描擬合得到的相位條紋不確定度是0.05875 rad,對應的重力測量不確定度是1.6 mGal;負向啁啾掃描擬合得到的相位相位不確定度是0.06577 rad,對應的重力測量不確定度是1.8 mGal .

圖7 干涉條紋 (a) 補償前條紋(正啁啾);(b) 補償后條紋(正啁啾);(c) 補償前條紋(負啁啾);(d) 補償后條紋(負啁啾)Fig.7.Interference fringes:(a) Before compensation(positive chirp);(b) after compensation (positive chirp);(c) before compensation(negative chirp);(d) after compensation(negative chirp).

4.3 實驗分析

本次實驗充分驗證了冷原子重力儀搭載慣性穩定平臺在湖上航行狀態下進行動態重力測量的可行性,完成了實驗室靜態條件下和較大航速(約4.6 kn)條件下的實驗,實驗得到了極具潛力的精度指標,驗證了實驗系統動態測量技術的適應性.通過對實驗過程和數據的分析,本文認為目前動基座冷原子重力儀精度較低的原因有如下幾點.1)動基座冷原子重力儀一般在振動噪聲較差的環境下工作,為了適應振動環境、增大測量范圍,同時平衡重力測量精度,冷原子海洋重力儀一般選取的演化時間為15 ms 左右,遠低于靜態重力測量中選取的干涉時間,這是動基座重力儀測量精度較低的一個最重要的因素.2)動基座冷原子重力儀的測量精度還受限于所處的環境,雖然通過經典加速度計的振動補償環境振動噪聲的影響,但是其最終的測量精度,特別是短期測量精度,還是受限于經典加速度計的測量精度.同時當振動噪聲過大時,原子干涉儀還會面臨干涉條紋對比度下降,探測效率降低等問題,這些都會對(3)式的補償算法帶來不利的影響.3)慣性穩定平臺只能提供一定精度角度穩定,當船只角度劇烈變化時,慣性穩定伺服系統的誤差可能會增大,從而影響重力測量的精度.同時實驗中,E?tv?s 校正公式中的速度、航向、緯度等信息均由慣性穩定平臺給出,相當于慣性導航系統與GPS 的組合導航,解算過程中存在的偏差會帶入E?tv?s 校正公式.此外,受限于測量帶寬,冷原子重力儀數據輸出頻率遠低于慣性導航系統數據輸出頻率,在離散數據對齊的過程中,采取的策略是先對齊數據起始時間,再用插值法使不同采樣率數據對齊,從而完成重力測量值的E?tv?s校正.因此,E?tv?s 校正的過程中存在一定的誤差,校正不夠準確.4)冷原子重力儀本身的測量精度還有一定的優化空間,例如,二階塞曼頻移、二階斯塔克頻移、拉曼光波前畸變等的影響需要進行進一步的測量和評估.

從測量結果來分析,四航次的內符合精度的測量重復性有待提高,說明冷原子重力儀自身動態測量穩定性還需進一步完善.第三航次的外符合精度劣于其他三個航次.在第三航次的航行過程中,一條漁船穿越了實驗航線,實驗測量船進行了相應避讓.出現了比其他航次更為劇烈的姿態角變化,當姿態角變化大時,慣性穩定平臺的超調量變大,控制時間變長,控制精度可能會下降.

5 結語

本文基于冷原子重力儀、慣性穩定平臺和高精度動態相對重力儀搭建了一套絕對動態重力測量系統,完成了實驗室靜態測量實驗和4.6 kn航速條件下的船載動態測量實驗,凸顯了冷原子重力儀無機械磨損、無零點漂移誤差的優勢,實驗室靜態條件下已經達到了2.7 μGal 的長期穩定度,船載動態實驗也得到了傳統動態重力儀相當的動態測量精度(約mGal 級),動態測量指標極具潛力.同時,對振動補償后正、負啁啾掃描擬合得到的相位條紋不確定度進行了分析.實驗系統采用冷原子重力儀與加速度計組合測量算法作為解決振動噪聲、測量死區、測量多值模糊性三大動態測量問題的方法,在接近實際應用場景條件下通過實驗表明原子干涉重力測量“絕對且能動”,充分驗證了冷原子重力儀已經基本具備走出實驗室進行動態測量的能力,具有十分良好的應用前景.本研究還為海洋動態環境下原子干涉絕對重力測量提供了前期驗證和技術方案參考.本文實驗研究得到了湖南艾恩斯科技有限公司的大力支持,特此致謝!