基于光子晶體微腔的回波光量子存儲(chǔ)*

邢雪燕 李霞霞 陳宇輝 張向東

(北京理工大學(xué)物理學(xué)院,先進(jìn)光電量子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與測(cè)量教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,納米光子學(xué)與超精密光電系統(tǒng)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100081)

1 引言

量子存儲(chǔ)器可以實(shí)現(xiàn)對(duì)光量子態(tài)的按需存儲(chǔ)和讀取,是解決不同量子計(jì)算節(jié)點(diǎn)之間,或不同量子元件之間信號(hào)同步問(wèn)題所必需的核心元件[1-6].利用量子存儲(chǔ)器寄存量子態(tài),一方面不僅可實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算機(jī)之間的量子信息交互,從而最大限度地發(fā)掘量子計(jì)算的應(yīng)用潛力;另一方面還可以用來(lái)構(gòu)建量子中繼器,解決光信號(hào)隨通信距離增加而指數(shù)衰減的問(wèn)題,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)距離的量子通信.在構(gòu)建大規(guī)模的全量子網(wǎng)絡(luò)中,量子存儲(chǔ)器是至關(guān)重要的元件之一.

一般來(lái)說(shuō),大規(guī)模量子網(wǎng)絡(luò)都牽涉到眾多的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和多路量子信號(hào)的收發(fā)和存儲(chǔ),在這種情況下,如果仍利用傳統(tǒng)光學(xué)器件對(duì)光量子信號(hào)進(jìn)行處理,隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加必將產(chǎn)生占據(jù)空間大、成本高、可操作性差和系統(tǒng)穩(wěn)定性不足等問(wèn)題.在這種條件下,借用集成電路的方法,利用微納光學(xué)結(jié)構(gòu)對(duì)量子存儲(chǔ)器進(jìn)行集成化將大幅提高器件的一致性和系統(tǒng)的穩(wěn)定性,并且降低系統(tǒng)的成本,在實(shí)現(xiàn)大規(guī)模量子網(wǎng)絡(luò)上有著巨大的應(yīng)用前景.因此,可集成量子存儲(chǔ)器的研制直接關(guān)系到未來(lái)全量子網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn),已經(jīng)引起了世界上眾多研究機(jī)構(gòu)的關(guān)注.國(guó)際上現(xiàn)有的可集成量子存儲(chǔ)器的技術(shù)方案主要包括:1)利用離子擴(kuò)散[7]、激光直寫[8,9]和聚焦離子束刻蝕[10]等技術(shù)直接在晶體上制備光波導(dǎo)和微腔結(jié)構(gòu),并實(shí)現(xiàn)單光子水平的存儲(chǔ);2)借用傳統(tǒng)硅基集成光學(xué)的研究成果,制備1.5 μ m 波段的硅基光學(xué)結(jié)構(gòu),通過(guò)硅和晶體材料構(gòu)成的雜化體系來(lái)構(gòu)建量子存儲(chǔ)器[11].然而,如何根據(jù)微納光學(xué)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn),將各種已有量子存儲(chǔ)技術(shù)應(yīng)用到光芯片上,以滿足構(gòu)建全量子網(wǎng)絡(luò)對(duì)可集成量子存儲(chǔ)器的性能需求,仍然有待深入研究解決.

然而,目前對(duì)于ROSE 存儲(chǔ)技術(shù)的討論主要集中在宏觀尺寸或者是光場(chǎng)具有明確的傳播方向的結(jié)構(gòu)上,如環(huán)形光學(xué)諧振腔或者波導(dǎo)結(jié)構(gòu)[9,23,24].光學(xué)微腔是在研制可集成器件時(shí)常用到的一種光學(xué)元件,其尺寸在波長(zhǎng)量級(jí),此時(shí)光場(chǎng)的諧振模式將不再明確地具有傳播形式的解[25],以往對(duì)ROSE 存儲(chǔ)技術(shù)的理論分析無(wú)法直接用于研究基于光學(xué)微腔的量子存儲(chǔ)器.另一方面,光學(xué)微腔不僅可以在空間上將光場(chǎng)局域在很小的體積范圍內(nèi),還可以在時(shí)間上讓光子多次在腔內(nèi)振蕩,從而有效地增強(qiáng)光和物質(zhì)的相互作用.這使得系統(tǒng)即使在較低的摻雜濃度下也存在較大的光吸收,更易于實(shí)現(xiàn)阻抗匹配條件[26],從而實(shí)現(xiàn)將近100%的量子存儲(chǔ)效率.因此,在光學(xué)微腔中實(shí)現(xiàn)ROSE 存儲(chǔ),除了可以滿足量子網(wǎng)絡(luò)對(duì)于存儲(chǔ)器在可集成性上的要求外,還可以提高量子存儲(chǔ)的性能指標(biāo),有著廣泛的應(yīng)用前景,因而是一個(gè)急需解決的科學(xué)問(wèn)題.本文通過(guò)理論分析給出了在微腔中實(shí)現(xiàn)ROSE 技術(shù)的一般條件,結(jié)合二維光子晶體結(jié)構(gòu)中光學(xué)微腔和波導(dǎo)的特性[27],具體討論了如何在光子晶體微腔中實(shí)現(xiàn)信號(hào)光和控制光之間的空間相位失配,并通過(guò)信號(hào)脈沖光和控制脈沖光之間的空間相位失配來(lái)實(shí)現(xiàn)高存儲(chǔ)效率的量子存儲(chǔ).

2 利用空間相位失配進(jìn)行量子存儲(chǔ)

2.1 光與二能級(jí)原子的相互作用

其中,Δ=ω2-ω為原子與入射光頻率之間的失諧量,ω2為原子激發(fā)態(tài)的頻率,Ω(r,t)=d12·E0(r,t)是光場(chǎng)對(duì)應(yīng)的拉比振蕩頻率,d12是基態(tài)和激發(fā)態(tài)之間躍遷對(duì)應(yīng)的電偶極矩.將原子體系的基態(tài)和激發(fā)態(tài)分別記為|1〉和|2〉,則原子任意狀態(tài)可表示為|?(t)〉=a(t)|1〉+b(t)|2〉=[a(t),b(t)]T.原子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)過(guò)程由薛定諤方程給出:

當(dāng)激光頻率和原子失諧量可以忽略時(shí)Δ ≈0,微分方程(2)的解為

在一個(gè) π 脈沖(Ωt=π)的作用下(考慮 π 脈沖的時(shí)間寬度很短的情況,即脈沖持續(xù)時(shí)間→0),有

用密度矩陣ρ來(lái)表示,則原子在基態(tài)和激發(fā)態(tài)的概率分別表示為ρ11=a(t)a*(t) 和ρ22=b(t)b*(t),而體系的相干特性可以用ρ的非對(duì)角元ρ12=a(t)b*(t)來(lái)表示.由(4)式可知,π 脈沖對(duì)原子系統(tǒng)相干特性的影響為

在考慮原子的自發(fā)輻射和退相干效應(yīng)后,對(duì)ρ的主方程求解可以獲得ρ12(t) 的運(yùn)動(dòng)方程:

其中 1/γ2=T2為原子的退相干時(shí)間.在沒(méi)有入射光場(chǎng)時(shí),原子將進(jìn)行自由演化,

“一定是我寫小紙條給那個(gè)宋歌生，將顏師父君子劍的劍訣告訴了他，我說(shuō)‘點(diǎn)如墜石，畫如夏云，鉤如屈金，戈如發(fā)弩，縱橫有象，低昂有志’這二十四個(gè)字，得換他去落星湖抓二十四條小白魚喂給小鯤吃，他答應(yīng)了，我才寫紙條給他的啊！各位師父在上，弟子我知道考試作弊不對(duì)，下次不敢了，可就是一張小紙條，你們不會(huì)讓我重考一遍吧！就是重考，也不能拉上袁安與李離吧！早知道萬(wàn)花谷的考試規(guī)矩這么嚴(yán)，打死我也不敢傳紙條啊！”上官星雨一向有錯(cuò)必認(rèn)，坦白從寬，至于改不改，那個(gè)就得看本小姐的心情了。

2.2 光子回波技術(shù)中的空間相位失配

基于(5)式和(7)式,可以得出利用空間相位失配效應(yīng)進(jìn)行光量子存儲(chǔ)的一般條件.如圖 1(a)所示,基于ROSE 的光量子存儲(chǔ)協(xié)議主要包括以下幾個(gè)步驟:

圖1 雙 π 脈沖作用下的光子回波靜默和再現(xiàn)操作 (a)雙π脈沖光子回波技術(shù)的脈沖序列,輸入信號(hào)光的空間相位分布為 ?0(r),第一個(gè) π 脈沖對(duì)應(yīng)的空間相位分布為 ?1(r),并且 ?1(r)?0(r),第二個(gè)π脈沖對(duì)應(yīng)的空間相位分布為?2(r);(b)在自由空間的ROSE 存儲(chǔ)技術(shù)中,?1(r)?0(r)可通過(guò)控制脈沖光和控制脈沖的入射方向來(lái)實(shí)現(xiàn).例如,圖中的信號(hào)脈沖從左側(cè)入射 ?0=ikr,π脈沖從右側(cè)入射?1=?2=-ikrFig.1.The silence and revival of two-π -pulse photon echo:(a) Pulsesequence of two-π -pulse photon echo.The phase distribution of the input pulse is ?0(r),that of the firstπ pulse is?1(r),where ?1(r)?0(r),and that of the second π pulse is ?2(r) .(b) In free space ROSE,?1(r)differs from ?0(r) due to the different propagating directions of the signal pluse and the π pulses.In panel (b),the signal pulse incoming from the left has ?0=ikr,and theπ pulses incoming from the right have ?1=?2=-ikr .

1)在t0時(shí)刻,待存儲(chǔ)的信號(hào)脈沖發(fā)送到存儲(chǔ)介質(zhì)中,被存儲(chǔ)介質(zhì)吸收.假設(shè)初始條件下所有原子都處在基態(tài),由于本文考慮的入射信號(hào)光是光的量子態(tài),對(duì)應(yīng)的光強(qiáng)一般較小,所以大部分原子依舊是處在基態(tài),即ρ11-ρ22≈1 .原子吸收信號(hào)光后,處于位置r處的原子的相干項(xiàng)可表示為

其中C為常數(shù),?0(r) 為入射信號(hào)脈沖的空間相位因子.

2)在時(shí)刻t0—t1之間,由于沒(méi)有入射光場(chǎng),原子系綜進(jìn)行自由演化,根據(jù)(7)式可得:

在演化的過(guò)程中,不同的原子具有不同的Δ,從而導(dǎo)致每個(gè)原子的相位演化速度不同,整個(gè)原子系綜的集體激發(fā)相對(duì)于原入射信號(hào)光的相干性就會(huì)消失掉.

3)在t1時(shí)刻,向存儲(chǔ)介質(zhì)輸入一個(gè)空間相位分布為?1(r) 的控制 π 脈沖.根據(jù)(5)式,該脈沖將會(huì)使(9)式中的ρ12的相位反轉(zhuǎn),并且同時(shí)疊加上一個(gè) 2?1的相位因子.因此,在t=t+1后,原子的相干項(xiàng)ρ12可表示為

4)在時(shí)刻t1—t2之間,不存在入射光場(chǎng),原子進(jìn)行自由演化,由(7)式可得:

可見(jiàn)ρ12的相位因子主要由兩部分組成,第一部分是信號(hào)光和控制脈沖的空間相位疊加形成的空間相位因子,另一部分是由于原子頻率失諧導(dǎo)致的時(shí)域相位因子.

在傳統(tǒng)的雙脈沖光子回波當(dāng)中,控制脈沖和信號(hào)脈沖具有相同的空間分布模式?1=?0,原子集體激發(fā)的空間相位分布和原信號(hào)光一致.此時(shí),對(duì)于具有不同頻率失諧量Δ的原子來(lái)說(shuō),它們的輻射場(chǎng)在t=2t1-t0時(shí)刻又會(huì)再一次具有相同的時(shí)間相位,產(chǎn)生干涉相長(zhǎng)的效果,所以原子系統(tǒng)的集體激發(fā)會(huì)以空間分布?0的模式形成一個(gè)向外輻射的極大值:

但是,傳統(tǒng)的雙脈沖光子回波不能用于光量子存儲(chǔ),因?yàn)榈谝粋€(gè) π 脈沖會(huì)將一部分原子從基態(tài)轉(zhuǎn)移到了激發(fā)態(tài),處于激發(fā)態(tài)的電子除了會(huì)引入自發(fā)輻射噪聲外,還會(huì)使得之后的回波相當(dāng)于從一個(gè)增益的介質(zhì)中釋放,從而破壞光的量子態(tài).上文提到的HyPER,LiSPER 和NLPE 等存儲(chǔ)技術(shù)都是通過(guò)不同的方式把這樣一個(gè)光子回波給靜默掉以后來(lái)實(shí)現(xiàn)量子存儲(chǔ)的.ROSE 技術(shù)則是通過(guò)空間相位失配效應(yīng)來(lái)實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo).具體來(lái)說(shuō),當(dāng)?1?0時(shí),即使在t=2t1-t0時(shí)刻,原子系綜也無(wú)法形成一個(gè)和原信號(hào)脈沖相同的空間相位分布,自然也無(wú)法形成相長(zhǎng)的干涉而向外輻射光.在一般的ROSE 技術(shù)中,入射脈沖和控制脈沖的入射方向相反,也就是說(shuō) i?0=ikr而 i?1=-ikr[22].根據(jù)(11)式,此時(shí)t=2t1-t0時(shí)刻原子系綜的空間相位因子為-3ikr,所以向外的輻射由于干涉相消而被壓制.

5)在t2時(shí)刻,再施加一個(gè)空間相位分布為?2(r)的控制 π 脈沖.根據(jù)(5)式,在t=時(shí),原子的相干項(xiàng)ρ12可表示為

6)在t2時(shí)刻之后,原子進(jìn)行自由演化,

在實(shí)驗(yàn)中,兩次 π 脈沖的空間相位分布一般都是相同的,即?2=?1?0,根據(jù)(14)式,可知在t=2t2-2t1+t0時(shí),存在一個(gè)與入射信號(hào)光相同空間分布模式的光子回波發(fā)射:

3 光學(xué)微腔

目前國(guó)際上的研究者在不同的物理體系上都對(duì)量子存儲(chǔ)器進(jìn)行了深入的探討.在固態(tài)介質(zhì)上,利用現(xiàn)代微納加工技術(shù),可以制備波導(dǎo)和光子晶體腔等易于集成的微納光學(xué)結(jié)構(gòu).這些結(jié)構(gòu)能夠與現(xiàn)有的光學(xué)器件進(jìn)行片上集成互聯(lián),使得未來(lái)大規(guī)模量子網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用成為了可能[27].更重要的是,利用微納光學(xué)腔,可以極大增強(qiáng)光和物質(zhì)相互作用.這種增強(qiáng)效應(yīng)帶來(lái)一個(gè)最直接的好處就是即使在低摻雜濃度下也可以實(shí)現(xiàn)很強(qiáng)的光學(xué)吸收,從而實(shí)現(xiàn)高的存儲(chǔ)效率.同時(shí),低的摻雜濃度也意味著更小的離子間相互作用,這對(duì)提高減小離子系統(tǒng)的退相干效應(yīng),延長(zhǎng)量子存儲(chǔ)器的相干存儲(chǔ)時(shí)間十分有利.另一方面,這種增強(qiáng)效應(yīng)還可以使得我們可以用更弱的激光去實(shí)現(xiàn)對(duì)離子的相干操控,在技術(shù)上帶來(lái)更大的實(shí)現(xiàn)空間.利用光學(xué)微腔來(lái)進(jìn)行量子存儲(chǔ)展現(xiàn)出來(lái)的應(yīng)用潛力使得這一課題成為了國(guó)際上一個(gè)新興的研究熱點(diǎn)[28].

在上面的討論中了解到,利用空間相位失配效應(yīng)來(lái)進(jìn)行光量子存儲(chǔ)的關(guān)鍵在于實(shí)現(xiàn)控制 π 脈沖和入射信號(hào)脈沖之間的空間相位失配.在基于塊狀材料的ROSE 實(shí)驗(yàn)中,入射光和控制光的波矢都非常容易確定,但是在光學(xué)微腔中,光場(chǎng)的分布形式非常豐富,同時(shí)腔模和波導(dǎo)的耦合方式也非常多樣,并不是所有的共振模都可以通過(guò)空間相位失配效應(yīng)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)第一個(gè)光子回波的靜默操作.例如,光場(chǎng)分布以駐波形式存在的微納光學(xué)腔并不能采用ROSE 技術(shù).因?yàn)樵谶@樣的光學(xué)腔中,腔模的光場(chǎng)一般都以駐波的形式存在,等價(jià)于正負(fù)兩個(gè)方向的光波同時(shí)在腔內(nèi)疊加,所以即使入射光和控制光以不同的方向耦合到腔內(nèi),也不能實(shí)現(xiàn)入射光和控制光之間空間波矢的失配,存儲(chǔ)效率的上限不會(huì)超過(guò)50%.在光學(xué)微腔中實(shí)現(xiàn)基于空間相位失配的量子存儲(chǔ),需要滿足以下幾個(gè)條件:1)該微納光學(xué)腔需要支持簡(jiǎn)并的兩種諧振模式,用于區(qū)分信號(hào)脈沖和控制 π 脈沖;2)腔模不能是駐波模式,而是需要具有依賴于空間位置的相位因子;3)可以通過(guò)不同的耦合方式選擇性地激發(fā)這兩種簡(jiǎn)并諧振模式之一.

本節(jié)將分析摻鉺硅材料中不同的二維光子晶體微腔諧振模式,討論如何實(shí)現(xiàn)高效率的ROSE存儲(chǔ)技術(shù).考慮通信波段的光量子存儲(chǔ),采用的存儲(chǔ)介質(zhì)為摻雜鉺離子的硅材料.相較于其他材料體系,摻鉺硅材料的優(yōu)勢(shì)首先體現(xiàn)在其與現(xiàn)代的硅基集成工藝以及1.5 μm 的光纖工藝技術(shù)完全兼容;同時(shí)這一材料也具有較長(zhǎng)的自旋相干時(shí)間[29],并且已有研究在這一體系上實(shí)現(xiàn)了單個(gè)鉺離子的量子探測(cè)[30].這些特性使得人們?cè)絹?lái)越關(guān)注如何利用摻鉺硅材料來(lái)構(gòu)建各種量子器件.本文首先在這一材料體系上設(shè)計(jì)了一個(gè)工作在1.5 μm 波段的二維正方晶格結(jié)構(gòu)光子晶體結(jié)構(gòu),如圖 2(a)所示.其中晶格常數(shù)a=500 nm,藍(lán)色部分硅柱子的直徑為D=200 nm,折射率為nSi=3.41,其余空氣部分的折射率為1.圖 2(b)給出了該光子晶體微腔的能帶圖,可以看到,結(jié)構(gòu)歸一化頻率f的帶隙為0.28—0.41,即 1.21—1.78 μm 范圍內(nèi).

圖2 擬采用的光子晶體結(jié)構(gòu) (a)光子晶體結(jié)構(gòu),光子晶體為正方晶格結(jié)構(gòu),周期為500 nm,其中藍(lán)色柱子為摻鉺的硅材料,直徑 D=200 nm;(b)計(jì)算得到的光子晶體能帶圖,帶隙在 1.21—1.78μm 范圍內(nèi)Fig.2.Photonic crystal:(a) Structurre of the photonic crystal.The photonic crystal has a square lattice,whose period is 500 nm.The circles stands for the silicon pillars with a diameter of D=200 nm.(b) Energy band of the photonic crystal in panel (a),showing a bandgap within 1.21—1.78 μm .

基于上述光子晶體,設(shè)計(jì)了不同的光子晶體微腔,討論其實(shí)現(xiàn)ROSE 存儲(chǔ)的可能性.第一種方法是通過(guò)完全移除中心的一個(gè)硅柱子形成光子晶體腔,如圖 3(a)所示.該結(jié)構(gòu)微腔在波長(zhǎng)1.544 μm處存在單極子腔模,如圖 3(c)所示.這樣一種光學(xué)腔的光場(chǎng)分布模式類似于駐波腔,無(wú)論光從哪個(gè)方向入射,都會(huì)激發(fā)出這種駐波諧振;反過(guò)來(lái)說(shuō),這樣一種駐波形式的諧振模在向外輻射能量時(shí),也會(huì)沿左右兩個(gè)方向同時(shí)輻射能量.體現(xiàn)在圖 3(e)所示的結(jié)果上,可以看到,從上方的光子晶體波導(dǎo)輸入的光無(wú)法通過(guò)阻抗匹配和干涉相消的方式在下方波導(dǎo)實(shí)現(xiàn)單端輸出.這樣的腔模在ROSE 技術(shù)條件下無(wú)法超過(guò)50%的存儲(chǔ)效率,因此這樣的微腔結(jié)構(gòu)及其對(duì)應(yīng)的耦合方式不適用于實(shí)現(xiàn)高存儲(chǔ)效率的量子存儲(chǔ).第二種方法,基于光子晶體的對(duì)稱性重新設(shè)計(jì)光子晶體腔,將中心硅柱子的直徑d1增大為700 nm,并且減小其附近的兩個(gè)硅柱子的直徑d2為150 nm,如圖 3(b)所示.該結(jié)構(gòu)在1.5 μm 處的一個(gè)共振模式如圖 3(d)所示.通過(guò)調(diào)節(jié)上下波導(dǎo)和腔之間的耦合強(qiáng)度,可以實(shí)現(xiàn)上下兩個(gè)通道之間的阻抗匹配,使得前向傳播的入射光和腔的前向輻射光發(fā)生干涉相消,最終導(dǎo)致前向輸出的光場(chǎng)為零,只存在后向傳播的光場(chǎng),如圖 3(f)所示.這樣一種六極子的共振模式實(shí)質(zhì)上是一種具有光學(xué)角動(dòng)量的腔模[25],如果將信號(hào)光和泵浦光可以分別激發(fā)出具有不同的角動(dòng)量(或者不同的角動(dòng)量指向)的腔模,由于不同角動(dòng)量之間的正交特性,空間相位因子就可以滿足?0?1的關(guān)系,從而利用空間相位失配來(lái)進(jìn)行量子存儲(chǔ).

圖3 兩種不同的光子晶體微腔.單極子諧振模式 (a)在光子晶體中去掉一個(gè)硅柱子可以形成一個(gè)缺陷態(tài)微腔.這樣一種腔支持單極子的諧振模式,如圖(c)所示.入射光從左上方的光子晶體波導(dǎo)入射耦合到光子晶體腔中,如圖(e)所示.由于單極子諧振模式是一種類似于駐波的諧振模式,因此無(wú)法通過(guò)調(diào)節(jié)阻抗匹配實(shí)現(xiàn)100%的單端輸出.六極子諧振模式:(b)把光子晶體中間的硅柱子直徑增加為 d1=700 nm,并且將邊沿的一個(gè)硅柱子直徑減小為 d2=150 nm,可以形成另一種光學(xué)微腔.這樣一種光學(xué)腔支持六極子的諧振模式,其場(chǎng)分布如圖(d)所示.當(dāng)入射光同樣從左上方的光子晶體波導(dǎo)耦合到光子晶體腔時(shí),如圖(f)所示,六單極子諧振模式類似于一個(gè)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的回音壁模式,可以通過(guò)調(diào)節(jié)阻抗匹配實(shí)現(xiàn)能量接近100%地從左下角的端口輸出Fig.3.Two photonic-crystal cavities.Monopole resonace:(a) Removing a rod in the photonic crystal forms a defect cavity.One of the resonances of the structure (a) is a monopole resonance,the field distribution of which is shown in panel (c).Such a monopole mode is analogous to standing-wave resonance,and has a constant phase in space.This means that single-port output to one end of the waveguides can not be realized bu tuning the waveguide-cavity coupling,as shown in panel (e).Hexapole resonance:(b) By increasing the diameter of the central rod to 700 nm and reducing the rods at the edge to d2=150 nm,one can make another kind of cavity that supports hexapole resonance.The field distribution is shown in panel (d).In such a structure the coupling between waveguides and the cavity are impedance matched,as shown in panel (f),therefore one can transfer the input light to the downright port with an efficiency close to 100%.

在實(shí)驗(yàn)中,ROSE 的方案可以通過(guò)信號(hào)光和控制光從不同方向耦合到光學(xué)微腔中來(lái)實(shí)現(xiàn).根據(jù)圖 3(f)可知,左側(cè)入射光和右側(cè)入射光會(huì)激發(fā)出具有不同角動(dòng)量指向的諧振模式,非常類似于環(huán)形回音壁腔中順時(shí)針模式和逆時(shí)針模式的激發(fā),從而使得信號(hào)脈沖和 π 脈沖在空間相位的分布上產(chǎn)生失配.基于該微腔的ROSE 存儲(chǔ)過(guò)程如圖 4(b)—圖 4(d)所示:首先,圖 4(b)中一個(gè)信號(hào)光脈沖從波導(dǎo)左側(cè)入射到光子晶體腔中,此時(shí)對(duì)腔模的激發(fā)沿“順時(shí)針”方向.一段時(shí)間后,一個(gè) π 脈沖從右側(cè)入射,以“逆時(shí)針”的方式激發(fā)腔模,如圖 4(c)所示.當(dāng)信號(hào)光和第一個(gè) π 脈沖在微腔中激發(fā)出的模式存在空間上的相位失配時(shí),原本應(yīng)該在第一個(gè)π脈沖后釋放的光子回波由于空間相位上的相干相消效應(yīng)而被抑制.再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,第二個(gè) π 脈沖從同樣位置入射到光子晶體腔內(nèi),第一個(gè) π 脈沖引入的空間相位經(jīng)過(guò)再一次的 π 脈沖反轉(zhuǎn)后與第二個(gè) π 脈沖引入的空間相位互相抵消,光子回波便可從微腔中釋放出來(lái),如圖 4(d)所示.

圖4 基于光子晶體微腔的ROSE 回波量子存儲(chǔ) (a)用于ROSE 存儲(chǔ)的光子晶體結(jié)構(gòu);(b)信號(hào)光脈沖從左側(cè)入射,如圖 3(d)所示,可以在原子系統(tǒng)中激發(fā)出一種?0(r)為“順時(shí)針”旋轉(zhuǎn)的集體極化;(c)控制 π 脈沖從右側(cè)入射,因此其激發(fā)的腔模具有的相位分布 ?1(r) 為“逆時(shí)針”旋轉(zhuǎn)方向;(d) 當(dāng)?shù)诙€(gè)控制 π 脈沖也從右側(cè)入射后,根據(jù)(13)式和(15)式,原子系統(tǒng)的集體激發(fā)再次具有 ?0(r) 的相位分布,在 t=2t2-2t1+t0 時(shí)刻會(huì)向右邊的端口外輻射出一個(gè)光子回波?0(r)Fig.4.Protocol of ROSE quantum memory based on photonic crystal structures:(a) One photonic crystal structure that is suitable for ROSE technique;(b) a signal pulse is input from the left,and the collective atomic polarization thus has a“clockwise”spatial phase distribution ?0(r) ;(c) control π pulses are input from the right,therefore have a“anti-clockwise”spatial phase distribution ?1(r) ;(d) after the second π pulse,according the Eqs.(13) and (15),the collective atomic polarization has a phase distribution of and then emit a photon echo to the right port.

在基于光學(xué)微腔的量子存儲(chǔ)器的設(shè)計(jì)當(dāng)中,要實(shí)現(xiàn)ROSE 技術(shù),一般首先要避免利用駐波模式的諧振模式,因?yàn)槠浯鎯?chǔ)效率理論上限無(wú)法超過(guò)50%;一般的環(huán)形腔諧振模式具有明確的傳播方向,雖然易于實(shí)現(xiàn)ROSE 方案,但是其對(duì)應(yīng)的模式體積較大,不能很好地利用光學(xué)微腔對(duì)光和物質(zhì)相互作用的增強(qiáng)效應(yīng)來(lái)提高存儲(chǔ)效率.通過(guò)設(shè)計(jì)使得共振模式具有不同的角動(dòng)量是一種可能的方式.除此以外,還可以利用光子晶體結(jié)構(gòu)中的贗自旋和谷自由度等來(lái)實(shí)現(xiàn)ROSE 存儲(chǔ);特別是對(duì)于拓?fù)涔庾泳w來(lái)說(shuō),光自旋等特性是受拓?fù)浔Ｗo(hù)的,更能避免不同自旋朝向的簡(jiǎn)并模式之間由于缺陷散射而引起的串?dāng)_,對(duì)于集成量子存儲(chǔ)器的設(shè)計(jì)十分有利.

4 結(jié)論

本文討論了基于空間相位失配效應(yīng)實(shí)現(xiàn)光子回波量子存儲(chǔ)的一般條件,在摻鉺硅材料上提出了一種工作在1.5 μm 波段的光子晶體微腔量子存儲(chǔ)方案.通過(guò)對(duì)光子晶體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)了單向輸出的微腔結(jié)構(gòu).該結(jié)構(gòu)支持簡(jiǎn)并的兩種諧振模式,并且這兩種模式的空間相位分布具有不同的角動(dòng)量取向,因而可以應(yīng)用到基于空間相位失配的量子存儲(chǔ)方案中.這種光子晶體微腔存儲(chǔ)方案不僅與現(xiàn)有的硅基工藝和1.5 μm 光纖工藝技術(shù)相兼容,而且可以充分利用光學(xué)微腔對(duì)光和物質(zhì)的增強(qiáng)作用來(lái)提高集成量子存儲(chǔ)器的存儲(chǔ)效率,同時(shí)也避免了類似于其他量子存儲(chǔ)技術(shù)方案中復(fù)雜的初態(tài)制備和吸收減小問(wèn)題,有望構(gòu)建出高性能的可集成光量子存儲(chǔ)器,為進(jìn)一步構(gòu)建全量子網(wǎng)絡(luò)提供奠定基礎(chǔ).