基于KTP 晶體的斯塔克啁啾快速絕熱通道波長轉換*

萬婷 程棟 張翰達 陳長水?

1) (華南師范大學信息光電子科技學院,廣東省微納光子功能材料與器件重點實驗室,廣州市特種光纖光子器件與應用重點實驗室,廣州 510006)

2) (湖南理工學院信息科學與工程學院,湖南省信息光子學與空間光通信重點實驗室,岳陽 414006)

1 引言

三波混頻 (three wave mixing,TWM)通過和頻過程或者差頻過程產生激光器不能直接發射的波長,可以有效地拓寬波長的轉換范圍[1-4].然而轉換過程中相位失配的存在極大地限制了波長轉換效率,阻礙了非線性光學技術的發展和應用.為了解決此問題,研究者們提出準相位匹配技術,即通過空間調制晶體二階非線性系數產生附加波矢來補償轉換過程中的相位失配[5-7].雖然利用準相位匹配技術能夠有效提高轉換效率,但總的轉換效率并不高,且在超短脈沖的轉換過程中往往需要權衡效率和轉換帶寬之間的關系[8,9].2008 年Suchowski 等[10]類比二能級原子布居系統中的快速絕熱通道(rapid adiabatic passage,RAP)理論,建立了絕熱和頻轉換模型.當晶體啁啾設計滿足絕熱條件時,可實現近紅外到可見光140 nm 的帶寬轉換,最大轉換效率達到74%.其研究結果表明原子物理中絕熱理論可為實現高效寬帶波長轉換提供一條可行的思路.至此之后,基于絕熱理論的波長轉換引起了廣泛的關注,并對其應用研究進行相關探索,如將之應用于光纖傳輸[11,12]、波導通信[13]以及光學成像[14]等.

為擴寬波長轉換范圍,研究者們提出基于受激拉曼快速絕熱通道(stimulated Raman rapid adiabatic passage,STIRAP)[4,15,16]和斯塔克啁啾快速絕熱通道(Stark-chirped rapid adiabatic passage,SCRAP)[17-20]的波長轉換模型.基于STIRAP 理論的波長轉換是類比于三能級原子布居系統,在反直覺序列下實現入射光能量到輸出光能量的近乎完全轉換,轉換過程中產生的中間光能量極低.SCRAP 是在STIRAP 的基礎上加一束斯塔克光,利用斯塔克場引起的斯塔克位移產生能級交叉,產生一條絕熱通道,從而實現能量從初始狀態到目標狀態的高效傳輸[21-24].與STIRAP 相比,它不需要滿足雙光子共振條件,可以應用于多光子傳輸,也無耦合次序的限制.然而,以往基于SCRAP 的波長轉換研究是基于離子和原子之間的能量轉移,只能產生與離子或原子共振一致的波長[17,18].受STIRAP 與準相位匹配技術在波長轉換中的應用啟發[25-31],本組類比三能級系統原子絕熱布居,提出了一種基于SCRAP 的級聯TWM 模型,其轉換波長可以覆蓋非線性介質的透光范圍[19,20].相比于STIRAP,基于SCRAP 理論的波長轉換具有更好的穩定性.轉換過程與作用的非線性晶體物理性質密切相關,KTP 晶體具有較大的透光范圍、較高的非線性光學系數和損傷閾值、對光折變損傷的敏感性低等優勢[32].基于SCRAP 理論的波長轉換在KTP 晶體中是否也能保持高效的轉換以及魯棒性?

本文將系統研究基于KTP 晶體的SCRAP 波長轉換模型.首先通過近似類比三能級原子布居系統中的絕熱理論,建立基于KTP 晶體的級聯波長轉換模型.然后在此基礎上,研究晶體耦合遲延參數、寬度參數、泵浦強度、溫度以及入射波長等因素對轉換效率的影響,并總結其對轉換過程的影響規律.

2 基于SCRAP 理論的級聯耦合模型

基于SCRAP 的Λ 型三態量子系統的粒子布居過程如圖1(a)所示.頻率為wpump的泵浦光將粒子從初始態|1〉激發到中間態|2〉,然后頻率為wStokes的斯托克斯光將粒子從中間態|2〉激發到終態|3〉.同時,遠離共振的斯塔克脈沖wStark產生能級位移調節由泵浦光和斯托克斯光引起的失諧Δp和Δs.通過合適的時間遲延,3 個透熱態之間的能級交叉形成一條絕熱通道,使得粒子從初始態|1〉轉換到終態|3〉.在無泵浦損耗近似下,級聯TWM 過程與三態量子系統的耦合波方程具有動態對稱性,具有相同的動力學行為,因此可以將三態量子理論類比到TWM 過程中[4,10,15,33].如圖1(b)所示,當頻率為w1的入射光入射到非線性晶體時,第1 個TWM過程在頻率為wp1的強泵浦的作用下產生頻率為w2的中間光.然后第2 個TWM 過程在頻率為wp2的強泵浦作用下產生頻率為w3的輸出光.

圖1 (a) Λ 型三態量子系統;(b) 級聯TWM 過程示意圖Fig.1.(a) Schematic of the Λ -type three-state quantum system;(b) the diagram of the cascaded TWM.

值得注意的是,這里考慮的是無泵浦損耗近似,即泵浦光的強度遠高于其他激光,轉換過程中泵浦光強度的變化可忽略不計.近似類比于一個基于SCRAP 的三態量子系統可以得到級聯TWM的耦合動力學方程[10,13,15,19]:

式中sj和dj分別表示晶體耦合調制中的耦合遲延參數和寬度參數,分別決定著耦合調制最大位置和變化速度.如果s1＜s2,絕熱交叉使用的是反直覺序列,否則,使用的是直覺序列.耦合調制函數κ12(z),κ23(z) 以及κc(z) 可以通過相位反轉準相位匹配技術來實現[15,34,35].在相位反轉準相位匹配中,二進制函數相乘可以產生所需的耦合調制,具有多個傅里葉分量,可為轉換過程提供多個準相位匹配.非線性系數與耦合系數成正比,因此,可通過調控占空比來獲得所需的耦合調制.

3 數值模擬與分析

本文采用級聯差頻過程為例對基于KTP 晶體的SCRAP 波長轉換進行研究,重點研究耦合遲延參數、寬度參數、泵浦強度、溫度以及入射波長的變化對轉換過程的影響.選用的參數如下:入射光的波長為1064 nm,兩個泵浦的波長分別為2700 nm和3000 nm,則中間光的波長為1755 nm,輸出光的波長為4228 nm.KTP 的二階非線性系數為16.65 pm/V,晶體折射率系數是晶體溫度為100 ℃時通過Sellmeier 方程計算得到[36].入射光、第1 個泵浦光和第2 個泵浦光的強度分別為100 MW/cm2,72 GW/cm2和3.5 GW/cm2.這里采用的是無泵浦損耗近似,可以得到 dφp1/dz=dφp2/dz=0 .

3.1 耦合遲延參數對轉換過程的影響

圖2 (a)三波長強度隨傳播長度的變化;(b)耦合系數調制隨傳播長度的變化Fig.2.(a) Intensities of the three wavelengths varies with the propagation length;(b) the coupling-coefficients modulation along the propagation length.

轉換效率隨耦合遲延參數s1,s2的變化如圖3(a)所示,顏色的深淺表示轉換效率的大小.從圖3(a)可以看出,存在一個帶狀區域的耦合遲延參數可以實現高效的波長轉換,離最優耦合遲延參數越遠,轉換效率越低.為了更加清楚地顯示當耦合遲延參數非最優時轉換過程,畫出了耦合遲延參數為s1=-0.011m,s2=0.006 m 時三波長強度隨傳播長度的變化情況,如圖3(b)所示.從圖3(b)可以看出在此耦合參數下三波長的能量共同存在,入射光能量只有部分能量進行轉換,并且已轉換的入射光能量轉換為出射光能量的同時還轉換為中間光能量.這是由于在此耦合遲延參數下不能實現相位匹配,使得轉換過程中入射光能量不會近乎完全轉換,并且使入射光能量與中間光能量相互振蕩.

圖3 (a)耦合遲延參數對轉換效率的影響;(b)耦合遲延參數為 s1=—0.011 m,s2=0.006 m 時三波長強度隨傳播長度的變化情況Fig.3.(a) The conversion efficiency as a function of the coupling delay parameters;(b) the three wavelengths vary with propagation length when the coupling delay parameters are s1=—0.011 m,s2=0.006 m.

圖4 (a)寬度參數 ,對轉換效率的影響;(b)泵浦強度 Ip1,Ip2 對轉換效率的影響Fig.4.(a) The conversion efficiency as a function of the width parameters and ;(b) the conversion efficiency as a function of the pump intensities Ip1 and Ip2 .

3.2 寬度參數和泵浦強度對轉換效率的影響

3.3 溫度和入射光波長對轉換效率的影響

晶體的折射率與溫度和入射光波長密切相關,隨著溫度和入射波長的變化而變化,間接影響轉換過程中的相位失配.圖5(a)描述的是轉換效率隨溫度的變化情況,從圖5(a)可以看出,當溫度從100 ℃升高至500 ℃時對轉換效率幾乎沒有影響,轉換效率保持在99%以上.圖5(b)為轉換效率隨入射波長的變化情況.考慮到KTP 的最大透光范圍為4.5 μm,入射波長從800 nm 增大到1070 nm時,保持泵浦波長不變,其輸出的波長范圍為1830—4331 nm.從圖5(b)可以看出,轉換效率隨著入射波長的增大整體上不斷增大,在1064 nm附近時轉換效率最大,近100%.當入射波長為800 nm 時轉換效率最低,最低轉換效率超過96%.由此可知,溫度和入射光波長的變化對基于KTP 晶體的SCRAP 波長轉換過程影響較小,這是由于SCRAP 理論的波長轉換能補償這兩個參數引起的相位失配,進而能保持高效的轉換,這也驗證了基于SCRAP 的波長轉換方案具有很好的魯棒性.

圖5 (a)溫度對轉換效率的影響;(b)入射波長對轉換效率的影響Fig.5.(a) The conversion efficiency varies with the temperature;(b) the conversion efficiency varies with the signal wavelength.

4 總結

本文建立了基于KTP 晶體的SCRAP 的波長轉換模型,分別研究了耦合調制參數中耦合遲延參數和寬度參數、泵浦強度、溫度、入射波長等因素對轉換過程的影響.研究結果表明基于KTP 晶體的轉換過程能夠實現輸入光能量到輸出光能量近乎完全的轉換,且中間光能量一直保持極低.基于SCRAP 理論的波長轉換對晶體耦合調制參數的變化最敏感,其次是泵浦強度,而對溫度和入射波長的變化不敏感.存在一個帶狀區域的耦合遲延參數可以實現高效的波長轉換.當寬度參數固定時,隨著寬度參數的增大,轉換效率會先增大到最大值,然后緩慢下降.同時,寬度參數的數值越大,能實現的最大轉換效率越大,能實現高效波長轉換的帶寬越大.離晶體最優耦合調制參數越遠,轉換效率越低.轉換效率隨著泵浦強度的增大而增大,當轉換效率達到最大值,增加泵浦強度對轉換效率幾乎無影響.溫度和入射波長的變化對轉換效率影響不大.上述研究驗證了基于SCRAP 理論的波長轉換具有很好的魯棒性.