基于雅森理論的雙板預制剪力墻模板側壓力試驗研究*

張景輝

(中鐵十八局集團第五工程有限公司，天津 300451)

0 引言

雙板預制混凝土剪力墻(簡稱DWPC)因節能環保、安裝簡單、生產機制成熟等優點被廣泛應用于實際工程中[1]。剪力墻外側為混凝土預制板，內部采用格構式鋼筋桁架與預制板連接。實際應用表明，DWPC澆筑空間狹窄，內部鋼筋桁架導致現澆普通混凝土無法振搗[2]。自密實混凝土可依靠自身流動性填充模板空間達到密實狀態，無須進行振搗操作，用于該類構件的澆筑可避免剪力墻脹模破壞等問題發生[3-4]。

自密實混凝土抗剪強度低、流動性大，澆筑過程中對剪力墻產生的模板側壓力是結構體系設計的關鍵。材料特性、澆筑方式、模板特性是影響自密實混凝土模板側壓力的主要因素，模板側壓力計算問題復雜[5-8]?，F行規范關于模板側壓力采取的計算方法、考慮的影響因素存在較大差異[9-12]。提出的計算模型多數考慮材料特性等內部因素產生的影響，混凝土與模板間的摩擦效應、溫度等外部因素較少被考慮[13]。張文學等[14]通過墻柱模板研究振搗深度對模板側壓力的影響，并給出超深振搗的定義。王建華等[15]研究了橋塔側壓力隨澆筑高度、澆筑時間及初凝后溫度變化對側壓力的影響。Beitzel[16]基于Janssen理論對混凝土模板側壓力進行研究，但未考慮關鍵參數在澆筑過程中的變化規律及時變效應。研究表明，自密實混凝土與模板間的摩擦狀態并不恒定，粗細骨料、外加劑等因素都會影響混凝土與模板間的摩擦效應[17]。因此，本文以Janssen理論為研究背景對自密實混凝土模板側壓力進行試驗研究，探究關鍵參數隨澆筑過程所呈現的時變效應，并進行回歸擬合分析，通過參數修正后的側壓力計算公式對DWPC剪力墻模板側壓力計算誤差進行驗證對比，以期作為剪力墻結構設計的參考依據。

1 Janssen理論

Janssen理論研究表明，散體顆粒與倉壁間存在的豎向摩擦力使倉壁可分擔散體顆粒自重，側向壓應力P(h)與豎向壓應力Pv(h)間的比例關系如下：

P(h)=k(t)·Pv(h)

(1)

式中：k(t)為側壓力折減系數，與散體材料性質和倉壁性質有關。

倉壁內散體顆粒向上的側向摩擦應力與側向壓應力的關系為：

τ=μ(t)·P(h)

(2)

式中：μ(t)為散體顆粒與倉壁間的摩擦系數。

模板內現澆自密實混凝土呈現的“弱結合顆粒體系”與散體顆粒類似，此結論為Janssen理論用于預測自密實混凝土模板側壓力提供了理論依據[18]。模板內現澆混凝土受力情況如圖1所示。

圖1 模板內現澆混凝土受力情況

模板內自密實混凝土滿足的平衡方程為：

A·dPv(h)+μ(t)·k(t)·Pv(h)·(2b+2L)·dh=ρgA·dh

(3)

分離變量，簡化式(3)，得到以深度h為自變量、垂直方向壓應力Pv(h)為應變量的微分方程：

(4)

解微分方程，得到其通解：

(5)

根據初始澆筑時的邊界條件：h=0，Pv(h)=0，可得C= -ρgA/μ(t)k(t)(2b+2L)，故可得：

(6)

由P(h)=k(t)·Pv(h)可得自密實混凝土模板側向壓應力P(h)的計算公式：

(7)

式中：P(h)為計算點h位置現澆混凝土的側向壓應力(kPa)；b為模板寬度(m)；L為模板長度(m)；h為澆筑高度(m)。

2 自密實混凝土關鍵參數試驗

為利用式(7)預測自密實混凝土澆筑過程中產生的模板側壓力，需明確摩擦系數μ(t)、側壓力折減系數k(t)隨澆筑過程呈現的時變特性。為此，選取μ(t)，k(t)作為關鍵參數設計出可研究其時變效應的整體試驗裝置和試驗方案。

2.1 試驗裝置設計

整體試驗裝置由混凝土裝盛裝置、牽引裝置、模板條3部分組成，裝盛裝置由6mm厚Q235鋼板制作而成，裝盛混凝土的同時承受上部裝置加壓。裝盛裝置側向模板預留孔道供模板條滑行，牽引裝置手搖桿通過牽引繩連接牽引裝置、裝盛裝置與拉力計。人力搖動手搖桿帶動模板條勻速前行的同時拉力計記錄拉力數據，試驗裝置如圖2所示。

圖2 試驗裝置

模板條布置完成后在上部混凝土表面放置豎向壓力盒S-2和側向壓力盒C-1，C-3，C-5，用于測量試驗過程中混凝土產生的豎向壓力及側壓力，壓力盒布置如圖3所示。

圖3 壓力盒布置

2.2 試驗方案設計

本試驗自密實混凝土設計延展度為D-600，D-700，D-800 3種，強度等級為C30。I級粉煤灰為摻合料，外加劑采用QS-8020型聚羧酸高性能減水劑，綜合考慮延展度、澆筑速度及澆筑高度等試驗參數后對試驗進行分組設計，如表1所示。

表1 自密實混凝土試驗分組

本試驗選取鋼模板、木模板(PLW)、塑料(PVC)模板3種工程常用模板對關鍵參數在不同特性模板材料下的變化規律進行研究。此外，還在2塊鋼模板涂抹脫模油(So)及脫模漆(Sp)考慮脫模劑種類的影響，在PLW和PVC模板上不考慮脫模劑種類的影響。

2.3 試驗數據采集

采用JMZX-5006A數碼壓力盒及配套的綜合測試儀對側向及豎向壓力進行采集記錄，壓力盒靈敏度單位為0.1kPa，量程為0.6MPa。采用外置測力計采集拉力并記錄，數據采集頻率為600個/min。

液壓千斤頂對裝置頂板進行加壓模擬混凝土的澆筑高度，千斤頂加壓速度模擬混凝土澆筑速度。

每組試驗開始前對混凝土材料性能進行測定，傾倒完成后開始試驗并記錄基本參數。試驗歷時17d，共消耗3.2m3自密實混凝土，試驗過程如圖4所示。

圖4 試驗過程

3 試驗數據分析

3.1 摩擦系數μ(t)擬合分析

依據測試原理計算出各組不同試驗工況下的摩擦系數，由于自密實混凝土的常規延展度差別不大，故以澆筑速度為主要變量對摩擦系數進行回歸擬合分析，將同一速度、同一模板條包含的3組延展度的摩擦系數按時間順序進行排列，綜合考慮延展度、澆筑速度、澆筑時間、模板材料及澆筑高度等因素，按90%保證率對摩擦系數進行時變效應回歸擬合分析。摩擦系數計算結果以第1組為例展示，如表2所示，同時4m/h澆筑速度下，摩擦系數時變效應擬合結果如圖5所示。

圖5 摩擦系數時變效應擬合結果

表2 第1組模板條摩擦系數計算結果

通過各澆筑速度下的摩擦系數回歸擬合分析可知，摩擦系數隨時間的增加呈線性增大，本試驗設計澆筑速度下，摩擦系數時變效應擬合公式如表3所示。

表3 摩擦系數時變效應擬合公式

3.2 折減系數k(t)擬合分析

依據測試原理，以側向壓應力平均值與豎向壓應力的比值求得折減系數。將每種延展度下3種澆筑速度的折減系數按時間順序進行排列，綜合考慮延展度、澆筑速度、澆筑時間、澆筑高度等因素，按90%的保證率進行折減系數時變效應回歸擬合。第1組折減系數計算結果如表4所示，各延展度下的折減系數回歸擬合結果如圖6所示。

LAS方法和本文方法的迭代過程如表5和表6所示?？梢钥闯?，由于考慮了克里金近似的誤差，本文方法的局域半徑稍大于LAS方法，采樣效率更高，求解精度也更好。

表4 第1組折減系數計算結果

圖6 各延展度折減系數時變效應擬合結果

注：t為每組試驗所對應的時間(h)

自密實混凝土與模板間的折減系數隨澆筑時間的增加呈線性減小，折減系數所滿足的函數形式如下：

(8)

式中：k0為側壓力折減系數初值；D為自密實混凝土的設計延展度(mm)。

3.3 側壓力計算模型公式修正

在考慮時變效應的關鍵參數回歸擬合公式基礎上對理論推導公式進行參數修正，得出考慮時變效應下的自密實混凝土模板側向壓應力計算公式：

(9)

式中：ω為安全系數，取1.2；μ(t)為修正后考慮時變效應的摩擦系數；k(t)為修正后考慮時變效應的折減系數。

3.4 DWPC側壓力對比驗證

以薛洲海等[4]設計的雙板預制自密實混凝土剪力墻模板側壓力試驗實測數據為驗證對象，對參數修正后的側壓力計算公式在考慮鋼筋狹窄空間時的計算誤差進行對比分析，現場試驗條件及側向壓應力實測值如表5所示。

表5 現場試驗條件及側向壓應力實測值

由于該類構件的側壁為混凝土且模板截面面積較小，澆筑過程中的側向壓應力受自密實混凝土的流動性及剪力墻側壁黏聚狀態綜合控制。由于關鍵參數試驗對應的摩擦系數是針對不同模板材質所進行的時變效應回歸擬合，故選取計算值較小的So摩擦系數擬合曲線及公式代替剪力墻內部的摩擦狀態，進而考慮混凝土流動性及黏聚狀態對側向壓應力產生的影響。經計算，各試件修正公式及規范公式的對比情況如表6所示。

表6 各試件修正公式及規范公式的對比情況

通過修正公式及規范公式的計算分析，各試件的相對誤差及標準差對比情況如圖7，8所示。

圖7 側向壓應力對比分析

圖8 計算誤差對比分析

計算結果對比分析表明：

1)考慮時變效應的自密實混凝土模板側向壓應力計算公式可相對準確地預測雙板預制混凝土剪力墻側向壓應力分布情況，實測值與修正公式計算值的最大相對誤差為31.9%，低于GB 50666—2011《混凝土結構工程施工規范》的200.5%，JGJ 162—2008《建筑施工模板安全技術規范》的225.8%，ACI 347R-14的446.1%。修正公式相對誤差的標準差為8.4%，低于GB 50666—2011的24.4%， JGJ 162—2008 的26.5%，ACI 347R-14的75.3%。因此，修正公式的計算誤差較小，計算可靠性較高。

2)考慮到自密實混凝土的流動性較高，在進行側向壓應力計算時采用較小的摩擦系數計算出來的結果與實測值吻合更好，相對誤差更?。煌瑫r，GB 50666—2011， JGJ 162—2008及ACI 347R-14對自密實混凝土流動性及模板尺寸考慮不夠精確，導致側向壓應力計算公式在此應用情況下的計算誤差較大。

3)雙板預制混凝土剪力墻澆筑空間狹小，內部鋼筋密布。本文修正的考慮時變效應的自密實混凝土模板側向壓應力計算公式可用于混凝土難以振搗、澆筑空間狹小、內部存在鋼筋桁架的剪力墻澆筑情況。因此，該修正公式可作為規范公式的輔助參考，從而安全合理地設計模板施工方案。

4 結語

本文以Janssen理論自密實混凝土模板側壓力計算公式為對象，對雙板預制混凝土剪力墻模板側壓力進行試驗研究。通過設計的試驗裝置研究了關鍵參數的時變效應，并對理論公式進行參數修正，通過DWPC側壓力實測數據及計算規范的驗證對比得出如下結論。

1)考慮時變效應的自密實混凝土模板側壓力修正公式可相對準確地預測雙板預制混凝土剪力墻側壓力分布情況，修正公式的相對誤差及標準差計算結果皆小于GB 50666—2011，JGJ 162—2008及ACI 347R-14規范，計算結果相對準確。

2)模板側壓力修正公式可用于混凝土難以振搗、澆筑空間狹小、內部存在鋼筋桁架的澆筑情況，同時較小的計算誤差也表明了試驗設計裝置的準確性及數據回歸擬合的可靠性。

3)雙板預制剪力墻混凝土模板側壓力的影響因素眾多，各因素作用情況復雜，關于混凝土觸變性、澆筑條件等因素對預制剪力墻側壓力產生的影響還需進行深入研究。