可導函數極值點求參數的解法及策略
2022-06-19 14:28:34朱紅巖張知晗
中學生理科應試 2022年6期
朱紅巖 張知晗
“已知可導函數極值點求參數”是高中導數比較重要的問題，也是高考常考的內容之一.如2021年高考乙卷理數第10題、第20題、2018高考理數全國卷Ⅲ的第21題，方法主要有兩種：（1）參數討論法，（2）極值點性質法.
設x=x0是可導函數f（x）的極大（小）值點，根據極值點和導數的定義有如下性質：
小結“已知可導函數極值點求參數”的方法為：（1）參數討論法，（2）極值點性質法.參數討論法的關鍵是確定參數的分類標準，極值點性質法需要從必要性、充分性兩方面論證.類型一的方法主要是極值點性質法，類型二、三中導函數若有明顯零點的問題，則比較適合運用參數討論法，如類型二的例2和類型三的例3.極值點性質法更具有通法性.
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