202 1年高考平面向量考點透析

侯正衛 王勇

綜觀2021年高考的平面向量試題，主要考查平面向量的基本概念、線性運算和數量積，其中平面向量的線性運算及數量積、向量共線、向量垂直、向量的模及向量的夾角問題是考查的重點和熱點.題型以填空題、選擇題為主，有時將平面向量滲透在解答題中，起著“包裝”和“傳接”的作用，還出現了有相當難度和深度的創新題型（如平面向量與其他知識的交匯整合題及以平面向量為載體的綜合探究題），側重于數學運算、直觀想象、邏輯推理等核心素養的考查.本文對2021年高考平面向量考點分類進行深度解析，供學生復習時參考.

點評 本題是平面向量與三角知識的交匯綜合題，逐項判斷時所用的“手法”值得細細品味和借鑒.本題是多選題，是新高考標志性的新題型，

點評 本題是用平面向量“包裝”的立體幾何多選題，對平面向量和立體幾何的相關知識考查充分，對考生的學科素養和關鍵能力要求極高，是一道難得的創新題.

點評 本題考查平面向量的坐標運算、線性運算及數量積運算，考查三角形的重心及重心定理，考查的學科素養是理性思維、數學探索.

點評 本題主要考查平面向量的模及數量積運算，穿插考查平面向量的坐標運算及二次函數的最值，考查的關鍵能力是運算求解能力、邏輯思維能力和數學建模能力.考查的學科素養是理性思維和數學探索.

點評 本題考查平面向量的模、數量積運算、向量的投影、柯西不等式、二次函數的性質等，考查的關鍵能力是運算求解能力、邏輯思維能力、綜合應用能力，考查的學科素養是理性思維、數學探索、數學應用.

點評 本題是用平面向量“包裝”的解析幾何題，考查拋物線的方程、平面向量的坐標運算、基本不等式的應用及直線與拋物線的位置關系等.考查的關鍵能力是邏輯思維能力和運算求解能力.考查的學科素養是理性思維、數學探索，