2022年高考數學模擬試題

蘇華春 鄭一平

6. 2021年11月，某市再次出現由新型冠狀病毒引發的疫情.省派出5個醫療小組前往某市區內三所醫院開展抗疫工作，因疫情需要，每所醫院至少需要安排一個醫療組，其中甲、乙兩個醫療小組必須安排在同一所醫院，丙、丁兩個小組不能安排在同一所醫院，則不同的安排方案的總數為（

）.

A.36

B.24

C.30

D.18

16.現有一塊正四面體形狀的實心木塊，其棱長為9cm.車工師傅欲從木塊的某一個面向內部挖掉一個體積最大的圓柱，則當圓柱底面半徑r=cm時，圓柱的體積最大，且最大值為___ cm3.

其中折線圖是該公司研發投入占當年總營收的百分比，條形圖是當年研發投入的數值（單位：十億元）.

（I）從2010年至2019年中隨機選取一年，求該年研發投入占當年總營收的百分比超過10%的概率：

（Ⅱ）從2010年至2019年中隨機選取兩個年份，設X表示其中研發投入超過500億元的年份的個數，求X的分布列和數學期望：

（Ⅲ）根據圖中的信息，結合統計學知識，判斷該公司在發展的過程中是否比較重視研發，并說明理由.