關(guān)注平面向量與三角函數(shù)的“綜合”

王剛

關(guān)注相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法在解題中的“綜合”應(yīng)用，突出對(duì)綜合能力的考查，是近年高考數(shù)學(xué)命題的熱點(diǎn)趨勢，基于此，本文著重說明：在平面向量與三角函數(shù)知識(shí)交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)的試題，具有較強(qiáng)的創(chuàng)新性和綜合性，而且有利于考查學(xué)生的靈活、綜合運(yùn)用能力，處理此類問題的一般步驟是：

（1）借助有關(guān)平面向量知識(shí)，將目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題：

（2）靈活運(yùn)用有關(guān)三角函數(shù)知識(shí)，進(jìn)行具體的分析與解答.

類型一“綜合”應(yīng)用，側(cè)重考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

評(píng)注 本題順利求解的切人點(diǎn)是靈活運(yùn)用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式;其次，要注意正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)在解題中的靈活運(yùn)用，以便進(jìn)行合理的判斷、推理.

評(píng)注 本題盡管是以平面向量做為外在的已知條件，但其本質(zhì)還是側(cè)重考查三角恒等變換以及三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，同時(shí)也考查了學(xué)生的運(yùn)算求解能力以及推理論證能力，

評(píng)注 將目標(biāo)問題進(jìn)行三角轉(zhuǎn)化后，要關(guān)注同角三角函數(shù)基本關(guān)系式以及和差角公式的“正用、逆用與變形應(yīng)用”在具體解題中的靈活運(yùn)用，以便給出簡捷、明了的解答過程，

評(píng)注 本題求tanacotβ的值時(shí)，需要關(guān)注“函數(shù)與方程思想”的靈活運(yùn)用（在新情景下）.這種運(yùn)用在近年高考中也是經(jīng)常考查的，故應(yīng)引起高度重視，

總之，結(jié)合以上舉例剖析可知：關(guān)注平面向量與三角函數(shù)的“綜合”運(yùn)用，不僅有利于加深對(duì)相關(guān)知識(shí)、方法的準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)與到位理解，而且有利于幫助掌握常用解題的技能技巧，強(qiáng)化處理三角函數(shù)問題的運(yùn)算求解能力，增強(qiáng)綜合運(yùn)用能力，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，5B0AD55F-5C46-41EA-AA26-BB19484B50A0