政府獎懲激勵下快遞包裝回收行為演化博弈與仿真分析

成灶平，馬良

政府獎懲激勵下快遞包裝回收行為演化博弈與仿真分析

成灶平1,2，馬良1

（1.上海理工大學 管理學院，上海 200093；2.蘇州大學 管理學院，江蘇 蘇州 215006）

厘清快遞包裝廢棄物回收利益主體間的博弈關系與演化路徑，解決快遞包裝回收率普遍較低的問題。在信息不對稱和有限理性的條件下，構建政府、回收商和消費者三群體間快遞包裝回收行為演化博弈模型。分析群體間穩(wěn)定策略組合的實現(xiàn)條件，運用Matlab軟件進行數(shù)值仿真，探究不同參數(shù)變化對三方演化路徑的影響。政府的獎懲力度、激勵成本、收益大小是影響博弈三主體策略選擇和演化穩(wěn)定路徑走向的關鍵因素。同時回收商和消費者的參與比例對政府行為選擇有顯著作用。參與主體得益是影響其行為的關鍵，政府通過積極鼓勵、支持和宣傳，同時設立科學合理的獎懲激勵政策能夠明顯提高快遞包裝回收率。

快遞包裝；回收行為；獎懲激勵；演化博弈；仿真

隨著電子商務的迅猛發(fā)展，在線消費、網(wǎng)上購物已成大眾生活的常態(tài)，這直接帶來了海量的快遞業(yè)務。根據(jù)國家郵政局最新預測，2021年我國快遞業(yè)務量有望超過950億件。與此相應，快遞包裝廢棄物達到創(chuàng)紀錄將近1 600萬t[1]。快遞包裝廢棄物也已成為城市垃圾增量主力軍，給生態(tài)自然環(huán)境帶來重大的威脅。加快快遞包裝物回收和治理已成為全社會急需解決的問題[2]。針對這一問題，政府出臺了相關政策，如2021年《郵件快件包裝管理辦法》正式施行，強調(diào)要構建完整的回收體系，逐步提高包裝廢棄物回收率。包裝材料從材質上分主要是紙質和塑料兩大類，紙質包裝的回收價值相對較高，易被回收，而塑料類快遞包裝廢棄物由于回收價值低，99%都得不到有效利用。以紙箱和塑料袋為例，紙箱使用量占到快遞總業(yè)務量的50%左右，塑料袋占40%左右。現(xiàn)階段全社會快遞包裝廢棄物總體回收率低于20%，回收商（通常電商平臺企業(yè)、物流快遞企業(yè)、第三方回收組織）回收積極性普遍不高，缺乏回收動力，究其主要原因是快遞包裝物大多屬于低價值物，回收成本高、再利用利潤低[3]。此外，由于缺乏完善的回收體系、經(jīng)濟動力和政策支持，消費者隨意丟棄包裝物十分普遍[4]，因此，當前情形下單靠發(fā)揮市場的作用，無法實現(xiàn)包裝廢棄物的有效回收，迫切需要政府監(jiān)管部門制定合理恰當?shù)莫剳蜋C制推動快遞包裝回收商和消費者積極參與包裝廢棄物回收，形成政府、回收商和消費者三方協(xié)同治理快遞包裝回收的模式。

國內(nèi)外專家學者主要從回收模式[5-6]、回收體系[7]、回收網(wǎng)絡[8]、回收策略[9]等方面研究快遞包裝回收問題。在政府政策推動參與主體積極回收作用方面，Ma等[10]構建政府補貼下雙渠道供應鏈模型，指出政府補貼顯著提高回收商回收積極性。Guo等[11]指出政府對電子商務企業(yè)和電商平臺快遞包裝回收進行的補貼應有側重、分階段，同時政府補貼也間接提高公眾對綠色快遞包裝的認識。Xiao等[12]考慮政府補貼、懲罰和減稅的政策效率，并從制造商的角度，討論3種政策下的生產(chǎn)和回收策略。快遞包裝回收涉及電商企業(yè)、電商平臺、物流企業(yè)、第三方回收商、消費者等多利益主體，單靠市場機制無法解決，需要政府有效監(jiān)管[13]。

演化博弈是以有限理性為前提，用來解決參與主體間交互式互動決策問題。現(xiàn)有文獻中運用演化博弈研究快遞包裝回收問題的還較少。范定祥等[14]基于演化博弈，構建了消費者和回收企業(yè)組成的供應鏈模型，考慮了政府單一的懲罰和單一補貼機制下，對企業(yè)和消費者均參與回收積極性的影響。徐紅等[15]構建了消費者與快遞企業(yè)包裝回收演化博弈，指出在市場機制下雙方共同合作參與回收失效，但政府補罰機制可使雙方合作回收行為發(fā)生。

綜上所述，圍繞包裝回收問題廣泛的研究，是文章的研究基礎。已有文獻還有不足：基于演化博弈，圍繞著消費者與快遞企業(yè)或者回收企業(yè)兩方進行博弈，都將政府作用作為外生變量研究。回收包裝廢棄物具有外部性，企業(yè)缺乏動力，政府在市場失靈時需要適度監(jiān)管[16]，同時政府也是公共物品治理的提供者[17]，是產(chǎn)業(yè)環(huán)境政策的引導者和決策者，可以通過其影響力在協(xié)調(diào)企業(yè)行為、引導參與主體合作治理方面發(fā)揮重要作用[18]，因此，快遞包裝回收問題需要政府、回收企業(yè)和消費者這3個最主要的利益相關方共同參與，協(xié)同治理。基于此，文中構建政府部門、回收商和消費者群體間演化模型，對主體的互相影響機制及演化路徑穩(wěn)定進行分析，重點分析政府的獎懲力度對三方演化路徑的影響，并進行對比和仿真分析，以期為加快提高快遞包裝回收率提供一定的決策參考。

1 演化博弈模型假設與構建

1.1 問題描述

快遞包裝回收過程涉及多方利益主體，主要包括政府、回收商和消費者。政府以資源節(jié)約、環(huán)境改善為主要目標，對參與主體的回收行為進行監(jiān)督，是經(jīng)濟政策工具制定者（獎勵、懲罰等），且經(jīng)濟政策工具比行政政策工具實施更加有效[19]。回收商是具體回收業(yè)務的運營者，以利潤最大化為目標。消費者是快遞包裝廢棄物回收的受益者和終結者，以收益最大化為決策依據(jù)，因此，在快遞包裝回收策略的演變過程中，這三方都值得關注。作為決策者的政府可以影響參與主體的行為演變。對于有利于環(huán)境保護的行動，政府可以利用獎勵來鼓勵和支持，文中主要探討政府的獎懲激勵與回收商和消費者行為如何相互作用達到穩(wěn)定均衡，以期為相關決策者提供一些指導。

1.2 模型假設

假設1：該模型中3個參與主體（政府、回收商與消費者）均為有限理性。

假設4：政府為鼓勵回收站和消費者積極參與，對回收站積極回收提供的財稅優(yōu)惠、補貼獎勵為1，對消費者積極參與提供補貼為2，對回收站消極回收的罰金為a，同時政府需付出激勵成本g，政府形象和社會公信力的提高獲得的社會正效益為g。

1.3 模型構建

根據(jù)上述假設，構建政府、回收商與消費者的混合策略博弈矩陣，見表1。

2 模型均衡策略分析

2.1 三方博弈收益函數(shù)構建

用E表示第個主體選擇策略的收益，政府（g）、消費者（c）、回收商（a）。如g1表示政府選擇激勵策略時的收益；g2表示政府選擇不激勵策略時的收益。

1）政府的收益函數(shù)與復制動態(tài)方程。

政府選擇激勵時的期望收益函數(shù)為：

政府選擇不激勵時的期望收益函數(shù)為：

政府的平均期望收益為：

政府選擇激勵的復制動態(tài)方程為：

2）回收商的收益函數(shù)與復制動態(tài)方程。

選擇積極回收的期望收益函數(shù)：

選擇消極回收的期望收益函數(shù)：

回收商的平均期望收益為：

回收商選擇回收的復制動態(tài)方程為：

3）消費者的收益函數(shù)與復制動態(tài)方程。

消費者選擇參與的期望收益函數(shù)：

消費者選擇不參與的期望收益函數(shù)：

消費者的平均期望收益為：

消費者參與的復制動態(tài)方程為：

2.2 演化博弈穩(wěn)定策略分析

1）政府部門的穩(wěn)定策略分析。

對政府采取激勵策略比例的復制動態(tài)方程對其求偏導數(shù)得：

表1 政府、回收商與消費者的混合策略博弈矩陣

Tab.1 The game matrix of agricultural industrialization consortium, government and consumers

2）回收商的穩(wěn)定策略分析。

對回收商采取積極回收策略比例的復制動態(tài)方程對其求偏導數(shù)得：

3）消費者的穩(wěn)定策略分析。

對消費者采取參與策略比例的復制動態(tài)方程求其偏導數(shù)：

2.3 三主體混合策略的演化穩(wěn)定分析

使消費者、政府和回收商組成的系統(tǒng)為穩(wěn)定策略，需滿足各自的復制動態(tài)方程為0，即：

根據(jù)各參與主體復制動態(tài)方程，得到雅克比矩陣：

把8個均衡點代入，根據(jù)演化博弈理論和李雅普諾夫第一法則，當雅克比矩陣的均衡點對應的特征根都為負值時，那么該均衡點為漸進穩(wěn)定點；當特征根有正值，那么該均衡點為不穩(wěn)定點。

由表2可知，系統(tǒng)存在可能的6種演化穩(wěn)定狀態(tài)，但2(0,0,1)、3(0,1,0)、6(1,0,1)和7(1,1,0) 4種演化穩(wěn)定策略（ESS）都是系統(tǒng)的消極或者缺陷狀態(tài)，不可實現(xiàn)。4（0，1，1）說明在不需要政府激勵措施的情況下，回收商積極回收快遞包裝廢棄物，消費者積極參與，不符合短期實際情況，屬于理性型系統(tǒng)。8（1，1，1）是指在政府獎懲激勵下，回收商積極回收快遞包裝廢棄物，消費者采取參與策略，此種狀態(tài)具備實現(xiàn)的可能，具有實現(xiàn)條件。

表2 系統(tǒng)的各特征值和穩(wěn)定性條件

Tab.2 Eigenvalues and stability conditions of the system

3 數(shù)值仿真分析

為更直觀展示政府部門、回收商和消費者三主體間協(xié)同影響，揭示演化路徑和穩(wěn)定策略，使用Matlab對各方的演化軌跡進行數(shù)值模擬，通過對比分析不同狀態(tài)下參數(shù)的變化對系統(tǒng)演化結果的影響。由上述三方均衡穩(wěn)定分析，設置不同參數(shù)下，政府部門、回收商和消費者的演化穩(wěn)定策略不同。為提高快遞包裝廢棄物回收率，適合當前最可行的演化結果為（1，1，1），即（激勵，積極，參與），其中政府的激勵政策起到關鍵作用，因此，該部分以此情景討論三方演化情景，重點分析政府行為對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

3.1 政府對回收商消極回收的罰金Fa對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響

在其他系統(tǒng)參數(shù)不變的情況下，分別設a=0、a=4、a=10，仿真對系統(tǒng)演化穩(wěn)定性的影響見圖1—4。可知，a從0增加到4，三方從穩(wěn)定狀態(tài)（1，0，1）轉化為（1，1，1）演化穩(wěn)定狀態(tài)，繼續(xù)增加a到10，系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)保持不變。增加a對政府趨向演化穩(wěn)定的速率影響不顯著，對消費者積極參與演化到穩(wěn)定狀態(tài)的時間越來越少，對回收商積極回收演化到穩(wěn)定狀態(tài)的速率大幅顯著增加。隨著a的增加，三方系統(tǒng)演化到穩(wěn)定的時間越來越少，最終達到（激勵，積極，參與）的穩(wěn)定狀態(tài)。

該穩(wěn)定點數(shù)值結果表明，增加a對回收商積極回收具有顯著的正向激勵效果。說明政府的懲罰能夠顯著影響回收商的行為，推動其加大回收包裝廢棄物。隨著越來越多的消費者看到政府推動快遞包裝廢棄物治理的決心和行動，也會逐步積極參與其中。此外，政府對回收商的罰金主要目的是引導其積極回收，罰金也不是越多越能起到激勵效果。

圖1 Fa=0三方演化路徑

注：圖中時間為無量綱。

圖2 Fa=4三方演化路徑

注：圖中時間為無量綱。

圖3 Fa=10三方演化路徑

注：圖中時間為無量綱。

圖4 Fa對系統(tǒng)演化路徑影響

3.2 政府獲得社會效益Jg對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響

在其他系統(tǒng)參數(shù)不變的情況下，分別設g=8、g=14、g=30，由圖5—8可知，g從8增加到14，政府和回收商從周期波動狀態(tài)轉變?yōu)椋?，1，1）三方演化穩(wěn)定狀態(tài)，繼續(xù)增加g到30，穩(wěn)定狀態(tài)保持不變。隨著g的增大，政府達到穩(wěn)定狀態(tài)的速度越快。在演化穩(wěn)定狀態(tài)下，回收商和消費者策略隨著g的增大演化到穩(wěn)定狀態(tài)時所需時間無顯著變化。隨著g的增加，三方系統(tǒng)演化到穩(wěn)定的時間越來越少，最終達到（激勵，積極，參與）的穩(wěn)定狀態(tài)。該穩(wěn)定點數(shù)值結果表明，社會效益增加g對政府的激勵策略行為具有顯著的正向推進效果。而對回收商行為的影響稍弱，對消費者的行為幾乎無影響。

3.3 政府對回收商的獎勵M1對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響

在其他系統(tǒng)參數(shù)不變的情況下，分別設1=0、1=4、1=10，仿真對系統(tǒng)演化穩(wěn)定性的影響見圖9—12。可知，1從0增加到4，系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)從（1，0，1）轉變?yōu)椋?，1，1）三方演化穩(wěn)定狀態(tài)，繼續(xù)增加1到10，消費者穩(wěn)定狀態(tài)保持不變，但政府和回收商無穩(wěn)定狀態(tài)，呈現(xiàn)周期波動，且政府實施激勵策略行為無法達到1，這時三方博弈無演化穩(wěn)定點。隨著1的不斷增加系統(tǒng)從（激勵、消極、參與）到（激勵、積極、不參與）最后演化到無系統(tǒng)穩(wěn)定點。

圖5 Jg=8三方演化路徑

注：圖中時間為無量綱。

圖6 Jg=14三方演化路徑

注：圖中時間為無量綱。

圖7 Jg=30三方演化路徑

注：圖中時間為無量綱。

圖8 Jg對系統(tǒng)演化路徑影響

圖9 M1=0三方演化路徑

注：圖中時間為無量綱。

注：圖中時間為無量綱。

圖11 M1=10三方演化路徑

注：圖中時間為無量綱。

圖12 M1對系統(tǒng)演化路徑影響

該穩(wěn)定點數(shù)值結果表明，政府增加1對回收商回收行為具有顯著的正向激勵效果，對政府激勵行為有反向效應，對消費者購買行為無顯著影響。此外還表明政府在采取對回收商實施激勵策略時，并不是給予的獎金、補貼越多越好，政府激勵有閾值，否則過度激勵一方面會給政府財政帶來壓力，另一方面會使回收商回收行為形成路徑依賴，自身發(fā)展的積極性和能動性較弱，有礙可持續(xù)發(fā)展。

3.4 政府對消費者獎勵M2對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響

在其他系統(tǒng)參數(shù)不變的情況下，分別設2=0、2=4、2=10，仿真對系統(tǒng)演化穩(wěn)定性的影響見圖13—16。可知，2從0增加到4，系統(tǒng)一直是（1，1，1）三方演化穩(wěn)定狀態(tài)，對消費者來說，隨著2的增大，消費者達到穩(wěn)定狀態(tài)所用的時間越來越短。繼續(xù)增加2到10，消費者穩(wěn)定狀態(tài)保持不變且達到穩(wěn)定狀態(tài)的時間進一步縮短，但政府和回收商無穩(wěn)定狀態(tài)，呈現(xiàn)周期波動，這時三方博弈無演化穩(wěn)定點。

圖13 M2=0三方演化路徑

注：圖中時間為無量綱。

圖14 M2=4三方演化路徑

注：圖中時間為無量綱。

圖15 M2=10三方演化路徑

注：圖中時間為無量綱。

圖16 M2對系統(tǒng)演化路徑影響

該穩(wěn)定點數(shù)值結果表明，政府增加2對消費者參與快遞包裝廢棄物回收具有顯著的正向激勵效果，對政府和回收商無顯著影響。但當政府給予的獎勵超過一定閾值，三方就沒有穩(wěn)定演化均衡點，原因是獎勵超過政府最大財政支出，政府選擇改變策略，因此政府對消費者實施獎勵策略時要適當合理，確保包裝廢棄物回收市場的健康發(fā)展。

3.5 政府激勵付出成本Cg對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響

在其他系統(tǒng)參數(shù)不變的情況下，分別設g=0、g=5、g=10，仿真對系統(tǒng)演化穩(wěn)定性的影響見圖17—20。 可知，g從0增加到5，系統(tǒng)一直是（1，1，1）三方演化穩(wěn)定狀態(tài)，對政府部門來說，隨著g的增大，政府達到穩(wěn)定狀態(tài)所用的時間越來越長。繼續(xù)增加g到10，消費者穩(wěn)定狀態(tài)保持不變，但政府和回收商無穩(wěn)定狀態(tài)，呈現(xiàn)周期波動，這時三方博弈無演化穩(wěn)定點。

圖17 Cg=0三方演化路徑

注：圖中時間為無量綱。

圖18 Cg=5三方演化路徑

注：圖中時間為無量綱。

圖19 Cg=10三方演化路徑

注：圖中時間為無量綱。

圖20 Cg對系統(tǒng)演化路徑影響

該穩(wěn)定點數(shù)值結果表明，在一定數(shù)值范圍內(nèi)，增加政府付出成本g對其激勵策略具有顯著的反向效果，對消費者和回收商無顯著影響。當政府的付出成本超過一定閾值，三方就沒有穩(wěn)定演化均衡點，原因是政府付出成本過高，會選擇改變策略，因此政府在采取對消費者和回收商實施激勵時，要充分考慮成本支出的合理范圍。

3.6 政府、回收商和消費者三方演化對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響

由圖21可知，固定一方參與比例，隨著其余兩方參與比例的逐步增加，最終三方都會演化成（1，1，1）穩(wěn)定狀態(tài)，但演化到穩(wěn)定點速率不同，作用方向不同。固定，隨著、比例的增大，三方演化至穩(wěn)定點的時間逐步變大，表明系統(tǒng)演化至（激勵，積極，參與）是一個不斷演變的過程，隨著回收商積極回收，消費者積極參與，政府的激勵策略效果逐漸呈現(xiàn)出來，最終達到穩(wěn)定狀態(tài)。固定，隨著、比例的增大，三方演化至穩(wěn)定點的時間逐步變小，表明隨著政府加大激勵力度、消費者積極參與的比率增加，回收商采取積極回收策略的效果越發(fā)明顯。固定，隨著、比例的增大，三方演化至穩(wěn)定點的時間逐步變小，表明隨著政府加大回收激勵力度，回收商參與積極回收比例增加，消費者參與回收的效果明顯，也就是說隨著時間演進，快遞包裝回收市場的擴大和政府激勵，消費者向積極參與方向演化。

圖21 x,y,z變化對演化路徑影響

注：圖中時間為無量綱。

4 結語

針對快遞包裝廢棄物回收率低的問題，構建了政府部門、回收企業(yè)和消費者群體間快遞包裝回收行為三方演化博弈模型。理想的穩(wěn)定演化狀態(tài)滿足共同利益和個體利益，但在短時間還難以實現(xiàn)，它是一個不斷演進過程，并受到多要素的影響，且各要素作用的大小也不一樣。政府的獎懲力度對三方演化路徑走向有顯著影響。政府實施激勵策略時，會考慮自身的經(jīng)濟因素，政府采取激勵策略獲得的收益要大于付出成本；同時政府對回收商的激勵和懲罰要適當合理才能起到相應作用。同時，在三方系統(tǒng)中，單群體的演化策略選擇及其演化路徑走向均受到另外2個群體的策略選擇的影響。因此，得出政府獎懲力度、激勵成本、收益大小是影響博弈三博弈主體策略選擇和演化穩(wěn)定路徑走向的關鍵因素。同時，回收商和消費者的參與比例對政府行為選擇有顯著作用。基于上述分析，給出如下對策。

1）政府是快遞包裝回收的引導者和建設者。一方面，完善政策措施，設計科學合理的獎懲機制，在財稅等方面適度加大對回收商的正向激勵，不斷降低參與主體的參與成本，提高參與的積極性。一方面，探索“云監(jiān)管”，積極推動監(jiān)管從線下轉移到線上。創(chuàng)新監(jiān)管手段，轉變監(jiān)管方式，通過創(chuàng)建快遞包裝回收信息系統(tǒng)，實現(xiàn)快遞包裝的全程可追蹤和可視化，不斷減少政府的監(jiān)管成本。

2）回收商是快遞包裝回收的運營者和組織者。一方面，樹立綠色低碳發(fā)展理念，搭乘政策紅利，承擔社會責任，聚焦長期投資價值，積極主動參與快遞包裝廢棄物回收。另一方面，加快技術創(chuàng)新，不斷提高回收包裝再利用率，降低運營成本，同時制定合理激勵措施，引導消費者積極參與。

3）消費者是快遞包裝回收的受益者和終結者。快遞包裝回收的各項措施能否見效，消費者要扮演好終結者的角色。消費者的行為習慣在一定程度上決定了回收的成敗，因此廣大消費者要樹立良好的環(huán)境保護意識，養(yǎng)成參與快遞包裝回收的好習慣。同時也應該通過互聯(lián)網(wǎng)等多媒介、多渠道廣泛積極宣傳，逐步形成參與快遞包裝回收的龐大群體，共享綠水青山的美好生態(tài)環(huán)境。

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Evolutionary Game and Simulation Analysis of Express Packaging Recycling Behavior under Government Rewards and Punishments

CHENGZao-ping1, 2,MA Liang1

(1. Business School, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China; 2. School of Business, Soochow University, Jiangsu Suzhou 215006, China)

The paper aims to clarify the game relationship and evolution path among the stakeholders of express packaging waste recycling and solve the problem that the recovery rate of express packaging is generally low. Under the conditions of information asymmetry and bounded rationality, an evolutionary game model among the three groups of government, recyclers and consumers was constructed. The article analyzed the realization conditions of the stable strategy combination between groups, used Matlab software to carry out numerical simulation, and explored the influence of different parameter changes on the tripartite evolution path. The results of the research show that the government's rewards and punishments, incentive costs and benefits are the key factors that affect the evolution and stability of the path. The benefits of participants are the key to influencing their behavior. The government can significantly improve the recovery rate of express packaging by actively encouraging, supporting, guiding and setting up scientific and reasonable reward and punishment incentive policies.

express packaging; recycling behavior; rewards and penalties; evolutionary game; simulation

TB489；X323；F062

A

1001-3563(2022)11-0272-11

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.11.035

2021–10–10

國家自然科學基金（61273042，71573185）

成灶平（1983—），男，博士生，蘇州大學講師，主要研究方向為管理科學與工程。

責任編輯：曾鈺嬋