數(shù)據(jù)同化在空間天氣學(xué)中的應(yīng)用*

張晗可 沈芳

(中國(guó)科學(xué)院國(guó)家空間科學(xué)中心 北京 100190)

(中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

0 引言

由太陽(yáng)耀斑、日冕物質(zhì)拋射等太陽(yáng)活動(dòng)引起的災(zāi)害性空間天氣會(huì)損害衛(wèi)星運(yùn)行和通信導(dǎo)航，破壞地面電力系統(tǒng)，嚴(yán)重威脅人類(lèi)正常生活[1]。災(zāi)害性空間天氣已成為一種威脅經(jīng)濟(jì)社會(huì)和國(guó)防安全的非傳統(tǒng)自然災(zāi)害，因此對(duì)空間天氣的監(jiān)測(cè)和預(yù)報(bào)愈發(fā)重要。在利用天基探測(cè)設(shè)備獲得空間探測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)太陽(yáng)活動(dòng)建立模型的過(guò)程中，由于觀(guān)測(cè)點(diǎn)分布不均勻以及稀疏性，需要選取合適的方法對(duì)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，由此引入數(shù)據(jù)同化方法。

數(shù)據(jù)同化是一種以自洽的方式將數(shù)據(jù)合并到模型中來(lái)提高模型準(zhǔn)確性的技術(shù)，其目的是使用所有可用的信息，從而盡可能準(zhǔn)確地確定真實(shí)物理過(guò)程[2]。數(shù)據(jù)同化在物理模型基礎(chǔ)上加入了時(shí)空不規(guī)則分布的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)同化過(guò)程將觀(guān)測(cè)值與物理模型相融合，以此達(dá)到模型與觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)相匹配，得出更精確的分析結(jié)果的目的。

數(shù)據(jù)同化概念最先在氣象界提出[3]，隨后作為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的一種方法。數(shù)據(jù)同化廣泛應(yīng)用于海洋學(xué)和地質(zhì)學(xué)，并建立了卡爾曼濾波、最優(yōu)估計(jì)理論、變分同化等一系列算法。海洋數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)能將海洋、海冰、生物與化學(xué)變量的遙感數(shù)據(jù)、現(xiàn)場(chǎng)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)以及通過(guò)海洋生態(tài)系統(tǒng)[4]與海冰–海洋通用循環(huán)模式[5]等得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整合。地質(zhì)數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)將觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)模型相結(jié)合，通過(guò)同化觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，更新預(yù)測(cè)模型的參數(shù)，提高預(yù)測(cè)精度[6]。

數(shù)據(jù)同化技術(shù)在空間天氣研究中的應(yīng)用，以光球?qū)咏槔捎每哲姅?shù)據(jù)同化光球?qū)油總鬏敚ˋir Force Data Assimilative Photospheric flux Transport，ADAPT）模型[7]。在ADAPT 模型的協(xié)助下，使用太陽(yáng)表面的基于物理的時(shí)間演化磁場(chǎng)觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，光球?qū)訑?shù)據(jù)同化進(jìn)一步優(yōu)化了日冕模型的初始邊界條件。數(shù)據(jù)同化技術(shù)在電離層應(yīng)用上最為成熟，主要方法包括：三維變分算法、四維變分算法和局部集合變換卡爾曼濾波（Local Ensemble Transform Kalman Filter,LETKF）算法[8]。

近年來(lái)，作為將觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)和模型預(yù)測(cè)緊密聯(lián)系的方法，數(shù)據(jù)同化在大氣、海洋領(lǐng)域得到充分應(yīng)用和發(fā)展，同時(shí)在空間天氣領(lǐng)域的應(yīng)用也取得了一定進(jìn)展。為了更好地將數(shù)據(jù)同化應(yīng)用于空間天氣的監(jiān)測(cè)，本文分析了數(shù)據(jù)同化在電離層、磁層、太陽(yáng)風(fēng)和行星科學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用發(fā)展現(xiàn)狀，明確數(shù)據(jù)同化主要方法和應(yīng)用領(lǐng)域。此外，根據(jù)數(shù)據(jù)同化方法以及開(kāi)發(fā)的數(shù)據(jù)同化框架，對(duì)未來(lái)數(shù)據(jù)同化在空間天氣方面的應(yīng)用進(jìn)行了初步探討和展望。

1 數(shù)據(jù)同化方法

按照算法與模型間的關(guān)聯(lián)機(jī)制，數(shù)據(jù)同化分為順序數(shù)據(jù)同化和連續(xù)數(shù)據(jù)同化[9]。順序數(shù)據(jù)同化在更新預(yù)報(bào)場(chǎng)、進(jìn)行初值化和模式預(yù)報(bào)整個(gè)同化過(guò)程中都伴隨著觀(guān)測(cè)值的不斷插入[10]，常見(jiàn)的順序同化算法包括卡爾曼濾波、集合卡爾曼濾波和粒子濾波算法。常見(jiàn)的連續(xù)數(shù)據(jù)同化算法包括三維變分（Three-Dimensional Variational，3 DVAR）和四維變分（Four-Dimensional Variational，4 DVAR）[11]算法。圖1 給出了數(shù)據(jù)同化方法的具體分類(lèi)[12]。

圖1 數(shù)據(jù)同化方法分類(lèi)Fig.1 Data assimilation method classification

卡爾曼濾波作為順序同化方法的一種，分為預(yù)估步和更新步[13]。預(yù)估步為

集合卡爾曼濾波（Ensemble Kalman Filter，EnKF）[14,15]是集合數(shù)據(jù)同化技術(shù)的另一種重要方法，其使用集合預(yù)測(cè)來(lái)估算流量下降的背景誤差協(xié)方差矩陣和其他更新分析所需的量，主要基于經(jīng)典卡爾曼濾波[16]的蒙特卡羅方法[17]。EnKF 狀態(tài)演化由以下方程給出：

Torres[19]指出，EnKF 算法主要是利用模型狀態(tài)集合表示誤差統(tǒng)計(jì)，利用模型狀態(tài)及協(xié)方差矩陣代替預(yù)測(cè)分析誤差協(xié)方差。在高維系統(tǒng)中使用EnKF 算法，通常需要對(duì)誤差協(xié)方差矩陣進(jìn)行定位和膨脹[20]。該算法只需要少量包含系統(tǒng)及其統(tǒng)計(jì)信息的模型狀態(tài)，易于實(shí)行。EnKF 算法已成功應(yīng)用于歐洲區(qū)域海洋生態(tài)系統(tǒng)模型（European Regional Seas Ecosystem Model，ERSEM）[21]和長(zhǎng)期臭氧（Long Term Ozone Simulation，LOTOS）模型[22]中。

粒子濾波是一種將先驗(yàn)概率密度函數(shù)表示為增量函數(shù)的集合，并使用動(dòng)力學(xué)模型對(duì)其進(jìn)行傳播，旨在表示完整的后驗(yàn)概率密度函數(shù)的完全非線(xiàn)性數(shù)據(jù)同化方法[23]。該算法基于蒙特卡羅的統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理方法，使用一組隨機(jī)選擇的加權(quán)樣本近似貝葉斯后驗(yàn)概率密度函數(shù)，其中狀態(tài)量的每個(gè)樣本被稱(chēng)為一個(gè)粒子。定義后驗(yàn)概率密度函數(shù)的離散加權(quán)近似為

粒子濾波算法在一定程度上解決了粒子數(shù)樣本匱乏問(wèn)題，經(jīng)常用于處理非線(xiàn)性高斯系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題[25]。

與順序估計(jì)方法只有在有觀(guān)測(cè)時(shí)才更新模式狀態(tài)不同，變分方法尋求在時(shí)空維度里一致的模式狀態(tài)估計(jì)，即在某個(gè)特定時(shí)間的估計(jì)值會(huì)同時(shí)依賴(lài)于過(guò)去和將來(lái)的觀(guān)測(cè)。在光譜空間中使用卷積公式表示的球體上經(jīng)常利用3 DVAR 公式[26]，3 DVAR 嘗試將目標(biāo)函數(shù)J最小化，即

其中，x為狀態(tài)矢量，B為背景誤差的協(xié)方差矩陣，xb為背景狀態(tài)矢量[27]。通過(guò)求解?J(x)=0即可計(jì)算出目標(biāo)函數(shù)J的最小值及最小化狀態(tài)分析值與觀(guān)測(cè)值之間的差異，從而得到最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)量。

4 DVAR 標(biāo)準(zhǔn)公式[28,29]的核心是通過(guò)最小化代價(jià)函數(shù)J找到解。代價(jià)函數(shù)在一個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)測(cè)量模型軌跡與觀(guān)測(cè)值之間的距離以及初始時(shí)間的背景，其表達(dá)式為[30]

其中，Nt為 同化計(jì)算的總體時(shí)間，Ht為t時(shí)刻的觀(guān)測(cè)算子，S為狀態(tài)量隨時(shí)間的變化關(guān)系矩陣[11]。

Hunt 等[31]在局部集合卡爾曼濾波（Local Ensemble Kalman Filter，LEKF）的基礎(chǔ)上建立了LETKF 方法，該方法同時(shí)也是集合變換卡爾曼濾波（Ensemble Transform Kalman Filter，ETKF）[32]的一個(gè)擴(kuò)展，其原理是在網(wǎng)格點(diǎn)上執(zhí)行并行分析，僅使用該網(wǎng)格點(diǎn)局部區(qū)域內(nèi)包含的觀(guān)測(cè)值來(lái)更新每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)的狀態(tài)[33]。對(duì)LETKF 方法來(lái)說(shuō)，僅需要指定觀(guān)測(cè)時(shí)間步長(zhǎng)、觀(guān)測(cè)算子、誤差協(xié)方差矩陣以及狀態(tài)向量中兩點(diǎn)之間的距離，將算法轉(zhuǎn)換為較低維整體空間，從而可以進(jìn)行更有效的計(jì)算。

2 數(shù)據(jù)同化軟件與已有各種數(shù)據(jù)同化方法實(shí)例

為了優(yōu)化數(shù)據(jù)同化算法在天氣預(yù)報(bào)方面的應(yīng)用，Browne 等[34]開(kāi)發(fā)了高效且易于使用的集合研究信息傳遞接口（Employing Message Passing Interface for Researching Ensembles，EMPIRE）數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)。EMPIRE 軟件包主要是對(duì)數(shù)據(jù)同化算法例如局部集合變換卡爾曼濾波、自舉粒子濾波、隱式等權(quán)重粒子濾波[35]進(jìn)行編碼，通過(guò)少量消息傳遞接口（Message Passing Interface，MPI）命令鏈接到數(shù)據(jù)同化模型中。觀(guān)測(cè)時(shí)模型將狀態(tài)量傳遞給EMPIRE，而EMPIRE獨(dú)立于模型進(jìn)行數(shù)據(jù)同化，然后將分析狀態(tài)量傳遞給模型，并等待下一個(gè)觀(guān)測(cè)時(shí)間步長(zhǎng)[33]。

數(shù)據(jù)同化研究測(cè)試平臺(tái)（Data Assimilation Research Testbed，DART）作為一種開(kāi)源軟件，可以將不能作為子例程調(diào)用的模型與磁盤(pán)上經(jīng)過(guò)特殊格式化的網(wǎng)絡(luò)通用數(shù)據(jù)格式文件一起使用，包裝模型源代碼。DART 支持參數(shù)估計(jì)、靈敏度分析、觀(guān)測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和平滑化等應(yīng)用，可簡(jiǎn)化集合方法以利于新模型和觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)合[36]。

并行數(shù)據(jù)同化框架（Parallel Data Assimilation Framework，PDAF）[37]修改了模型的源代碼以執(zhí)行數(shù)據(jù)同化。由于MPI 和子例程調(diào)用的有效使用，模型不必在每個(gè)同化步驟都寫(xiě)入磁盤(pán)，PDAF 提供了完全實(shí)現(xiàn)和優(yōu)化的集合卡爾曼濾波數(shù)據(jù)同化算法。脫機(jī)模式下，磁盤(pán)文件用于在模型和數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)之間傳輸數(shù)據(jù)，性能相對(duì)較差。在線(xiàn)模式下，修改源代碼以插入對(duì)數(shù)據(jù)同化程序的調(diào)用，創(chuàng)建可執(zhí)行文件并實(shí)現(xiàn)模型的并行性[34]。

開(kāi)放數(shù)據(jù)同化（Open Data Assimilation，OpenDA）用于開(kāi)發(fā)數(shù)據(jù)同化和校準(zhǔn)算法，并用于動(dòng)態(tài)模型的開(kāi)源工具箱。OpenDA 來(lái)自數(shù)據(jù)同化通用工具集[38]與數(shù)據(jù)同化工具[39]的合并，定義了三個(gè)主要的模塊：方法、觀(guān)測(cè)和模型。用戶(hù)可以對(duì)這些模塊進(jìn)行任意組合以建立實(shí)驗(yàn)，無(wú)需進(jìn)行任何編程。OpenDA 的設(shè)計(jì)旨在提高速度和效率，以實(shí)現(xiàn)操作數(shù)據(jù)同化的可能性[40]。

3 數(shù)據(jù)同化應(yīng)用

對(duì)空間天氣事件的數(shù)值預(yù)報(bào)不是精確的初值問(wèn)題，這在理論上奠定了進(jìn)行數(shù)據(jù)同化的合理性。近年來(lái)，數(shù)據(jù)同化已被廣泛應(yīng)用于空間物理學(xué)的電離層、磁層、太陽(yáng)、行星科學(xué)研究等領(lǐng)域，并取得了一定的研究進(jìn)展。

3.1 在大氣研究中的應(yīng)用

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，通過(guò)雷達(dá)、衛(wèi)星遙感遙測(cè)等非常規(guī)觀(guān)測(cè)手段獲得的數(shù)據(jù)大量增加，大氣數(shù)值模式不斷發(fā)展，可以充分利用觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)同化方法也得到深入研究，從而能夠?yàn)閿?shù)值預(yù)報(bào)模式提供精確初值場(chǎng)[41]。

Ott 等[42]引入了一種本地化方法來(lái)同化大氣數(shù)據(jù)，即通過(guò)Lorenz-96 模型上的數(shù)值實(shí)驗(yàn)來(lái)確定當(dāng)前大氣狀態(tài)的最佳預(yù)測(cè)。該方法僅需要低維矩陣運(yùn)算，并且每個(gè)局部區(qū)域中的分析都是獨(dú)立的。Smith 等[43]將狀態(tài)增強(qiáng)技術(shù)和3 DVAR 數(shù)據(jù)同化結(jié)合在一起，使用簡(jiǎn)化的一維模型進(jìn)行開(kāi)發(fā)測(cè)試，構(gòu)建了基于數(shù)據(jù)同化的形態(tài)動(dòng)力學(xué)參數(shù)估計(jì)方法。Miyoshi[44]比較了LETKF 與4 DVAR 數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)，研究了加性與乘性誤差協(xié)方差膨脹之間的差異，提出并實(shí)現(xiàn)了一種用于衛(wèi)星輻射觀(guān)測(cè)的自適應(yīng)偏差矯正方法，使LETKF具備與4 DVAR 偏差矯正相似的功能。Miyoshi 的研究結(jié)果表明，LETKF 在對(duì)流層底部特別是海洋上方顯示出較大的溫差，該偏差在南半球預(yù)報(bào)中起著重要作用。

在簡(jiǎn)單低維的數(shù)據(jù)同化問(wèn)題中，標(biāo)準(zhǔn)卡爾曼濾波可行性較高；在復(fù)雜高維的強(qiáng)非線(xiàn)性數(shù)據(jù)同化問(wèn)題中，EnKF 可行性較高。由于非常規(guī)觀(guān)測(cè)技術(shù)和計(jì)算條件的提高，數(shù)據(jù)同化在大氣研究中的重要性愈發(fā)顯著[45]。

3.2 在電離層研究中的應(yīng)用

將數(shù)據(jù)同化應(yīng)用于熱層電離層耦合系統(tǒng)，對(duì)電離層電子密度觀(guān)測(cè)進(jìn)行同化，熱層參量例如溫度、中性成分可以得到較好的矯正，進(jìn)而有效提高電離層預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)和精度。相對(duì)于基于經(jīng)驗(yàn)的數(shù)據(jù)同化模型，基于物理的數(shù)據(jù)同化模型在預(yù)測(cè)時(shí)可以及時(shí)傳播電離層/熱層狀態(tài)。

Durazo 等[46]使用LETKF 對(duì)2011 年9 月26 日的地磁暴進(jìn)行同化電離層觀(guān)測(cè)模擬，通過(guò)計(jì)算預(yù)測(cè)協(xié)方差矩陣的低秩估計(jì)得到更新預(yù)測(cè)。在每個(gè)分析步驟中，使用目標(biāo)觀(guān)測(cè)策略，通過(guò)5 個(gè)最佳合成垂直剖面擴(kuò)展觀(guān)測(cè)向量，以最佳實(shí)現(xiàn)目標(biāo)電子密度誤差最小化。利用分析后的以垂直剖面為中心、平均600 km內(nèi)的電子密度均方根誤差來(lái)衡量由于垂直分布剖面的同化而產(chǎn)生的預(yù)報(bào)改進(jìn)。

格點(diǎn)統(tǒng)計(jì)插值（Gridpoint Statistical Interpolation，GSI）電離層作為針對(duì)低緯度和中緯度電離層設(shè)計(jì)的新的數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)，提供了全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）無(wú)線(xiàn)電掩星（Radio Occultation，RO）任務(wù)對(duì)電離大氣的分析和監(jiān)測(cè)能力。為了評(píng)估RO 任務(wù)對(duì)電離層天氣的具體影響，Hsu 等[47]利用綜合RO TEC 數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較觀(guān)測(cè)系統(tǒng)模擬實(shí)驗(yàn)。

FORMOSAT-7/COSMIC-2 的觀(guān)測(cè)系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)表明，GSI 電離層可以將±30°地磁緯度內(nèi)的電離層規(guī)格比對(duì)照組提高67%。這些結(jié)果表明，借助FORMOSAT-7/COSMIC-2 RO TEC 數(shù)據(jù)可以改善對(duì)電離層大氣的監(jiān)測(cè)。

A Ercha 等[48]依據(jù)中國(guó)及周邊區(qū)域的地基GNSS 數(shù)據(jù)和國(guó)際參考電離層模型，利用3 DVAR 和基于物理的高斯馬爾可夫卡爾曼濾波方法進(jìn)行數(shù)據(jù)同化，生成覆蓋中國(guó)及周邊區(qū)域的電離層TEC 和全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS）單頻接收機(jī)定位誤差的格點(diǎn)地圖并進(jìn)行準(zhǔn)實(shí)時(shí)播報(bào)。

太陽(yáng)風(fēng)暴期間極大地增加了空間天氣對(duì)電離層和高層大氣的影響，從而導(dǎo)致超視距雷達(dá)、GPS 位置確定、航天器表面充電、電網(wǎng)過(guò)載等空間天氣事件，對(duì)天基、地基技術(shù)系統(tǒng)產(chǎn)生危害，影響人類(lèi)日常生活。全球電離層測(cè)量同化–高斯馬爾可夫（Global Assimilation of Ionospheric Measurements-Gauss Markov，GAIM-GM）模型可用于研究太陽(yáng)風(fēng)暴期間中緯度電離層的風(fēng)暴增強(qiáng)密度結(jié)構(gòu)，從而對(duì)空間天氣進(jìn)行預(yù)報(bào)[49]。GAIM-GM 模型[50]使用基于物理的電離層預(yù)測(cè)模型[51]，利用高斯馬爾可夫卡爾曼濾波作為同化各種測(cè)量結(jié)果的基礎(chǔ)。Schunk 等[52]針對(duì)電離層、等離子體層、熱層和電動(dòng)力學(xué)建立了7 個(gè)基于物理的數(shù)據(jù)同化模型。這些模型同化了不同的地基空基觀(guān)測(cè)結(jié)果，用于創(chuàng)建多模型集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)并對(duì)電離層–熱層–電動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行集成建模。表1 列出了7 個(gè)數(shù)據(jù)同化模型。

表1 數(shù)據(jù)同化模型Table 1 Data assimilation models

熱層電離層電動(dòng)力學(xué)通用循環(huán)模型（Thermosphere-Ionosphere-Electrodynamics General Circulation Model，TIE-GCM）作為耦合模型的一種，通常用于解決高層大氣中的中子和離子種類(lèi)[53]。將EnKF和TIE-GCM 結(jié)合起來(lái)，可以提高確定電離層參數(shù)的能力[54]。

He 等[55]以美國(guó)國(guó)家大氣研究中心熱層電離層電動(dòng)力學(xué)通用循環(huán)模型（National Center for Atmosphere Research Thermosphere-Ionosphere-Electrodynamics General Circulation Model，NCARTIEGCM）作為背景模型，將TEC 觀(guān)測(cè)進(jìn)行數(shù)據(jù)同化，有效校正熱層中性質(zhì)量密度以及積分氧氮比值，提高電離層熱層的預(yù)報(bào)能力。

美國(guó)噴氣動(dòng)力實(shí)驗(yàn)室利用卡爾曼濾波和三角網(wǎng)格插值相結(jié)合的方法進(jìn)行TEC 全面監(jiān)測(cè)，掌握電離層TEC 時(shí)空分布變化信息[56]。為了提高對(duì)電離層的短期預(yù)報(bào)能力，He 等[57]將NCAR-TIEGCM 作為背景模型，把EnKF 運(yùn)用到電離層和熱層數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)，使用稀疏矩陣方法避免與矩陣相關(guān)的計(jì)算和存儲(chǔ)，并進(jìn)行一系列觀(guān)測(cè)系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)。He 等的研究結(jié)果表明，該系統(tǒng)可以同化電子密度協(xié)方差，優(yōu)化電離層驅(qū)動(dòng)，提高短期預(yù)報(bào)能力，初始條件矯正效果持續(xù)超過(guò)24 h[58]。

高級(jí)集合電子密度同化系統(tǒng)（Advanced Ensemble electron density (Ne) Assimilation System，AENeAS）將物理背景模型和LETKF 結(jié)合在一起，是一種新的高層大氣數(shù)據(jù)同化模型。當(dāng)前AENeAS 模型使用的背景模型為T(mén)IE-GCM，使用LETKF 可以從TIEGCM 集合中估計(jì)未知協(xié)方差，減少模型狀態(tài)空間，有效同化GPS TEC 數(shù)據(jù)并減少TEC 誤差[59]。

3.3 在磁層研究中的應(yīng)用

預(yù)測(cè)地球輻射帶中的相對(duì)電子通量對(duì)衛(wèi)星、航天器運(yùn)行安全非常重要。數(shù)據(jù)同化技術(shù)結(jié)合輻射帶物理模型和航天器對(duì)電子通量的長(zhǎng)期觀(guān)測(cè)優(yōu)勢(shì)，為分析電子輻射帶的狀態(tài)和演化提供了極為有效的方法。對(duì)于輻射帶模型中的數(shù)據(jù)同化技術(shù)，Godinez 等[60]在一維徑向擴(kuò)散模型中，對(duì)集合卡爾曼濾波采用局部自適應(yīng)協(xié)方差膨脹方法，解決輻射帶模型中的模型誤差。

Podladchikova 等[61]通過(guò)估計(jì)聯(lián)合釋放和輻射效應(yīng)衛(wèi)星觀(guān)測(cè)的模型噪聲偏差和模型噪聲協(xié)方差矩陣，對(duì)相空間密度動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化。針對(duì)1D 徑向擴(kuò)散，卡爾曼濾波對(duì)磁殼參數(shù)L整個(gè)范圍內(nèi)的電子相空間密度徑向分布進(jìn)行了重新分析。卡爾曼濾波算法允許從不完整的噪聲觀(guān)測(cè)值估計(jì)演化系統(tǒng)狀態(tài)，提供對(duì)未知系統(tǒng)狀態(tài)的估計(jì)。Garner 等[62]開(kāi)發(fā)了一種直接插值方法，將觀(guān)測(cè)到的電子通量同化到內(nèi)部磁層的大尺度模型中，研究結(jié)果顯示數(shù)據(jù)同化改善了提供數(shù)據(jù)的衛(wèi)星以東約30°延伸范圍內(nèi)的電子通量規(guī)格。

Jorgensen 等[63]發(fā)展了用于模擬等離子體層的數(shù)據(jù)同化技術(shù)，使用Ober 等[64]的等離子體層模型和基于集合卡爾曼濾波的集合數(shù)據(jù)同化方法，利用Kp指數(shù)的實(shí)際間隔來(lái)模擬等離子體層并生成模擬數(shù)據(jù)，然后將其輸入到數(shù)據(jù)同化方法中以恢復(fù)等離子體層的構(gòu)型，提高衛(wèi)星遇到的輻射環(huán)境預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

3.4 在光球?qū)友芯恐械膽?yīng)用

準(zhǔn)確估計(jì)太陽(yáng)全球磁場(chǎng)對(duì)于預(yù)測(cè)影響地面通信和制導(dǎo)系統(tǒng)的空間天氣事件至關(guān)重要。Schrijver等[65]開(kāi)發(fā)了將SOHO/MDI 磁圖同化到太陽(yáng)表面通量擴(kuò)散模型的算法，以6 h 的時(shí)間分辨率顯示了整個(gè)太陽(yáng)上不斷演化的磁場(chǎng)，證明了聲學(xué)遠(yuǎn)端場(chǎng)成像可以用來(lái)成功估算大型活動(dòng)區(qū)域的位置和大小。

準(zhǔn)確了解子午環(huán)流速度和剖面的時(shí)間變化是確定太陽(yáng)周期特征的關(guān)鍵。而通過(guò)使用數(shù)據(jù)同化研究測(cè)試平臺(tái)框架，在Babcock-Leighton 太陽(yáng)發(fā)電機(jī)模型中實(shí)現(xiàn)集合卡爾曼濾波數(shù)據(jù)同化，對(duì)于重構(gòu)子午環(huán)流速度非常有利，可以將其用于重構(gòu)子午環(huán)流的時(shí)空模式[66]。

Jouve 等[67]使用笛卡爾幾何中的線(xiàn)性確定性α-Ω 發(fā)電機(jī)模型，將變分?jǐn)?shù)據(jù)同化技術(shù)引入到α-Ω 型太陽(yáng)發(fā)電機(jī)中，使用綜合數(shù)據(jù)重建α 效應(yīng)。Jouve 等的研究結(jié)果表明：通過(guò)這種簡(jiǎn)單的模型，變分?jǐn)?shù)據(jù)同化給出了一種通過(guò)將誤差最小化到極少的觀(guān)測(cè)值來(lái)約束各種輸入?yún)?shù)。通過(guò)定期間隔觀(guān)測(cè)，變分技術(shù)能夠較為準(zhǔn)確地恢復(fù)α 效應(yīng)的分布，產(chǎn)生的磁場(chǎng)與真實(shí)狀態(tài)極為一致。

Svedin 等[68]運(yùn)用變分?jǐn)?shù)據(jù)同化方法估計(jì)分層對(duì)流模型中重建系統(tǒng)的狀態(tài)誤差，使用數(shù)值模擬對(duì)變化的噪聲水平生成太陽(yáng)對(duì)流區(qū)外部的垂直二維切片的綜合觀(guān)測(cè)值，利用3 DVAR 對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行誤差估計(jì)，證明了在給定一組觀(guān)測(cè)結(jié)果的情況下應(yīng)用數(shù)據(jù)來(lái)獲取準(zhǔn)確模型估計(jì)的重要性。

威爾遜山天文臺(tái)、威爾科克斯太陽(yáng)觀(guān)測(cè)臺(tái)、基特峰國(guó)家天文臺(tái)、全球振蕩監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)繪制的卡林頓概略圖的空間與時(shí)間混合，沒(méi)有如較差自轉(zhuǎn)的校正。Worden 等[69]提出了包含較差自轉(zhuǎn)、子午環(huán)流、超米粒擴(kuò)散、隨機(jī)通量爆發(fā)和數(shù)據(jù)合并的WH(Worden and Harvey)磁通量傳輸模型。雖然WH 模型提供了任何時(shí)刻太陽(yáng)通量分布的最佳估計(jì)，但與卡林頓概略圖一樣，該模型也是通過(guò)插值和直接平均來(lái)同化數(shù)據(jù)，對(duì)模型和數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，不能解釋光球?qū)拥膮^(qū)域相關(guān)性。為了解決這些問(wèn)題，基特峰國(guó)家天文臺(tái)和洛斯阿拉莫斯國(guó)家實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)了基于WH 模型的ADAPT 模型。該模型結(jié)合了集合最小二乘和卡爾曼濾波等多種數(shù)據(jù)同化方法，合并了數(shù)據(jù)和模型的不確定性，能夠很好地給出瞬時(shí)磁通量分布[7]。通用ADAPT 模型框架如圖2 所示*https://nso.edu/data/nisp-data/adapt-maps。

圖2 通用ADAPT 模型框架Fig.2 General ADAPT model framework

在ADAPT 數(shù)據(jù)同化方法中，集合最小二乘（Ensemble Least Squares，ENLS）估計(jì)法同時(shí)考慮了模型和數(shù)據(jù)誤差，但沒(méi)有考慮空間相關(guān)性。ETKF 數(shù)據(jù)同化方法是一種能夠自動(dòng)考慮過(guò)去光球?qū)硬煌瑓^(qū)域相關(guān)性的遞歸算法。LETKF 數(shù)據(jù)同化方法可以更好地處理太陽(yáng)磁場(chǎng)觀(guān)測(cè)的獨(dú)特性質(zhì)。Hickmann 等[70]指出，在ADAPT 通量傳輸模型中，由于通過(guò)小的集合樣本量引入了虛假相關(guān)，ETKF 的實(shí)現(xiàn)有許多缺點(diǎn)。ADAPT 將方差過(guò)多地限制在觀(guān)測(cè)之外，嚴(yán)重降低了ADAPT 集合方差，這會(huì)導(dǎo)致集合崩潰，從而有效消除觀(guān)測(cè)值的同化。

就數(shù)據(jù)同化的準(zhǔn)確性而言，ETKF 與LETKF 方差減少的效果主要決定于調(diào)整光球?qū)蛹蠒r(shí)要考慮多少觀(guān)測(cè)值。而LETKF 與ENLS 主要區(qū)別是對(duì)ADAPT 集合進(jìn)行了多少調(diào)整以與觀(guān)測(cè)結(jié)果一致。利用ENLS 數(shù)據(jù)同化方法時(shí)，不考慮由通量傳輸模型引起的ADAPT 集合的空間相關(guān)結(jié)構(gòu)。ETKF 與LETKF，LETKF 與ENLS 同化效果對(duì)比分別如圖3和圖4 所示。

圖3 ETKF 與LETKF 同化效果的比較Fig.3 Comparison of ETKF and LETKF assimilation effects

圖4 ENLS 與LETKF 同化效果的比較Fig.4 Comparison of ENLS and LETFK assimilation effects

Arge 等[71]利用VSM 視向全盤(pán)磁圖數(shù)據(jù)生成太陽(yáng)全局光球?qū)哟艌?chǎng)圖時(shí)，將遠(yuǎn)端數(shù)據(jù)與ADAPT 模型結(jié)合起來(lái)，利用活動(dòng)區(qū)已知統(tǒng)計(jì)和周期特性估計(jì)極性順序和方向[72]，提高全球磁場(chǎng)分布的估計(jì)，增加模型方差，在觀(guān)測(cè)太陽(yáng)邊緣時(shí)促進(jìn)新通量的快速同化。

Wang-Sheeley-Arge（WSA）模型[73]是經(jīng)驗(yàn)和物理相結(jié)合的太陽(yáng)風(fēng)模型，WSA 模型利用太陽(yáng)表面磁場(chǎng)的視向觀(guān)測(cè)作為輸入，產(chǎn)生的光球?qū)哟艌?chǎng)圖可作為磁場(chǎng)勢(shì)場(chǎng)源表面模型的輸入[74]。勢(shì)場(chǎng)源表面模型輸出可以作為Schatten 電流片模型[75]的輸入，為其提供更真實(shí)的日冕磁場(chǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。利用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系[76]，在5～30Rs的外邊界處確定太陽(yáng)風(fēng)速度。WSA 模型可以提供外日冕邊界處的徑向磁場(chǎng)和太陽(yáng)風(fēng)速度，這些值可以用于太陽(yáng)風(fēng)模型中，對(duì)太陽(yáng)磁場(chǎng)瞬時(shí)全球空間分布進(jìn)行估計(jì)。

對(duì)通常用于驅(qū)動(dòng)日冕和太陽(yáng)風(fēng)模型的太陽(yáng)光球?qū)哟磐康难莼M(jìn)行建模，這對(duì)預(yù)測(cè)影響地面通信和制導(dǎo)系統(tǒng)的近地空間天氣事件至關(guān)重要。Hickmann等[77]在集合卡爾曼濾波的基礎(chǔ)上，采用小波基下的多分辨率分析來(lái)分離模型和觀(guān)測(cè)值的尺度，其研究結(jié)果證明了可以對(duì)觀(guān)測(cè)到的活動(dòng)區(qū)域進(jìn)行精確的數(shù)據(jù)同化。

3.5 在太陽(yáng)風(fēng)研究中的應(yīng)用

基于MHD 或半經(jīng)驗(yàn)的太陽(yáng)風(fēng)預(yù)測(cè)模型大多將觀(guān)測(cè)值用作邊界條件或初始輸入。事實(shí)上，觀(guān)測(cè)值不僅可以用作模型的初始邊界條件，也可用于驅(qū)動(dòng)太陽(yáng)風(fēng)預(yù)測(cè)模型以更好地表示系統(tǒng)，類(lèi)似于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)技術(shù)。

按照算法和模型之間的關(guān)聯(lián)機(jī)制，數(shù)據(jù)同化分為連續(xù)數(shù)據(jù)同化和順序數(shù)據(jù)同化兩類(lèi)。對(duì)于連續(xù)數(shù)據(jù)同化中的變分算法，Lang 等[8]利用2010 年10 月至2011 年10 月STEREO 在地球的前方/后方大約80°處觀(guān)測(cè)到的光球磁場(chǎng)日冕模型提供的初始太陽(yáng)風(fēng)條件，將變分?jǐn)?shù)據(jù)同化方法用于一個(gè)簡(jiǎn)單的太陽(yáng)風(fēng)傳播模型[78]，在1 AU 處進(jìn)行太陽(yáng)風(fēng)預(yù)測(cè)。STEREO 數(shù)據(jù)同化改善了非同化狀態(tài)下的近地太陽(yáng)風(fēng)估計(jì)，均方根誤差降低18.4%，可以更新和改善太陽(yáng)風(fēng)模型的內(nèi)部邊界條件(在30Rs)。變分?jǐn)?shù)據(jù)同化主要目的是通過(guò)在整個(gè)時(shí)間窗口內(nèi)利用所有可用數(shù)據(jù)，校正初始時(shí)刻所考慮的變量。變分?jǐn)?shù)據(jù)同化方法還傾向于計(jì)算給定觀(guān)測(cè)值的狀態(tài)概率分布，進(jìn)而可以更新和改善太陽(yáng)風(fēng)模型的內(nèi)部邊界條件。

Lang 等[8]采用Burger 徑向變分?jǐn)?shù)據(jù)同化（Burger Radial Variational Data Assimilation，BRaVDA）方法。圖5[79]定性概述了該方法的工作原理，通過(guò)使用日球?qū)佑L(fēng)外推時(shí)間相關(guān)太陽(yáng)風(fēng)模型[80]，對(duì)2007 年11 月1 日 至2014 年9 月30 日STEREO-B 運(yùn)行期間的太陽(yáng)風(fēng)進(jìn)行27 天預(yù)測(cè)。與沒(méi)有數(shù)據(jù)同化的預(yù)測(cè)相比，使用數(shù)據(jù)同化進(jìn)行的初始預(yù)測(cè)使太陽(yáng)風(fēng)速的均方根誤差降低31.4%，可以改善2007－2014 年之間的太陽(yáng)風(fēng)速度預(yù)測(cè)效果，并能夠消除預(yù)測(cè)的均方根誤差與STEREO-B 緯度之間的顯著正相關(guān)性。

圖5 BRaVDA 方案工作原理。內(nèi)部邊界（白色圓圈）使用來(lái)自地球軌道后方位置（黃星）的觀(guān)測(cè)信息更新，更新后的模型條件（紫色區(qū)域）保留在模型域中，從而影響地球位置（黑色圓圈）的預(yù)測(cè)Fig.5 A schematic of how the BRaVDA scheme works.The inner boundary (the white circle) is updated using information from observations from a position behind Earth in its orbit (the yellow star).The updated model conditions (the purple regions) persist in the model domain such that they impact forecasts at Earth’s location (the black circle)

Merka 等[81]將太陽(yáng)風(fēng)和ACE，Geotail，IMP8，INTERBALL-1，WIND 太陽(yáng)風(fēng)航天器的IMF 觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)同化到3 D 太陽(yáng)風(fēng)數(shù)值模型ENLIL，計(jì)算出1 AU 處的橫向太陽(yáng)風(fēng)剖面。圖6 給出了位于模型網(wǎng)格中心的觀(guān)測(cè)點(diǎn)真值、觀(guān)測(cè)值和分析結(jié)果[81]。從圖6可以看出，分析值通常位于觀(guān)測(cè)值與真值之間，這表明了該簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)的可行性，說(shuō)明數(shù)據(jù)同化可以為磁層研究提供更為準(zhǔn)確的輸入數(shù)據(jù)，改善對(duì)瞬變地球效應(yīng)的評(píng)估。

圖6 位于模型網(wǎng)格中心的真值(紅線(xiàn))、觀(guān)測(cè)值(黑色虛線(xiàn))和分析值(藍(lán)線(xiàn))Fig.6 Comparison of the truth (red),observations (black dashed lines),and the analysis (blue) at the observation point located in the center of the model grid

對(duì)于順序數(shù)據(jù)同化中的LETKF，Lang 等[33]通過(guò)雙實(shí)驗(yàn)，對(duì)LETKF 在ENLIL 太陽(yáng)風(fēng)模型[82]中的性能進(jìn)行評(píng)估，研究LETKF 集合如何偏離概率密度函數(shù)演化，推斷EMPIRE 框架下的數(shù)據(jù)同化影響。邊界條件由0.6 AU 處每4.5 h 生成的密度、溫度和動(dòng)量的合成觀(guān)測(cè)值結(jié)合WSA 日冕模型提供。對(duì)于LETKF 來(lái)說(shuō)，僅需要指定觀(guān)測(cè)時(shí)間步長(zhǎng)、觀(guān)測(cè)算子、誤差協(xié)方差矩陣以及狀態(tài)向量中兩點(diǎn)之間的距離。LETKF 可以提高觀(guān)測(cè)狀態(tài)量，進(jìn)而提高近地空間預(yù)報(bào)技術(shù)。

Innocenti 等[83]利用L1 點(diǎn)ACE 觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)，將卡爾曼濾波順序數(shù)據(jù)同化方法用于基于冕洞和快速太陽(yáng)風(fēng)關(guān)系的基線(xiàn)模型[84]，預(yù)測(cè)1 AU 處的太陽(yáng)風(fēng)參數(shù)（質(zhì)子速度、溫度、密度和磁場(chǎng)）。該基線(xiàn)模型基于冕洞與快速太陽(yáng)風(fēng)之間的關(guān)系，由冕洞觀(guān)測(cè)推斷太陽(yáng)風(fēng)參數(shù)（質(zhì)子速度、溫度、密度和磁場(chǎng)）的線(xiàn)性關(guān)系式，即

圖7 預(yù)測(cè)流程Fig.7 Forecast flow chart

Meadors 等[85]利用粒子濾波的順序數(shù)據(jù)同化方法[86]推斷固定時(shí)間窗口內(nèi)的最佳值，介紹了源表面和界面半徑的自動(dòng)優(yōu)化進(jìn)展，并將太陽(yáng)風(fēng)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果和衛(wèi)星觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)與最新開(kāi)發(fā)的協(xié)議質(zhì)量預(yù)測(cè)指標(biāo)進(jìn)行了比較。假設(shè)模型與觀(guān)測(cè)值之間的一致性度量對(duì)應(yīng)于WSA 模型兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)（源表面和界面半徑）的概率，其中最高度量值表示最佳半徑。研究發(fā)現(xiàn)，第1901 卡林頓周期間太陽(yáng)半徑的最佳粒子濾波值可以達(dá)到WSA 模型預(yù)測(cè)性能標(biāo)準(zhǔn)值的兩倍，并且這些值還減少了在太陽(yáng)附近磁力線(xiàn)中看到的非物理扭結(jié)效應(yīng)。粒子濾波可以改進(jìn)對(duì)太陽(yáng)風(fēng)速和磁場(chǎng)極性的預(yù)測(cè)，該方法適用于WSA 模型在源表面半徑和界面半徑參數(shù)的非線(xiàn)性依賴(lài)預(yù)測(cè)精度。

3.6 在行星研究中的應(yīng)用

迄今為止，盡管可獲得的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)能用于約束模型，但尚未嘗試將數(shù)據(jù)同化方法用于火星以外的其他行星大氣。一般來(lái)說(shuō)，將數(shù)據(jù)同化與火星觀(guān)測(cè)結(jié)合起來(lái)的方法有兩種。一是通常從定期兩小時(shí)觀(guān)測(cè)一次得到的極地軌道遙感測(cè)量溫度剖面開(kāi)發(fā)新的同化方案以利用預(yù)期數(shù)據(jù)的特征；二是對(duì)數(shù)值天氣預(yù)報(bào)中的火星條件進(jìn)行了重新調(diào)整[87]。

Lewis 等[88]使用來(lái)自MGS 的遙感溫度剖面圖，利用火星大氣的完整通用環(huán)流模型進(jìn)行了順序數(shù)據(jù)同化。Kass[89]使用基于最優(yōu)插值OI 的同化方法，將MGS 航天器的熱輻射光譜儀觀(guān)測(cè)值同化到火星大氣環(huán)流模型[90]。同化結(jié)果表明：MGS 飛行制動(dòng)期間北極地區(qū)的較低大氣層（高達(dá)10 Pa）很可能處于或接近于二氧化碳冷凝溫度；波的振幅更強(qiáng)，可能具有較低的緯向波數(shù)；表面壓強(qiáng)場(chǎng)的瞬態(tài)分量隨著溫度數(shù)據(jù)的同化而發(fā)生變化。此外，對(duì)熱發(fā)射光譜儀觀(guān)測(cè)值的同化改善了無(wú)線(xiàn)電掩星觀(guān)測(cè)與通用環(huán)流模型分析的總體一致性，數(shù)據(jù)同化還可以表示正確的波動(dòng)行為[91]。

4 結(jié)論

本文概述了數(shù)據(jù)同化方法的常用算法及其在氣象學(xué)、地質(zhì)學(xué)以及空間科學(xué)的應(yīng)用現(xiàn)狀。數(shù)據(jù)同化方法最初來(lái)源于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)，其將物理模型與觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)合在一起，使模型與當(dāng)前物理?xiàng)l件保持一致，能夠提高預(yù)測(cè)水平，為數(shù)值天氣預(yù)報(bào)提供初始場(chǎng)的數(shù)據(jù)處理，是提高數(shù)值天氣預(yù)報(bào)精度的有力工具。由于大氣海洋等數(shù)據(jù)容易采集，而且觀(guān)測(cè)算子及誤差協(xié)方差矩陣等容易確定，因此數(shù)據(jù)同化在氣象、海洋以及電離層的應(yīng)用比較成熟廣泛。而由于衛(wèi)星所處位置、儀器靈敏度等技術(shù)的限制，采集到的數(shù)據(jù)較為稀疏，不同地域模型可能對(duì)初始條件和驅(qū)動(dòng)程序的敏感性不同，因此數(shù)據(jù)同化應(yīng)用于空間天氣研究可能存在問(wèn)題[92]。

數(shù)據(jù)同化方法的局限性不僅包括應(yīng)用領(lǐng)域和條件，還包括應(yīng)用該方法時(shí)存在不可避免的誤差。數(shù)據(jù)同化過(guò)程中的誤差主要來(lái)自于模型誤差、觀(guān)測(cè)誤差和不同的數(shù)據(jù)同化方法帶來(lái)的算法誤差。模型誤差主要包括模型結(jié)構(gòu)誤差、參數(shù)誤差、驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)帶來(lái)的誤差和模型計(jì)算誤差。觀(guān)測(cè)誤差包括觀(guān)測(cè)算子誤差、儀器誤差和代表性誤差。圖8 給出了模型演化和誤差來(lái)源流程[93]。對(duì)數(shù)據(jù)同化中的誤差處理方法進(jìn)行研究，可以有效減少預(yù)報(bào)中的不確定性，提高預(yù)測(cè)精度。Zupanski 等[94]將集合數(shù)據(jù)同化、狀態(tài)增強(qiáng)、參數(shù)和模型偏差估計(jì)結(jié)合在一起，在最大似然集合濾波的框架下，提出模型誤差估計(jì)方法，并對(duì)模型誤差估計(jì)方法在Korteweg-de Vries-Burgers 數(shù)值模型中的應(yīng)用進(jìn)行了評(píng)估。Zupanski 等的研究結(jié)果表明，減少估計(jì)偏差中的自由度數(shù)量有助于防止濾波發(fā)散，使濾波性能得到改善。Trémolet[95]提出了將模型誤差表示為4 DVAR 控制變量一部分的弱約束4 DVAR 增量公式，認(rèn)為背景誤差協(xié)方差矩陣不能用作近似模型誤差協(xié)方差矩陣，提出一種基于模型趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)的模型誤差協(xié)方差矩陣，該方法可以在分析和背景場(chǎng)中提高對(duì)觀(guān)測(cè)值的擬合度，捕獲部分觀(guān)測(cè)誤差。但該增量公式不是長(zhǎng)期同化窗口的最合適公式。

圖8 數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)誤差來(lái)源及誤差表現(xiàn)（箭頭及序號(hào)表示模型向前演進(jìn)的同化流程）Fig.8 Error sources and error characteristics of data assimilation systems (Arrows and serial numbers indicate the assimilation process as the model evolves forward)

當(dāng)觀(guān)測(cè)與系統(tǒng)狀態(tài)變量之間存在線(xiàn)性關(guān)系時(shí)，濾波問(wèn)題可以通過(guò)卡爾曼濾波表示[96]。在利用磁流體力學(xué)方程組模擬行星際背景太陽(yáng)風(fēng)，確定模型計(jì)算區(qū)域的邊界條件時(shí)，通常需要引入觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)作為輸入?yún)?shù)，利用卡爾曼濾波可以快速給出這些自由參數(shù)的連續(xù)預(yù)估值[97]。卡爾曼濾波具有預(yù)測(cè)和濾波兩個(gè)作用，在測(cè)量方差已知的情況下能去除噪聲，估計(jì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)。卡爾曼濾波的不同實(shí)現(xiàn)方法也能對(duì)觀(guān)測(cè)精度產(chǎn)生一定的影響，因此還需要考慮同化方法的選取問(wèn)題。綜上所述，進(jìn)一步的研究將選取合適的同化方法，降低誤差估計(jì)，并將同化后的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)用于模型內(nèi)邊界條件，從而提高模型的預(yù)測(cè)精度。