基于自適應位置調節的粒子群MPPT控制方法

游國棟，李興韞，馬 元，徐 濱，侯曉鑫，趙雙樂

(天津科技大學電子信息與自動化學院，天津 300222)

太陽能具有安全、環保、資源充足等優點，是一種清潔能源[1].光伏發電是太陽能利用的一種主要形式.隨著光伏發電技術的日益成熟，對發電效率的要求也愈發提高，其中，最大功率點是表征發電效率的一個關鍵指標.然而，在光伏陣列受到不均勻光照時，光伏系統會陷入局部最優狀態，嚴重影響光伏系統對最大功率點追蹤(maximum power point tracking，MPPT)的效率，因此，對最大功率點的追蹤變得尤為重要.

最大功率點追蹤的傳統方法包括擾動觀測法、電導增量法、模糊控制法等.文獻[2]采用直接占空比技術，提出一種變步長擾動觀測法，有利于增強光伏系統的穩態性能，但該方法只在傳統升壓變換器中進行驗證；文獻[3]使用自適應占空比，提出一種改進的電導增量法，在追蹤最大功率點時響應速度快，但運算過程比較復雜；文獻[4]結合模糊控制和粒子群算法，提出一種模糊自適應粒子群算法，提高了最大功率點追蹤精度；文獻[5]通過引入加速度系數，提出一種改進慣性權重的混沌粒子群算法，降低了在最大功率點附近的振蕩.

本文提出一種基于自適應位置調節的粒子群MPPT控制方法.首先，運用Tent映射產生混沌序列，對粒子位置進行更新.然后，賦予粒子反捕食的能力，根據捕食者與粒子之間的距離更新粒子位置；通過改變慣性權重取值，控制粒子的飛行速度，進而控制粒子的搜索能力.最后，給速度添加一個極小的增量擾動，避免出現光伏系統陷入局部最優的情況，當每一代的全局最優解相同時，該算法停止，輸出結果.通過MATLAB仿真，對該算法進行驗證，并與傳統粒子群算法結果進行對比.

1 光伏電池模型

1.1 光伏電池模型及特性

光伏電池是太陽光照射半導體P-N結產生光生伏特效應，將光能轉化為電能的一種裝置.由于單個的光伏電池輸出電壓比較低，在進行光伏發電時采用光伏陣列的形式，將多個光伏電池通過串并聯的形式組成光伏陣列[6].光伏電池的等效電路如圖1所示.

圖1 光伏電池等效電路 Fig.1 Equivalent circuit of photovoltaic cell

電壓電流數學表達模型為

式中：Io為光伏電池內部等效二極管的P-N結反向飽和電流，近似為常數；Iph為光伏電池的光生電流；Ipv、Upv分別為光伏電池的輸出電流、輸出電壓；Rp、Rs分別為并聯、串聯電阻；Q為電子電荷，Q＝1.6×10-19C；K為玻爾茲曼常數；T為光伏電池所處環境的熱力學溫度；A為光伏電池內部P-N結的曲線常數.

1.2 不均勻光照情況下光伏電池輸出特性

當光伏陣列受到均勻光照時，其輸出特性曲線中只有一個峰值點.但是，在實際應用過程中，光伏陣列受外界環境(如溫度、輻射照度、云層遮擋等)影響較大，導致光伏陣列的輸出特性曲線有多個峰值點；在采用控制方法進行最大功率點追蹤時，容易將局部最優誤判為全局最優，使系統出現陷入局部最優的情況，降低了發電效率[7-8].光伏陣列在接受均勻光照和不均勻光照情況下的輸出特性曲線如圖2所示.

圖2 光照情況下光伏系統輸出特性 Fig.2 Output characteristics of photovoltaic system under illumination

2 粒子群算法及改進算法

2.1 粒子群算法

粒子群算法來自鳥群的啟發，將鳥群中的每一只鳥看作是一個“粒子”，鳥群在尋找食物時，相互交流，傳遞信息[9].在鳥群尋找食物時，會有捕食者進行干擾、捕殺，嚴重影響粒子群的完整性和尋找食物的范圍，因此，粒子群應當有逃避捕食者的能力[10].當有粒子發現食物時，將會傳遞信息，使附近的其他粒子向食物靠近.從起初無序的尋找到最后有目的的覓食，該過程可以看作是一個尋優的過程.粒子群算法中兩個重要的變量是個體最優解(pbest)和全體最優解(gbest).粒子速度vt＋1和位置xt＋1更新如式(2)、式(3)所示.

式中：t為粒子更新迭代的次數，vt、vt＋1分別為粒子在t－1代、t代時的速度，xt、xt＋1分別為粒子在t－1代、t代時的位置，ω為慣性權重，c1、c2分別為加速因子，r1、r2分別為[0，1]內的隨機數.

2.2 自適應位置調節的粒子群算法

2.2.1 Tent映射

初始化是粒子群算法的第一步，初始化運用得當，可以提高算法的收斂性[11].本文采用Tent映射對粒子群進行初始化，Tent映射表達式為

隨機產生[0，1]內的初值記為y0，代入式(4)進行迭代，當達到最大迭代次數時，程序運行停止，產生隨機序列.

2.2.2 改進的粒子群算法

為了增強粒子群算法的收斂性能和搜索能力，同時保證粒子的完整性，本文對傳統粒子群算法進行改進.設置粒子的搜索空間為D維，共有N個粒子，可將第i(i＝1，2，3，…，N)個粒子在第t代第d(d＝1，2，3，…，D)維表示為此處以2維為例，設捕食者位置為(m1，n1)，粒子位置為(m2，n2)，根據粒子與捕食者的相對距離對粒子位置進行更新，相對距離計算公式為

式中：α為(0，1]中的隨機數，Q為一個標準正態分布隨機數，M為最大迭代次數，R為報警值.

粒子狀態如圖3所示.

圖3 粒子狀態圖 Fig.3 Particle state diagram

在各個粒子前往聚類中心時，增加慣性權重的取值，提高粒子對局部最優的搜索能力；在各個聚類中心前往全局最優解時，減小慣性權重的取值，提高聚類中心對全局最優解的搜索能力[13].選擇適應度最大的聚類中心作為全局最優解，為了避免粒子群出現陷入局部最優的困境，此時給予速度一個小的擾動，觀察適應度best( )fg 是否變化，然后多次迭代進行驗證.

2.2.3 自適應位置調節的粒子群算法基本流程

(1)設置粒子種群規模N、慣性權重ω、加速因子c1和c2、最大迭代次數M，隨機產生一個y0作為第一個粒子，根據式(4)進行迭代，產生N－1個粒子，初始化速度.

(2)根據粒子和捕食者之間的安全距離，更新各個粒子的位置和速度.

(3)評價各個粒子的適應度，將各個粒子的位置和適應度存儲在pbest中，將所有pbest中適應度最優的位置和適應度存儲在gbest中.

(4)根據適應度，選擇聚類中心，將粒子分為若干個粒子群，并更新慣性權重取值.

(5)對于各個聚類中心，與其前一個最優位置相比較，如果較好，則作為當前的最優位置；比較當前所有的pbest和上一次迭代的gbest，更新gbest.

(6)對此時全局最優解施加一個速度擾動，觀察適應度f(gbest)是否變化，并進行多次迭代驗證.

(7)若達到精度要求或迭代次數，搜索停止，輸出結果，否則返回(3).

3 仿真分析

為了驗證自適應位置調節的粒子群算法的優化性能，現選取6種具有不同特點的基準函數進行比較測試，結果見表1.對f1、f2、f3、f4均采用30維進行測試，對f5、f6分別采用2維和4維進行測試.參數設置為：粒子種群規模N＝50；慣性權重增加時ω＝0.8，減小時ω＝0.4；加速因子c1＝2、c2＝2，最大迭代次數M＝500，粒子速度范圍為[－40，40].粒子群算法(PSO)、麻雀算法(SSA)與自適應位置調節的粒子群算法(APSO)的仿真結果如圖4所示.通過對比仿真結果可知，在不同維數、不同測試函數下，本文所提出的方法具有更好的收斂精度且收斂穩定性較好.

圖4 3種算法的仿真結果 Fig.4 Simulation results of three algorithms

表1 6種基準函數 Tab.1 Six base functions

以光伏陣列輸出電壓為參考電壓，將所有粒子的位置xi作為光伏陣列輸出電壓Ui，飛行速度vi作為對參考電壓的擾動，粒子群的反捕食能力作為光伏系統的抗干擾能力，對提出的方法在MATLAB軟件平臺上進行仿真測試，建立的MPPT仿真模型如圖5所示[14].仿真模型由光伏陣列、BOOST升壓電路、MPPT控制器以及負載模塊組成[15].設置溫度為25℃，輻射照度為1000W/m2，BOOST拓撲的DC-DC電路的頻率為10kHz，MPPT控制器采用基于ATmega16的MPPT控制系統，MPPT控制器控制周期為0.5ms、C1＝470μF、C2＝220μF、L＝2mH.

圖5 MPPT仿真模型 Fig.5 MPPT simulation model

現將3×3的光伏陣列分別進行不同輻射照度處理，第一列輻射照度為600W/m2，第二列輻射照度為800W/m2，第三列輻射照度為1000W/m2.在傳統粒子群算法和自適應位置調節的粒子群算法下，光伏系統輸出功率仿真結果如圖6所示.

圖6 不同算法下光伏系統輸出功率圖 Fig.6 Output power diagram of photovoltaic system under different algorithms

由圖6(a)可知：采用傳統粒子群算法在輻射照度為600W/m2時，0.13s后光伏系統進入穩定狀態，輸出功率為80W；在輻射照度為800W/m2時，0.32s后光伏系統進入穩定狀態，輸出功率為110W；在輻射照度為1000W/m2時，0.52s后光伏系統進入穩定狀態，輸出功率為150W.由圖6(b)可知：采用自適應位置調節的粒子群算法在輻射照度為600W/m2時，0.08s后光伏系統進入穩定狀態，輸出功率為100W，與傳統粒子群算法相比，輸出功率增加20W，效率提高25%；在輻射照度為800W/m2時，0.25s后光伏系統進入穩定狀態，輸出功率為150W，與傳統粒子群算法相比，輸出功率增加40W，效率提高36%；在輻射照度為1000W/m2時，0.44s后光伏系統進入穩定狀態，輸出功率為180W，與傳統粒子群算法相比，輸出功率增加30W，效率提高20%.

綜上所述，當光伏系統輸出波形逐漸達到穩定時，采用傳統粒子群算法輸出波形畸變程度較大，振蕩幅度較大；當光伏系統輸出波形趨于穩定時，采用自適應位置調節的粒子群算法用時較短，穩態性能更好；光伏系統在不同的輻射照度下，采用自適應位置調節的粒子群算法輸出功率均高于傳統粒子群算法，在輻射照度發生突變時，光伏系統采用該算法輸出功率變化幅度較小.

4 結 論

針對光伏系統多峰值特性，本文提出了一種自適應位置調節的粒子群算法，并通過仿真進行驗證.結果表明：運用Tent映射產生粒子群序列，可提高算法的遍歷性，降低光伏系統在最大功率點處的振蕩；該算法賦予粒子反捕食的能力，可檢測出外界環境對光伏系統的干擾，防止輸出電壓失真；該算法對粒子速度添加一個較小的增量擾動，用于判斷粒子群是否獲得全局最優解，避免光伏系統陷入局部最優狀態.該算法無須選擇變量的最優取值，可以更加快速地實時追蹤最大功率點，在最大功率點附近振蕩較小，提高了光伏系統的發電效率.