芋頭壓縮和切削力學特性研究

黃 勇，杜志龍，呂黃珍，張 克，王 也，簡華斌，盧天齊

(中國農業機械化科學研究院集團有限公司，北京 100083)

0 引言

芋頭又名山芋、冬芋、毛芋，屬于天南星科，芋頭塊莖富含膳食纖維、維生素、淀粉、非淀粉多糖及其他功能成分。其作為一種重要的糧菜兼用的水生蔬菜品種，是世界上分布最廣的作物之一，被稱為第5大根莖作物。現代醫學研究表明，芋頭在延緩衰老和防治心血管疾病等方面具有重要的食療和醫療價值。近年來，我國芋頭種植規模不斷增加，截至2019年，芋頭全國種植面積已達9.86萬hm2，很大程度上實現了農民增收和農業增效[1-2]。隨著芋頭生產過程的規模化、產業化迅速發展，收獲和加工過程的機械化也亟待推進，對芋頭的生物力學研究能對其提供一定的理論依據。

目前，國內對農產品生物力學的研究有許多成果，獲得了一些新的經驗和試驗方法。有研究者通過對馬鈴薯壓縮試驗，發現馬鈴薯品種、加載方向、淀粉含量對馬鈴薯整莖的破裂力、變形力有顯著影響，加載速度對破裂力、變形量無顯著影響[3-5]。也有學者對木薯、蘿卜等圓柱形根莖類農產品按照徑向和軸向分別進行壓縮、剪切等力學特性的測量[6-8]。還有學者對荸薺、荔枝、西瓜、蘋果等常見果蔬，以及棉稈、玉米秸稈等莖稈類作物進行力學性能的研究[9-17]。張夢月等[18]對芋頭力學性能的試驗結果表明，加載方向和加載速度對芋頭整莖的壓縮破裂力有顯著影響，對芋頭整莖的剪切力無顯著影響，但試驗沒有對芋頭切削所需切削力大小的影響因素進行研究。

本研究以山東芋頭為試驗樣本，測得彈性模量等壓縮參數，探究不同切削厚度、不同刀具刃角和不同刀具滑切角對芋頭切削性能的影響，為芋頭去皮等加工設備的設計提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗選用的樣品為個頭大小、尺寸相似的一批山東小芋頭‘8520’，質量50～90 g。將芋頭水平放置，長度定義為在水平面上投影最大尺寸的方向，寬度定義為該投影上與長度方向垂直的最大尺寸方向，高度定義為垂直水平面的最大尺寸方向。選取試驗樣品測量長、高、寬，長度為81～112 mm，寬度為46～54 mm，高度為41～62 mm。樣品無損傷，無蟲害，飽滿均勻，常溫狀態下存儲，為避免芋頭樣品儲存時間太長導致芋頭呼吸作用消耗太大，將在室溫條件下3周內完成全部試驗。

1.2 試驗儀器

TMS-PRO食品物性分析儀(美國FTC公司，量程0～2 500 N，檢測精度優于0.015%)；BSA2202S型電子天平(多利斯科學儀器北京有限公司)；游標卡尺(上海量具刃具有限責任公司，精度0.02 mm，量程0～150 mm)；萬能角度尺(上海量具刃具有限責任公司，精度2′，量程0°～320°)；可安裝在食品物性分析儀剪切探頭下方的定制刀片，采用1.4 mm厚度結構鋼制作。定制刀具分為兩組：滑切角為0°，刃角分別為5°、10°、15°、20°、25°、30°；刃角為20°，滑切角分別為0°、10°、20°、30°、40°。

1.3 芋頭壓縮力學參數測定

壓縮力學參數的測定由TMS-PRO食品物性分析儀完成，采用圓柱壓力探頭作為加載探頭對芋頭樣本進行壓縮，PC端顯示加載力-位移曲線圖。

隨機制取長×寬×高為15 mm×15 mm×15 mm的芋頭方形樣本10個。在TMS-PRO食品物性分析儀上，采用圓柱壓力探頭作為加載裝置對芋頭樣本進行壓縮，如圖1所示。因壓縮深度約為5 mm時，芋頭樣本發生宏觀破裂，故將加載位移設為8 mm，加載速度為25 mm/min，對10個樣本進行靜態壓縮試驗。

圖1 TMS-PRO食品物性分析儀測試Fig.1 Test of TMS-PRO food physical properties analyzer

通過靜態壓縮試驗可以在PC端得到芋頭方形試驗樣本的加載力-位移曲線圖，由此可以確定樣本的彈性變形范圍，以及樣本破裂時的變形量和加載力。

利用以下公式可以求得芋頭的失效應變、抗壓強度和彈性模量，分別取樣本平均值作為最終參數。

失效應變ε的計算公式為

(1)

抗壓強度δ的計算公式為

(2)

彈性模量E的計算公式為

(3)

式中F——樣本破裂時最大加載力，N

S——樣本初始橫截面積，mm2

L——樣本原始高度，mm

ΔL——樣本破裂時高度變化量，mm

1.4 芋頭切削力學特性測定方法

隨機選取多個芋頭樣本，以切削厚度、刀具刃角和刀具滑切角為試驗因素。根據芋頭去皮厚度和切削要求選取切削厚度分別為1、2、3、4和5 mm；刀具刃角過大容易導致切削效率降低，故選取刃角范圍5°～30°，分別為5°、10°、15°、20°、25°、30°；刀具滑切角選取0°～40°，避免切削行程過大，分別為0°、10°、20°、30°、40°。試驗因素水平如表1所示。

表1 試驗因素水平Tab.1 Test factors and levels

使用TMS-PRO食品物性分析儀的剪切探頭，將定制的刀片安裝在探頭下方。將芋頭沿著長軸分成兩部分，截取長軸方向最大長度為30 mm，將芋頭分割面放在試驗臺上并通過固定夾具固定在試驗臺上，加載速度為20 mm/min，測得該刀片切削時的最大切削力。

采用刀具滑切角為0°，刃角為20°的定制刀片，通過調整固定裝置來控制刀片對芋頭樣本的切削厚度為1、2、3、4和5 mm，進行多次獨立重復試驗，分別測得刀片對芋頭的最大切削力。采用滑切角為0°，刃角分別為5°、10°、15°、20°和25°的定制刀片，調整固定裝置控制刀片切削厚度為2 mm，進行多次獨立重復試驗，分別測得刀片對芋頭的最大切削力。采用刃角為20°，滑切角分別為0°、10°、20°、30°和40°的定制刀片，調整固定裝置控制刀片切削厚度為2 mm，進行多次獨立重復試驗，分別測得刀片對芋頭的最大切削力。

1.5 數據處理

采用SPSS13.0軟件對試驗結果進行方差分析與顯著性分析。

2 結果與分析

2.1 壓縮力學參數

制取長×寬×高為15 mm×15 mm×15 mm的方形樣本10個，在食品物性分析儀上進行壓縮試驗，記錄壓縮時最大加載力及其高度變化量，用式(1)、式(2)和式(3)可以求得芋頭樣本的應變、抗壓強度和彈性模量，結果如表2所示。

表2 芋頭破碎時各指標數據Tab.2 Index data of taro crushing

由試驗結果可以得出，芋頭方形試驗樣本的失效應變、抗壓強度和彈性模量的平均值分別是ε=0.314，δ=1.490 MPa，E=4.751 MPa。顯著性分析結果如表3所示。

表3 芋頭壓縮力學參數顯著性分析Tab.3 Significance analysis of mechanical parameters of taro compression

2.2 不同切削厚度對芋頭最大切削力的影響

采用刃角為20°、滑切角為0°的定制刀片，控制刀片對芋頭的切削厚度分別為1、2、3、4和5 mm，研究切削厚度對芋頭最大切削力的影響。

由試驗結果圖2可知，在切削厚度為1～5 mm時，刀片將芋頭切斷的最大切削力與切削厚度呈明顯的正相關性。最大切削力在1～3 mm增幅較大，切削厚度為1 mm時最大切削力為10.2 N，增加切削厚度到3 mm時最大切削力增大到20.9 N，增加一倍多。但切削厚度繼續增加時最大切削力增長緩慢。

圖2 最大切削力與切削厚度的關系Fig.2 Relationship between maximum cutting force and cutting thickness

試驗測得的切削力主要由刀片下方為切斷部分對刀片的阻力和刀片兩側已經切斷對刀片摩擦力構成。切削厚度不同時，未切斷部分對刀片阻力變化不大；切削厚度為1～3 mm時，由于被切下部分厚度增加，對刀片摩擦力增加顯著；當切削厚度>3 mm時，摩擦力變化較小。

2.3 不同刀具刃角對芋頭最大切削力的影響

采用滑切角為0°，刃角分別為5°、10°、15°、20°、25°和30°的定制刀片，控制刀片對芋頭切削厚度為2 mm，研究刀具刃角對芋頭最大切削力的影響。

由試驗結果圖3可以看出，芋頭最大切削力與刀具刃角呈現顯著的正相關性。最大切削力隨著刀具刃角的增大而增大，從刃角5°時最大切削力10.4 N，到刃角30°時的23.2 N，增幅將近130%。

圖3 最大切削力與刀具刃角的關系Fig.3 Relationship between maximum cutting force and cutter blade angle

在微觀領域，刀片切削芋頭的過程實質是刀片的刀刃擠壓芋頭表皮與周圍組織，壓力超過組織能承受的應力，芋頭組織就會產生裂紋，發生斷裂。在刀片厚度相同情況下，刀片刃角越小，刀刃與芋頭接觸面積越小，相同壓力下產生壓強越大，剪切效果就越好，最大切削力也就越小。

2.4 不同刀具滑切角對芋頭最大切削力的影響

采用刃角為20°，滑切角分別為0°、10°、20°、30°和40°的定制刀片，控制切削厚度為2 mm，研究刀具滑切角對芋頭最大切削力的影響。

由試驗結果圖4可知，芋頭最大切削力受刀具滑切角影響顯著，隨著滑切角的增大而減小。滑切角在0°～30°變化時，最大切削力變化幅度較大，滑切角增大到30°時與滑切角為0°時降低了約60%。從30°變為40°時最大切削力變化較小。

圖4 最大切削力與刀具滑切角的關系Fig.4 Relationship between maximum cutting force and tool slip cutting angle

2.5 切削厚度和刀具刃角對最大切削力的影響

采用滑切角為0°的一批定制刀片，以刀具刃角和切削厚度為試驗因素，試驗水平如表1所示，每個交叉點進行3次獨立重復試驗，對試驗結果進行方差分析，結果如表4所示。

表4 切削厚度-刃角試驗結果方差分析Tab.4 Variance analysis of cutting thickness and cutter blade angle test results

由方差分析結果可知，切削厚底和刀具刃角的P值均<0.01，兩者交互作用P值<0.05，所以切削厚度和刀具刃角都對切削芋頭的最大切削力有極顯著影響，且兩者的交互作用產生顯著影響。

2.6 切削厚度和刀具滑切角對最大切削力的影響

采用刃角為20°的一批定制刀片，以刀具滑切角和切削厚度為試驗因素，試驗水平如表1所示，每個交叉點進行4次獨立重復試驗，對試驗結果進行方差分析，結果如表5所示。

表5 切削厚度-刀具滑切角試驗結果方差分析Tab.5 Variance analysis of cutting thickness and tool slip cutting angle test results

由方差分析結果可知，三者P值均<0.01，所以切削厚度和刀具滑切角都對切削芋頭的最大切削力有極顯著影響，且兩者的交互作用也產生極顯著影響。

3 結論

壓縮試驗結果表明，所選的山東小芋頭失效應變為0.314，抗壓強度為1.490 MPa，彈性模量為4.751 MPa。該結果為芋頭收獲和加工機械的設計提供必要數據。

切削試驗結果表明，刀具滑切角、刀具刃角、切削厚度依次較大地影響刀具對芋頭的最大切削力；刀具滑切角在0°～40°時，隨著滑切角變大最大切削力減小明顯；刀具刃角在5°～30°時，隨著刃角增加最大切削力增加；切削厚度在1～5 mm時，隨著切削厚度增加最大切削力有增加趨勢，在3～5 mm時切削力增大緩慢。交互試驗結果表明：切削厚度、刀具刃角和刀具滑切角均對最大切削力有極顯著影響；切削厚度和刀具刃角的交互作用對最大切削力有顯著影響，切削厚度和刀具滑切角的交互作用對最大切削力有極顯著影響。該結果可為芋頭去皮、切絲等加工機械的設計制造提供理論依據。