基于改進灰色模型的河南省水生態足跡分析與預測

賈璐璐，于國榮，張代青，王藝頤，謝夢晨，張粉霞，趙梓彤

(昆明理工大學電力工程學院，云南 昆明 650500)

0 引 言

近年來，隨著河南省工業化的快速發展和城市化的不斷推進，污染量和用水量在逐漸增加，打破了水資源自身的凈化能力和動態平衡，加劇了水資源的供需矛盾[1]。因此，準確計算并預測出該省的水生態足跡有助于掌握水資源的動態變化，以便制訂節水措施、選擇合理的水資源配置方案，對維持該省水資源可持續健康發展具有重大戰略意義。

生態足跡是由加拿大生態經濟學家Rees[2]在1992年提出的研究水資源可持續程度的重要指標，1996年其博士生Wackernagel對這一概念做了進一步的完善[3]。由于該方法計算簡單，數據獲取方便，逐步得到推廣。目前，我國已圍繞生態足跡做了大量的研究與探索。在模型改進方面，黃林楠等人創建水資源賬戶，并確定了全球水資源平均生產能力、均衡因子和產量因子三個關鍵參數的計算[4]；張義引入水污染生態足跡模型，彌補了水生態足跡模型的不足[5]；在模型應用方面，韓佳等利用水生態足跡模型計算出臨汾市水生態足跡[6]；在模擬預測方面，李坦等利用灰色預測模型，對合肥市2015年～2020年人均水生態足跡做出估計[7]；張義等利用灰色神經網絡預測廣西未來幾年的水資源狀況[8]。本文利用水生態足跡模型計算河南省的水生態足跡、水生態承載力等評價指標，以此來分析河南省水生態足跡的動態變化和可持續利用情況，并結合趙玲萍[9]等人的研究成果，采用改進的灰色預測模型對河南省未來幾年的水生態足跡進行預測，以期為相關部門做出決策提供參考依據。

1 研究區概況和數據來源

河南省位于我國中東部、黃河中下游，全年降水多集中于夏季，多年平均水資源總量約為403.53億m3，人均水資源占有量僅為全國平均水平的1/5，是公認的缺水地區[10]。省內水資源時空分布不均，呈現南多北少的趨勢，黃河沿岸及以北地區年降水較少，水資源短缺；中東部地區地勢平坦，旱澇并存；南部地區降雨量充沛，是全省主要暴雨中心之一[11]。本文數據來源于2006年～2016年《河南統計年鑒》和2005年～2015年《河南省水資源公報》。由于從2011年開始，河南省污染物排放量的統計指標增加了農業用水污染物和集中式治理設施污水污染物排放量；故，采用同比例數據變換法對2005年～2010年污染物排放量的數據進行處理，以便計算結果更具縱向可比性[12]，2016年及以后的污染物統計口徑和統計制度進行調整后與前年不可比，作舍去處理。

2 研究方法

2.1 水生態足跡模型

2.1.1 水生態足跡

水生態足跡是將區域發展所消費的水資源量和吸納生活、生產廢棄物需要的水資源量轉化為相應的生物生產性土地面積[13]。水生態足跡主要包括水量生態足跡和水質生態足跡。其中，水量生態足跡由工業、農業、生活和生態環境用水量4個子賬戶構成；而水質生態足跡目前還沒有統一的核算標準。本文根據對環境影響有重疊效應的各類污染物取其中最大值，無重疊效應取各類污染物之和的原則[14]，選擇COD和氨氮排放量對水質生態足跡進行測算。計算公式為

EFw=EFwr+EFwq

(1)

EFwr=rw×W/Pw

=rw×(W1+W2+W3+W4)/Pw

(2)

EFwq=EFCOD+EFNH3

=rw×(UCOD/PCOD+UNH3/PNH3)

(3)

式中，EFw為水生態足跡，hm2；EFwr為水量生態足跡，hm2；EFwq為水質生態足跡，hm2；rw為全球水資源均衡因子，取值為5.19[4]；W為區域用水總量，W1、W2、W3、W4分別為農業、工業、生活和生態環境用水量，m3；Pw為全球水資源平均生產能力，取值為3 140 m3/hm2[4]；EFCOD、EFNH3-N分別為COD和氨氮的水質生態足跡，hm2；UCOD、UNH3-N分別為COD和氨氮的排放量，t；PCOD、PNH3-N分別為全球水域對COD和氨氮的平均吸納能力，本文采用GB 3838—2002《地表水環境質量標準》規定的Ⅲ類水質標準，計算得到河南省內單位面積水域對COD和氨氮的吸納能力分別為0.062 9 m3/hm2和0.003 1 m3/hm2[15]。

2.1.2 水生態承載力

水生態承載力是水資源供給量對該區域資源、環境和社會可持續發展的承受和支撐能力[16]。計算公式

ECw=(1-60%)rwφQ/Pw

(4)

式中，ECw為水生態承載力，hm2；φ為區域水資源產量因子，取值為0.78[4]；Q為區域水資源總量，m3；(1-60%)為水資源總量中需扣除60%用于維持生物多樣性和生態系統自身發展[4]。

2.1.3 水生態盈余/赤字

水生態盈余/赤字是評價水資源可持續利用情況的指標[17]。即

水生態盈余/赤字=ECw-EFw

(5)

當ECw

2.1.4 水資源負載指數

水資源負載指數被用來表示區域水資源的開發難易程度及利用前景，分為5個等級(見表1)。計算式為

表1 水資源負載指數分級[18]

(6)

式中，C為水資源負載指數；N為總人口數，萬人；Z為國內生產總值GDP，億元；Q為水資源總量，億m3；k為與降水有關的系數，其取值為

式中，R為年降水量，mm。

2.1.5 萬元GDP水生態足跡

萬元GDP水生態足跡是衡量水資源利用效率的指標，其數值越小，說明水資源利用效率越高；反之，則越低[19]。計算公式如下

EFGDP=EFw/Z

(7)

式中，EFGDP為萬元GDP水生態足跡，hm2/萬元。

2.2 預測模型

灰色預測模型的原理是通過鑒別系統因素之間發展趨勢的相異程度，進行關聯分析，并對觀測到的數據進行灰色生成處理，形成規律性較強的新數據序列，然后建立相應的微分方程模型，對原始數據序列進行預測[20]。GM(1，1)模型是灰色預測模型最基本的一種形式，使用簡單但對適用條件要求較高，只有在原始數據非負、波動性小、具有明顯遞增趨勢的情況下才會有較高的預測精度[21]。為了提高預測效果，本文采用結合馬爾可夫鏈的殘差灰色預測模型來對河南省水生態足跡進行應用研究，即先構建水生態足跡的殘差灰色GM(1，1)模型，再使用馬爾可夫模型對預測的殘差符號進行修正[22]。

2.2.1 殘差灰色預測模型

該微分方程解為

(8)

還原得

(9)

設ε(0)(k)為原始數列與預測數列之差，令g(0)(k)=|ε(0)(k)|，對g(0)(k)建立GM(1，1)模型，解得

(10)

將式(9)、式(10)合并，建立殘差灰色預測模型

(11)

2.2.2 馬爾可夫預測模型

馬爾可夫預測模型系統在t+1時刻所處的狀態只與t時刻的狀態有關，與t時刻之前的狀態無關[22]。本文利用這一原理求殘差正、負號狀態轉移概率，進而確定sgn(k+1)的符號。步驟如下[23]：

(1)狀態劃分。本文根據正負號，確定為+1、-1兩種狀態。

(2)根據殘差數據狀態(+1，-1)求出狀態轉移矩陣P。

(3)確定初始狀態向量m(0)。

(4)根據狀態轉移公式m(t)=m(0)×Pt求出第t期狀態轉移的結果，取出現概率大的狀態，如果出現正負號的概率相等，此時一般取上期確定的符號。

3 結果分析

3.1 水生態足跡動態分析

根據式(2)計算出2005年～2015年河南省4個水資源賬戶的水生態足跡見圖1。從圖1可以看出，農業用水生態足跡在河南省水資源生態足跡中占比最大，約為57%，最高年份可達0.246億hm2。究其原因，該省處于農業生產條件較好的華北平原，擁有大量的種植面積和勞動人口，總水資源量向農業方面傾斜；其次，是工業用水生態足跡呈先增加后下降的趨勢，在2013年達到峰值0.100億hm2后遞減。這說明隨著產業結構調整和工業轉型升級，各部門注重引進新工藝、新設備，環境友好型和資源節約型企業逐漸占領市場。河南省生活用水生態足跡在0.043億～0.070億hm2之間波動，變化幅度不大。這和研究期間該省常住人口數量基本不變以及人們較強的節水意識有關。生態環境用水生態足跡呈波動上升的趨勢，截至2015年該賬戶在總水生態足跡中占比增加到4%，說明隨著政府環境治理意識的增強，生態環境建設以及污水排放管理等方面的用水量逐漸增加。

圖1 河南省2005年～2015年各水資源賬戶用水生態足跡

由式(1)～(5)得出2005年～2015年河南省水生態足跡、水生態承載力和水生態赤字等指標的變化趨勢見圖2。從圖2中可以看出，水質生態足跡是導致水生態足跡變化的主要因素，兩者變化趨勢基本一致。研究期間，水質生態足跡波動下降，降幅約為26%，表明河南省頒布的一系列環境治理措施小有成效。水生態承載力在下降過程中略有回升，但總體呈下降趨勢，從2005年的0.288億hm2下降至2015年的0.148億hm2，下降了49%。對河南省水生態承載力與降雨量進行相關分析發現兩者呈正相關關系，相關系數高達0.922，表明水生態承載力的變化主要受降雨量的影響。水生態赤字在波動中下降，2015年與初始年份相比下降了22%，但赤字程度依然很大；從而表明河南省的水資源供需矛盾一直未得到緩解。

圖2 河南省2005年～2015年水資源狀況變化趨勢

由式(6)求出河南省水資源負載指數(見圖3)，可以看出該指數波動上升，最低年份是最高年份的6.137倍，變化幅度較大，除2005年水資源負載指數為Ⅱ類外其余年份均為Ⅰ類。這表明隨著河南省人口的增加和GDP的指數型增長，地下水超采嚴重，需要從外流域調水來維持該省水生態和社會經濟的穩定發展。

圖3 河南省2005年～2015年水資源負載指數

由式(7)求出萬元GDP水生態足跡(見圖4)。由圖4可以看出，河南省萬元GDP水生態足跡逐年遞減，由2005年的最高值4.512 hm2/萬元下降至2015年的最低值0.983 hm2/萬元，下降幅度高達78%。這表明河南省水資源利用效率在不斷提高，與河南省堅持的綠色發展理念相呼應。

圖4 河南省2005年～2015年萬元GDP水生態足跡

3.2 水生態足跡預測結果

為檢驗預測模型的效果，本文將傳統灰色預測模型和殘差灰色—馬爾可夫耦合模型的預測結果進行對比。經計算，前者水生態足跡和水生態承載力的預測精度分別為96%、86%，后者的分別為98%、90%，后者的預測效果更好，因為后者綜合考慮了數據序列的波動性以及歷年水生態足跡對未來年份水生態足跡的影響。故本文采用殘差灰色—馬爾可夫耦合模型對河南省2016年～2025年水生態足跡、水生態承載力進行預測，建立的預測模型分別為

(12)

(13)

河南省未來年份水生態足跡的預測結果見表2，由預測結果知，該省水生態足跡呈下降趨勢，年均下降0.045億hm2，水生態承載力也在逐年遞減，年均下降0.004億hm2，水生態赤字程度有所緩和，降幅為12%，說明人們的節水意識逐步提高，各種節水產業所占比重逐漸增加，資源節約型的社會發展模式在逐漸完善。但截止到2025年，水生態足跡的數值仍然很大，水資源短缺的問題仍未得到有效的解決。

表2 河南省水資源狀況預測結果 億hm2

4 結 論

(1)2005年～2015年，河南省水生態足跡總體呈下降趨勢，2011年水生態足跡突然回升與氨氮排放量的增加有關，在河南省政府出臺最嚴格水資源管理制度后，該省水生態足跡逐年遞減，降幅比其他年份增加1個百分點；水生態承載力均值為0.18億hm2，年際差異不大。結合數據可知，水質生態足跡是對水生態足跡影響最大的因素；因此，降低水生態足跡、緩解水生態赤字最有效的途徑就是減少工業、農業和生活的污染物排放量。

(2)基于殘差灰色—馬爾可夫耦合模型的預測結果，河南省在2016年～2025年間，水生態足跡逐年下降，水生態承載力的下降幅度小于水生態足跡。整體而言，該省一直處于水生態赤字狀態且赤字程度很大，水資源供需矛盾未得到實質性解決，經濟和社會發展面臨水資源短缺的制約，如何對水資源進行合理有效的利用成為了河南省可持續發展路上需要解決的問題。

(3)本文在分析水質生態足跡時，對污染物的種類考慮不足，可能導致水質生態足跡結果存在微小誤差，但總體變化趨勢是有實際意義的；在計算河南省水生態足跡和水生態承載力時仍采用全球范圍下的均衡因子和產量因子，參數不具有針對性，今后可對這些模塊深入研究。