基于一二維水動力模型的山丘區小流域洪水模擬與淹沒分析

林源君，王旭瀅，包為民，鐘 華，王志力，常 鴻，商華嶺

(1.河海大學水文水資源學院，江蘇 南京 210024；2.中國三峽上海勘測設計研究院有限公司，上海 200335；3. 水利部交通運輸部國家能源局南京水利科學研究院水文水資源研究所，江蘇 南京 210029)

0 引 言

我國東南沿海山丘區由于復雜的地形地質條件以及受季風氣候、臺風暴雨的影響，山洪災害頻發。這不僅對當地基礎設施造成毀滅性破壞，還對人民生命財產安全構成極大威脅。同時，山丘區地形險峻，可供人類生產勞動的空間有限，當洪水來臨時搬遷避讓的空間較小，導致山洪防治工作難度加大[1]，“人水矛盾”較為突出。山丘區洪水形成的主要原因是暴雨，洪水漲落迅速，洪峰較為尖瘦，歷時較短。具體有以下特征：一是季節性強，洪水多發生在4月～10月梅汛期和臺汛期；二是突發性強，山丘區坡降大、水流急，洪水往往來勢洶洶，陡漲陡落；三是危害性大，山丘區洪水容易引發泥石流等地質災害，破壞力極強。

隨著我國治水策略從洪水控制到洪水管理的轉變[2]，大江大河紛紛開展了洪水風險圖編制，通過非工程防洪措施指導防汛救災工作[3- 4]。洪水演進模擬是洪水風險圖編制的重要手段，目前國內外專家對山丘區水流特性模擬已進行了大量的研究[5-7]。然而，山丘區小流域洪水在時間和空間上大多為小尺度，且水文監測基礎薄弱，實測資料匱乏；因此在洪水風險管理上存在一定難度。本文以松陰溪流域遂昌縣城段為研究區域，結合該區域遭受暴雨洪水情景基于一二維水動力耦合模型進行數值模擬和淹沒分析，進而為正確研判防汛形勢、科學制訂洪災預案提供決策支持。

1 研究區域概況

遂昌縣位于浙江省西南部，境內山地面積占88.83%，地勢西南高東北低，素有“九山半水半分田”之稱。松陰溪流域位于遂昌縣東南部，屬甌江水系，流域面積674 km2，占縣域面積的26.55%。松陰溪主流自河源至遂昌城區葉坦橋之間稱南溪；自葉坦橋左納北溪后，至莊山之間稱襟溪；至莊山左納濂溪后稱松陰溪，見圖1。南溪上游建有成屏一級電站和成屏二級電站兩座水庫工程，河道堤防普遍為20～50年一遇。松陰溪流域屬于亞熱帶季風氣候區，溫暖濕潤，四季分明，日照充足，降雨豐沛；多年平均降水量1 549 mm；降水量時空分布不均，年內變化較大，其中3月至9月的降水量占全年總降水量的79%。

圖1 遂昌縣地形地貌及松陰溪研究范圍

遂昌縣松陰溪流域洪水風險來源主要為松陰溪干流(包括南溪、襟溪)及其主要支流(北溪、濂溪等)的河道洪水和區間暴雨洪水。松陰溪上游來水主要是南溪成屏水庫泄洪和北溪洪水，北溪和南溪在縣城葉坦大橋處匯合，成屏一級水庫屬不完全年調節水庫，成屏二級水庫無調蓄功能，洪水預見期小于6 h[8]，上游干支流洪水易造成堤防不達標或者地勢低洼處洪水漫堤。

2 一二維水動力學模型及耦合原理

2.1 一維水動力模型

河道非恒定流的水動力學模擬基于圣維南方程組，連續方程及動量方程為

(1)

(2)

其中阻力項為

Sf=(Q|Q|)/K2

(3)

式中，A為斷面面積，m2；t為時間，s；Q為斷面流量，m3/s；x為距離，m；q為單位長度上側向匯入流量，(m3·s-1)/m；Z為河道水位，m；g為重力加速度，m/s2；K為流量模數，m3/s。

2.2 二維水動力模型

水深平均的二維淺水方程可以簡寫為

(4)

(5)

(6)

式中，h為水深，m；u為x方向的流速，m/s；v為y方向的流速，m/s；sx、sy均為源項。

2.3 一二維水動力耦合模型

將一維非恒定流水動力學模型與二維非恒定流水動力學模型耦合計算，建立河道斷面和地表網格之間的聯系，用于解決河道潰堤及漫溢水流演進問題。在一維河道和二維地表之間設置洪水漫溢點，通過漫溢點的連接進行水量交換。本次研究使用堰流公式法來計算側向連接的水流交換問題，正向連接則采用互相提供邊界條件的方式。

3 模型構建與率定驗證

對研究區域內河道水系采用一維非恒定流水動力學模型計算河道水位、流量等要素，采用堰流公式計算河道漫溢；對于洪水在河道外地表演進采用二維非恒定流水動力學模型計算淹沒水深、淹沒面積，從而實現模擬計算松陰溪流域的洪水過程。

3.1 一維河道水動力模型

3.1.1 建模范圍

一維建模范圍為：松陰溪(葉坦大橋～松陽縣界資口大橋)、南溪(成屏二級水庫壩址以下至葉坦大橋)、北溪(后江村三墩橋以下至葉坦大橋)、濂溪(利民化工公司斷面處至匯入口)(見圖2)，河長分別為10.6、4.3、4.9、2.0 km。其他河流、渠道直接作為集中入流流量邊界處理。

圖2 一維河道建模范圍

3.1.2 邊界條件

南溪上游成屏水庫、北溪后江村斷面、濂溪利民化工公司斷面，作為一維河道模型上邊界，下游資口大橋斷面作為模型下邊界，見表1。

表1 邊界條件設置

河網概化選取南溪、北溪、松陰溪形成一個概化水系。由于遂昌縣松陰溪境內無實測流量資料，因此歷史洪水邊界條件采用實測降雨經瞬時單位線推導形成的流量過程。

3.1.3 河道斷面概化

河道洪水的計算斷面間距應與河寬相匹配，對于河寬小于500 m的河流，其計算斷面間距一般不超過200 m，河道形態變化顯著的河段和有工程(橋、閘、壩、堰等)的位置，斷面進行加密。松陰溪干支流河流狹長，根據河道測量數據，設置斷面間距150 m，于橋梁和堰壩處進行加密。

3.1.4 參數率定

根據松陰溪歷史洪水調查資料，“19930624”洪水、“20140820”洪水主要控制斷面沿程實測或洪痕洪水資料較詳細，本次模型糙率率定選用“20140820”洪水(見圖3、4)。

圖3 “20140820”成屏一級水庫流量過程

圖4 “20140820”歷史洪水流量過程

歷史洪水的洪峰水位、洪峰流量計算值與實測值的對比如表2所示。

表2 “20140820”歷史洪水襟溪站洪峰水位、洪峰流量計算值與實測值對比

根據各河段特點及河床特征，參考類似工程并結合率定結果，計算糙率取用0.026～0.035。

3.1.5 模型驗證

模型驗證采用“19930624”洪水，由于1993年歷史洪水襟溪站無實測資料，通過資料考察選用莊山堰斷面實測洪峰數據，通過實測值與計算值的比對，誤差為8.5%，模型參數選用合理(見表3)。

表3 “19930624”歷史洪水莊山堰洪峰流量計算值與實測值對比

3.2 二維地表水動力模型

(1)建模范圍。根據松陰溪遂昌縣城段洪水最大可能淹沒范圍，劃定二維模型建模范圍。葉坦大橋以上以等高線260 m，下游以220 m為界確定建模范圍，建模范圍為23.07 km2。

(2)網格剖分。采用非結構化網格[9]，考慮洪峰與洪量隨網格尺度的關系[10]和區域內高于地面的線狀地物(公路、堤防等)對建模范圍進行網格剖分(見表4，圖5)。

表4 松陰溪遂昌縣城段二維網格情況

圖5 二維網格剖分

(3)高程賦值。利用高精度地形數據對網格高程進行線性插值，并且試算進行優化調整，見圖6。

圖6 二維網格高程賦值

(4)糙率確定。結合下墊面資料(土地利用等)對不同區域的網格單元的糙率進行賦值，二維網格糙率賦值范圍為0.036～0.070。

4 洪水模擬分析

4.1 洪水模擬方案

按照5年、10年、20年、50年、100年一遇設計洪水情景，模擬分析當前松陰溪遂昌縣城段防洪體系可能出現洪水淹沒地點，為摸清流域現狀防洪能力和評估超標準洪水風險，提供技術支撐(見表5)。

表5 松陰溪流域遂昌縣城段洪水模擬方案設置

4.2 洪水模擬結果

針對松陰溪流域5年、10年、20年、50年、100年一遇設計洪水方案，對襟溪站的設計流量峰值進行合理性分析，將模型計算結果與已發布的《浙江省遂昌縣三溪綜合治理工程初步設計報告》設計值進行比對(見表6)。設計洪水5組工況的洪水地表淹沒模擬結果見表6。

表6 襟溪站設計流量結果比對及松陰溪流域各工況淹沒面積統計

由表6可知，襟溪站在不同重現期下的洪峰流量，本文建立的一二維水動力模型計算值與相關規劃設計報告中的設計值基本保持一致，模擬結果合理可靠。

4.3 洪水淹沒分析

當前流域內南溪成屏水庫～襟溪站防洪能力已達20年一遇設計標準；襟溪站～西明山大橋河段堤防工程達50年一遇標準，可有效保護遂昌城區安全；濂溪上游堤防標準為20年一遇。因此，防洪薄弱點主要集中在北溪和松陰溪西明山大橋～莊山堰河段。

當流域發生5年一遇洪水時，僅松陰溪西明山大橋～莊山堰河段有部分沿河低洼地淹沒；當流域發生10年一遇洪水時，西明山大橋～莊山堰河段淹沒范圍擴大，濂溪松陰溪匯合口莊山堰附近、北溪后江段出現淹沒點；當流域發生20年一遇和50年一遇洪水時，松陰溪干流牡丹亭路發生洪水漫溢；流域發生100年一遇洪水時(見圖7)，淹沒范圍進一步擴大，淹沒水深升高，淹沒范圍內的水深大都超過3 m，南溪成屏水庫為保水庫安全幾乎不攔蓄，南溪下游部分堤防薄弱處發生輕微淹沒。

圖7 流域100年一遇洪水淹沒水深示意

計算和資料分析表明，遂昌縣松陰溪流域由于上游成屏水庫調蓄防洪以及堤防加固，南溪和北溪匯流處的遂昌城區較為安全，淹沒風險較低。但是北溪后江村～古院村河段由于堤防未按規劃要求整治，設計不達標，導致該河段較難抵御10年一遇洪水；松陰溪西明山大橋～莊山堰河段部分堤防仍為土堤，又需接納上杭坑、三川溪、濂溪等支流洪水；因此，洪水漫溢風險極大，需盡快落實堤防加固工程。

5 結 論

本文以浙江省松陰溪流域遂昌縣城為研究對象，建立一二維耦合水動力模型，研究山丘區小流域洪水演進及淹沒。在實測資料匱乏的情況下以實測降雨通過瞬時單位線法推求邊界流量過程，并選取關鍵斷面洪痕或實測水位峰值進行率定驗證。結果表明，一二維耦合水動力模型能夠有效模擬山丘區小流域洪水特性和演進過程，分析超標準洪水情景；同時，針對該流域提出應對洪澇災害的建議，為山丘區小流域洪災風險分析評價提供依據。