不同應力路徑下砂巖分段變速連續卸荷變形特性研究

覃萬里，艾洲洋，鄭 莉，蔡 軍

(浙江華東工程咨詢有限公司，浙江 杭州 310000)

0 引 言

工程高陡邊坡的變形不僅影響邊坡施工期的穩定性，也對工程運營造成一定的安全隱患，高陡邊坡巖體開挖卸荷中卸荷應力路徑、卸荷速率對邊坡開挖變形產生的影響較為顯著。韓鐵林等[1]在不同應力路徑下對砂巖試樣進行了三軸試驗，對比分析了砂巖的強度、變形、破壞力學特性，得出了不同應力路徑下砂巖側向變形、強度特性和破壞特征的影響因素和變化規律。劉泉聲等[2]通過對比不等量卸圍壓和軸壓的原煤試驗和不同圍壓下的常規三軸試驗，研究了卸荷條件下原煤的變形、強度參數及破壞特征。王瑞紅等[3]將砂巖三軸加載破壞試驗與卸荷破壞試驗進行對比，得出了巖體的峰值應變、殘余應變與圍壓的關系，力學參數與卸荷量的關系以及變形參數與卸荷速率的關系。胡卸文等[4]通過對比紅砂巖三軸加載和卸載試驗，得出了2種不同應力路徑下的變形破壞特征和強度參數差異。王興霞等[5]在升軸壓卸圍壓的應力路徑下進行了砂巖的卸荷試驗，重點比較了變形模量在三軸加卸載下的弱化規律，以及卸荷速率對變形模量的影響關系。戴兵等[6]基于不同應力路徑下的卸荷試驗，研究了3種不同方案下巖樣軸向吸收應變能轉化為擴容消耗應變能的程度，以及初始圍壓對3種應變能的影響程度和巖樣存儲彈性應變能的大小。郭喜峰等[7]在不同卸荷速率下進行了巖石的卸荷試驗，根據應力-應變曲線特征，得到了破壞強度特征、變形參數隨卸荷速率的變化規律。胡帥等[8]通過與循環加卸載試驗的對比分析，研究在一種應力路徑下，不同卸荷速率對花崗巖變形特征和強度破壞特點的影響。鄧華峰等[9-10]研究了卸荷速率和孔隙水壓力對巖樣的應力-應變曲線、側向擴容特征、變形模量和破壞裂紋發展規律的影響，并將高陡邊坡在各種工況下的開挖進行數值模擬，用卸荷力學理論對巖體參數進行劣化，與監測結果對比分析。

現有研究中對于卸荷應力路徑的研究雖然很多，但大多是基于恒軸壓卸圍壓、恒圍壓加軸壓的三軸試驗，較少考慮卸圍壓加軸壓以及卸圍壓卸軸壓應力路徑對巖石(巖體)力學性質的影響。在進行巖石卸荷試驗的研究時，在不同的初始圍壓下，需考慮巖石不同應力路徑、不同速率分段連續卸荷下巖石的力學特性、力學參數，變形模量以及破壞特征。對不同卸荷速率的研究，雖然在不同卸荷速率下進行了多個三軸卸圍壓試驗，并進行了對比分析，得出了相關結論，但并未結合實際情況考慮人工操作和開挖方法的影響。實際工程中，邊坡開挖卸荷的速率極有可能是分段連續變化的，在室內試驗時應考慮這個因素的影響。為此，本文從卸圍壓卸軸壓、卸圍壓增軸壓、卸圍壓恒軸壓3種不同應力路徑出發，通過在試驗中控制不同卸荷速率，模擬分段變速連續卸荷狀態，探討在不同的3種路徑下砂巖的彈性模量、變形模量的變化特征。

1 試驗方案及試樣制取

試驗巖石為選自四川西南地區某高陡邊坡的長石砂巖，灰色，主要成分為石英(>52%)、粘土(約15%)、針鐵礦(約18%)以及其他物質(約10%)。通過現場采樣，選取完整、均勻的較大巖塊，切割成小塊運回試驗室鉆芯取樣，按照DLT 5368—2007《水利水電工程巖石試驗規程》[11]和國際巖石力學學會試驗方法委員會《關于節理巖體大尺寸取樣及三軸試驗的建議方法》[12]，巖樣尺寸為直徑50 mm或54 mm(與現場取得巖芯的方法有關)、長度為直徑2～3倍的圓柱體。

為使試驗結果更接近理論值，最大限度地消除誤差，對巖樣的制作、選取尤為苛刻，保證在層理一致、質地均勻的巖塊上進行取樣，并通過超聲波測速的方法，對巖樣進行篩選，最終選擇了40個巖樣。按照推薦標準，制成尺寸φ50 mm×100 mm圓柱形試件，見圖1。

圖1 試驗試樣

巖樣分2組進行，先按每個工況下1個巖樣為第1組進行試驗，然后采用同樣試驗方案進行第2組，最后取2組數據的平均值作為最終試驗數據。對于數值偏差較大的數據，用剩下的巖樣作為補充試樣，重新按相應試驗方案進行后，對獲取數據篩選，最大限度降低試驗數據誤差。試驗中，將整個卸荷過程以30 s為間隔分成3個試驗時間段；每個試驗時間段卸荷速率都不相同；每個試驗時間段持續30 s，且每個試驗時間段卸荷是連續的，無間斷。試驗方案見表1。

表1 不同應力路徑下分段變速連續卸荷試驗方案

2 試驗結果及分析

2.1 砂巖三軸壓縮試驗強度及變形參數

砂巖在5、10、15 MPa和20 MPa這4個圍壓等級下的偏應力-應變曲線見圖2。試驗中，三軸峰值應力σ1是三軸抗壓強度與巖樣底面積之比值；彈性模量通過偏應力-應變曲線中彈性變形階段的直線斜率確定；而變形模量通過應力峰值的50%與應變比值，即割線斜率確定。砂巖三軸壓縮試驗強度及變形參數見表2。

圖2 試樣偏應力-應變的關系

表2 砂巖三軸壓縮試驗及變形參數

2.2 不同應力路徑下分段變速卸荷砂巖彈性模量

不同應力路徑下分段變速卸荷的砂巖，在不同初始圍壓等級下彈性模量與變形模量見表3。從表3可知，任意應力路徑下變形模量值都比彈性模量要小，且相同初始圍壓下，卸圍壓增軸壓應力路徑下的彈性模量與變形模量最大。

表3 基于不同應力路徑下砂巖分段變速卸荷變形參數

結合表3中不同應力路徑下砂巖的彈性模量與初始圍壓的關系，繪制出了相應的趨勢線，見圖3。從圖3可看出，3種應力路徑下，彈性模量總體上隨著初始圍壓的增大而增大。在低圍壓階段，基于卸圍壓卸軸壓應力路徑下彈性模量增加的最慢，而基于卸圍壓恒軸壓應力路徑下彈性模量增加的最快；在高圍壓階段，彈性模量隨初始圍壓的變化趨勢與低圍壓階段相反。

圖3 不同應力路徑下砂巖彈性模量

對彈性模量進行線性擬合，結果見圖4。從圖4可知，卸圍壓恒軸壓下的彈性模量線性擬合斜率最大，說明在卸圍壓恒軸壓應力路徑下，彈性模量隨圍壓增加的最快，并且擬合的相關系數也較大。而卸圍壓增軸壓下的彈性模量線性擬合斜率雖然最小，但相關系數最大，擬合度最好。雖然卸圍壓卸軸壓應力路徑下線性擬合公式的相關性最低，但其斜率卻較大。說明3種應力路徑下的線性擬合公式可以很好用于擬合彈性模量和初始圍壓之間的關系。

圖4 不同應力路徑下砂巖彈性模量擬合

2.3 不同應力路徑下分段變速卸荷砂巖變形模量

為了進一步探究不同應力路徑下巖樣的變形特征隨初始圍壓的變化規律，研究了變形模量與初始圍壓的關系。結合表3中不同應力路徑下砂巖的變形模量與初始圍壓的關系，繪制出了相應的趨勢線，見圖5。從圖5可知，3種應力路徑下的變形模量隨初始圍壓都呈增大趨勢，但是增長的平均速率卻大不相同。

圖5 不同應力路徑下砂巖變形模量

對變形模量進行了線性擬合，結果見圖6。從圖6可知，不同應力路徑下擬合的斜率各不相同，卸圍壓卸軸壓斜率最大，卸圍壓增軸壓其次，卸圍壓恒軸壓最小。卸圍壓卸軸壓下，變形模量線性擬合斜率最大，說明在卸圍壓卸軸壓應力路徑下，變形模量隨初始圍壓增加的最快，并且擬合相關系數也較大，但與其他2種應力路徑相比，其相關系數最小。卸圍壓恒軸壓擬合的相關系數最大，但其變形模量擬合斜率卻最小。通過此現象可發現，3種應力路徑中變形模量的線性擬合斜率從上到下逐漸減小，但相關系數卻逐漸增大。與變形模量不同的是，彈性模量線性擬合斜率在卸圍壓恒軸壓下最大，而在卸圍壓卸軸壓下最小，說明變形模量線性擬合斜率的變化規律和彈性模量線性擬合斜率的變化規律恰好相反。

圖6 不同應力路徑下砂巖變形模量擬合

2.4 不同應力路徑下分段變速卸荷砂巖變形模量與卸荷當量的關系

以上研究了加載階段，變形模量隨初始圍壓的變化規律，但在巖樣卸荷階段，變形模量隨卸荷圍壓的變化規律卻大不相同，隨著卸荷圍壓的減小，變形模量在不斷變化。通過求卸荷當量Δσ3，可直觀地研究卸圍當量與變形模量之間的關系。計算公式如下

(1)

不同卸荷當量下砂巖變形模量統計見表4。巖樣的變形模量隨卸圍壓量的變化見圖7。從表4和圖7可知，每種應力路徑下巖樣的變形模量隨初始圍壓的升高而增大，隨卸荷當量的增加而減小。卸荷當量在0～60%之間時，變形模量基本都隨卸荷當量線性下降，且速率較小，降幅一般都在0～5%之間；卸荷當量在60%～100%之間時，變形模量降幅突然變大且下降速率較大，說明巖樣在臨近破壞時，圍壓的微小變化便會引起變形模量的劇減。

表4 不同卸荷當量下砂巖變形模量統計

圖7 不同應力路徑下砂巖變形模量

3 結 語

本文基于室內三軸加載試驗以及卸圍壓卸軸壓、卸圍壓恒軸壓、卸圍壓增軸壓3種應力路徑下的分段變速卸荷試驗，研究高陡邊坡巖體開挖卸荷過程中的變形問題，得出了以下結論：

(1)在每種應力路徑下，巖樣分段變速卸荷的彈性模量與變形模量都隨初始圍壓的升高而增大，變形模量隨卸荷當量的增加而減小。對比發現，任意應力路徑下變形模量值都比彈性模量要小，且相同初始圍壓下，卸圍壓增軸壓應力路徑下的彈性模

量與變形模量相對較大。

(2)不同初始圍壓的變形模量隨卸荷當量的降幅隨著初始圍壓的增大呈減小趨勢。每種不同應力路徑下，變形模量降幅各不相同，基于卸圍壓恒軸壓應力路徑下的變形模量整體降幅最大，而卸圍壓增軸壓下的變形模量降幅最小，說明卸圍壓恒軸壓應力路徑對于砂巖變形影響最為顯著，卸圍壓卸軸壓次之，而卸圍壓增軸壓的影響最小。