薄層單元厚度對堆石混凝土重力壩施工縱縫仿真的影響研究

陳興梅，鄒 爽，曾令福，梁亦輝

(貴州大學土木工程學院，貴州 貴陽 550025)

0 引 言

近年隨著堆石混凝土(RFC)技術的不斷實踐與發展，其施工工藝越發成熟，正逐步向高重力壩和拱壩領域發展。但RFC大壩的許多設計理念仍存在較大的分歧和爭議。實際工程中RFC重力壩的防滲設計主要參考傳統大壩，在壩體上游面設計防滲層，所采用的防滲方案有常態混凝土澆筑防滲層、自密實混凝土澆筑防滲層和堆石混凝土一體化澆筑[1- 4]。當采用常態混凝土澆筑防滲層時，壩體材料需進行分區，無論是先澆筑常態混凝土防滲層還是先澆筑堆石壩體，防滲層和堆石壩體間一定會存在一條施工縱縫。目前，RFC重力壩中常態混凝土防滲層施工縱縫的存在并未得到關注和重視，而采用常態混凝土澆筑防滲層的RFC重力壩已不在少數。因此，對該施工縱縫展開研究十分必要。

1 RFC重力壩防滲層施工縱縫仿真方法探討

混凝土結構中的接觸面仿真方法整體可分為連續介質模型、不連續介質模型和接觸模型三大類[5- 6]。連續介質模型主要采用接觸面單元法[7]進行接觸面處理，在接觸邊界上引入一種特殊的單元進行過渡和構造面的模擬，具有較高的代表性。Goodman界面單元[8-9]模型和Desai薄層單元[10-12]模型是接觸面單元法最典型且應用最多的模型。Goodman單元模型是用縫面間的相對位移來表征接縫的張開和滑移，能較好地模擬接觸面的張開、錯動情況，但其法向剛度取值較大導致了計算結果偏大。薄層單元模型則假設接觸面具有一定的厚度，采用了與實體單元相同的位移模式，因厚度很薄略去了某些高階微量，認為εx=εy=τxy，簡化了單元的應力、應變矩陣，但其扁平的單元形狀會影響分析的精度。比較而言，Goodman界面單元在水工大壩的接縫分析中應用更廣泛、研究更豐富[13]，而Desai薄層單元的應用研究相對較少。

有研究者指出，接觸分析中采用有厚度的Desai薄層單元比無厚度的Goodman界面單元更為合理[14]，但薄層單元合理的厚度有待進一步研究[15]。目前薄層單元厚度的定義比較寬泛，Desai提出薄層單元厚度與長度的比值應控制在0.01～0.1之間，殷宗澤等[16]也認為該范圍合理，并提出在保證計算誤差下使單元厚度盡可能小的原則。在以往水工大壩接觸問題的三維數值模擬中，薄層單元的厚度一般定義在30～50 cm[17-18]。

RFC重力壩壩體受力狀態是一個典型的平面應變狀態，二維數值模擬在一定程度既能保證重力壩的計算精度也能減少計算量[19]。采用薄層單元模型對RFC重力壩的防滲層施工縱縫進行二維數值仿真時，薄層單元的厚度如何選取，不同厚度的薄層單元對模擬結果的影響如何，是亟待解決的問題。本文以某RFC重力壩為例，設計了不同厚度的二維薄層單元模型對壩體防滲層施工縱縫進行模擬研究，以期得到合適的薄層單元厚度，供相關研究參考。

2 工程概況和計算方案

案例大壩位于貴州境內，大壩為堆石混凝土重力壩，壩體防滲體系由上游C25W6F100鋼筋混凝土防滲層和壩基防滲帷幕構成，上游防滲層均厚3.0 m。壩體橫斷面見圖1。壩體上游防滲設計采用了常態混凝土澆筑防滲層，壩體防滲層和堆石壩體間存在一條施工縱縫。

圖1 壩體橫剖面(單位：m)

本文共設計了薄層單元厚度為2、5、10、15、20、25 cm和30 cm 7個方案。為盡可能地控制其他因素對研究結果的影響，不同厚度的薄層單元計算模型均采用相同的網格剖分方案。薄層單元厚度與長度的比值都控制在0.01～0.1之間，保證能夠滿足文獻[10]和文獻[16]所提出的原則。ANSYS計算模型如圖2所示。模型共計17 175個單元、17 480個節點，其中，壩體單元4 125個(薄層單元84個)，壩體節點4 250個。

圖2 有限元計算模型

計算工況為正常蓄水位情況，忽略其下游水位的影響。計算荷載組合為：靜水壓力+泥沙壓力+揚壓力+壩體自重。有限元計算參數按原設計取值，模擬縱縫的薄層單元的彈性模量、泊松比取值皆接近于0[17]。

3 結果分析

3.1 薄層單元厚度對縫面結果的影響

各方案縱縫縫面的變形情況如圖3所示。從圖3可知，不同厚度的薄層單元方案下的縫面變形趨勢大體一致，薄層單元厚度對縱縫上游側變形結果影響顯著。隨著薄層單元厚度的增加，縱縫上游側變形結果整體增大，非線性逐步突出。縱縫上游側的順河向變形結果對薄層單元厚度的變化更加敏感。

圖3 縱縫縫面變形結果

各方案縱縫縫面的應力情況見圖4。從圖4可知，薄層單元厚度對縱縫縫面上的應力結果影響顯著，尤其對縱縫底部的應力影響較大。但隨著高程

圖4 縱縫縫面應力結果

向上，薄層單元厚度對應力的影響逐漸減弱，縱縫頂部的應力基本不受薄層單元厚度的影響。

對比縱縫上游側應力可知，上游側順河向應力沿高程的變化趨勢以15 cm為轉折點；當薄層單元厚度大于15 cm時，下部順河向應力會出現較大波動；除2 cm外，其余方案鉛直向應力沿高程的變化趨勢均保持一致。

對比縱縫下游側應力可知，下游側鉛直向應力沿高程的變化趨勢不受薄層單元厚度的影響；除2 cm 外，其他方案的順河向應力變化趨勢相同；單元厚度達到5 cm時，縫底上、下游端的應力差距逐步減小，15 cm時縫底應力基本趨于穩定。

綜上，薄層單元厚度對縫面結果的影響具有一定的規律性。從縫面應力、應變結果來看，當采用薄層單元模型對RFC重力壩的施工縱縫進行二維模擬時，薄層單元厚度控制在5～15 cm比較適中。

3.2 薄層單元厚度對壩基面結果的影響

根據結果分析，薄層單元厚度對壩基面的變形結果的影響很小，基本可以忽略，所以成果圖未給出。對壩基面應力的影響見圖5。由圖5可知，壩基面上游防滲層底面和縱縫附近的應力受薄層單元厚度的影響比較顯著。但不同方案的壩基面上的應力變化規律相同，說明壩基面的應力分布規律不受薄層單元厚度的影響。同時，壩基面縱縫上下游端存在嚴重的應力集中現象，壩踵與縱縫附近的應力結果對薄層單元厚度的變化十分敏感。

圖5 壩基面應力結果

3.3 壩體典型點結果分析

為進一步明確薄層單元厚度對堆石混凝土重力壩施工縱縫二維仿真的具體影響，本文針對大壩一些特殊位置點的應力、應變進行了分析，結果如圖6所示。其中，A為壩頂上游端點、B為壩踵點、C為壩頂下游端點、D為壩趾點，E為縱縫上游側頂部端點、F為縱縫上游側底部端點、G為縱縫下游側頂部端點、H為縱縫下游側底部端點。薄層單元厚度對各典型點的變形影響基本可忽略不計，所以典型點的變形結果并未給出。

由圖6可以看出，B點順河向應力、鉛直向應力結果與薄層單元厚度呈正相關，2～5 cm范圍內鉛直向應力比較平緩，隨后開始線性增加；F點順河向應力、鉛直向應力與薄層單元厚度呈負相關，5 cm 時鉛直向應力下降速率開始減緩隨后基本呈線性變化，15 cm時順河向應力變化速率才有所降低；H點順河向應力與薄層單元厚度呈負相關，薄層單元厚度達到15 cm時應力變化速率較小，基本趨于穩定；H點的鉛直向應力與薄層單元厚度呈正相關，單元厚度達到10 cm時應力基本穩定，而其余位置點的應力結果與薄層單元厚度的相關性較弱，基本上不受薄層單元厚度的影響。

圖6 典型點應力結果

綜上，薄層單元厚度對壩體一些特殊位置的應力影響十分復雜。在RFC重力壩防滲層施工縱縫的二維模擬中，合理地選擇薄層單元的厚度十分重要。壩踵點(B)、壩底縱縫上下游端點(F、H)的應力結果對薄層單元厚度變化十分敏感，這與本文3.2節的結論一致。為此，本文對不同薄層單元模型下B、F、H點的主應力結果做了進一步研究，如圖7所示。

由圖7可知，B點主應力隨薄層單元厚度的增加而增大，5～15 cm之間第一應力變化相對比較平穩；F點的主應力隨薄層單元厚度的增加而減小，當單元厚度達15 cm時第一應力趨于穩定；H點的第一主應力隨薄層單元厚度的增加而降低，單元厚度小于10 cm時應力變幅較小，大于10 cm時應力開始線性下降。

圖7 B、F、H點主應力結果

綜合考慮，筆者認為，在RFC重力壩的二維仿真中，薄層單元厚度控制在5～15 cm時，單元厚度對壩體敏感位置點的應力結果的綜合影響相對較小。

4 結 論

(1)薄層單元厚度對壩體施工縱縫上下游側縫面的應力結果、上游側縫面的變形結果影響較大，對下游側縫面的變形結果無影響。

(2)壩基面的位移結果基本不受薄層單元厚度的影響，壩基面上游防滲層底部以及縱縫附近的應力結果受薄層單元厚度的影響較大。

(3)薄層單元厚度的變化對壩踵以及縱縫底部端點的應力結果影響十分敏感。壩踵處應力與薄層單元厚度呈正相關，縱縫底端應力整體與薄層單元呈負相關。

(4)在堆石混凝土重力壩的二維模擬中，采用薄層單元模型對壩體防滲層施工縱縫進行仿真時，二維薄層單元模型的厚度控制在5～15 cm比較適中。