超輕多孔金屬材料換熱性能數值仿真研究

趙亮，吳波，馮波，張豐華

（西安航空計算技術研究所，西安 710068）

0 引言

高性能、質量輕、體積小及高可靠性的要求導致機載電子設備及芯片熱功耗、熱流密度大幅增加，而且對芯片溫度控制提出了更為苛刻的要求，傳統的空氣冷卻面臨嚴峻挑戰。對空氣冷卻進行創新性的改進，大幅提高空氣冷卻散熱能力成為必須解決的問題。超輕多孔金屬材料獨特的結構，使它具有輕質、散熱、高比強度等多功能復合特性。超輕多孔金屬材料內部結構十分復雜，孔隙率、孔密度、高度等參數均影響其換熱性能。本文建立超輕多孔金屬對流換熱模型，通過數值模擬的方法對超輕多孔金屬材料換熱性能進行研究，為其在機載電子設備上應用奠定換熱性能評估基礎。

1 超輕多孔金屬材料

超輕多孔金屬材料作為換熱結構，空氣流過其內部時，網狀多孔結構能夠有效地增強流體湍流程度，增強多孔結構固體表面與空氣的換熱能力。基于超輕多孔金屬材料開發高效緊湊的換熱裝置可以在機載電子設備熱管理領域廣泛應用。

張亞平等[1]研究表明，超輕多孔金屬材料散熱器的換熱系數是同等幾何參數肋片散熱器的3.6倍。在風扇功率相同的情況下，超輕多孔金屬材料散熱器收益因子比同等條件的肋片散熱器高出約20%。H. Mahdi等[2]研究表明，傳統奔騰Pro散熱器平均熱阻是超輕多孔鋁散熱器的3.5倍，超輕多孔鋁散熱器可有效提高CUP散熱性能。超輕多孔鋁CUP散熱器如圖1所示。

圖1 超輕多孔鋁CUP散熱器

2 超輕多孔金屬材料對流換熱仿真模型

超輕多孔金屬材料結構由孔隙率、孔密度、高度等物理參數決定，這些參數均對對流換熱性能有影響。在機載條件下，機載電子設備對質量要求十分苛刻，孔隙率直接影響超輕多孔金屬材料的質量，孔隙率越大質量越輕，目前超輕多孔金屬材料最高孔隙率為95%。由于機載電子設備空間有限，常用強迫對流換熱翅片一般不高于10 mm。因此在機載環境下，多孔金屬材料孔隙率和高度為定值，機載電子設備中孔密度是超輕多孔金屬材料結構換熱的主要影響因素，本文選取孔隙率為95%、高度為10 mm、孔密度分別為10PPi和20PPi的多孔金屬銅和直齒多孔翅片作為研究對象，對比研究其換熱性能。截取電子設備風道局部，建立基于十四面體單胞精細三維結構的超輕多孔金屬對流換熱模型和直齒多孔翅片對流換熱仿真模型，如圖2所示，采用恒熱流密度作為邊界條件。

圖2 對流換熱仿真模型

3 超輕多孔金屬材料換熱性能表征

針對95%10PPi多孔金屬模型、95%20PPi多孔金屬模型、直齒翅片模型開展對流換熱數值模擬仿真。以數值仿真結果為基礎，分析孔密度對多孔金屬內部流動與換熱特性的影響，得到雷諾數Re、努塞爾數Nu、阻力因子f之間的關系。引入綜合性能因子i表征其對流換熱綜合性能，為超輕多孔金屬材料換熱器的結構設計和優化提供參考。

多孔金屬作為換熱器材料，對其綜合性能的評價主要從換熱能力和流阻兩個方面進行評估，采用努塞爾數Nu和阻力因子f表示兩個方面。引用換熱與阻力的綜合性能因子i=（Nu/Nu0）/（f/f0）1/3來表征多孔金屬對流換熱的綜合性能，其中下標0代表空氣直接流過空槽時的理論值[3]。

引入努塞爾數Nu、換熱系數h、阻力因子f、綜合性能因子i，各參數計算式如下[3]：

式中：Q為散熱功耗，W；A為底部加熱面面積，m2；Tw為加熱面的平均壁面溫度，℃；Tf為流體平均溫度，Tf等于流體入口溫度Tin和流體出口溫度Tout的平均值，℃；de為當量直徑，m；λ為空氣導熱率，W/（m·℃）；v為入口速度，m/s；Δp為壓降，Pa；L為流道長度，m；ρ為流體密度，kg/m3。

3.1 雷諾數Re和努塞爾數Nu的關系

通過仿真得到了Nu隨Re的變化曲線如圖3所示，雷諾數Re為124～2119的情況下，隨著雷諾數的增大，努賽爾數也逐漸增加。Nu數隨著孔密度的增加而增加，當Re大于186后，20PPi高孔密度的多孔金屬努賽爾數Nu增加更為明顯，Re為418時，20PPi多孔金屬的Nu是翅片的1.79倍。可以看出隨著Re的增加，孔密度對Nu的影響更加顯著。孔密度的增加使得擾流作用增加，內部熱彌散效應增強，由于多孔金屬網絡結構破壞了熱邊界層，使得湍流程度增加，起到了增強局部換熱的作用。綜合以上分析可以看出多孔金屬的換熱能力較機載條件下常用翅片更加顯著。

3.2 雷諾數Re和阻力因子f的關系

通過仿真得到了f隨Re的變化曲線如圖4所示，雷諾數Re為124～2119的情況下，雷諾數增加，阻力因子快速減小，最終趨于水平。當Re小于219時，20PPi孔密度的多孔金屬阻力因子f增加更為明顯。20PPi和10PPi的阻力因子f較較翅片大很多，當Re為418時，20PPi多孔金屬的阻力因子f是翅片的6.9倍。在低雷諾數范圍內，流體流過多孔網絡結構時，壓降主要由于流體與多孔結構骨架摩擦，流體入口段壓力損失導致，多孔金屬較傳統翅片結構更加復雜，孔相互交錯，阻力因子較傳統翅片更大。

圖3 雷諾數與努塞爾數關系

圖4 雷諾數和阻力因子關系

3.3 雷諾數Re和綜合性能因子i的關系

通過仿真得到了綜合性能因子i隨雷諾數Re的變化曲線如圖5所示，雖然填充多孔金屬可以大幅度地強化對流換熱，但同時流動阻力也隨之增加，為了衡量不同熱沉的冷卻性能，引入綜合性能因子對多孔金屬及翅片進行性能分析。可以看出翅片的綜合性能高于20PPi多孔金屬和10PPi多孔金屬。雷諾數Re小于628時，20PPi多孔金屬的對流換熱綜合性能低于10PPi孔密度多孔金屬；而隨著Re大于628后，20PPi多孔金屬對流換熱綜合性能高于10PPi孔密度多孔金屬。其原因在于低熱流密度，低雷諾數時，Nu相差較小，但阻力因子相差較大。

圖5 雷諾數和綜合性能因子關系

從綜合性能因子i分析翅片綜合性能高于20PPi多孔金屬，翅片性能高的原因在于阻力因子較小，但在機載條件下換熱性能是主要矛盾。從圖3可以看出，20PPi多孔金屬Nu更大，換熱性能更優，進而可以有效降低表面溫度。雷諾數Re大于628后，20PPi多孔金屬的換熱性能更高，更具有優勢，更適應替代翅片結構，雖然填充多孔金屬后壓降較大，但是良好的換熱性能能夠彌補壓降較大的不足，更有利于機載電子設備散熱。

4 結論

從超輕多孔金屬材料換熱性能仿真研究可以得到以下結論：

1）Nu數隨著孔密度的增加而增加，當Re大于186后，20PPi孔密度的多孔金屬努賽爾數Nu增加更為明顯，Re為418時，20PPi多孔金屬的Nu是翅片的1.79倍。可以看出隨著Re的增加，孔密度對Nu的影響更加顯著。

2）當Re小于219時，20PPi高孔密度的多孔金屬阻力因子f增加更為明顯。20PPi和10PPi的阻力因子f較翅片大很多，當Re為418時，20PPi多孔金屬的阻力因子f是翅片的6.9倍。

3）翅片的綜合性能高于20PPi多孔金屬和10PPi多孔金屬。20PPi多孔金屬的換熱性能更高，更具有優勢，雖然填充多孔金屬后壓降較大，但是良好的換熱性能能夠彌補壓降較大的不足，更有利于機載電子設備散熱。