含腐蝕缺陷管道失效非線(xiàn)性有限元分析

符方杰

（中國(guó)石化天然氣分公司河北天然氣銷(xiāo)售中心，石家莊 050000）

0 引言

油氣管道運(yùn)行過(guò)程中，腐蝕會(huì)造成壁厚減薄，管道承壓能力下降，甚至發(fā)生局部破裂，造成油氣泄漏。因此，有必要對(duì)含缺陷管道的失效壓力或剩余強(qiáng)度開(kāi)展研究。目前，研究的主要方法[1-5]包括實(shí)驗(yàn)爆破法、半經(jīng)驗(yàn)公式法（如ASME B31G、PCORRC等）、數(shù)值計(jì)算法（如有限元計(jì)算）。以文獻(xiàn)[6]中9組含長(zhǎng)矩形缺陷的全尺寸管道爆破實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，開(kāi)展含腐蝕缺陷管道失效非線(xiàn)性有限元計(jì)算分析。對(duì)比不同分析位置的選擇對(duì)管道計(jì)算失效壓力的影響，并給出最優(yōu)的失效判定位置點(diǎn)。此外，計(jì)算以工程抗拉強(qiáng)度為判定依據(jù)下含長(zhǎng)矩形缺陷管道的失效壓力，并進(jìn)行修正，用以提高在缺少真實(shí)抗拉強(qiáng)度的情況下管道計(jì)算失效壓力的準(zhǔn)確性。

1 有限元模型建立

采用三維20節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元建立管道模型，缺陷類(lèi)型為長(zhǎng)矩形外腐蝕缺陷。為減少計(jì)算量，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，采用1/4管道模型，如圖1所示。模型相關(guān)尺寸數(shù)據(jù)[6]如表1所示。模型右端面以及上、下剖面施加對(duì)稱(chēng)約束，左端面施加固定約束，內(nèi)表面施加壓力。

圖1 含缺陷管道有限元模型

表1 含缺陷管道模型尺寸數(shù)據(jù)

含缺陷管道在內(nèi)壓作用下的失效過(guò)程存在顯著的非線(xiàn)性特征。因此，在非線(xiàn)性計(jì)算中，管材采用真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)[7]，如圖2所示。管道材料為API 5L X60，相應(yīng)力學(xué)性能參數(shù)如表2所示，且計(jì)算過(guò)程考慮大變形問(wèn)題。失效判據(jù)采用塑性失效判定準(zhǔn)則[8]：當(dāng)腐蝕區(qū)的應(yīng)力狀態(tài)達(dá)到材料后屈服終點(diǎn)時(shí)，管道發(fā)生失效。即腐蝕區(qū)域發(fā)生失效時(shí)，失效起始點(diǎn)在壁厚方向上內(nèi)、外節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力均達(dá)到真實(shí)抗拉強(qiáng)度。

表2 管材X60力學(xué)性能參數(shù)

圖2 管材X60應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)

2 有限元計(jì)算結(jié)果分析

2.1 不同位置點(diǎn)選擇對(duì)管道計(jì)算失效壓力的影響分析

長(zhǎng)矩形外缺陷管道起始失效點(diǎn)可能位于缺陷的中間或邊界處，如圖3所示。邊界處的應(yīng)力狀態(tài)受到倒圓角狀態(tài)的影響，因此分析中就邊界處倒圓角和未倒圓角兩種狀態(tài)分別進(jìn)行計(jì)算分析。邊界倒圓角狀態(tài)下，中間位置為P1，邊界位置為P2；邊界未倒圓角狀態(tài)下，中間位置為P3，邊界位置為P4。

圖3 管道腐蝕缺陷圓周截面

計(jì)算得到不同內(nèi)壓下P1、P2、P3、P4位置處內(nèi)、外節(jié)點(diǎn)的等效應(yīng)力。以試樣3為例，給出了如圖4～圖7所示的管道等效應(yīng)力云圖和等效應(yīng)力-內(nèi)壓曲線(xiàn)。從圖中可以看出，中間位置和邊界位置的等效應(yīng)力-內(nèi)壓曲線(xiàn)呈現(xiàn)不同的特征：在中間位置，隨著內(nèi)壓的增大，內(nèi)、外節(jié)點(diǎn)之間的等效應(yīng)力數(shù)值相差較小。這是因?yàn)槿毕莶课皇Ｓ啾诤褫^薄，如表1所示；在邊界位置，在曲線(xiàn)的前半部分，內(nèi)、外節(jié)點(diǎn)的等效應(yīng)力相差比較大，而后半部分內(nèi)、外節(jié)點(diǎn)的等效應(yīng)力趨于相近。文獻(xiàn)[9]～[10]中給出的等效應(yīng)力狀態(tài)曲線(xiàn)與圖6和圖7中邊界位置的曲線(xiàn)特征相同，可以看出其采用了邊界位置的應(yīng)力狀態(tài)作為管道失效判定的依據(jù)。

圖4 管道等效應(yīng)力云圖（倒圓角）

圖5 管道等效應(yīng)力云圖（未倒圓角）

圖6 管道應(yīng)力-內(nèi)壓曲線(xiàn)（倒圓角）

圖7 管道應(yīng)力-內(nèi)壓曲線(xiàn)（未倒圓角）

根據(jù)塑性失效判定準(zhǔn)則，管道在缺陷的某一位置首先發(fā)生失效，則該位置對(duì)應(yīng)的內(nèi)、外節(jié)點(diǎn)的等效應(yīng)力均應(yīng)達(dá)到真實(shí)抗拉強(qiáng)度。以P2位置為例，P2外節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力數(shù)值比內(nèi)節(jié)點(diǎn)大，則當(dāng)P2處內(nèi)節(jié)點(diǎn)的等效應(yīng)力達(dá)到真實(shí)抗拉強(qiáng)度時(shí)，P2位置處發(fā)生失效。此時(shí)，P2內(nèi)節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力-內(nèi)壓曲線(xiàn)與真實(shí)抗拉強(qiáng)度線(xiàn)（虛線(xiàn)）相交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的內(nèi)壓值即為管道計(jì)算失效壓力。由此，可得出以P1、P2、P3和P4四個(gè)位置處的等效應(yīng)力來(lái)判定管道失效的內(nèi)壓值，如表3和圖8所示。

表3 管道失效壓力實(shí)測(cè)值與計(jì)算值比較

如圖8所示，失效壓力點(diǎn)的分布整體上呈現(xiàn)這樣的特征：以中間位置計(jì)算的管道失效壓力的分布更接近于45°等 值 線(xiàn)，而以邊界位置計(jì)算的管道失效壓力偏離45°等值線(xiàn)更遠(yuǎn)。以P1和P3位置的等效應(yīng)力為依據(jù)計(jì)算管道失效壓力的值相近。與實(shí)測(cè)失效壓力相比，以中間位置計(jì)算失效壓力在倒圓角和未倒圓角狀態(tài)下，最大誤差分別為3.6%和3.9%，差異較小。即邊界處倒圓角和未倒圓角兩種狀態(tài)，不影響以中間位置的等效應(yīng)力來(lái)判定管道失效壓力；以邊界位置計(jì)算失效壓力在倒圓角和未倒圓角狀態(tài)下，最大誤差分別為6.2%和4.7%。因此，可以認(rèn)為以中間位置的等效應(yīng)力狀態(tài)來(lái)判定管道的失效壓力比邊界位置更優(yōu)。

圖8 實(shí)測(cè)失效壓力和計(jì)算失效壓力比較圖

從文獻(xiàn)[6]給出的管道實(shí)物爆破失效形態(tài)來(lái)看，長(zhǎng)矩形缺陷管道爆破位置更多地發(fā)生在缺陷的中間位置，驗(yàn)證了上述對(duì)比結(jié)論，如圖10所示。管道試驗(yàn)樣管中，缺陷邊界處如果不倒圓角或倒圓角較小，則在內(nèi)壓作用下，邊界處更容易引起應(yīng)力集中，管道更容易在此邊界處失效。這種情形主要受加工制造因素影響，實(shí)際管道腐蝕缺陷中難有發(fā)生。在制作含缺陷樣管時(shí)，應(yīng)對(duì)缺陷邊界合理處置，以減少應(yīng)力集中對(duì)結(jié)果的影響。

圖10 管道爆破失效形態(tài)

2.2 以工程抗拉強(qiáng)度判定管道失效壓力分析

另外，文獻(xiàn)[9]指出，與真實(shí)抗拉強(qiáng)度相比，以工程抗拉強(qiáng)度來(lái)判定的管道失效壓力數(shù)值較保守，但未給出具體的保守程度。因此，計(jì)算了以工程抗拉強(qiáng)度判定的長(zhǎng)矩形缺陷管道失效壓力數(shù)值，如表4所示。計(jì)算的數(shù)值取自于P1位置，且邊界位置處作了倒圓角處理。從中可以看出，計(jì)算的管道失效壓力均比實(shí)測(cè)失效壓力小，相差范圍為-7.7%～-16.1%。圖9給出了以工程抗拉強(qiáng)度判定的管道失效壓力y與實(shí)測(cè)失效壓力x之間的擬合關(guān)系式：y=x-1.5。在缺少管道材料真實(shí)抗拉強(qiáng)度的情況下，可以借助該公式估算管道的失效壓力。如表4所示，采用此公式對(duì)以工程抗拉強(qiáng)度判定管道的失效壓力數(shù)值進(jìn)行修正后，最大誤差的絕對(duì)值從16.1%降低到5.1%。

表4 管道失效壓力實(shí)測(cè)值與計(jì)算值、修正值比較

圖9 實(shí)測(cè)失效壓力和計(jì)算失效壓力比較圖

3 結(jié)語(yǔ)

1）對(duì)于含長(zhǎng)矩形腐蝕缺陷管道而言，以缺陷中間位置的等效應(yīng)力來(lái)判定管道的失效壓力比缺陷邊界位置更優(yōu)，且邊界處應(yīng)作倒圓角處理，其最大誤差為3.6%。由管道實(shí)物爆破形態(tài)可知，長(zhǎng)矩形缺陷管道爆破位置更多地發(fā)生在缺陷的中間位置，驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)論。

2）給出以工程抗拉強(qiáng)度判定的長(zhǎng)矩形缺陷管道失效壓力的具體數(shù)值，并將計(jì)算的管道失效壓力y與實(shí)測(cè)失效壓力x進(jìn)行擬合，得到擬合關(guān)系式：y=x-1.5。在缺少真實(shí)抗拉強(qiáng)度情況下，該公式可用于修正管道計(jì)算失效壓力。