垂直翅片管自然對流傳熱特性的數(shù)值研究

何震，王增超，陳富財(cái)，鮮希睿

（中國核動力研究設(shè)計(jì)院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610213）

0 引言

電子元件的冷卻是當(dāng)今工程研究的主要挑戰(zhàn)，有效的冷卻方式能夠顯著地提高了電子元件的性能。與強(qiáng)制對流相比，自然對流作為一種無需外力驅(qū)動的冷卻方式，設(shè)計(jì)非常簡單、成本低、維護(hù)量最少，并且具有噪聲小的額外優(yōu)勢。然而，簡單自然對流系統(tǒng)的最大缺點(diǎn)是傳熱率很低，為了克服這個缺點(diǎn)，在系統(tǒng)中使用翅片已經(jīng)成為一種常見的工程和工業(yè)實(shí)踐。帶翅片的自然對流已被大量應(yīng)用，例如加熱和冷卻應(yīng)用，包括電子元件、熱交換器、內(nèi)燃和外燃發(fā)動機(jī)、環(huán)形翅片散熱器、利用自然循環(huán)進(jìn)行空間加熱的能量存儲系統(tǒng)（例如基板加熱）、用于空調(diào)和制冷的空氣冷卻系統(tǒng)[1]。翅片的形狀是強(qiáng)化傳熱的重要考慮因素，有效的翅片設(shè)計(jì)取決于主表面的幾何形狀和系統(tǒng)在特定應(yīng)用中的用途。縱向翅片通常用于垂直圓柱體，因?yàn)檫@種幾何形狀使得空氣在兩個連續(xù)翅片之間的間隙中容易流動，這增加了熱傳遞的保持時(shí)間。

翅片的形狀是強(qiáng)化傳熱的一個重要因素，對于垂直翅片管表面自然對流的數(shù)值研究相對較少，因此，本文中主要對垂直圓管上布置3種不同翅型（如圖1）的自然對流進(jìn)行數(shù)值模擬， 研究了不同雷諾數(shù)（Reynolds number）Re數(shù)下3種翅型表面?zhèn)鳠崤c流動特性，獲得適合垂直圓管的最佳翅型。

圖1 3種不同翅型

1 數(shù)值模擬

1.1 幾何模型與計(jì)算域

本研究中基管外徑為50 mm 的垂直圓管，翅片厚度為1 mm，高度為30 mm。為了簡化幾何模型，并在保證不影響數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性的前提下，根據(jù)垂直翅片管結(jié)構(gòu)的對稱性和沿管徑方向呈周期性變化的特點(diǎn)，截取實(shí)際換熱過程中的1/20垂直翅片管作為模擬計(jì)算域（如圖2）。考慮到自然對流下進(jìn)出口效應(yīng)的影響，適當(dāng)擴(kuò)大了計(jì)算域以保證得到更加精確的結(jié)果。進(jìn)口段選取1倍特征長度（翅片高度L），出口段選取6倍特征長度，周向取5倍的特征長度。本文對垂直翅片管在自然對流下的傳熱特性進(jìn)行數(shù)值模擬，以研究布置3種不同翅片的垂直圓管在不同Ra 數(shù)下?lián)Q熱與流動特性。

1.2 控制方程

本研究中翅片周圍空氣假設(shè)為穩(wěn)定的三維自然對流。在自然對流情形下，對本文的模擬做如下基本假設(shè):1）假設(shè)空氣為不可壓縮理想氣體，其他物理性質(zhì)被視為恒定；2）假定流動為自然對流下，忽略輻射換熱影響；3）忽略管壁熱阻，把管外壁的溫度看成與管內(nèi)工質(zhì)的溫度相同；4）忽略肋根處的接觸熱阻，即認(rèn)為肋根處的溫度與管外壁溫度相同。

1.3 數(shù)值解法與邊界條件

邊界條件示意圖如圖2所示，基管表面與翅片表面均為無滑移壁面，其中基管表面溫度設(shè)為恒壁溫，翅片材質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)為16.2 W/（m·K），翅片表面溫度分布通過流固界面對流換熱方程與金屬固體導(dǎo)熱方程的耦合求解予以確定[2]；兩側(cè)對稱面為周期性邊界條件，其他壁面均為壓力出口邊界。

圖2 計(jì)算域與邊界條件

1.4 網(wǎng)格劃分與獨(dú)立性驗(yàn)證

本研究中網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，對于翅片采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，流體區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，考慮計(jì)算結(jié)果的精度，在翅片和基管結(jié)構(gòu)交集表面位置網(wǎng)格較細(xì)密，在基管向外位置區(qū)域網(wǎng)格趨于稀疏。為檢驗(yàn)網(wǎng)格獨(dú)立性，在Re定值模擬計(jì)算下，結(jié)果表明，當(dāng)翅片網(wǎng)格數(shù)為40萬的劃分方案已具有足夠精度。

2 結(jié)果與討論

2.1 換熱特性對比

如圖3所示，可以看出隨著Re數(shù)增大，翅片附近的溫度場變化逐漸明顯。螺旋型翅片附近的溫度羽流區(qū)與直型翅附近的分布較為相似，開縫螺旋型翅片附近溫度羽流區(qū)明顯大于其他兩種翅型。可以預(yù)測，在相同Re數(shù)下，在3種翅型的換熱對比中開縫螺旋型翅片換熱能力最大。

圖3 3種翅型在不同Re下中心截面的溫度場分布

圖4顯示了3種翅型在不同Re數(shù)下平均Nu數(shù)對比，可以看出隨著Re數(shù)的增大，3種翅型的平均Nu數(shù)不斷增大，其中直型翅片的平均Nu數(shù)由6.6增加到9.6，升高了45%，螺旋型翅片平均Nu數(shù)由6.7增加到9.9，升高了48%，開縫螺旋型翅片的平均Nu數(shù)由7.1增加到10.8，升高了52%。相比與其他兩種翅型，開縫螺旋型翅片的平均Nu 數(shù)增幅最大。在相同的Re數(shù) （Re =1.35 ×105）下，螺旋型翅片平均Nu 數(shù)相對于直型翅片升高了3%，開縫螺旋型翅片平均Nu數(shù)相對于直型翅片升高了14%。由此可以證實(shí)預(yù)測，螺旋型翅與開縫螺旋型翅的換熱能力皆大于直型翅片，且開縫螺旋型翅的換熱能力最大。

圖4 3 種翅型在不同Re 數(shù)下平均努塞爾（Nusselt）Nu數(shù)對比

2.2 流動特性對比

3種翅型在不同Re下的平均速度對比如圖5所示，可以看出，隨著Re數(shù)的增大，直型翅片的平均速度由0.038 m/s增加到0.073 m/s，升高了92.1%；螺旋型翅片由0.0385 m/s增加到0.075 m/s，升高了94.8%，開縫螺旋型翅片由0.04 m/s增加到0.079 m/s，升高了97.5%。相對于其他兩種翅型，開縫螺旋型翅片的增幅最大。在相同的Re數(shù)（Re=1.35×105）下，可以發(fā)現(xiàn)，開縫螺旋型翅的平均速度明顯高于其他兩種翅型，螺旋型翅片平均速度相對于直型翅片升高了3%，開縫螺旋型翅片平均速度升高了8.2%。相對于直型翅片，螺旋型翅、開縫螺旋型翅的平均速度隨著Re數(shù)增大而增加的幅度最大。

圖5 3種翅型在不同Re數(shù)下平均速度對比

圖6顯示了不同翅型在相同Re數(shù)（Re=1.35×105）下的溫度分布與速度矢量，可以看出，開縫螺旋型翅片的流動速度與換熱能力明顯大于其他兩種翅型，直型翅片附近的流速與換熱能力相對較弱，螺旋翅片附近的流速與換熱能力介于兩者之間。

圖6 不同翅型的溫度分布與速度矢量（Re=1.35×105）

2.3 翅片效率對比

圖7顯示了3種翅型在不同Re數(shù)下翅片效率（ηf）的變化，可以看出，隨著Re數(shù)的增大，3種翅型的翅片效率均出現(xiàn)下降的趨勢，其中直型翅片效率由0.889降低到0.848，降幅為4.6%，螺旋型翅片由0.888降低到0.845，降幅為4.8%，開縫螺旋型翅片由0.876降低到0.826，降幅為5.7%。在3種翅型相比中，開縫螺旋型翅片的翅片效率隨著Re數(shù)增大而降低的幅度最大。在相同Re數(shù)（Re=1.35×105）下，相對于直型翅片效率，螺旋型翅片效率降低了1.2%，開縫螺旋型翅片效率降低了2.6%。由此可見，直型翅片的翅片效率最大。這是由于翅片表面的流動增強(qiáng)所導(dǎo)致。整體來看，在自然對流條件下，3種翅型的翅片效率相差在3%以內(nèi)。因此在選擇翅片型式的同時(shí)，應(yīng)綜合換熱能力與翅片效率等方面進(jìn)行考慮，可以通過翅片間距、翅片厚度、翅片高度等方面，在增強(qiáng)換熱能力的同時(shí)提高翅片效率。

圖7 3種翅型在不同Re數(shù)下翅片效率（ηf）的變化

3 結(jié)論

本文對垂直翅片圓管在自然對流下的傳熱特性進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了在Re數(shù)范圍（4.78×104～1.35×105）內(nèi)，布置3種不同翅型的垂直翅片管表面?zhèn)鳠崤c流動特性。得到以下結(jié)論：1）隨著Re數(shù)的不斷增大，相比與其他兩種翅型，開縫螺旋型翅片的平均Nu數(shù)增幅最大。在相同的Re數(shù)（Re=1.35×105）下，螺旋型翅片Nu相對于直型翅片升高了3%，開縫螺旋型翅片平均Nu數(shù)相對于直型翅片升高了14%，可見采用螺旋型翅與開縫螺旋型翅的換熱能力皆大于直型翅片，且開縫螺旋型翅的換熱能力最大。2）隨著Re數(shù)的增大，翅片附近的流體速度也隨著增強(qiáng)，其中開縫螺旋型翅片的增幅最大。相比于直型翅片，在相同的Re數(shù)（Re=1.35×105）下，采用螺旋型翅片的流體平均速度升高了3%，采用開縫螺旋型翅片的流體平均速度升高了8.2%。開縫螺旋型翅的平均速度明顯高于其他兩種翅型，可見開縫螺旋翅片采用了間斷型不連續(xù)表面，可以充分利用了邊界層發(fā)展段換熱能力較強(qiáng)的原理增強(qiáng)翅片附近的流動與換熱。3）隨著Re數(shù)的增大，3種翅型的翅片效率均出現(xiàn)下降的趨勢，其中開縫螺旋型翅片的翅片效率降幅最大。相對于直型翅片，在相同Re數(shù)（Re=1.35×105）下，螺旋型翅片的效率降低了1.2%，開縫螺旋型翅片的效率降低了2.6%。可見直型翅片的翅片效率最大，螺旋型翅片次之，開縫螺旋型翅片效率最低，因此在選擇翅片型式的同時(shí)，應(yīng)綜合換熱能力與翅片效率等方面進(jìn)行考慮，可以通過翅片間距、翅片厚度、翅片高度等方面，在增強(qiáng)換熱能力的同時(shí)提高翅片效率。