龍門結(jié)構(gòu)五軸機(jī)床靜剛度影響因素分析

王志國

（沈陽機(jī)床股份有限公司，沈陽 110142）

0 引言

隨著數(shù)控機(jī)床的發(fā)展，越來越多的龍門五軸立式加工中心應(yīng)用于加工閥體、薄壁類、殼體類、復(fù)雜曲面的加工，龍門五軸立式加工中心是航空航天、軍工、模具等國家核心領(lǐng)域的重要加工裝備。機(jī)床的靜剛度是在靜載荷作用下，固定方向上抑制由于外力作用引起受力部件產(chǎn)生相對(duì)位移變化的能力，是提高機(jī)床精度保持性和加工精度的重要因素，也是機(jī)床最重要的性能指標(biāo)之一。機(jī)床的靜態(tài)變形會(huì)影響機(jī)床的生產(chǎn)率、抗振性、噪聲、工作壽命、運(yùn)動(dòng)平衡性、發(fā)熱和磨損等。因此，機(jī)床整體設(shè)計(jì)及關(guān)鍵部件要進(jìn)行有限元分析和相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)測試，尋找影響靜剛度的薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)產(chǎn)品，從而提高機(jī)床的靜剛度[1-5]。

1 龍門結(jié)構(gòu)五軸機(jī)床靜剛度模型

龍門結(jié)構(gòu)五軸機(jī)床，整機(jī)采用龍門動(dòng)梁式結(jié)構(gòu)，左、右立柱進(jìn)行支撐，橫梁在立柱上進(jìn)行前、后移動(dòng)，形成Y軸；滑板在橫梁上進(jìn)行左、右移動(dòng)，形成X軸；主軸箱在滑板上進(jìn)行上、下移動(dòng)，形成Z軸，此結(jié)構(gòu)機(jī)床采用對(duì)稱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、重心驅(qū)動(dòng)原理設(shè)計(jì)完成。機(jī)床的靜剛度不能單由某個(gè)零件的剛度來評(píng)價(jià)，而是由整機(jī)抵抗切削力變形的能力。經(jīng)過以前測試經(jīng)驗(yàn)，本結(jié)構(gòu)機(jī)床形變較大位置多產(chǎn)生于主軸懸垂附近，故對(duì)主軸與滑板進(jìn)行分析和測試。

實(shí)際加工中，切削力可以分成Fx、Fy、Fz三個(gè)方向，使刀具、夾頭、主軸及滑板產(chǎn)生微小的變形，從而導(dǎo)致機(jī)床精度的下降和表面質(zhì)量的惡化。要提高機(jī)床的加工精度和加工效率，就需要充分認(rèn)識(shí)靜剛度的影響。

靜剛度可以通過測試實(shí)驗(yàn)直接獲得，靜剛度的計(jì)算方法有：1）利用施加載荷的大小和結(jié)構(gòu)變形量的關(guān)系，采用逐差法和最小二乘法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行處理；2）采用施加載荷的大小與結(jié)構(gòu)變形量近似線性的關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算，得到主軸徑向或者軸向的靜剛度。本文采用后者方法對(duì)機(jī)床靜剛度進(jìn)行分析和討論[6-8]。

本文探討的靜剛度分析采用變形量與加載力值，依據(jù)如下公式的方法算得：

式中：Fx、Fy、Fz為施加在各方向的載荷；Dx、Dy、Dz為相應(yīng)方向載荷下的變形量；kx、ky、kz為對(duì)應(yīng)方向的靜剛度。

2 靜剛度有限元分析

對(duì)公司內(nèi)部某款龍門結(jié)構(gòu)五軸機(jī)床采用ANSYS Workbench分析軟件進(jìn)行有限元靜剛度分析。首先對(duì)分析模型進(jìn)行簡化，安裝主軸箱導(dǎo)軌，滑塊固定在滑板上，簡化絲杠、絲母、軸承。其次，由于進(jìn)口主軸內(nèi)部結(jié)構(gòu)及阻尼無法確認(rèn)，查詢主軸靜剛度大于機(jī)床本身靜剛度，故把主軸設(shè)置成剛性體。對(duì)固定部件采用Bonded約束，移動(dòng)部件施加No Separation約束。模擬實(shí)際測試情況，主軸前端裝夾測試棒，由測試棒承受各方向載荷進(jìn)行分析，圖1（a）、圖1（b）、圖1（c）分別為X、Y、Z方向受力。網(wǎng)格采用自動(dòng)化分方式，單元格大小采用20 mm，如圖1（d）所示。

圖1 靜剛度加載及劃分網(wǎng)格

載荷加載于測試棒端頭，分別測試X軸、Y軸和Z軸的變形情況，載荷由0～2000 N，每500 N加載計(jì)算一次，獲得的各軸變形如表1所示。

表1 各軸載荷與變形

經(jīng)公式（1）所得X軸理論靜剛度為

圖2為主軸及滑板系統(tǒng)在2000 N載荷時(shí)的各軸向變形和應(yīng)力分布云圖，從圖2（a）、圖2（c）、圖2（e）變形云圖可以看出，變形最大位置發(fā)生在受載荷作用點(diǎn)同側(cè)，系統(tǒng)最低點(diǎn)。各軸應(yīng)變多發(fā)生于主軸箱絲母座附近或滑板與主軸箱兩下滑塊連接處，如圖2（b）、圖2（d）、圖2（f）所示。

圖2 各軸變形云圖與應(yīng)變云圖

3 靜剛度試驗(yàn)測試

3.1 靜剛度測試試驗(yàn)方案原理

本測試方案采用應(yīng)變測力儀對(duì)主軸上的測試棒進(jìn)行加載測試。施力大小采用等數(shù)值進(jìn)行加載，每50 kg進(jìn)行一次加載測試，從0～200 kg進(jìn)行加載測試，然后從200 kg進(jìn)行卸載，仍然采用每50 kg載荷進(jìn)行卸載，記錄表針數(shù)值。分別對(duì)X、Y、Z三個(gè)方向進(jìn)行加載和卸載試驗(yàn)測試。千分表的磁力表座固定在機(jī)床工作臺(tái)的適當(dāng)位置，分別記錄每次數(shù)值。記錄加載質(zhì)量（kg）與變形量（μm）的數(shù)值。

3.2 試驗(yàn)過程及試驗(yàn)結(jié)果

圖3 測試原理圖

圖4 測試示意圖

試驗(yàn)采用的測試儀器主要包括YQ-30應(yīng)變式力傳感器、工裝支架、磁性表座、千分表、測試棒等。試驗(yàn)方法以X軸測試為例，其余Y軸和Z軸靜應(yīng)力測試與X軸靜應(yīng)力測試相似，不再贅述。將YQ-30應(yīng)變式傳感器通電，用于測試加載力的大小，工裝支架固定于機(jī)床工作臺(tái)中心靠左側(cè)，主軸裝夾測試棒，移動(dòng)主軸使測試棒距工裝支架一定距離，便于應(yīng)變傳感器的載荷加載，磁性表座安裝千分表，然后吸附在工作臺(tái)中心靠右一側(cè)，表針頂在主軸側(cè)面，千分表指針調(diào)零。對(duì)應(yīng)變傳感器分別加載50、100、150、200 kg的載荷，接下來進(jìn)行150、100、50、0 kg卸載，記錄千分表的數(shù)值。按照前面講述式（1）～式（3）進(jìn)行靜剛度計(jì)算。機(jī)床X向變形量如表2所示，Y向變形量如表3所示，Z向變形量如表4所示。

表2 機(jī)床X向預(yù)加載荷及主軸X向變形量

表3 機(jī)床Y向預(yù)加載荷及主軸Y向變形量

表4 機(jī)床Z向預(yù)加載荷及主軸Z向變形量

通過式（1）可得X向靜剛度為42.9 N/μm。

通過式（2）可得Y向靜剛度為142.4 N/μm。

通過式（3）可得Z向靜剛度為149.2 N/μm。

4 結(jié)語

本文所述同軸度檢測方法經(jīng)過大量裝配試驗(yàn)，得出以下結(jié)論：

1）從試驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論分析可以看出Y軸與Z軸剛度結(jié)果基本相符，但X軸測試數(shù)據(jù)與理論分析相差較多，這主要是因?yàn)槔碚撚?jì)算結(jié)果沒有考慮實(shí)際裝配中每個(gè)部件間的實(shí)際接觸剛度，并且在X軸方向受阻尼影響較多所致，而Y軸和Z軸受阻尼影響的較小，導(dǎo)致測試試驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)差值較大。另外，由于加載時(shí)間間隔較短，導(dǎo)致彈性變形恢復(fù)不完全，也會(huì)導(dǎo)致實(shí)際剛度偏低。

2）從X軸、Y軸和Z軸的靜剛度理論分析與實(shí)際測試中均可以看出，受力方向與變形方向一致，出現(xiàn)在受力點(diǎn)附近。

3）機(jī)床零件間相互接觸面的接觸剛度，對(duì)機(jī)床整機(jī)靜剛度影響較大，而裝配中要充分考慮接觸面的接觸率，可有效提高機(jī)床的整機(jī)性能與靜剛度。而實(shí)際測試也發(fā)現(xiàn)X軸靜剛度主要取決于主軸箱4個(gè)滑塊與滑板的連接，X軸方向受力取決于滑板滑塊刮研面與滑塊的接觸率，提高接觸率可有效提高接觸剛度，提升X軸方向靜剛度。而Y軸及Z軸靜剛度均有平面進(jìn)行支撐，故靜剛度值較大。

4）試驗(yàn)得到卸載時(shí)靜剛度大于加載時(shí)靜剛度，這主要是零件變形、接觸剛度、零件間摩擦作用等原因，導(dǎo)致卸載時(shí)彈性恢復(fù)緩慢，出現(xiàn)遲滯現(xiàn)象。

5）實(shí)際試驗(yàn)中也會(huì)不可避免受到人為因素、實(shí)驗(yàn)器材和環(huán)境的影響，導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)偏差。