鋼骨架聚乙烯塑料復合管的內應力分析

毛藝倫，畢珊珊，宋釗欣

（華創天元實業發展有限責任公司，河北廊坊 065000）

0 引言

鋼骨架聚乙烯塑料復合管是以優質低碳鋼絲網為增強相，管道級聚乙烯為基體，在擠出機生產線上連續成型的新型雙面防腐壓力管道。由于鋼骨架的加強作用，鋼骨架聚乙烯塑料復合管的剛度、耐沖擊性及尺寸穩定性優于任何一種塑料管材，同時鋼骨架本身的結構特征又使得復合管在軸向上保留了一定的柔性，因此該管材具有剛柔并濟的特點，不僅運輸和安裝方便，而且能夠承受一定的縱向載荷，廣泛應用于石油、化工、市政等領域[1]。

鋼骨架聚乙烯塑料復合管具有特殊的結構，作為承壓管道，主要輸送一些易燃易爆物質，因此其承壓能力決定著它的安全可靠性。國內外學者對其承壓能力進行了理論和實驗研究，研究結果表明：鋼絲網骨架，尤其是緯線，對其承壓能力起著至關重要的作用[2]。由于它是由兩種差異性較大的材料復合而成，因此其承受內壓表現出來的力學性能和行為非常復雜。本文以DN400規格鋼骨架聚乙烯塑料復合管為例，分別采用理論計算和有限元仿真的方法對鋼骨架聚乙烯塑料復合管的內壓承受能力進行了研究，并通過爆破內壓試驗進行驗證。

1 鋼骨架聚乙烯塑料復合管內壓理論計算

1.1 計算模型基本假設

管道在承受內壓時，當施加的壓力沒有超過極限壓力時，管材變形處于彈性階段，因此可以采用彈性變形理論來討論其應力和變形情況，基本假設為：1）假設鋼絲和聚乙烯兩種材料為均勻、連續、各向同性的理想彈性體；2）鋼絲分布均勻，與聚乙烯黏結處應變連續且不發生相對滑移；3）對垂直于管道的法向應力忽略不計，受壓變形的橫截面始終保持為垂直于軸線的平面。

1.2 內壓下應力理論計算

一般力學分析的對象大多為單質連續彈性體，對于鋼骨架聚乙烯塑料復合管這種復合材料，可以采用截面特征折算法，將其換算成同一種材料進行力學分析[3]。本文采用將鋼絲換算成聚乙烯塑料進行計算，由總應力不變條件可得：

式中：Ep為鋼絲換算成聚乙烯的彈性模量，MPa；ES為鋼絲的彈性模量，MPa；β為鋼絲彈性模量與聚乙烯彈性模量的比值。

折算后，管材可視為單質連續體，在內壓作用下，可看作軸對稱的平面問題，因此可得各應力分量計算式如下：

式中：s為緯線螺距，mm；Ay為中心距s長度的管材截面積，mm2；Ax為鋼絲截面折算成塑料截面積后的累積截面積，mm2；d為緯線鋼絲直徑。

將式（9）代入式（6）得

由式（12）可見，復合管的應力不僅與內壓有關，還與管材的內外徑有關，與鋼絲的中心距、直徑及材料的彈性模量相關。

2 鋼骨架聚乙烯塑料復合管內壓有限元仿真分析

2.1 有限元仿真模型建立

本文針對DN400規格鋼骨架聚乙烯塑料復合管建立有限元三維仿真模型，內徑為φ400 mm，外徑為φ430 mm，壁厚為15 mm，經線由108根直徑為3 mm的骨架鋼絲組成，緯線直徑為4 mm，且螺距為14 mm，鋼骨架聚乙烯塑料復合管的材料特性如表1所示。

表1 鋼骨架聚乙烯塑料復合管材料特性

本文采用分離式模型，分別創建經線、緯線、聚乙烯三維模型，采用嵌入的方式將經線和緯線嵌入到聚乙烯中，該建模方式能夠實現經線和緯線與聚乙烯之間應力的傳遞，并且能夠分別分析3部分各自的應力變化情況，分析過程中作了如下假設：1）忽略管材的質量，以及鋼骨架與聚乙烯之間的摩擦作用；2）邊界條件采用管材兩端固定，忽略管材長度對分析的影響，即管材軸向位移忽略不計；3）假設經線和緯線焊接位置非常牢靠，沒有虛焊，即經緯線與聚乙烯之間沒有相對滑移。

2.2 有限元仿真結果分析

基于上述假設，選取DN400規格管材建立三維模型，進行內壓作用下的應力分析，采用嵌入方法將經緯線與聚乙烯裝配在一起，管材邊界條件為兩端面完全固定，在管材內壁施加靜態均質載荷3 MPa，通過改變不同的參數值，觀察應力變化規律。

1）不同管壁厚度。在內壓為3 MPa時，對3種不同壁厚（15、17、19 mm）的DN400復合管進行應力應變分析，分析結果如圖1所示。從整體應力云圖可以看出，隨著管壁厚度的增大，管材整體所受到的應力減小，說明隨著壁厚的增大，管材承載能力提高。由管材沿x軸應變云圖可以得出，當管壁厚度為15、17、19 mm時，所對應的管材最大變形量分別為0.7517、0.6618、0.6523 mm。由此可以得出，隨著管壁壁厚的增加，增大了管材抗變形的能力，提高了鋼骨架聚乙烯塑料復合管的強度。

圖1 不同管壁厚度的應力應變云圖

2）緯線直徑不同。在DN200鋼骨架聚乙烯塑料復合管在3 MPa內壓的作用下，緯線直徑分別為4、5、6 mm時，管材的整體應力分布云圖、沿X軸方向的應變分布云圖及鋼骨架的應力分布云圖如圖2所示。從圖2中可以看出，鋼骨架聚乙烯塑料復合管中的應力分布是成網狀的，與鋼骨架的形狀對應，即鋼骨架主要承擔了管材整體的受力，由此可知，鋼骨架聚乙烯塑料復合管的力學性能主要取決于鋼骨架增強結構，當超過鋼骨架承載極限時，管材發生破壞。由圖2中還可看出，鋼骨架中緯線承擔了主要受力，隨著緯線直徑的增大，管材整體所受應力減小，由此可知，緯線直徑的增大提高了管材的承載能力。

圖2 不同緯線直徑的應力應變云圖

3 有限元仿真與理論結果比較與分析

運用有限元仿真軟件對鋼骨架聚乙烯塑料復合管，能夠很直觀明確地觀察到管材應力應變的變化規律，但是對于新接觸有限元仿真的技術人員前期需要投入大量時間學習基礎建模流程，因此對技術人員來說理論計算是一種快捷簡便的方式。上文中推導了管材應力的計算公式，下面將仿真結果與理論計算結果進行比較分析。

當鋼骨架螺距不變，根據上文推導公式得到鋼骨架聚乙烯塑料復合管的最大應力與緯線直徑的函數關系式：

將理論計算公式與有限元仿真結果進行對比后發現，鋼骨架聚乙烯塑料復合管在內壓作用下最大應力隨緯線直徑的變化趨勢是一致的，即：隨著緯線直徑的增大，管材承載能力增加。理論計算公式與有限元仿真結果在數值上具有一定的差異，仿真分析結果偏大，這是由于理論計算中得到的是應力的平均值，而實際上由于鋼骨架的存在，應力分布不均勻，因此造成數值上的偏差。

4 爆破試驗驗證

以DN400規格管材為試驗件，緯線直徑為4 mm，緯線螺距為14 mm，進行爆破壓力實驗，如圖3所示。試驗中管材的爆破壓力是4.9 MPa。有限元仿真模擬得到的爆破壓力為5.8 MPa，理論計算得到的爆破壓力值為5.3 MPa，兩者的數值均高于實驗結果，誤差分別為18.3%和8.1%，因此，無論是采用理論計算結果，還是采用仿真計算結果，都能夠進行爆破壓力的預測。分析爆破試驗現象時，管材鋼骨架先發生破壞，繼而管材急劇膨脹并發生破壞，由此可以斷定鋼骨架主要起著承壓作用，這與仿真分析中鋼骨架最先達到屈服應力的結果是完全相符合的。

圖3 爆破壓力試驗

5 結論

1）以彈性變形理論為基礎，采用截面折算法建立了鋼骨架聚乙烯塑料復合管的環向應力理論計算公式，為工程技術人員提供了快捷可靠的計算依據。2）采用分離式分別建立了聚乙烯、經線、緯線的模型，采用嵌入式方法進行模型裝配，該種建模方式能夠更形象地模擬鋼骨架聚乙烯塑料復合管在內壓下的變形情況，由仿真結果得知，管材中緯線主要起承壓作用，鋼骨架最先達到屈服極限，進而管材破壞。3）爆破壓力試驗證實了理論計算和仿真分析計算的可靠性，爆破實驗鋼骨架先破壞、繼而管材破壞的實驗現象，完全符合理論計算和仿真分析得到的緯線起主要承壓作用的結果，理論計算公式的建立和仿真模型的建立對今后的工程應用具有很高的參考價值。