基于數學文化的高中數學教學研究

李運財

（張掖市民樂縣第一中學 甘肅 民樂 734500）

引言

在高中數學中，學習可以分為三個層次。第一層次是讓學生掌握數學基礎知識。第二層次是培養學生的數學思維，讓學生的思想得到訓練。第三層次是培養學生的文化素養。在新時期，素質教育理念深入人心，掌握數學基礎知識已經難以滿足學生的發展需要。新時代要求學生能夠全面發展，具備文化素養，建立文化自信。所以，高中數學教師需要不斷的提高自身的文化素養，創新教學形式，在數學教學過程中有效的融入數學文化。

1.數學文化概述

1.1 數學文化內涵

從微觀的角度來看，數學文化指的是數學思想、精神以及方法等等。從宏觀的角度來看，數學文化包括數學美、數學史以及數學和社會的關系等等。由此可見，數學文化十分廣泛，具體可以分成以下四類。一是數學史。我國有著五千年的歷史文化，任何一門學科的背后都具有深刻的文化。數學中的一些公式和概念等并不是死板生硬的，可以通過歷史感知數學的靈魂。對于高中數學而言，不僅僅有數學知識，還有數學的發展、歷史以及各種典故。二是數學美。在數學中有很多關于美的元素。比如函數圖像、方程、集合以及奇偶性等等都可以展現出和諧之美。此外，對于數學中不同的知識點，在一定的條件下可以互補統一，體現了統一之美。三是數學應用。數學學科是一門極為重要的學科，生活中處處都能應用到數學。可以說數學是人們生存所必須要掌握的知識。比如高中數學中的統計和概率知識就可以應用在金融方面。四是數學的思想。想要學好數學，必須讓學生具備數學思想。學生需要有獨立思考的能力，在解決相應問題的時候，可以選擇恰當的方法。比如，高中數學中的數形結合、等量代換等思想是學生必須要具備的。總而言之，數學文化將數學和生活聯系在了一起，促進理性和感性的融合，能夠讓學生對學習數學有更加清晰的認知。可以說在教學中進行數學文化的滲透，讓數學更加豐富，更符合新時期的數學教育。

1.2 數學文化的教育意義

數學文化讓數學更加豐富，數學文化有著重要的教育意義，主要體現在智育、美育以及德育三方面。在智育方面，數學文化是對教育形式的一種創新。傳統的數學教育更加注重結果，融入數學文化后，教師們開始對過程加以重視，讓學生在學習的過程中，能夠積極主動進行思考。在教師的引導下，學生能夠通過不同的思維方式去思考，解決數學中的問題，這有助于學生能力的提升，對于其未來的發展有著重要意義。在美育方面，數學中處處都有美學元素，能夠充分的體現出數學的獨特之美，比如0.618黃金分割比就是源于數學計算，再比如1,1,2,3,5...斐波那契數列等都能夠體現數學之美。通過在教學滲透數學文化，可以在很大程度上提高學生的審美能力，引導學生構建正確的審美觀。在德育方面，數學中包含很多人物典故以及數學發展史等，這些都屬于我國的傳統文化，可以讓學生深入的理解我國的歷史文化，提高學生的愛國情懷，幫助學生建立文化自信。

2.基于數學文化的高中數學教學現狀

為了了解目前高中教學中文化滲透的現狀，本人對XX高中發放了調查問卷。調查問卷主要包括五個部分，如下表一所示。

表一 數學文化調查問卷主要內容

在數學文化內涵的理解上，僅有16%教師對數學文化非常了解，有超過一半的教師對數學文化內涵并不清晰，較為了解的教師也僅僅為28%。由此可見大部分高中教師對于數學文化并沒有深入探究。在數學文化知識的掌握上，調查問卷中以習題的形式呈現，共計10分，教師們的平均分數在5-6分左右，這說明教師們對數學文化的掌握程度較低，有待進一步的提升。在數學文化教育意義的認知方面，有98%的教師都認為數學文化可以增強學生學習的興趣，有55%的教師認為教學中融入數學文化具有積極的促進作用。但是有23%的教師認為數學文化對于學生數學成績的提升沒有作用。這說明大部分教師能夠認識到數學文化的教育意義，但是部分教師由于教學方法等原因，讓數學文化和數學知識脫節，以至于數學文化沒有起到提升學生成績的作用。在數學文化的獲取方式上，大部分教師都是通過教材以及教輔書籍來獲取數學文化知識，有少部分教師會主動上網查找與教學內容相關的數學文化知識。在數學文化應用于教學上，可以從四個角度來分析。在備課方面，只有26%的教師經常對教材中呈現的數學文化進行認真研究，作為備課的內容。在授課方面，有35%的教師會根據教學內容進行數學文化的滲透。在作業方面，幾乎沒有教師會布置與數學文化相關的作業。在教學評價方面，僅有7%的教師會將學生的數學文化掌握情況納入對學生的評價中。可以看出很多教師在教學上對數學文化的滲透有所忽視。

通過對XX高中的調查問卷，總結出了當前高中在數學文化融入教學方面存在的問題，具體如下：

（1）教師數學文化素養較低

教師是學生學習的引路人，教師的專業水平對學生的發展有著直接的影響。在數學文化的滲透上也是如此，教師需要具備充足的數學文化，才能夠高效的融入到教學之中。但是，目前很多高中教師的數學文化素養較低。第一，教師缺乏一定的文化意識。由于受到應試教育思想的影響，教師們教學中為了讓學生成績能夠進一步提升，習慣于讓學生進行大量的刷題，課堂中除了講解關鍵知識，大部分時間都讓學生沉浸在題海中，根本沒有時間滲透數學文化。這是教師文化意識淡薄的體現，即使新課標強調了數學文化的重要性，教師們也沒有去深入的了解。第二，教師數學文化知識匱乏。在問卷調查中，10分的數學文化知識習題，教師們的平均分在5分左右，這說明教師的數學文化知識掌握的較少，導致了教師難以在課堂教學中融入數學文化。同時，也表明了教師們將大部分的備課時光都用在了數學理論知識的研究上，對數學文化的學習在一定程度上有所忽視。

（2）數學文化在教學中設計不科學

通過調查可以看出，高中數學教師在教學設計中，數學文化的設計并不科學，導致數學文化和數學知識存在脫節現象。這樣情況使得數學知識和數學文化分離，學習數學文化可以提高學生的文化認知，但是對于學生成績的提升作用不大。教師們在課堂中滲入數學文化時一般都在導入的環節，并且基本上都是數學史等內容，角度和內容都非常單一，讓數學文化難以發揮相應的作用。其實，對于高中數學而言，數學知識點較為廣泛，其中蘊含著很多數學文化，需要教師結合教學內容進一步挖掘，合理的設計教學方案，讓數學文化的教育價值得以發揮。

（3）教學資料中數學文化知識較少

數學文化在教學中的滲透，需要充足的教學資料支撐。但是目前的高中教材以及相關的教輔資料中關于數學文化的知識較少，這就給教師挖掘和滲透數學文化造成了一定的影響。通過調查問卷可以看到，教師們獲取數學文化的主要方式就是教材和教輔書籍，但是這些教輔書籍中主要講解的都是教學方法和解題方法，所涉及的數學文化部分很少，這就早一定程度上增加了教學設計的難度。

3.基于數學文化的高中數學教學策略

3.1 提高教師的數學文化素養

目前，很多高中教師在數學文化素養方面有所缺乏。教師的文化素養匱乏會直接影響到數學文化的滲透。因此，必須要重視高中教師數學文化素養的提升，讓教師能夠充分的掌握數學文化。

首先，教師應該構建正確的文化觀。在新時期，教育改革正在穩步推進，教師應該與時俱進，讓自己的教育思想符合時代的發展以及改革的需求。當前，很多教師的教學思想并不正確，他們認為高中數學知識具有一定的難度，必須要通過大量的刷題，學生才能夠充分的掌握。如今，應試教育時代已經過去，素質教育理念被越來越重視，在這樣的背景下，文化教學是與社會發展相適應的教學方式，教師必須要認識到這一點，提高自身的思想覺悟，樹立正確的文化觀，給學生適合的教育。

其次，教師應該深入的理解數學文化教育的意義。教師必須真正的認識到文化教育的價值，才能夠積極的教學中滲透數學文化。對于教師深入理解數學文化價值，學校方面可以通過加強宣傳培訓的方式，讓教師認識到數學文化的重要性。學校可以給教師們分享一些文化教學的案例，提高教師文化教學的意識。對于教師本人而言，也應該積極進取，關注一些知名的教育教學網站等，自主學習不斷的提升自己。

最后，教師應該拓展獲取數學文化的途徑。目前很多高中教師習慣于通過教材和教輔書籍來獲得數學文化。但是教材和教輔書籍中的數學文化有限，限制了教師提升數學文化知識。因此，教師應該盡可能的拓展學習數學文化知識的途徑。第一，教師可以購買與數學文化相關的書籍進行閱讀學習，如《數學簡史》、《數學演義》等，將這些書籍和教材內容進行結合，彌補教材和教輔書籍中數學文化知識的不足。第二，教師應該重視利用網絡資源。當今時代，互聯網實現了普及，各種各樣的教育資源在網絡上實現了共享，教師可以將這些網絡資源利用起來，在課余時間，搜索和查找關于數學文化的重視，不斷的充實自己。第三，教師之間應該進行共同教研。一個人的力量是有限的，高中數學組教師應該團結合作，針對數學文化知識共同研討分享，起到集思廣益的作用。

3.2 重視文化資源的挖掘

想要實現數學文化在教育中的有效滲透，教師必須具有挖掘和整合數學文化的能力。第一，教師應該對教材中的文化資源合理利用。高中教材中的數學文化資源一直較少，但是隨著新課程改革的推進，數學教材也在不斷的更新，數學文化元素逐漸的增多，也就是說數學教材漸漸地可以給教師滲透數學文化提供支撐，那么教師就應該重視教材中數學文化的挖掘。教師應該對教材內容進行深度分析，認真研究教材中的所有細節，以此做到對數學文化資源的合理利用。比如教師在進行《集合的概念》這一講備課時，就應該重視對拓廣探索中德國數學家康托爾相關知識的利用。此處主要講解的是集合論產生和發展的歷史，教師可以在集合教學中滲透該數學文化。第二，教師可以整合教輔書籍中的數學文化。教師在進行備課的過程中，不應該局限于教材，應該重視對教輔書籍的利用，教師可以從不同教輔書籍中整合數學文化。教師可以從練習冊以及參考書入手，選取相應的數學文化知識，結合教學內容，進行整合，讓其形成一個全面具體的數學文化體系。同時，教師應該重視文化資源的多樣化，除學校之外，還可以從圖書館以及社區等獲取數學文化資料，然后整合利用。比如，教師在進行《統計》教學時，就可以進行資源的整合。教材中講述了統計的概念等內容，對于統計的發展等涉及的較少，這時教師可以通過教輔書籍整合統計的發展史以及在生活中的應用等，然后在下載相關的公司統計分析案例。以此將數學知識和數學文化進行有效融合，讓教學內容更加豐富。第三，重視學科聯合的作用。任何一門學科都不是孤立存在的，高中的各個學科間是具有一定的聯系的。我國在教育教學上也提倡學科融合，所以，教師應該注重數學和其他學科的結合，全面的挖掘數學文化。首先，教師可以將其他學科的知識滲透到數學中，比如，教師在進行導數的教學時，可以用物理知識了來進行建模，這種方式可以讓學生充分的理解知識。其次，教師也可以將數學思想滲透到其他學科中，教師可以教授學生等量代換等數學思想，讓學生應用到化學等學科中去，解決化學問題。這樣的方式學生能夠認識到數學文化的價值，從而更加積極的學習數學。

3.3 創新和豐富數學文化滲透的形式

通過調查問卷可以發現，教師在課堂中滲透數學文化的形式較為單一，大部分教師習慣于在課堂導入環節進行滲透，久而久之，單一的形式會讓學生產生疲憊感，不利于數學文化作用的發揮。所以，教師應該重視數學文化滲透形式的創新和豐富。第一，教師可以通過讓學生進行數學閱讀的方式來感受數學文化。一直以來，對于學生的閱讀能力都是語文教師在培養，其實培養學生的數學閱讀能力也是至關重要的，很多學生做錯數學題目的原因就是沒有理解清楚題意。所以，教師可以根據教學內容，給學生們準備數學閱讀材料，讓學生們在課上進行分析閱讀，這樣既可以增強理解能力，同時也能拓展學生數學文化。第二，教師可以培養學生的數學寫作能力。在上述的調查報告中顯示，幾乎沒有教師給學生布置關于數學文化的作業。所以，教師可以結合所學知識，讓學生進行數學寫作：概述相關知識的產生背景、發展歷史，分析現代應用以及美學元素等。比如，教師在講解完《三角函數》后，就可以讓學生查找與三角函數相關的數學文化知識，根據自己的理解形成數學報告。第三，教師可以在課堂中開展數學實驗，通過邏輯論證的過程，讓學生體會數學文化。比如，教師在進行函數的教學時，可以借助相關的軟件進行函數圖像的繪制，讓學生體會數學家探索函數圖像的過程，可以在很大程度上增強學生的興趣。

結束語

綜上所述，隨著時代的發展，教育的變革，文化教學變得越來越重要。在高中數學教學中進行數學文化的滲透具有重要的意義，不僅可以強化學生知識的學習，還能夠拓展學生的文化素養，符合新時代的教育理念。本文通過查閱相關文獻以及對XX高中的問卷調查，對目前高中數學教學中文化滲透的現狀進行了分析，發現存在教師文化素養不足、資料文化資源有效以及課堂設計不合理等問題，然后結合實際給出了解決對策。