精彩在“錯誤”中綻放

楊艷紅

人非圣賢，孰能無過。正如華羅庚所說：“天下只有啞巴沒有說過錯話;天下只有白癡沒有想錯過問題;天下沒有數學家沒算錯過題的?！蹦敲春螞r是天真無邪的孩子呢？為什么他們沒有權力犯錯？面對他們的錯誤，我們有誰真正關注過他們嗎？有沒有想過，也許錯誤的背后就是他們的一次思維飛躍，一次靈感的凸顯，只不過我們沒有去發現罷了。課堂是學生學習出錯的地方，學生伴隨著一次次的“錯誤”而不斷地成長。這些錯誤正暴露了學生的真實思維，如果教師能有效利用錯誤信息，用發展的眼光來看待學生學習中的錯誤，巧妙點撥，引出正確的想法，得出合乎邏輯的結論，教學的天空會更廣闊，我們的課堂就會更有意義，更加精彩。

一、巧用錯誤，創設探究課堂

一節真實的課堂教學，學生不可能不出現錯誤，就因為有了這種、那種錯誤，才使我們的教學環節更精彩。因為教師不但可以通過挖掘學生的錯誤資源，及時調整教學環節，還可以利用學生的錯誤資源將錯就錯，發展學生探究能力，拓寬學生的思維。

如，在教學“分數的意義”時，教師讓學生利用“4個小正方體”來創造分數，學生在把4個小正方體看作一個整體，其中的2個小正方體的分數表示方法產生了激烈的爭論，一部分學生認為應表示為，另外的學生認為應該用來表示。這時，教師應巧用錯誤，而非直接給出正確答案，把問題拋給學生。通過學習小組激烈的討論和辯論，學生認為分數的表示應該看平均分的是幾份，表示這樣的幾份，這時，學生已經把握了“分數”的本質，接下來，在教師的引導下，學生發現同樣是2個小正方體，當把4個小正方體平均分成2份的時候，這2個小正方體是這樣的一份，用表示;當把4個小正方體平均分成4份時，2個小正方體就變成這樣的2份了，就應該用表示了。這時，學生對“分數的意義”有了深刻的理解。最后，學生得出了結論，雖然和意義不一樣，但4個小正方體的和相等，都是2個小正方體。

教師利用學生出現的錯誤，引導學生不斷地探究，拓展了學生的思維，為下面學習“分數的基本性質”埋下了伏筆。

二、善待錯誤，體現成長課堂

滴水不漏、難容錯誤的傳統課堂，讓我們只能仰視，感受更多的無奈。課改的今天，我們不妨以一顆平常之心來重新審視課堂，把它視作師生逐步認識錯誤，利用錯誤實現師生共同成長的空間，使課堂中的錯誤成為一種重要的課程資源。當學生在課堂上出現有價值的錯誤時，教師不能只“堵”不“疏”，也不能視而不見，更不能去埋怨、指責，而應該努力創造條件讓學生參與講評，共同分析犯錯誤的原因，這樣講解的同學對題目有了更深的認識，聽的同學興趣也高，學生在輕松愉快的氛圍中對錯題也將會有更深的認識，可達到較好的效果。

如，在執教用多種方法解決實際問題中的例題：3名工人2小時加工120個零件，某車間24名工人8小時加工多少個零件？大多數學生都根據歸一應用題的解題思路列式解答，算式為120÷3÷2×24×8=3840個，一位學生卻列式為：120÷3×8×（24÷3）=2560個。我發現他的解法有創意，就板書到黑板上。其他同學一看，異口同聲說：“錯了?！蔽倚α诵?，請這位同學大膽地說出自己的想法。他說：“這個車間的人數是條件中人數的（24÷3）倍，前兩步表示3名工人8小時加工的零件?！闭f到這里，他頓了一下，想了想，說：“120÷3不對，應改為120÷2×8×（24÷3）。”在這位同學的啟發和影響下，其他同學也不再局限于“常規思路”，分別從不同的角度進行了重新思考，列出了120÷3×24×（8÷2）、120×（24÷3）×（8÷2）等不同的解法。

在這個案例中，我成功地利用學生的錯誤，為學生創造了一次打破“常規思路”的機會。然而，假如我當時不是這樣做，而是在發現學生的錯誤時立即大喝一聲：“你是怎樣聽課的？你看人家學得多好！拿去改正！”那么學生創新的“火花”肯定就會在瞬間被無情地“剿滅”了，也就不可能出現后面其他學生帶來的種種精彩。我為他們的精彩想法喝彩，作為老師應該給學生表現自己的機會，為學生提供成長、成功的機會。

三、巧設錯誤，成就精彩課堂

出現錯誤，指出錯誤原因，再糾正錯誤。通常對錯題的利用往往到此為止。其實，如果我們能再深一步，引導學生一起評議欣賞錯誤，也許就能發現錯誤中也會隱藏著閃光點，把這些閃光點放大，錯誤也會成為課堂教學的一個亮點，為教學添上一道亮麗的風景線。

如，我聆聽一位優秀教師講過一節“圓錐體的體積”，在探究圓錐體積與同它等底等高的圓柱體積的關系時，老師為每個小組準備了大小不一樣的圓柱和圓錐學具做實驗。學生通過裝沙子初步感知它們體積之間的關系。每個小組都在充滿興趣地動手操作，我發現有一個小組同學個個愁容滿面，仔細看了看，發現原來他們組的圓柱、圓錐不是等底等高的，無論怎么倒，也沒得出什么結論。我心里暗暗替這位老師著急：怎么這么不小心，拿錯了學具，一會兒總結匯報的時候這可怎么辦？不一會兒學生操作完后，老師讓各個小組匯報，學生發言：“通過剛才的實驗，我們發現圓錐體積是圓柱體積的三分之一，也可以說圓柱體積是圓錐體積的三倍。”其他小組也紛紛點頭表示贊同。老師又問：“都有這樣的發現嗎？”這時，有兩個小組的同學舉起了手，其中一位同學說：“不對，我們沒得出這樣的結論。”教室里沸騰起來。老師反問：“沒得出結論嗎？”一位學生馬上站起來說：“老師，我發現我們的圓錐、圓柱和他們的不一樣?！崩蠋熕坪跻埠荏@訝：“哦？怎么不一樣？”這時，這兩個小組的同學互相看看，突然像發現新大陸似的，叫道：“老師，他們的圓柱（圓錐）應該和我們是一組！”其他同學也紛紛望去，果然，如果他們其中交換一個學具就正好是一套。老師追問：“你們的學具和其他小組的學具有什么不同？”（不等底也不等高）學生馬上對比，認真觀察后，恍然大悟，得出結論：必須在等底等高的情況下，圓錐的體積才是圓柱體積的三分之一。至此，我才頓悟：這原來是“早有預謀”。我不禁佩服這位老師高超的教學設計，由預設的“不同”讓學生更加深刻地領悟其中的規律，遠比順利的操作、總結要高明得多。3D4FD0A0-A9F3-48F5-A16F-17CAE6037758

課堂上老師有意“出錯”促使學生學得主動，真正體會到“做”數學的樂趣，而這一切都是從正確對待實驗中的“錯誤”開始。不僅讓學生對知識的理解更加深刻，而且能有效地調節教學氣氛，讓平淡無奇的課堂變得更具誘惑力。

四、捕捉錯誤，生成智慧課堂

課堂教學是一個動態變化、發展的過程，也是師生、生生之間交流互動的過程。在這個動態生成的過程中，有成功也有失敗。學生的錯誤經常造成課堂的“意外”，這種“意外”有時會令教師措手不及，但這種“意外”又是我們課堂教學動態生成的獨特資源，是展示學生思維風采的最佳時機。因此，教師要善于捕捉“錯誤”，將其轉化為教育資源，幫助學生找到解決問題的新策略，使學生在糾錯改錯的過程中提高智慧水平。

如，在“四則混合運算”的練習課上：我剛出示“120×5÷120×5”這道題目，幾乎全班學生異口同聲地說：“等于1。”我不動聲色，接著問：“那誰愿意說說你是怎樣想的？”在眾多舉起的手中，我請了其中一個學生：“來，說說你是怎樣想的？”于是這個同學響亮地回答：“我同時先算兩個120×5=600，然后再算600÷600=1。”我于是故作糊涂地說：“哦，我知道了，原來這道題目的兩個‘120×5可以同時先算。”這時教室里出現了片刻的冷場，之后馬上有幾只手迅速而果斷地舉了起來：“老師，這道題結果不等于1，因為兩個‘120×5不能同時先算。”這時我又問：“為什么？”生：“因為按照運算順序，在沒有括號的同級算式里，應該按照從左到右的順序依次計算?！蔽也粷M足于此，趁熱打鐵繼續追問：“那你們有辦法改變一下題目，讓剛才的‘1這個錯誤答案變成正確答案嗎？”同學們紛紛舉手，爭先恐后地回答：“我只要給這兩個‘120×5添上一個小括號變成（120×5）÷（120×5），答案就是1了?！薄拔业霓k法是把后面一個‘120×5的乘號變成除號，120×5÷120÷5=1。”“在同學們熱烈的回答聲中，我興奮地說：“同學們，讓我們一起為自己剛才的精彩表現而鼓掌！”

當課堂上“意外”情況發生后，教師不直接給出答案，也不要反駁學生的錯誤想法，而是引導學生通過實踐來發現，及時調整思維角度，建立起新的認知結構，往往能收到意想不到的課堂效果。

“不經歷風雨，怎能見彩虹！”由此可見，學生的錯誤都是有價值的。課堂中教師要善于抓住錯誤這一寶貴資源，引導學生沿著自己的猜想進行探究，直至推翻錯誤的結論，達到不攻自破的教學效果。如果教師一味地采用避而棄之的方法，這么好的教學機遇就會平淡地錯過，學生就不會有開闊的思維空間，更不會碰撞出智慧的火花。學生只有在出錯、糾錯的探究中，才會真正領悟數學知識的真諦，才能綻放出美麗的光芒，創造出驚喜的生成。課堂也正是因為有了“錯誤”才變得更加精彩。3D4FD0A0-A9F3-48F5-A16F-17CAE6037758