算盤算出十二音律

我們的古人在天文歷法、數學、醫學和人文科學等許多領域都作出過卓越貢獻，如東漢張衡發明了測定地震方位的地動儀和演示日月星辰的渾天儀，南北朝數學家祖沖之將圓周率精確到小數點后第七位，還有影響世界文明進程的中國古代四大發明：造紙術、指南針、火藥、印刷術。

但在這里，我們要隆重介紹的是被尊稱為“東方文藝復興式圣人”的朱載堉，他首創的十二平均律，一經問世便被認定為世界通行的標準音調，是登峰造極的發明之一。這位音樂史上的世界級人物，在音樂藝術和科學研究方面的非凡貢獻，堪與人類歷史上最偉大的人物之一——歐洲文藝復興時期的天才科學家、發明家、畫家達芬奇并駕齊驅。

有“樂圣”之稱的朱載堉是明朝開國皇帝朱元璋的第九世孫。他的父親朱厚烷也是位大才子，文采過人，且精通音律樂譜。朱載堉天資聰慧，加上自幼受父親的影響，10歲就熟讀《尚書·盤庚》等典籍，被賜爵位，成為王位繼承人。但他不愛江山愛音律，7次上書皇帝，要求放棄王位，所以又被民間稱作“布衣王子”。才智過人，又不追名逐利，這或許正是他潛心學術、成就斐然的重要原因。

讓朱載堉蜚聲世界的十二平均律究竟是什么，又為什么會得到人們如此推崇呢？

明代音樂家朱載堉像。

大家知道，聲音是由物體振動而產生的。古人把不同振動頻率的弦按照比率排列在一起，奏出樂音，產生了音樂，由此，也就衍生出了音律學。這是一門研究音高與音程關系的學問，屬于音響學、聲學、數學與音樂學的交叉學科，對樂器的制造與演奏極為關鍵。

在我國，明朝以前的律制有三分損益律、鐘律、琴律，西方有五度相生律、純律。我們現在的大學教育分為文科、理科，古人的學問則“上知天文、下通地理”，朱載堉就是這樣一位全才、雜家。因為律制與數學研究密不可分，所以樂律學家必須也是杰出的數學家。據說，古希臘也有數學家提出過十二平均律的概念，他們認為所有的事物只有對稱才是美麗的，但是說歸說，卻沒能用科學的方法將十二平均律計算出來，直到朱載堉的新法密律（即十二平均律）橫空出世。

十二平均律是一組等比數列的公比數，其中最大的數學難題是要開2的12次方根。為了解決這個問題，朱載堉做了一個81檔的大算盤來進行開方運算，運算的數值竟然達到25位數，和現在用計算機算出的數值完全相同。民國時期著名的語言學家、文學家、教育家劉半農先生用通俗而又專業的語言解釋：“他把一協分為12個相等的半度，這是個獨一無二的方法，直到現在誰也不能推翻它、搖動它。他所用的算法，直到現在還是照樣的做;他算出來的數目字，直到現在還是直抄了用，不必我們自己費心。你說這是個小發明嗎？不錯，和造紙、印書、造炮相比，誠然是渺乎小矣。但全世界文明各國的樂器，有十分之八九都要依著他的方法造;即就北平而論，至少總有一兩千架鋼琴，卻沒有一架不用他的方法定律。這種發明，恐怕至少也可以比得上貝爾的電話和愛迪生的留聲機罷。”劉先生闡述了“音樂是人類最為寶貴的精神營養”這一真知灼見！這個偉大的、推動人類文明進程的發明，能說它小嗎？

2021年，方錦龍參觀朱載堉博物館。

鋼琴的雛形。

朱載堉《律呂精義》內卷。

17世紀，有西方傳教士把朱載堉研究出的十二平均律的關鍵數據，通過絲綢之路帶到了歐洲，從此世界迎來了樂器史上一個偉大時代的開端：據說100多年后，歐洲的音樂家根據這個原理制造出了全世界第一架鋼琴。所以說，沒有朱載堉，就沒有十二平均律，那也可能就沒有西方的鋼琴了！中國著名的律學專家黃翔鵬先生說：“十二平均律不是一個單項的科研成果，而是涉及古代計量科學、數學、物理學中的音樂聲學，縱貫中國樂律學史，旁及天文歷算并密切相關于音樂藝術實踐的、博大精深的成果。”試想，拉赫瑪尼諾夫《帕格尼尼主題狂想》、李斯特《愛之夢》、貝多芬《第十四鋼琴奏鳴曲“月光”》……如果沒有朱載堉十二平均律的運用，這些膾炙人口的美妙音樂，可能至今還在太空某處飄蕩……

去年我應河南省文旅部門邀請，曾有過一次朝圣之旅，我們去陳家溝看太極、到鶴壁覓《詩經》，最為震撼的就是在焦作的朱載堉博物館“膜拜”了這位全球音樂、藝術界的耀眼巨星。大家應該多了解一下這位傳奇人物，去看一下他發明的世界上第一臺校音器。

朱載堉畢生的學術成就，有以《律呂精義》為代表的一系列關于音樂理論、舞蹈的著作，奠定了如今音樂文化繁榮的理論基礎;有《算學新說》等數學著作，有《歷法》，還有大量計量學、詩詞等方面的作品。如此全才的音樂家，古往今來恐怕都寥寥無幾。朱載堉不愧是中華民族的驕傲！