航空煤油/乙醇混合燃油霧化特性數值模擬研究

張 濤，李永輝，萬 攀，王 楠，李潤東

（1.沈陽航空航天大學 能源與環境學院，遼寧 沈陽 110136；2.大連理工大學 海洋能源利用與節能教育部重點實驗室，遼寧 大連 116023；3.武漢船舶通信研究所，湖北 武漢 430205）

0 引言

燃氣輪機是一種將燃油的化學能轉化為機械能和電能的動力機械裝置，該裝置被廣泛應用于航空、航天、電力系統等領域。隨著科技不斷發展和人民生活水平的日益提高，人們對燃氣輪機的動力需求和排放要求也越來越高。離心式噴嘴是燃氣輪機燃燒室中使用廣泛的元部件，噴嘴的霧化質量會對燃燒室性能和燃燒效率產生直接影響，而離心式噴嘴的結構和燃油物性參數會影響噴嘴的霧化質量。

在噴嘴結構對噴嘴霧化質量的影響方面，劉娟[1]通過數值方法模擬了離心式噴嘴的不同結構對噴嘴霧化質量的影響，模擬結果表明，出口擴張角對霧化錐角和液膜厚度影響較大，噴嘴旋流室直徑和等直段直徑是影響噴嘴性能的關鍵因素。在燃油物性參數對噴嘴霧化質量的影響方面，不少學者在化石燃料中混入粘性較小的可再生燃料，對航空煤油進行部分替代，這不僅可提高燃油的霧化質量，還可保障航空業的可持續發展。在各類航空替代燃料中，乙醇表現出了極大潛力，乙醇的粘度小于航空煤油，且揮發性較強，航空煤油中混入乙醇不僅有利于燃油的液膜破碎，提高霧化質量，還可減少污染物的排放。在內燃機領域，學者們對乙醇和化石燃料的混合進行了廣泛研究。梁昱[2]分析了小型柴油發電機燃用乙醇摻混燃料的負荷特性，考慮了噴油器各噴孔的噴射位置與角度，認為負荷不同時，摻混燃料燃燒后的NO濃度梯度變化基本相當。葉麗華[3]研究了乙醇/正丁醇的摻混比對混合燃料的燃燒與排放特性的影響，發現發動機燃用混合燃料時的缸內壓力、壓力升高率和瞬時燃燒放熱率峰值均升高，且碳煙排放量降低。與此同時，也有學者對航空煤油/乙醇混合燃油的霧化特性進行了探索。張濤[4]以單路離心式噴嘴產生的旋轉錐形液膜為研究對象，采用實驗、數值模擬和理論分析的手段，研究了離心式噴嘴結構和混合燃油中乙醇濃度對旋轉錐形液膜霧化特性的影響，發現離心式噴嘴的霧化錐角和霧化液滴速度隨乙醇濃度的增大而增大，液膜破碎長度和霧化液滴直徑隨乙醇濃度的增大而減小。

現有研究多是通過實驗分析乙醇濃度對混合燃油的霧化形態及全局霧化特性的影響，有關混合燃油中的乙醇濃度對離心式噴嘴內流場的影響未見報道。本文基于兩相界面追蹤方法中的VOF（Volume of Fluid）法，研究了離心式噴嘴內航空煤油/乙醇混合燃油的霧化特性。在不同壓降下，以航空煤油為工質，分析了離心式噴嘴的霧化特性，并與經驗公式計算值進行對比，然后分析了不同乙醇濃度下混合燃油的霧化特性，得到了混合燃油與噴嘴霧化錐角的關聯式。

1 幾何模型與計算方法

1.1 幾何模型

圖1為離心式噴嘴的結構示意圖。

圖1 噴嘴結構示意圖Fig.1 Sketch of injector structure

離心式噴嘴主要由入口段、旋流室、收縮段和等直段組成，有4個切向入口。離心式噴嘴的幾何特性參數K=2.996、旋流室長度Ls=10.2 mm、直徑Ds=10.2 mm、等直段長度L0=10 mm、直徑d0=4.7 mm、收縮段長度為2.8 mm、切向入口半徑rin=1 mm。本文只考慮離心式噴嘴內的霧化特性，因此不設擴張段和額外的出口計算域。計算中坐標系取定如下：沿流動方向為z軸負方向，與其垂直的平面為xy平面，坐標原點取在噴嘴出口圓面中心。

由于離心式噴嘴的內部流場屬于氣液兩相流，影響因素較多，在數值模擬中，對噴嘴內部流場作如下假設：①忽略對流和熱傳導效應；②噴嘴內部存在氣液分界面；③噴嘴內流體不可壓；④壁面采用無滑移壁面。

1.2 控制方程

混合燃油在離心式噴嘴內部的流動屬于氣液兩相流，液體在內部受粘性力的影響，而氣液相間的液面受到表面張力的影響，為準確描述氣液運動，采用VOF進行模擬。在本文中，假設噴嘴內為不可壓縮流體，密度為常數，混合燃油霧化特性的數值模擬需滿足以下控制方程[5]。

①質量守恒方程

式中：ρ為密度，kg/m3；t為時間，s；v為速度，m/s。

②動量守恒方程

在x，y，z方向上的動量守恒方程分別為

1.3 邊界條件

數值模擬計算使用軟件ANSYS Fluent 2019R3。求解器選擇壓力基、穩態、顯式和定常流，考慮重力影響；選擇Simple算法，收斂標準是相對殘差小于10-4，且出入口質量流量差小于1%；離散方法的壓力差值使用PRESTO，其余差值均使用二階迎風格式，離散松弛因子設置為0.25。進口設為速度入口，速度大小由壓降據伯努利方程計算得到；出口設為壓強出口，出口壓強相對于大氣壓強為0。出入口水力直徑為各自管徑，進口湍流度根據公式I=0.16Re-0.125計算得到。入口液體體積分數設為1，表明進口全部為航空煤油；出口回流比設置為0，表明回流全部為空氣；初始化時，使用補丁功能設置噴嘴內液體初始百分比，使噴嘴內充滿空氣。VOF模型中，密度較低的空氣定義為第一相，混合燃油定義為第二相。

模擬所用混合燃油的物性參數見表1。所用航空煤油（Kerosene）滿足國標GB253—2008，乙醇（Ethanol）滿足國標GB6820—92，純度可達99.2%。混合燃油的動力粘度、表面張力和密度分別由NDJ-5s型黏度計（邦西儀器科技有限公司）、JYM-200A型全自動表面界面張力儀（承德優特檢測儀器制造有限公司）和DH-300型密度計（常州三豐儀器科技有限公司）進行測量。

表1 混合燃油的物性參數Table 1 Physical properties of kerosene/ethanol blends

1.4 網格無關性驗證

本文的幾何模型和網格由Gambit軟件生成，由于幾何模型的旋流室和收縮段結構的流動較為復雜，相對簡單的等直段所占體積較小，故對整體模型采用四面體的非結構網格劃分（圖2）。

圖2 計算網格Fig.2 Computation grid

分別對22萬，69萬和143萬的網格數進行無關性驗證，取z=0.5 mm截面上（-2.35，0.5）到（2.35，0.5）的線段，分析z=0.5 mm截面上沿x方向的壓力分布（圖3）。入口流體采用液體水，液體水的物性參數從軟件內部調用；進出口邊界條件分別選取速度入口和壓力出口，入口速度為28.28 m/s，出口壓力相對大氣壓力為0。對比發現，69萬和143萬網格數的計算結果相差較小，最終采用的網格數量為69萬。

圖3 z=0.5 mm截面上沿x方向的壓力分布Fig.3 Varation of pressure with x at z=0.5 mm

1.5 參數定義和可行性驗證

噴嘴流量系數Cd的計算式為

式中：Q為噴嘴出口質量流量，kg/m3；A0為噴嘴出口橫截面面積，mm2；ΔP為壓降，MPa；ρL為混合燃油的密度，kg/m3。

式中：u0為噴嘴出口處軸向速度，m/s；U0為噴嘴出口處合速度，m/s。

比較噴嘴出口處霧化錐角的實驗值與模擬值，可驗證數值模擬的準確性[6]。模擬初始工質為水，表面張力為0.072 N/m，切向槽入口質量流量為0.215 kg/s。霧化錐角的模擬結果為86.87°，實驗結果為85°，誤差為2.2%，小于10%。認為該模型下的模擬結果與實驗數據基本吻合[6]，此數值方法可用于模擬離心式噴嘴內的霧化特性。

2 結果與討論

2.1 壓降對噴嘴霧化特性的影響

在離心式噴嘴中，流體以一定初始速度通過切向孔進入旋流室，然后在重力和離心力作用下進行旋轉向下運動。流體的旋轉使噴嘴中心形成負壓區，導致空氣回流形成中心氣核。當壓降增加時，噴嘴內的液體流場發生一系列改變，導致了氣液相態分布和出口處的液膜、霧化錐角、流量系數等霧化特性的變化。

2.1.1 流量系數

噴嘴流量系數Cd表示實際流量與理論流量的比值。文獻[6]給出了如下關聯式：

式中：A為離心式噴嘴的幾何特性參數，A=RsR0/nrin2；n為切向槽數量；Rs為切向口中心距噴嘴軸線的距離，mm；R0為等直段半徑，mm。

數值模擬和式（9）計算出的流量系數隨壓降的變化如圖4所示。由圖4可以看出：隨著著壓降的增大，數值模擬的Cd略有減小，這與文獻[8]的結論相一致；當壓降從0.01 MPa增加到0.642 MPa時，Cd減小了2.2%。Cd的減小受兩方面影響：壓降增大加劇了流體與噴嘴內壁面的摩擦與碰撞，同時流體旋流度加強，流體離心運動需要克服更大的粘滯阻力，故導致噴口處流體動能變小；壓降增大導致了液膜厚度的減小，即減小了噴嘴有效出口面積。流體動能的損失和噴嘴有效出口面積的減小導致了Cd的減小。當壓降增加到0.2 MPa以后，Cd保持平穩。此時雷諾數超過了16 000，壓降已對Cd沒有影響，Cd大小僅取決于噴嘴結構[9]。總體而言，壓降對噴嘴流量系數影響較小。

圖4 流量系數隨壓降的變化Fig.4 Varation of discharge coefficient with pressure

2.1.2 液膜厚度

在離心式噴嘴出口中，混合燃油和空氣以不同體積摻混在一起，壁面與氣液分界段的平均距離即為液膜厚度tf。文獻[10]給出了不同的液膜厚度關聯式：

數值模擬和式（10），（11）計算出的液膜厚度隨壓降的變化如圖5所示。

圖5 液膜厚度隨壓降的變化Fig.5 Varation of film thickness with pressure

從圖5可以看出，當壓降從0.01 MPa增加到0.642 MPa時，數值模擬的tf減小了17.2%。這是因為隨著壓降增加，噴嘴內部流體具有更大的切向速度，此時液體具有更大的旋流強度，旋轉液膜帶動中心氣核向下運動，致使出口處壓力降低，更多空氣被壓進噴嘴，最終導致了中心空氣核的變大和液膜厚度減小。當壓降大于0.3 MPa時，隨著壓降的增加，tf基本保持不變，這是因為，在噴嘴內部，流體與空氣核發生了強烈的相對運動，流體受到了向上的氣液剪切力，尤其在噴嘴收斂段，氣液剪切力限制了噴嘴中心空氣核的發展[7]，故隨著壓降增加，液膜厚度趨于穩定。數值模擬結果與式（11）的計算結果基本吻合，說明此關聯式可精確預估此噴嘴模型的液膜厚度。

2.1.3 霧化錐角θ

θ是表征液膜質量的重要參數之一，其不僅能夠表明周向上霧化液滴的濃度分布寬度，還可影響燃油與氧化劑的混合、燃燒效率、火焰形狀等特性，霧化錐角的增大或減小可顯著影響燃油燃燒效果。

文獻[11]給出了θ的關聯式：

從圖6可以看出：當壓降從0.01 MPa增加到0.642 MPa時，數值模擬的θ增加了14.5%；當壓降大于0.22 MPa時，θ隨壓降的變化較小，當壓降大于0.3 MPa時，θ趨向于定值；θ的模擬值與式（12）的計算值有一定差距，這是因為式（12）沒有考慮噴嘴內流體與壁面的摩擦，且式（12）考慮的噴嘴結構與本文差距較大，使得計算結果比實際情況偏大。當壓降繼續增加時，θ保持在86°左右，表明高壓降下，離心式噴嘴的θ只受自身結構限制，同時也證明86°為該離心式噴嘴的霧化錐角設計值。

圖6 霧化錐角隨壓降的變化Fig.6 Varation of spray cone angle with pressure

噴嘴出口切向速度和出口軸向速度隨壓降的變化如圖7所示。圖中數據表明：隨著壓降的增加，噴嘴內旋流強度增加，導致燃油的出口切向速度與軸向速度的比值增加；當壓降從0.05 MPa增加到0.64 MPa時，噴嘴出口處最大切向速度與軸向速度的比值增加了22.44%，導致了θ的變大。

圖7 出口切向速度和出口軸向速度隨壓降的變化Fig.7 Varation of tangential velocity at the outlet and axial velocity at the outlet with pressure

2.2 混合燃油中乙醇濃度對霧化特性的影響

當混合燃油的乙醇濃度從0增加到30%時，噴嘴流量系數、出口處液膜厚度和霧化錐角與乙醇濃度之間關系如圖8所示。

圖8 乙醇濃度對霧化特性的影響Fig.8 Influence of ethanol concentration on atomization

圖8中的數據表明，隨著乙醇濃度的增加，4種壓降下的流量系數和出口處液膜厚度均逐漸減小，而霧化錐角逐漸增大，其中噴嘴流量系數平均降低了0.88%，出口處液膜厚度平均減小了2.44%，霧化錐角平均增大了1.13%。這是因為隨著乙醇濃度的增加，混合燃油的粘度逐漸下降，在同一壓降下，流體在噴嘴內進行旋轉向下運動時，低粘度液體需要克服的粘滯力較小，流體的動能損失更小，噴嘴內流體的旋流強度較大，從而導致噴嘴出口處液膜厚度減小和霧化錐角增加。隨著液膜厚度的減小，噴嘴出口的有效流動面積變小，由此導致噴嘴流量系數的減小[12]。

從圖8還可以看出：隨著壓降的不斷增加，燃用4種燃油時的噴嘴流量系數和出口處液膜厚度均減小，而霧化錐角增大；當壓降從0.02 MPa增加到0.64 MPa時，乙醇濃度分別為0，10%，20%和30%的4種混合燃油的液膜厚度依次降低了16.47%，16.1%，15.5%，14.49%，霧化錐角依次增加了8.78%，8.33%，7.24%，6.6%，流量系數依次降低了1.62%，1.59%，1.68%，1.75%。由此可見，在不同的壓降下，流量系數基本不受乙醇濃度的影響，但是，隨著乙醇濃度的增加，壓降對噴嘴出口處液膜厚度和霧化錐角的影響逐漸降低。這是因為壓降較小時，流體粘滯阻力是影響霧化特性的主要原因；當壓降較大時，噴嘴內旋轉液膜與中心氣核產生的氣液剪切力是影響霧化特性的主要原因。這也表明，當壓降較低時，在航空煤油中增加乙醇可明顯提高離心式噴嘴的霧化質量。

2.3 混合燃油霧化錐角的關聯式

混合燃油的物性參數直接決定了離心式噴嘴的霧化特性。由文獻[12]可知，影響混合燃油霧化錐角θ的因素包括：噴嘴幾何特性參數K、壓降ΔP、燃油密度ρ、燃油表面張力σ和燃油動力粘度μ。對于本文中特定的離心式噴嘴，其噴嘴常數K值為常數。對模擬霧化錐角進行多元線性擬合，可得霧化錐角θ的關聯式：

圖9為霧化錐角的模擬值與擬合值的對比。從圖9可以看出，霧化錐角的擬合值和模擬值吻合較好，最大誤差在3%以內。對于此離心式噴嘴，給定混合燃油的物化參數，可根據式（13）有效預測航空煤油和乙醇混合燃油的霧化錐角，從而節約實驗成本，為進一步研究混合燃油的霧化特性提供指導。

圖9 霧化錐角擬合值和數值計算值對比Fig.9 Comparison of regression and numerical simulation of spray cone angle

3 結論

①基于VOF方法模擬了離心式噴嘴的內部流動，分析了壓降對混合燃油霧化特性的影響。當壓降從0.01 MPa增加到0.642 MPa時，出口處液膜厚度減小了17.2%，霧化錐角增加了14.5%，流量系數減小了2.2%。

②模擬分析了不同乙醇濃度下混合燃油的霧化特性，結果表明，流量系數和液膜厚度隨乙醇濃度的增加呈線性遞減，霧化錐角隨乙醇濃度的增加呈線性遞增。當混合燃油的乙醇濃度從0增加到30%時，離心式噴嘴的流量系數和出口處的液膜厚度分別平均減小了0.88%和2.44%，而霧化錐角平均增加了1.13%。但是，隨著壓降的增加，乙醇濃度對噴嘴霧化特性的影響變弱。當壓降較低時，在航空煤油中增加乙醇可明顯提高離心式噴嘴的霧化質量。

③根據數值計算結果擬合得到了航空煤油/乙醇混合燃油與噴嘴霧化錐角的關聯式，擬合值和模擬值的誤差控制在3%以內。利用此關聯式可有效預測航空煤油和乙醇混合燃油的霧化錐角，從而節約實驗成本。