基于轉速分倉的風力機上網功率最大化控制研究

吳先友

（新疆金風科技股份有限公司，北京 100176）

0 引言

隨著風電市場競爭日趨白熱化，最大化利用風力機的性能，追求最佳出力，成為各大風電廠家的技術核心競爭力。

影響風力機發電量的因素繁多，比如風況參數（湍流、切變、入流角）、環境參數（空氣密度、環境溫度）和整機參數（葉片變形、整機損耗）等。如圖1所示，上述參數可分為兩大部分，一是影響葉輪氣動性能的因素，二是影響整機損耗變化的因素。很多科研人員從理論和實際角度對其影響因子做了深入的研究和探索，每一個影響因子背后都有深奧的科學邏輯。文獻[1]～[3]從空氣密度修正、風估計和爬坡法控制尋優等維度進行了分析，為機組設計和發電量提升提供了良好的思路。

圖1 發電量的組成示意圖Fig.1 Composition diagram of power generation

隨著葉輪直徑的不斷增加，葉片呈現為長柔性體。在機組運行的時候，葉片會產生很大的變形，且在不同的風速和轉速下，變形有很大的差異，再加上機組損耗隨溫度和功率的變化呈現明顯的非線性[4]，從而導致傳統的簡化仿真建模和控制方式會對風力機的發電性能產生很大的影響。如何統籌氣動控制和機組損耗，使得最終饋送電網的能量最大化，是本文研究的核心。

本文首先從葉片和控制策略的角度，通過Bladed仿真分析，研究了不同轉速下葉片變形對風力機發電量的影響。然后結合機組損耗的非線性變化，提出以上網功率最大化為目標的控制方案。現場實測數據表明，該方案對風力機發電量有明顯的提升，為大葉輪，特別是低風速機型最大化出力提供了更精準的控制方案。

1 發電量控制方案

傳統的變速變槳風力機控制分為三大階段，分別為變轉速段、恒轉速段和滿發段。傳統的控制理念中，變轉速段假設Cp-λ不變，通過扭矩限值調整控制。恒轉速段采用PID算法，通過調整轉速偏差，保持轉速不變。滿發段通過恒功率或恒轉矩進行控制，此階段對風力機發電量不產生影響，故不是本文研究的內容。本文方法為最大風能捕獲控制邏輯，且把葉片視為剛性體。

長柔葉片變形和整機非線性損耗對風力機發電量的影響越來越大。風力機發電量的控制邏輯需要重新定義。如圖2所示，風力機上網功率受到氣動最優功率和整機損耗兩部分的影響。

圖2 風力機發電量控制方框圖Fig.2 Wind turbine power generation control block diagram

在變轉速段，受葉片變形的影響，每個風速下對應的Cp-λ不同，需要對每個風速工況進行仿真分析以找到最優的氣動功率。結合整機損耗的動態變化，以上網功率為反饋，從而得到基于上網功率最大化的控制閉環。恒轉速段通過PID控制，通過引入整機損耗干擾加入，可以減少控制的靜態誤差，從而提高變流器扭矩執行精度。

2 葉片變形對風力機發電量的影響分析

葉片是具有柔性的細長體，在風輪的轉動過程中，葉片受到氣動載荷、慣性載荷和重力載荷的作用而產生變形。變形主要為揮舞方向、擺振方向和扭轉方向，葉片變形會對輸出功率產生影響[4]。

以金風某機型葉片為例，該機型運行轉速為5～11 r/min，額定風速為9.5 m/s。本文采用Bladed4.9軟件仿真分析葉片變形對風力機發電量的影響，并進行了現場測試驗證。為了簡化理論分析，選取8.8 m/s定常風速下進行仿真分析，根據IEC設計規范[5]，在葉根坐標系下，風速不同，葉片各方向的變形、入流角和攻角也不同（圖3）。由于受到重力載荷、塔影效應等影響，即使在定常風速下，水平軸風機每個葉片的方位角也不同，相關的信號也是呈正弦型周期性波動的。

圖3 定常風下，轉速和相關變量的關系Fig.3 Steady wind speed，relationship between generator speed and related variables

圖中，X方向為葉片揮舞，Y方向為葉片擺陣，Z方向為葉片扭轉。

在湍流風下，機組受到葉片的非線性彎扭耦合的影響，表現更為復雜。在Bladed中，通過仿真不同湍流風速情況，統計得到轉速和相關變量的關系（圖4）。由圖4可知，轉速越高葉片變形越大，入流角和攻角隨轉速呈現非線性變化。

圖4 湍流風下，轉速和相關變量的關系Fig.4 Turbulence wind speed，relationship between generator speed and related variables

式中：φ為入流角；r為葉素距離葉根的距離/葉素半徑；Ω為葉輪轉速或發電機轉速；α′為軸向氣流誘導因子；W為葉片的相對合速度；λ為葉尖速比；β為扭角。

結合葉素的受力分析，λ和φ呈余弦關系。由于φ在不同的風速下表現不同，所以不同風速下的λ也不相同。

3 風能吸收效率

圖5為轉速-扭矩關系曲線[7]。在等風速線上，不同的轉速對應不同的扭矩，其等風速線上的點與坐標軸圍成的面積即為該轉速下的功率，其面積的最大值即為該風速下最大的功率。把各風速下對應的最大功率連接成線，即得到轉速-扭矩的控制曲線（BGJ線），也稱此線為MPPT段（Maximum Power Point Tracking）。

圖5 轉速-扭矩關系曲線Fig.5 Generator speed-torque curve

式中：kλ為最優增益系數；G為傳動比。通過以上分析可知：

①在額定轉速前，追蹤最大風能MPPT段，風速和轉速的關系是一一對應的；

②在MPPT段，扭矩是轉速的函數，kλ是Cp和λ的函數；

③受葉片變形的影響，λ在時間上是不斷變化的，kλ在時間上也是不斷變化的。

因此，對于長葉片，其較大的變形導致kλ不是固定數值，需要根據轉速的不同進行動態的調整，以便得到更大的出力。

低風速時，在機組沒有達到滿發功率之前，葉片槳距角保持最小槳距角，以便吸收最大風能。當超過滿發風速后，機組功率不再受葉片和其他部件性能的影響，機組輸出功率恒定，通過改變葉片槳距角的大小，可卸掉氣動載荷，保持機組處于滿發功率狀態。

4 轉速分倉控制對風力機發電量的影響分析

在設計小功率風機葉片時，由于葉片長度較短，剛性較大，葉片變形可以忽略。為簡化控制策略，kλ選擇固定的數據進行控制。但隨著葉片長度的增加，葉片的變形越來越不可忽略，如果繼續按照傳統的控制方式，會帶來較大的發電量損失。

為了驗證轉速和kλ的關系，本文在Bladed4.9軟件中進行仿真，并考慮葉片動態變形的情況，得到對應的Cp，λ和軸功率數值，并根據式（8）計算出kλ（表1）。由表1可知，隨著轉速的增加，最優λ增加，對應的Cp在下降，kλ也在下降。為了在不同轉速下追蹤最大的Cp，需要給定不同的kλ。如果按照恒定的kλ，則無法得到對應轉速的最大Cp，從而帶來發電量損失。

表1 不同轉速下kλ的變化Table 1 kλunder different generator speeds

為了對比恒定和動態的kλ對風力機發電量的影響，本文假設葉片為剛性葉片，計算對應的kλ。根據表1設葉片為柔性體，依據Ω-kλ關系，分別仿真功率曲線。根據不同的平均風速按照威布爾分布的風頻計算發電量，轉化為等效小時數的對比結果如表2所示。

表2 不同風速下的運行小時數Table 2 Power generation under different wind speeds

由表2可知，考慮葉片變形，采用動態Ω-kλ的方法對轉速進行控制，即對轉速進行分倉控制，發電量在不同風速下均有所提升。特別是低風速時段，如風速為5 m/s時，發電量提升了0.95%，帶來了很大的經濟效益。

5 現場測試驗證

通過理論分析可知，葉片的變形會導致各轉速下的Cp-λ不同，由于kλ受空氣密度的變化而變化，為了最大化出力，需要根據轉速動態調整kλ。由式（9）可知，空氣密度又隨著溫度、氣壓等的變化而實時變化[8]。

式中：P為大氣壓；t為氣溫；e為水汽壓。

由于機組受白晝和季節的變化，溫度實時在變。為了簡化對比驗證，避免溫度等的變化引起空氣密度變化而干擾測試，現場測試時，把kλ分為兩組并分別標記為kλ1和kλ2，每組間隔1 h輪回切換方案。其中kλ1為根據葉片靜態計算的數值，kλ2為表1對應的Ω-kλ數值。

在現場運行環境下，受外部環境、機組溫度和功率變化的影響，整機的損耗也在實時變化[9]。為了簡化外部環境因素和機組自身損耗帶來的不確定性，現場測試數據采用軸功率進行評估，即不包含機組損耗。

測試在山西某風電場進行，根據項目可研信息，風資源A=5.9，K=2.0。該策略方案于2019年12月1-31日在現場實施，共計運行一個月，并對結果數據進行統計。通過狀態標記位字分類篩選兩組采樣數據，保留正常發電狀態數據，剔除啟停機、故障等無效數據，對每組數據中連續10 min的數據做平均，得到有效數據點。根據風速對有效數據點進行分倉處理，得到不同風速倉內的平均功率（表3）。

表3 現場測試功率統計Table 3 Statistics of wind farm test power

由表3可知，當風速在4.5 m/s以上時，平均功率均有不同程度的提升。根據功率曲線，結合現場風頻計算的等效年發電量，kλ1年發電小時數為3 139 h，kλ2年發電小時數為3 159 h。即考慮葉片動態變形的影響，采用動態Ω-kλ控制，該風電場實際發電量提升了0.64%，符合理論預期。

6 基于上網功率最大化的方案優化

從以上理論和測試數據可以看出，葉片的動態變形要求控制策略在不同的轉速下動態調整轉速和扭矩的關系，但又由于外部環境溫度的變化會引起空氣密度的變化，使得機組損耗實時地變化，客觀環境的復雜性和機組本身的不確定性，會導致軸功率和上網功率的差值存在不確定性。上網功率是衡量機組功率曲線，是判別機組出力大小的依據。機組上網功率是受多變量參數影響的復雜系統耦合的輸出產物。為了追蹤最大的上網功率，若分析量化每一個分支的影響，無論從理論上還是工程實踐上都存在很大的挑戰，而且時變系統帶來的不確定度也很難量化。本文從工程實踐角度，提出了基于上網功率最大化的自動尋優方案，該方案避免了分析復雜的多變量時變系統，獲得機組最大出力的控制方法，該方案邏輯關系如圖6所示。

圖6 現場優化版邏輯方案Fig.6 Logic scheme of farm optimized version

首先根據仿真分析，考慮葉片變形、整機電氣效率和當地空氣密度等給定初始kλ[1]，在此初始值的基礎上給定相應的偏差，以補償環境和機組本身導致的不確定性。現場經過評估后，測試偏差為±30%，通過分組給定不同的組合方式。

式中：m為1.3，1.25，…，0.7。

根據圖7所示的尋優邏輯流程，以kλ[1]賦值進行控制運行，以10 min作為一個時間點，達到累計時間點數后，切換到下一組kλ，以此排除外部的不確定性。當kλ輪換一周后，需要統計總的點數是否滿足統計的需求，若未滿足要求，需要重復迭代過程。在此過程中，記錄每一組的風速、功率、轉速、扭矩等數值。對風速進行分倉，對比相同風速倉內不同kλ與功率的對應關系，選擇每個風速倉下功率最大值對應的轉速和kλ，得到Ω-kλ對應關系。

圖7 尋優邏輯流程圖Fig.7 Optimization logic flow chart

通過對該方案在現場的測試數據進行分析得到Ω-kλ曲線，與表1的數值進行對比（圖8）。由圖8可知，理論值和實際值存在一定的偏差。通過測試功率曲線進行推算，測試機組的年發電小時數達到了3 176 h，比理論發電量提高了1.2%。

圖8 現場測試數據和理論對比Fig.8 Comparison between simulation and field test

7 結論

本文從對發電量的影響因素出發，分析了長柔葉片動態變形和整機非線性損耗對機組上網功率的影響。提出了基于上網功率最大化，對轉速進行分倉，采取動態Ω-kλ控制以提升機組出力，達到風電機組最大功率輸出。經過仿真分析和現場測試驗證，得到如下結論。

①葉片弦長和扭角變形對風力機發電量有很大的影響。

②不同轉速下，Cp-λ不同，轉速越大，Cp越低。

③考慮葉片動態變形，采用動態Ω-kλ控制，發電量可提升0.5%～1%。