基于TRNSYS的中深層地熱供暖系統運行特性研究

景登巖，施志鋼，劉福強，董作敏，王 培

（1.青島理工大學 環境與市政工程學院，山東 青島 266033；2.青島幸福源熱力有限公司，山東 青島 266033）

0 引言

地熱能具有儲量大、分布廣、清潔環保、穩定可靠等優點，具有極大的開發潛力。隨著大氣污染嚴重，霧霾治理問題日益突出，淺層地熱能開發又具有一定的局限性，因此，中深層地熱能開發得到了廣泛的關注。目前國際上主流發展技術（Enhanced Geothermal Systems，EGS）即增強型或工程型地熱系統技術[1]，[2]。這種技術通過水力壓裂等手段，在兩口或多口地熱井間形成連通的裂隙網絡，再通過工質在地下巖體中循環流動，持續開采地熱能。目前，EGS技術還存在地下巖石難于有效壓裂、井下連通困難、技術風險大、工質損失嚴重和投資過高等問題[3]～[5]。另一種方案是采用閉式套管式換熱器單井取熱的方式，這種方式通過在井內下放同軸套管，利用流體介質吸收高溫巖體的熱量。這種開采方式依靠單相工質循環取熱，技術簡單、投資小，逐漸引起國內外學者的關注。

Sliwa T分析了將廢棄井改造成套管式換熱器的可能性[6]。Dai C對套管式換熱器進行了熱量提取實驗，并分析了系統運行參數對熱量交換的影響[7]。Pan A通過模型研究了水流方向、管道的導熱系數、管道半徑、質量流量等對中深層地埋管換熱器換熱性能的影響[8]。此外，有較多的學者采用數值模擬的方法研究套管換熱器的傳熱性能[9]～[13]。

本文依托實際工程，在實驗測試的基礎上，采用TRNSYS建立中深層套管式換熱器模型，分析不同影響因素對地熱能供熱系統運行的影響，給出中深層套管式地埋管換熱器的延米取熱功率，為中深層地熱熱泵系統設計提供指導。

1 系統組成與工作原理

本研究基于青島市某中深層套管式地埋管換熱供暖實際項目運行測試數據，項目位于膠州市某小區，采用中深層套管式地埋管供熱系統進行供暖。熱源井位于膠東半島平原地帶（東經120°07′33″～120°11′38″，北緯36°18′18″～36°22′47″）。熱儲為斷裂構造控制形成的帶狀熱儲，地下斷裂巖漿活動較頻繁。在系統設計時，可根據實際情況實現兩種供暖模式，一種是地熱井直供模式，另一種是地熱井熱泵換熱供暖模式，其工作原理圖如圖1所示。采用地熱井直供模式時，開啟閥門1，3，5，載熱介質通過套管式換熱器換熱之后直接供給用戶；采用地熱井熱泵換熱供暖模式時，關閉閥門1，3，5，開啟閥門2，4，載熱介質經套管式換熱器換熱后進入土壤源熱泵機組換熱再供給用戶。該供暖系統初次投入使用時，最大供暖面積為8 900 m2，系統運行期間采用一臺熱泵機組。

圖1 中深層套管式換熱器地源熱泵系統工作原理圖Fig.1 Working principle diagram of the middle-deep borehole heat exchanger ground source heat pump system

該區域共打地熱換熱器鉆井5口，最大井深1 960 m，最小井深1 580 m，下放套管式換熱器進行取熱。套管換熱器外管采用石油N95套管，材質是鋼，內管采用的是PE-RTⅡ型，具體幾何參數和熱物性參數如表1所示。

表1 中深層套管式地埋管換熱器參數Table 1 Main performance parameters of the middle-deep borehole heat exchanger

機房內的主要設備包括水-水熱泵機組、用戶側水泵、源側水泵。系統設備具體參數如表2所示。

表2 系統設備Table 2 System equipment

為檢測系統運行特性，設置一套測試系統，包括超聲波熱量表、溫度計、壓力表等，數據采樣周期為1 h，通過網絡傳輸到集中調度管理平臺。

2 仿真模型

2.1 TRNSYS系統仿真模型

基于TRNSYS建立的系統仿真模型如圖2所示。模型中主要包括的模塊有套管式換熱器（Type557d）、變頻水泵（Type110）、負荷轉換模塊（Type682）、負荷讀取模塊（Type14）、時間控制模塊（Type515）、輸出模塊（Type65）、天氣文件讀取模塊（Type15）、熱泵機組模塊（Type216）。

圖2 中深層地埋管換熱仿真模擬系統Fig.2 Simulation system of the middle-deep borehole heat exchanger

2.2 換熱器模型

中深層套管式地埋管換熱器采用Duct Ground Heat Storage（DST）模型，該模型是中心對稱有限長圓柱模型，利用疊加原理獲得土壤的溫度分布[14]。即將全局傳熱、局部傳熱和穩態傳熱得到的各點土壤溫度進行疊加。

對于全局傳熱問題的控制方程為

式中：Cf為流體比熱容，J/（kg·℃）；qf為流體流量，kg/h；Tf（s，t）為流體溫度，℃；α為流體與土壤的熱傳導系數，W/（m·℃）；Ta為周圍土壤的溫度，℃；下標p表示單位管長；下標v表示單位蓄熱體。

蓄熱體中地埋管流體出口溫度Tf，out為

在模型中，物性參數根據當地的地質情況進行設定，如表3。在鉆探地熱井時，每隔100 m測量巖土溫度，獲得地溫分布，作為模型的初始溫度。1#井和2#井的溫度分布如圖3所示，可知在該區域，巖土溫度基本隨鉆井深度呈線性增加。其中1#井平均溫度梯度0.028℃/m，井深1 580 m，井底溫度為65℃；2#井平均溫度梯度為0.024℃/m，井深1 960 m，井底溫度達到75.6℃。取兩口井的溫度梯度平均值作為模型的初始溫度分布。

表3 土壤物性參數Table 3 Soil physical properties parameters

圖3 溫度隨井深變化情況Fig.3 Temperature varies with well depth

2.3 熱泵模型

水源熱泵機組制熱性能系數COP計算式為

式中：T1，in，T1，out分別為熱泵冷凝器側載熱介質進、出口溫度，℃；ml為熱泵冷凝器側載熱介質質量流量，kg/h；cpl為熱泵冷凝器側載熱介質的比熱容，J/（kg·℃）。

2.4 水泵模型

由于實際工程中使用的是變速泵，因此本模擬研究選用的是type110模塊，其中該模塊主要的輸入參數包括質量流量、流體比熱容、功率等。

水泵的數學模型為

3 模擬結果與分析

3.1 模型驗證

對于直供模式，選擇11月10-12日換熱器側進出口溫度模擬值與實測值進行對比；對于熱泵換熱模式，選擇熱泵開啟后的前3 d（12月4-6日）的數據進行對比。模擬結果和實測結果見圖4，5。由圖4可知，在運行初始階段，系統為直供模式，模擬結果與實測結果相差較大，其主要原因：①正式運行前，系統運行調試，地下巖土的溫度與原始溫度有些偏離，且很難恢復到原始的狀態；②模擬時，按照兩口井的平均溫度梯度確定土壤的初始溫度分布，這與實際存在差異；③對于真實地層，由于其非均質性，在熱物性參數的分布上可能存在著差異。運行10 h后模擬結果與實測結果吻合較好，15 h后，兩者高度吻合。系統直供時，出口溫度最大相對誤差為3.94%，平均相對誤差0.89%，進口溫度最大相對誤差為4.31%，平均相對誤差為0.85%。同理，系統采用熱泵換熱時，源側進出口最大相對誤差分別為2.48%，1.53%，平均相對誤差分別為0.87%，0.87%。從而驗證了模型的正確性和可靠性。

圖4 直供時模擬與實測溫度變化及相對誤差Fig.4 Temperature variation and relative error between simulated and measured in direct supply

圖5 換熱時模擬與實測溫度變化及相對誤差Fig.5 Temperature variation and relative error between simulated and measured during heat transfer

3.2 運行特性分析

系統運行特性受諸多因素影響，選取地溫梯度、巖土導熱系數、延米取熱功率3個主要影響因素進行模擬分析。影響因素計算參數如表4。模擬時，設定取熱井井深1 600 m，供暖面積1×104m2，根據青島市供熱條例，供暖季為每年11月10日-次年4月5日，對比分析不同條件下連續運行30 a進出口溫度與土壤平均溫度變化趨勢。

表4 影響因素計算參數Table 4 Calculation parameters of influencing factors

3.2.1 不同地溫梯度的影響℃左右，而進口最低溫度已經接近0℃，此時會造成熱泵機組能效降低，甚至會停機保護。圖7為30 a后不同地溫梯度下溫度對比。當地溫梯度由0.01℃/m增大到0.04℃/m，30 a后源側出口溫度分別為3.25，10.6，18.14，25.87℃；進口溫度分別為-1.91，5.3，12.74，20.4℃。土壤平均溫度為17.79，25.56，33.41，41.33℃。進出口溫度和土壤平均溫度隨地溫梯度的增大而增大，當地溫梯度較小，出口溫度較低，系統無法長期正常運行，且系統能耗較大。

圖7 30 a后不同地溫梯度下溫度對比Fig.7 Temperature comparison under different geothermal gradients after 30 years

圖6為不同地溫梯度下，溫度隨運行時間的變化情況。由圖6可知，隨著運行時間年限延長，換熱器從巖土吸收熱量，換熱器進出口溫度和土壤平均溫度呈現持續下降的趨勢，在開始的5 a內，進出口溫度和土壤平均溫度下降較快，以進口溫度為例，分別降低2.67，2.78，2.87，2.93℃。5 a后，溫度下降趨于平緩。這是由于熱開采與熱恢復趨于平衡。由圖6（a）可知，當地溫梯度為0.01℃/m時，在運行的約第5 a，系統出口最低溫度為6

圖6 不同地溫梯度下溫度隨運行時間變化情況Fig.6 Temperature changes with running time under different geothermal gradients

3.2.2 不同巖土導熱系數的影響

圖8為不同巖土導熱系數下，溫度隨運行時間變化情況。在前5 a，溫度降低較快，以出口溫度為例，分別降低3.38，3.15，3，2.89℃。隨著運行年限的增長，溫降趨于平緩。巖土導熱系數越大，換熱井的進出口溫度越高，經過30 a的運行后系統仍可以保持較高的能效（圖9）。由圖9可知，當巖土導熱系數從2 W/（m·℃）增大到5 W/（m·℃）時，30 a后，出口溫度分別為-4.88，5.46，11.36，15.12℃；進口溫度分別為-9.83，-0.25，6.04，9.75℃；土壤平均溫度分別為29.9，30.18，30.38，30.52℃。進出口溫度隨著巖土導熱系數的增大而緩慢增大。其原因是導熱系數越大，經深層換熱后的流體流經淺層時，越易造成熱量損失，為避免熱損失現象的發生，換熱器應采取保溫措施。

圖8 不同巖土導熱系數下溫度隨運行時間變化情況Fig.8 Temperature changes with running time under different thermal conductivity of soil

圖9 30 a后不同巖土導熱系數下溫度對比Fig.9 Temperature comparison under different thermal conductivity of rock and soil after 30 years

3.2.3 不同延米取熱功率的影響

圖10為不同延米取熱功率下溫度隨運行時間變化情況。由圖10可知，隨著延米取熱功率增大，進出口溫度與土壤溫度波動幅度呈現增大趨勢。當延米取熱功率為50 W/m時，在每個采暖季，熱開采與熱恢復會達到平衡，15 a內出口溫度降低2.57℃；當延米取熱功率分別為100 W/m和150 W/m時，熱開采與熱恢復達到平衡所需時間分別為12.5，15 a，出口溫度分別降低4.44℃，7.06℃；當延米取熱功率為200 W/m時，在運行的大約第10 a，進口溫度已接近0℃，不能滿足系統長期供暖。30 a后不同取熱功率下的溫度如圖11所示，當延米取熱功率從50 W/m增加到150 W/m時，30 a后，出口溫度分別為32.3，23.03，13.97，4.74℃；進口溫度分別為27.59，18.36，9.39，0.11℃；土壤平均溫度分別為36.52，32.84，29.31，25.72℃。進出口溫度與土壤平均溫度隨著取熱功率的增大呈現減小的趨勢。因此，延米取熱功率在200 W/m以下，取熱功率越小，熱開采與熱恢復達到平衡所需時間越短。

圖10 不同延米取熱功率下溫度隨運行時間變化情況Fig.10 Temperature changes with running time under different the specific heat extraction rate

圖11 30 a后不同取熱功率下溫度對比Fig.11 Temperature comparison at different the specific heat extraction rate after 30 years

3.2.4 不同運行時間比的影響

定義運行時間比δ為運行時間與一天24 h的比值。例如，系統運行8 h，則運行時間比為1/3。模擬時，考慮δ為1/3，5/12，1/2。圖12為不同溫度隨運行時間變化情況。由圖12可知，隨著取熱功率的增大，溫度呈現降低趨勢，進出口溫度變化幅度和熱恢復所需時間呈現增大趨勢。并且δ為1/3，5/12，1/2時，延米取熱功率分別不大于350，300，250 W/m，所以，間歇供暖可提高單井延米取熱功率。對不同δ下的溫度變化進行分析，以取熱功率為250 W/m為例，如圖13所示。由圖13知，δ從1/3增大到1/2時，30 a后出口溫度分別為16.15，12.08，8.28℃； 進口溫度分別為11.21，7.2，3.46℃；土壤平均溫度分別為29.69，27.15，24.67℃。因此，與持續運行取熱相比，δ越低，在同樣的取熱功率下，土壤溫度越高，意味著巖土有較長的時間恢復，傳熱性能較好。考慮到間歇運行工況的熱恢復，地熱井的設計取熱功率應考慮每天的δ。

圖12 不同運行時間比下溫度隨運行時間變化情況Fig.12 Temperature changes with running time under different running time ratios

圖13 q=250 W/m時30 a后不同運行時間比下溫度對比Fig.13 Temperature comparison at different running time ratios after 30 years when q=250 W/m

4 結論

為了研究中深層地熱供暖系統運行特性，本文結合膠州地區中深層套管式換熱供暖系統實際工程，基于TRNSYS建立中深層地埋管換熱系統仿真模型，并利用模型進行了模擬，模擬結果研究了地溫梯度、巖土導熱系數、延米取熱功率及不同時間運行比對系統運行特性的影響。分析結果如下。

①地溫梯度較小，取熱井深度一定時，出口溫度較低，系統無法長期正常運行，且系統能耗較大，當溫度梯度越大，進出口溫度與土壤溫度越高，越有利于提高取熱井使用壽命。

②進出口溫度隨著巖土導熱系數的增大而緩慢增大，這是由于導熱系數越大，經深層換熱后介質的溫度高于淺層周圍土壤的溫度，造成熱量損失。為避免熱損失現象的發生，應對換熱器采取一定長度的保溫措施。

③持續運行采暖隨著延米取熱功率增大，進出口溫度與土壤溫度波動幅度呈現增大趨勢，進出口溫度與土壤溫度越低，越不利于土壤的熱恢復。并且延米取熱功率不應大于150 W/m，取熱功率越小，熱開采與熱恢復達到平衡所需時間越短。

④在供暖季，與持續運行取熱相比，運行時間比越低，在同樣的取熱功率下，土壤的溫度越高，意味著巖土有較長的時間恢復，傳熱性能較好。隨著取熱功率的增大，溫度呈現降低趨勢。考慮到間歇運行工況的熱恢復，地熱井的設計取熱強度應考慮每天的運行時間比。當運行時間比分別為1/3，5/12，1/2時，延米取熱功率不應大于350，300，250 W/m。