有機朗肯-單級閃蒸循環發電性能優化研究

李太祿，李學龍，謝迎春，劉 軍，張維明

（1.河北工業大學 能源與環境工程學院，天津 300401；2.中核坤華能源發展有限公司，浙江 杭州 311132；3.中海油能源發展裝備技術有限公司 工業裝備實訓基地，天津 300452）

0 引言

地熱發電是中高品位地熱資源的一種有效利用方式。我國地熱資源豐富，已探明總量約占全球地熱資源總量的7.9%，相當于4 000多億t標準煤[1]。我國地熱資源主要分布于藏南-川西-滇西地區[2]。

在眾多熱功轉換技術中，有機朗肯循環（ORC）發電技術因系統結構簡單、溫度適應范圍寬泛、占用資源少、機組容量配置靈活等特點而備受關注，因此，研究人員對ORC系統的優化進行了大量研究。劉茜研究了太陽能有機朗肯-閃蒸循環工質性能，發現R601具有較高的凈輸出功、熱效率和第二定律效率，并且系統的不可逆損失較小，是一種較理想的有機朗肯-閃蒸系統循環工質[3]。羅柯提出了閃蒸-雙工質聯合發電系統的熱力學模型，對比研究了不同地熱流體溫度條件下5種有機工質的做功能力，結果表明每種工質都有一個最佳閃蒸溫度使聯合系統的單位熱水凈發電量達到最大[4]。Baktosh H對比研究了以正丁烷、異丁烷、正己烷、戊烷、制冷劑-114和氨為工質的雙級閃蒸系統和常規雙級系統的運行情況，優化后的雙級閃蒸系統做功能力比常規雙級系統提高了25%[5]。楊新樂提出了一種新型ORC-f（有機朗肯循環-分流閃蒸）系統，當熱源不足以使工質在接近臨界溫度下蒸發時可以提高系統熱力性能[6]。文獻[7]分析比較了不同熱源溫度下有、無分流閃蒸的兩個系統工質配比對系統熱力性能的影響。隨著熱源溫度的增加，采用混合工質及分流閃蒸使系統凈輸出功增幅提高，但熱回收率增幅相對降低。李惟慷提出了一種梯級分流ORC系統，以提高換熱器中的蒸發溫度，降低了預熱器火用損失[8]。王喜軍提出了由超臨界CO2循環和有級閃蒸循環組成的新型余熱回收循環方式[9]。Shokati研究了雙閃地熱發電循環和單閃/ORC聯合循環，在地熱流體儲層溫度恒定和不同工質的條件下，系統熱效率和火用效率最大值與閃蒸溫度有關[10]。駱超提出了兩級地熱閃蒸和地熱閃蒸-雙工質聯合發電方式，分析了地熱水溫度對兩種不同地熱發電系統性能及地熱尾水溫度的影響[11]。

在已有的ORC系統優化研究的基礎上，本文提出了有機朗肯-單級閃蒸循環方式（Organic Rankine-Single Flash Cycle，ORSFC）；基于熱力學第一和第二定律，構建了ORSFC熱力學優化模型；以R601作為循環工質，對影響發電性能的因素進行分析，得到了以凈輸出功率、熱效率和火用效率為優化目標函數所對應的最佳運行工況。

1 系統介紹

有機朗肯-單級閃蒸系統如圖1所示。

圖1 有機朗肯-單級閃蒸系統圖Fig.1 Schematic diagram of ORSFC

ORSFC系統是由蒸發器、冷凝器、膨脹機、循環泵、氣液分離器和閃蒸器等主要部件構成。有機工質經過工質泵加壓后進入蒸發器中，與熱源水進行熱交換后發生相變，使液態的有機工質變成氣液兩相態。從蒸發器流出的有機工質進入氣液分離器，被分離的氣體工質進入汽輪機Ⅰ膨脹做功；被分離的液體工質進入閃蒸器。閃蒸得到的氣體工質進入汽輪機Ⅱ膨脹做功，閃蒸后的液體工質經工質泵Ⅱ加壓進入蒸發器。膨脹做功后的兩部分低壓工質混合后進入冷凝器，在冷凝器中與冷卻水進行熱交換變成過冷的液態工質；然后再次經工質泵Ⅰ加壓進入蒸發器，如此完成一次循環過程。圖2為ORSFC系統對應的T-s圖。

圖2 有機朗肯-單級閃蒸系統T-s圖Fig.2 T-s diagram of ORSFC

2 數學模型

2.1 假設條件

為了便于數學模型的建立，簡化分析，做以下假設：①系統處于穩定流動狀態，忽略系統熱損失；②不計工質流動阻力損失；③工質泵和汽輪機的等熵效率在不同的工況下保持不變，且兩個汽輪機的等熵效率相等；④忽略有機工質進入冷凝器之前的混合過程中的能量損失；⑤氣液分離器中的不可逆損失在總不可逆損失中的占比較小，忽略不計；⑥在汽輪機入口和冷凝器出口，工質狀態分別為飽和汽態和過冷態，過冷度為5℃；⑦換熱器窄點溫差為3℃。

2.2 數學模型

運用熱力學第一定律和熱力學第二定律，并結合有機朗肯-單級閃蒸系統的示意圖1和系統的T-s圖（圖2），建立有機朗肯-單級閃蒸系統各裝置數學模型。

汽輪機輸出功率：

式中：It為汽輪機的火用損失，kW；ΔSt為汽輪機的熵增，kJ/K；T0為環境溫度，K；s1，s2和s8，s10分別為汽輪機Ⅰ和汽輪機Ⅱ進、出口的比熵值，kJ/（kg·K）。

冷凝器換熱量：

式中：Wp1為工質泵Ⅰ耗功量，kW；h6為工質泵Ⅰ出口工質的比焓值，kJ/kg。

工質泵Ⅰ火用損失：

式中：Wcp為冷卻水泵的耗功量，kW；Hcp為冷卻水泵的揚程，m；ηcp為冷卻水泵效率，%。

2.3 系統參數

ORSFC系統性能相關參數如下：地熱水入口溫度80～180℃；冷卻水入口溫度25℃；冷卻水出口溫度30℃；地熱水流量100 kg/s；汽輪機入口過熱度0℃；工質泵入口過冷度5℃；工質泵效率60%；熱水泵效率75%；冷卻水泵效率75%；汽輪機等熵效率75%；機械效率96%；發電機效率95%；環境溫度20℃；環境壓力0.101 325 MPa。

3 模型驗證

將文獻[12]中的計算條件代入本文所建立的模型進行計算和對比，計算結果如表1所示。計算結果表明，本文所構建的模型的計算結果與文獻[12]的計算結果吻合性較好，熱效率的最大誤差為3.34%，具有較好的一致性，驗證了本模型的準確性。

表1 模型驗證參數Table 1 The model validation parameters

4 結果與討論

4.1 ORC系統熱力性能優化

圖3所示為不同熱源溫度下凈輸出功率隨蒸發溫度的變化情況。當熱源溫度一定時，凈輸出功率隨蒸發溫度增加先增大后減小。蒸發溫度升高使得汽輪機進出口工質比焓差增大，所需工質質量流量減小。當蒸發溫度達到一定值，凈輸出功率達到最大。當工質質量流量減小的速率高于汽輪機進出口比焓差增加的速率時，汽輪機做功能力下降，凈輸出功率也隨之降低。當蒸發溫度一定時，汽輪機進出口工質比焓差一定，但隨著熱源溫度升高，蒸發器的換熱量增大，工質質量流量增加，凈輸出功率隨著熱源溫度的升高而增大。當tgw，in=180℃，te=117℃時，最大凈輸出功率為4 200 kW。

圖3 不同熱源溫度下最大凈輸出功率隨蒸發溫度的變化趨勢Fig.3 The change trend of maximum net power output changes with evaporation temperature at different heat source temperature

在不同熱源溫度下，系統熱效率隨蒸發溫度的變化情況如圖4所示。當熱源溫度一定時，隨蒸發溫度的升高，熱效率先提高后降低。蒸發溫度升高，熱源溫度和蒸發溫度之間的溫差減小，系統吸熱量減小。當凈輸出功率增大和凈輸出功率減小速率小于吸熱量的減小速率時，熱效率提高。當凈輸出功率的減小速率大于吸熱量的減小速率時，熱效率降低。隨著熱源溫度的升高，熱效率先提高后降低。隨著熱源溫度的升高，系統的吸熱量增大，系統凈輸出功率也隨之增加。當熱量的增幅小于凈輸出功率的增幅時，熱效率隨著熱源溫度的升高而提高；反之，熱效率降低。當tgw，in=180℃，te=169℃時，最大熱效率為12.05%。

圖4 不同熱源溫度下最大熱效率隨蒸發溫度的變化趨勢Fig.4 The change trend of maximum thermal efficiency changes with evaporation temperature at different heat source temperature

各熱源溫度下，火用效率隨蒸發溫度的變化如圖5所示。

圖5 不同熱源溫度下最大火用效率隨蒸發溫度的變化趨勢Fig.5 The change trend of maximum exergetic efficiency changes with evaporation temperature at different heat source temperatures

當熱源溫度一定時，隨蒸發溫度的升高，火用效率先提高后降低。在環境溫度和熱源水質量流量一定的情況下，熱源水出口溫度提高，使熱源水進出口比熵差減小，系統的總火用量減小。當凈輸出功率增大和凈輸出功率減小的速率小于系統總火用量減小的速率時，火用效率增大；當凈輸出功率減小的速率大于總火用量減小的速率時，火用效率減小。當蒸發溫度小于127℃且保持一定時，隨熱源溫度的升高，火用效率先提高后降低。環境溫度和熱源水質量流量一定時，隨著熱源溫度升高，熱源水進出口比熵差增大，系統總火用量增大，凈輸出功率增大，此時凈輸出功率的增幅先大于后小于總火用量的增幅，火用效率也先提高后降低。當蒸發溫度大于127℃時，凈輸出功率的增幅大于總火用量的增幅，火用效率隨著熱源溫度的升高而提高。當tgw，in=180℃，te=145℃時，系統的最大火用效率為37.7 4%。

4.2 ORSFC系統熱力性能

4.2.1 熱源溫度對系統發電性能的影響

熱源溫度對系統性能的影響如圖6所示。

圖6 在te=110℃，tf=90℃，x=0.7時凈輸出功率、熱效率和火用效率隨熱源溫度的變化趨勢Fig.6 The trend diagram of the net power output，thermal efficiency and exergetic efficiency changeswith the heat source temperature at te=110℃，tf=90℃and x=0.7

當蒸發溫度、閃蒸溫度和蒸發器出口干度保持不變時，隨著熱源溫度升高，系統凈輸出功率增大。由于蒸發溫度一定，汽輪機進出口工質的比焓差一定；隨著熱源溫度升高，系統換熱量增加，所需工質質量流量增大，凈輸出功率近似線性增大。當熱源溫度升高時，系統吸熱量增多，但由于熱量的增幅小于凈輸出功率的增幅，故熱效率提高。環境溫度和熱源水質量流量一定，熱源溫度升高，熱源水進出口比熵差增大，系統的總火用量增大，但凈輸出功率的增幅大于總火用量的增幅，火用效率也提高。當熱源溫度從120℃升高到180℃，凈輸出功率從467.5 kW增大到4 776 kW；熱效率從7.899%增大到8.295%；火用效率從32.67%增大35.42%。

4.2.2蒸發溫度對系統發電性能的影響

蒸發溫度對系統發電性能的影響如圖7所示。與ORC系統中凈輸出功率、熱效率和火用效率隨蒸發溫度的變化趨勢相同，熱源溫度、閃蒸溫度和干度一定時，凈輸出功率隨蒸發溫度的升高先增大后減小，熱效率和火用效率也隨蒸發溫度的升高先升高后降低。當蒸發溫度從131℃升高到176℃，蒸發溫度為136℃時，凈輸出功率達到最大值4 466 kW，之后減小為260 kW。當蒸發溫度從131℃升高到173℃，熱效率從7.234%增加到10.26%，之后減小到9.718%。當蒸發溫度從131℃升高到147℃時，火用效率由32.27%提高到33.68%，之后減小到27.58%。

圖7 在tgw，in=180℃，tf=130℃，x=0.5時，凈輸出功率、熱效率和火用效率隨蒸發溫度的變化趨勢Fig.7 The trend diagram of the net power output，thermal efficiency and exergetic efficiency changes with evaporation temperature at tgw，in=180℃，tf=130℃and x=0.5

4.2.3 閃蒸溫度對系統發電性能的影響

閃蒸溫度對系統發電性能的影響如圖8所示。

圖8 在tgw，in=180℃，te=160℃，x=0.5時凈輸出功率、熱效率和火用效率隨閃蒸溫度的變化趨勢Fig.8 The trend diagram of the net power output，thermal efficiency and exergetic efficiency changes with flash temperature at tgw，in=180℃，te=160℃and x=0.5

當熱源溫度、蒸發溫度和蒸發器出口干度不變時，隨閃蒸溫度升高，凈輸出功率、熱效率和火用效率均存在一個峰值。由于熱源溫度、蒸發溫度和蒸發器出口干度一定，進入汽輪機Ⅰ的工質質量流量不變，且該部分工質在汽輪機Ⅰ進出口的比焓差也不變；隨著閃蒸溫度升高，閃蒸器出口氣態工質在汽輪機Ⅱ進出口比焓差增大，該部分工質質量流量減小，兩者的乘積存在一個最大值，即凈輸出功率隨閃蒸溫度升高先增大后減小。當閃蒸溫度升高，輸入系統總熱量減小，凈輸出功率增大時，熱效率提高；之后，由于凈輸出功率減小速率大于熱量減小速率，熱效率降低。在環境溫度和熱源水質量流量不變的情況下，閃蒸溫度升高，蒸發器進出口熱源水比熵差增大，系統總火用量增大。當凈輸出功率的增大速率大于總火用量的增大速率時，火用效率提高；當凈輸出功率減小時，火用效率降低。當閃蒸溫度從80℃升高到150℃，凈輸出功率從3 096 kW增大到3 300 kW，之后減小為2 848 kW；熱效率從9.402%增大到9.964%，之后減小到8.5%；火用效率由31.99%增大到33.94%，然后減小為29.04%。凈輸出功率、熱效率和火用效率均在閃蒸溫度為110℃時出現峰值。

4.2.4 蒸發器出口干度對系統發電性能的影響

蒸發器出口干度對系統發電性能的影響如圖9所示。

圖9 在tgw，in=180℃，te=170℃，tf=150℃時凈輸出功率、熱效率和火用效率隨蒸發器出口干度的變化趨勢Fig.9 The trend diagram of the net power output，thermal efficiency and exergetic efficiency changes with dryness of evaporator outlet at tgw，in=180℃，te=170℃and tf=150℃

當熱源溫度、蒸發溫度和閃蒸溫度一定，兩個汽輪機進出口工質比焓差均不變時，隨著蒸發器出口干度的增大，進入汽輪機Ⅰ的工質質量流量不變，閃蒸器出口進入汽輪機Ⅱ的氣態工質質量流量減小，汽輪機做功量減小，凈輸出功率減小。當蒸發器出口干度從0.2增大到0.9時，凈輸出功率由2 701 kW減小為1 272 kW，熱效率隨蒸發器出口干度的增大而增大。由于系統吸熱量的減小速率大于凈輸出功率的減小速率，因此，熱效率由6.514%提高為12.25%。火用效率隨蒸發器出口干度的增大而提高，當環境溫度和熱源水質量流量一定，蒸發器進出口熱源水比熵差減小時，系統的總火用量減小，且總火用量的減小速率大于凈輸出功率的減小速率，因此，火用效率由23.71%提高為36.18%。

4.3 ORC與ORSFC發電性能對比

不同熱源溫度下，最佳工況對應的凈輸出功率隨蒸發溫度的變化趨勢如圖10所示。通過優化分析可知，當熱源溫度tgw，in為180℃、蒸發溫度te為130℃、閃蒸溫度tf為90℃、蒸發器出口干度x為0.5時，最大凈輸出功率為5 228 kW。

圖10 不同熱源溫度下最大凈輸出功率隨蒸發溫度的變化趨勢Fig.10 The trend diagram of the maximum net power output changes with the evaporation temperature at different heat source temperatures

不同熱源溫度下，最佳工況對應的熱效率隨蒸發溫度的變化趨勢如圖11所示。

圖11 不同熱源溫度下最大熱效率隨蒸發溫度的變化趨勢Fig.11 The trend diagram of maximum thermal efficiency changes with evaporation temperature at different heat source temperatures

通過優化分析可知，當熱源溫度tgw，in為180℃，蒸發溫度te為171℃，閃蒸溫度tf為110℃，蒸發器出口干度x為0.9時，最大熱效率為12.42%。

不同熱源溫度下，最佳工況對應的火用效率隨蒸發溫度的變化趨勢如圖12所示。通過優化分析可知，當熱源溫度tgw，in為180℃，蒸發溫度te為141℃，閃蒸溫度tf為100℃，蒸發器出口干度x為0.9時，最大火用效率為39.28%。

圖12 不同熱源溫度下最大火用效率隨蒸發溫度的變化趨勢Fig.12 The trend diagram of maximum exergetic efficiency changes with evaporation temperature at different heat source temperatures

通過對系統發電性能的優化分析，對比ORC和ORSFC的最大凈輸出功率、最大熱效率和最大火用效率發現，ORSFC的凈輸出功率相對增加24.48%，熱效率提高0.37%，火用效率提高1.54%。由此可見，ORSFC系統的發電性能優于ORC系統，在實際工程中具有較好的應用前景。

5 結論

本文在有機朗肯循環（ORC）的基礎上，提出了有機朗肯-單級閃蒸循環（ORSFC），基于熱力學第一和第二定律構建了ORSFC熱力學優化模型，對發電性能進行了優化分析，得出以下結論。

①ORC和ORSFC的凈輸出功率與熱源溫度成正比，且ORSFC系統的凈輸出功率隨熱源溫度的變化呈近似于線性變化。

②在特定熱源條件下，ORC和ORSFC系統均存在一個最佳蒸發溫度，使凈輸出功率、熱效率和火用效率分別達到最大值。

③ORSFC中閃蒸溫度和蒸發溫度對系統發電性能的影響程度相當，且均存在最優值；蒸發器出口干度與凈輸出功率成反比，與熱效率和火用效率成正比。

④總體來看，相對于ORC系統，ORSFC系統的凈輸出功率、熱效率和火用效率均顯著提高。ORSFC系統的發電性能優于ORC系統，在實際工程中的推廣應用前景廣闊。