計及多頻率耦合特性的雙饋風電-串補并網系統引發次同步振蕩建模與分析

鄭 絮，馬覃峰

（1.貴州大學 電氣工程學院，貴州 貴陽550025；2.貴州電網有限責任公司 電力調度控制中心，貴州 貴陽550002）

0 引言

受風、光自然資源的地域分布差異影響，我國新能源基地大多位于西北、華北一帶，而負荷中心卻位于東部或南部沿海地區，因此大規模的新能源消納勢必面臨著經串補輸電線路或高壓直流（High Voltage Direct Current，HVDC）進行大容量、遠距離外送的問題[1]。串補線路的投入及控制環節復雜的HVDC均會帶來次同步振蕩（Subsynchronous Oscillation，SSO）的風險[2]。近年來，國內外已經發生了多起因風電引起的SSO事故，受到國內外學者的廣泛關注。隨著風電裝機容量的逐步增加，大規模風電場與電網間的交互作用引起的新型SSO，已成為電力系統穩定運行的一種重大挑戰。

文獻[3]關于風機并網過程引起次同步振蕩的研究指出，感應發電機負阻尼效應是雙饋風電場經串補并網引起次同步振蕩的原因，轉子側變流器（Rotor-side Converter，RSC）電流內環的快速直接控制會影響系統阻尼特性。文獻[4]指出了電力電子變流器與電網之間的次同步控制相互作用（Subsynchronous Control Interaction，SSCI）機理，并基于特征值分析方法初步確定了影響系統阻尼比的因素，但忽略了電流內環積分系數及功率外環參數的影響，而且并未深入地進行機理分析。文獻[5]以阻抗分析方法研究了RSC的電流內環比例和積分參數對其系統等效阻抗的影響，從頻域角度出發詮釋了其作用機理。文獻[6]進一步探討了RSC功率外環參數的影響，指出了功率外環對次同步振蕩的影響不可忽略。文獻[8]采用傳統的復轉矩作用系數法，從定轉子電磁轉矩與轉速的關系方面解釋了變流器控制參數對次同步振蕩穩定性的影響。目前，針對雙饋風電場并網引起的次同步振蕩的研究較多，但對其機理特性還未有統一的結論，尤其是涉及多頻率耦合特性的次同步控制相互作用機理的文獻較少。現有文獻大多都只關注雙饋風電場在某一次同步頻率下的振蕩機理及抑制措施研究，然而在實際運行系統中卻經常發生具有多頻率耦合特性的次同步振蕩。

本文以雙饋風機經串補并網系統引發次同步振蕩為研究對象，建立了雙饋風機串補并網后的等值系統模型；研究具有多頻率耦合特性的SSCI引起次同步振蕩的機理；通過時域仿真法對其多頻率耦合特性進行驗證。本文還分析了串補度、風速、并網臺數等系統運行參數及非線性環節對次同步振蕩控制的影響，進一步研究了不同因素引發次同步振蕩的機理。通過對雙饋風電場經串補并網引起的新型次同步振蕩特點的分析，實現對并網系統的穩定控制。

1 雙饋感應電機并網系統及其運行原理

1.1 雙饋感應電機并網系統介紹

本文主要針對風機、變流器與電網間的交互原理進行研究，在進行建模時采用單機等值模型，忽略各風電機組運行參數和地理位置的差異性。假設風電場內各風機的運行工況相近，可通過搭建詳細的單機風電并網電磁暫態模型對其進行等值，在保證模型結論可靠的前提下大大降低了復雜風電場建模的難度[9]，[10]。等效后的雙饋并網等值模型如圖1所示。

圖1 雙饋風電場并網系統等值模型Fig.1 Equivalent model of grid-connected system of doubly-fed wind farm

風電場中的雙饋感應發電機（DFIG）主要包括風力機、機械傳動鏈（齒輪箱，傳動軸）、繞線式感應電機、變流器（RSC，GSC）和控制系統5部分。圖1中：Te為發電機電磁轉矩；ωr為雙饋風機轉子角速度；GSC為網側變流器；is，ir，ic分別為雙饋風機定子電流、轉子電流和GSC輸出電流；T1為風機箱變；T2，T3為線路升壓變壓器；RL，XL，XC分別為輸電線路折算到500 kV側的等效電阻、電感和串補電容。

1.2 控制系統

DFIG控制系統主要包括變速風力機的控制系統、RSC控制和GSC控制3部分。

圖2為變速風力機控制系統，其控制對象為風輪葉片槳距角和發電機的電磁轉矩。當實際風速低于額定風速時，控制系統將葉片槳距角調為0 °，并調整電磁轉矩以控制發電機的轉速，使其實現最大功率追蹤。當風速高于額定風速時，控制系統將增大葉片槳距角β，從而減少風能的吸收，使其限制在額定功率下運行。

圖2 變速風力機控制系統Fig.2 Variable-speed wind turbine mechanical control system

RSC采用基于定子電壓定向的矢量控制方式，通過控制轉子dq軸電流來控制有功和無功功率輸出，含有功率外環和電流內環，實現有功、無功的近似解耦。GSC控制邏輯與RSC類似，主要維持直流母線電壓和維持機端電壓恒定，含有直流電壓外環和電流內環。圖3為典型雙饋風機的RSC，GSC控制框圖。

圖3 典型雙饋風機RSC，GSC控制框圖Fig.3 RSC，GSC control block diagram of a typical DFIG

2 雙饋感應電機并網次同步振蕩的機理分析

雙饋風機經串補并網引起次同步振蕩的機理：一是傳統感應電機的負阻尼效應，二是具有多頻率耦合特性的次同步控制相互作用。隨著風電并網容量的增加，電網呈現較為薄弱的網特性。當電網阻抗增大時，控制器中鎖相環和直流電壓環與電網阻抗之間的交互影響加深，諧振頻率趨于低頻段，加劇了系統頻率之間的耦合，導致系統不穩定。部分不對稱諧振的出現取決于電網阻抗的強度，短路比越低，越容易出現不對稱諧振。在弱電網條件下，不對稱諧振引起的頻率耦合特性會危害系統的穩定性。變流器直流側與交流側之間的不對稱關系，也使變流器主電路存在頻率耦合特性。目前，在變流器建模過程中，綜合考慮鎖相環和電壓環對頻率耦合分量影響的研究還有所不足。

2.1 負阻尼效應

由于雙饋風機為繞線式的感應電機，其等效電路如圖4所示。

圖4 雙饋風機等效電路圖Fig.4 Equivalent circuit diagram of DFIG

當DFIG定子繞組中含有次同步頻率分量時，在此次同步頻率fer下的轉差率S=（fer-fr）/fer。由于fer＜fr，故轉差率S＜0，則在轉子繞組側Rr/S＜0。當轉差率幅值的絕對值超過電樞的電阻時，此時DFIG具有負電阻，則在轉子繞組側Rr/s＜0。當轉差率幅值的絕對值超過電樞的電阻時，此時DFIG具有負電阻。DFIG接入系統后便給整個風電并網系統引入了負阻尼，可能引起自激，進而導致定子電流持續增加或振蕩。

2.2 多頻率耦合特性的SSCI數學機理分析

在DFIG穩態運行時，轉子轉速頻率為fr。由雙饋風機變速恒頻發電原理可得，轉子繞組三相電流的頻率為f0-fr（f0為旋轉磁場切割定子繞組的頻率，穩態下為50 Hz）。假定在某一時刻網側發生小擾動，產生一個頻率為fer次同步擾動電流時，由于DFIG定轉子磁鏈耦合作用，在轉子繞組三相電流上必然感應到一個頻率為fer-fr的擾動分量。即：

此時，同步旋轉坐標系下轉子電流中，只包含穩態分量Ird0，Irq0以及與定子磁鏈耦合作用產生的ΔIrd，ΔIrq。考慮到RSC功率外環與風力機輸出的機械轉矩有關，其控制時間尺度比電流內環控制時間尺度更大（外環為s級，而電流內環為ms級），在分析時認為轉子電流內環參考值不變。當受擾后轉子dq軸電流ird1，irq1經過圖3所示的RSC電流內環控制后，輸出的轉子電壓調制信號urd，urq也會產生相應的擾動量。

由式（5）可以看出，在未考慮次同步擾動分量對鎖相環輸出的影響時，當電網側產生次同步頻率fer的擾動，靜止坐標系下轉子三相電壓中除了自身含有f0-fr轉子基頻分量外，還耦合出頻率為（fer-fr）和（2f0-fr-fer）的次同步擾動分量。然而，在雙饋風機并網系統中，由于RSC以及GSC電流內環的輸入與輸出調制信號均有PLL參與，其PLL的動態特性將會直接影響到輸出電壓指令值，故須要進一步研究次同步擾動量對PLL輸出的影響。本文采用一階PLL，其結構框圖如圖5所示。

圖5 PLL結構框圖Fig.5 PLL structure block diagram

當網側中存在次同步頻率為fer的擾動時，PLL的輸出相角會產生一個偏差Δθ。此時PLL的鎖相誤差y如圖6所示。

圖6 存在擾動時PLL坐標示意圖Fig.6 Schematic diagram of PLL coordinates when there is disturbance

圖6中：θpll0為穩態時鎖相環輸出的相角；θpll為網側存在擾動時鎖相環輸出的相角；Δθ為鎖相環的誤差，當網側不存在擾動時，Δθ=0。

由圖5，6可以看出，考慮鎖相環輸出相角誤差時，受擾后dq坐標系下的變量y2與原來穩態時dq坐標系下的變量y1關系為

式中：Ard0，Arq0分別為未發生擾動時電壓幅值的d，q軸分量；Ard1，Arq1分別為頻率為f1-ff的電 壓分量幅值的dq軸分量；Ard2，Arq2分別為頻率為2（f1-ff）的電壓分量幅值的d，q軸分量。

綜上可見，可以得到雙饋風機并網次同步振蕩的多頻率耦合過程。在三相靜止坐標系下網側定子電壓、電流中出現次同步擾動量fer時，經過park變換同步旋轉坐標系下定子電壓、電流，會產生f0-fer的擾動分量。由于風機定轉子磁鏈耦合作用，導致三相轉子電壓、電流產生fer-fr的擾動分量，進而同步旋轉坐標系下DFIG轉子電壓、電流中也會含有f0-fer的擾動分量。當定轉子同步旋轉坐標系下頻率為f0-fer的擾動量經過其變流器控制回路，會使得DFIG三相定子電壓、電流中耦合出頻率為fer的次同步分量以及2f0-fer的超同步分量。當考慮鎖相環輸出相角擾動時，同步旋轉坐標系下的DFIG轉子電壓、電流耦合出n（f0-fer）（n=1，2，…）的倍頻分量。當其繼續作用于變流器控制回路時，DFIG三相定子電壓、電流中會耦合出n（f0-fer）±f0的分量。

當耦合出來新的頻率分量和原始擾動分量相互疊加，使得原始次同步擾動助增。新的次同步擾動再經雙饋風機、控制回路以及PLL形成正向反饋激勵，加劇了整個系統的負阻尼程度，導致整個DFIG并網系統輸出的有功和無功功率振蕩發散，引起次同步振蕩。

3 多頻率耦合特性分析

為了進一步研究風電場頻率耦合特性，驗證上述推導的正確性，在PSCAD/EMTDC上搭建了圖1所示的雙饋風電場并網系統的電磁暫態模型。風電機組以及線路相關參數列于表1。

表1 雙饋風電機組和輸電線路參數Table 1 Parameters of doubly-fed wind turbines andtransmission lines

系統穩態時，風電場輸出的有功功率為135 MW，無功功率為0。設置t=5 s時，投入線路串補電容，串補度為60%，以模擬系統網側發生次同步擾動。隨后，系統發生了頻率約為27.8 Hz的次同步振蕩，其中DFIG的定、轉子電流a相波形如圖7所示。

圖7 靜止坐標系下定、轉子a相電流波形Fig.7 The stator and rotor a-phase current waveforms in the stationary coordinate system

當系統投入串補電容后，定、轉子電流波形發生了較大的畸變。定、轉子電流頻譜分析結果如圖8所示，穩態轉差頻率分量為8.8 Hz（fr-f0），其幅值最高，此時fr=58.8 Hz。除此以外，轉子a相電流還含有31 Hz（fr-fer），13.4 Hz（2 f0-fr-fer）分量。定子a相電流除了含有50 Hz工頻分量外，還含有幅值較高的27.8 Hz的次同步分量（fr），72.2 Hz的超同步分量（2 f0-fer），16.6 Hz（2f0-3fer）。其余頻率分量的幅值較小，不再給出。

圖8 靜止坐標下定、轉子a相電流FFT頻譜分析結果Fig.8 FFT spectrum analysis results of stator and rotor a-phase current in static coordinates

同步旋轉坐標系下，定、轉子的d軸電流波形及頻譜分析結果如圖9，10所示。由圖9，10可知，同步旋轉坐標系下定子電流除了直流分量外，還含有次同步頻率互補分量22.2 Hz（f0-fer），44.4 Hz（2 f0-2 fer）和66.6 Hz（3 f0-3 fer）倍頻分量。這些頻率分量符合多頻率耦合特性的規律。

圖9 同步旋轉坐標系下定、轉子d軸電流波形Fig.9 Current waveform of stator and rotor d-axis in synchronous rotating coordinate system

圖10 同步旋轉坐標下定子d軸電流FFT頻譜分析結果Fig.10 FFT spectrum analysis results of stator d-axis current under synchronous rotating coordinates

4 次同步振蕩分析

為了揭示雙饋風電場并網引起SSO的機理，探究不同因素下負阻尼效應和SSCI作用的影響程度。在搭建的雙饋風電場并網電磁暫態模型的基礎上，進一步研究風電場的系統運行參數、變流器控制參數和限幅環節等因素對系統次同步振蕩的影響，并結合多頻率耦合特性對風電場次同步振蕩主導因素進行深入分析。

4.1 系統運行參數的影響

首先研究對雙饋風電場影響較大的線路串補度。根據實際系統，兩條500 kV線路的串補度為20%，設置風機并網臺數為90臺，并網容量為135 MW，風速為15 m/s，依次改變線路串補度，仿真結果如圖11所示。由圖11可知，5 s時投入電容，隨著線路串補度的增大，系統阻尼降低，穩定性變差，風電場輸出的有功由穩定變為發散。由局部放大圖可見，隨著串補度的增加，系統振蕩頻率也逐漸降低。由于系統固有諧振頻率降低，導致轉差絕對值進一步減小，（s=1-f0/fer），從而導致負阻尼進一步增大（Rr/s）。此時，感應電機的負阻尼效應為引起系統次同步振蕩的主導因素。

圖11 不同串補度下風電場輸出的有功功率Fig.11 Active power output by wind farms under different series compensation degrees

研究風電場的并網容量對系統次同步振蕩的影響。設置風速恒定為15 m/s，改變并網臺數為6～90臺，其余控制參數不變，仿真結果如圖12所示。

圖12 不同并網臺數下風電場輸出功率Fig.12 Wind farm output power under different numbers of grid-connected units

由圖12可知，在并網容量逐漸增大的過程中，風電場輸出功率先發散后收斂，系統的穩定性先變差后增強，即在某一特定的風速下，存在某一并網容量使得其系統阻尼特性最差。這是因為隨著并網容量的增加,風機的并網臺數也增大，整個系統的等值電路參數會發生變化，從而導致系統層面的串補度發生變化，進而影響系統的阻尼特性。

4.2 變流器控制參數的影響

已有研究表明，GSC控制參數對風電場并網系統阻尼影響較小，可忽略不計[11]。本文只對RSC電流內外環和功率外環參數進行分析。仿真條件同4.1節。依次改變控制器比例Ke、積分系數Kr，仿真結果如圖13～16所示。其中，RSC電流內環比例參數、積分參數，RSC功率外環比例參數、積分參數分別為Kp1，Ki1，Kp2，Ki2。

圖13 不同RSC電流內環比例參數下風電場輸出功率Fig.13 Wind farm output power under different RSC current inner loop ratio parameters

圖14 不同RSC電流內環積分參數下風電場輸出功率Fig.14 Wind farm output power under different RSC current inner loop integral parameters

圖15 不同RSC功率外環比例參數下風電場輸出功率Fig.15 Wind farm output power under different RSC power outer loop ratio parameters

圖16 不同RSC功率外環積分參數下風電場輸出功率Fig.16 Wind farm output power under different RSC power outer loop integral parameters

由仿真結果可知，當改變RSC與GSC電流內環的比例積分系數時，系統阻尼均會發生變化，且隨著系數Kp，Ki的增大，系統由穩定變為不穩定，風電場輸出的有功由穩定變為發散。此外，通過觀察不同系數變化程度對風電場輸出有功功率曲線的影響可見，控制器比例系數Kp均比積分系數Ki影響程度大；按影響程度大小依次為轉子側電流內環比例系數、功率外環比例系數、電流內環積分系數和功率外環積分系數。

為了進一步探究控制器參數引起的次同步振蕩的原因，選取了對系統阻尼影響最大的RSC電流內環比例參數，對不同比例參數下的定子電流及定子d軸電流分量進行頻譜分析。由于篇幅所限，此處不再給出頻譜分析圖，僅給出頻譜分析結果（表2）。

表2 雙饋風機電流內環不同比例參數下的頻率響應Table 2 Frequency response of doubly-fed wind turbine current inner loop with different proportional parameters

由表2可以看出，當電流內環比例參數Kp1變化10倍時，次同步振蕩頻率fer由19.33 Hz到17.5 Hz，其諧振頻率變化僅不到2Hz。此時由變流器控制回路耦合作用產生的次同步分量fer幅值增大了將近100倍；定子電流中次同步諧振分量fer幅值占基波的比例由0.4%變為39.4%，d軸定子電流分量f0-fer幅值占直流分量的比例由0.25%變為31%。這說明當系統串補度恒定時，其諧振頻率基本不變，隨著Kp1的增大，系統控制回路耦合作用產生的各頻率分量幅值均增大，這進一步加劇了系統的負阻尼程度。此時，具有多頻率耦合特性的SSCI為引起次同步振蕩的主導因素。

4.3 限幅環節的影響

由于電力電子器件具有容量限制且易過流的特點，因此在系統控制回路中為了保護變流器的開關器件而引入了多個信號限幅環節。這給系統運行引入了非線性特征，有可能影響系統的阻尼特性，進而導致振蕩的產生[12]。為了更全面地揭示雙饋風電場并網引起次同步振蕩的影響因素，本文進一步研究了限幅環節對系統穩定性的影響。

本文所搭建的雙饋風機控制系統的主要限幅環節包括RSC功率外環限幅、電流內環參考值限幅及電流內環PI調節器的輸出、GSC直流母線電壓限幅和電流內環PI調節輸出限幅等。考慮所提出的RSC電流內環比例參數對系統穩定性的影響較大，故本文限幅部分著重考慮電流內環PI調節器限幅值對系統次同步振蕩的影響。

將電流內環比例系數Kp1設為1，依次提高限幅的上下限，RSC電流內環PI調節器dq軸輸出信號和風電場輸出功率的波形如圖17所示。

圖17 不同限幅值的風電場輸出功率Fig.17 Wind farm output power under different limiting values

由圖17可知，有限幅環節時，影響了振蕩的幅值，但振蕩頻率基本不變。當限幅為0.1 p.u.時，RSC電流內環d軸輸出信號在5.06 s即進入等幅持續振蕩狀態。當增大限幅值為0.15 p.u.時，輸出信號在5.22 s進入等幅持續振蕩狀態。當取消限幅時，輸出信號則逐步由振蕩發散到形成持續穩定的振蕩，并且限幅環節通過影響輸出的dq軸信號而影響風電場輸出的有功。

限幅環節不是產生持續振蕩的原因，而是對原有次同步擾動分量幅值進行了鉗位，被動地參與了振蕩。與此同時，觀察了RSC以及GSC中的其他限幅環節，發現其輸出信號均未達到限幅值。由此也可看出，RSC電流內環PI調節器的限幅環節是使系統次同步振蕩進入等幅持續振蕩階段的主要原因，并且限幅值越小，進入等幅持續振蕩階段的時間就越短。通過多頻率耦合振蕩與僅考慮單一頻率振蕩的仿真對比結果可以看出，多頻率耦合振蕩更加接近實際情況（圖18）。

圖18 單一頻率多頻率耦合振蕩對比分析Fig.18 Comparison and analysis of single-frequency and multi-frequency coupling oscillations

5 結論

本文基于某實際風電場運行數據建立了雙饋風電場經串補并網的簡化等值模型。為了全面揭示雙饋風電場并網引發次同步振蕩的機理及特性，基于DFIG控制回路定性推導了SSCI多頻率耦合過程；基于時域仿真模型對雙饋風電場經串補并網的簡化等值模型進行驗證，進一步探討了雙饋風電場并網引起次同步振蕩的影響因素。

在控制參數一定時，風電場的系統運行參數線路串補度和風速，通過影響系統的固有諧振頻率引起負阻尼效應。串補度越高、風速越低，系統的阻尼越差，越容易引起次同步振蕩。

當系統運行參數一定時，通過變流器控制回路參數的改變，來影響SSCI多頻率耦合過程，加劇系統負阻尼。RSC電流內環比例參數對系統阻尼的影響最大，其值越大，越容易引起次同步振蕩。