基于相似系數(shù)的顏色紋理特征在圖像分割中的應(yīng)用

劉虹良，孔令勝，郭俊達(dá)，張恩齊

（中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，長春130033）

0 引言

圖像分割本身在深海復(fù)雜情況下的生物識別、醫(yī)學(xué)圖像分析以及人類面部信息識別的領(lǐng)域都有舉足輕重的應(yīng)用與良好的市場前景，所以，如何保證算法精確性和魯棒性是很長一段時(shí)間的熱門問題。

許多經(jīng)典的彩色圖像分割方法已經(jīng)在不同的應(yīng)用中誕生，包括局部二值模式[1]（LBP）、基于Gabor的濾波和聚類[2]、分水嶺算法[3-4]和基于深度學(xué)習(xí)的方法。這些分割方法的過程基本相同，可以概括為3 個(gè)步驟：（1）特征提取[5]；（2） 圖像分割[6-8]；（3） 分割后處理[9-11]。

其中，特征提取的第一步在彩色圖像分割中起著至關(guān)重要的作用。具體來說，其可以通過測量紋理中嵌入的特征來表示為區(qū)分紋理，為了方便起見，嵌入紋理中的特征統(tǒng)一稱為紋理特征。提取紋理特征的經(jīng)典方法有很多，如灰度共生矩陣（GLCM）、LBP、Gabor濾波器和小波方法，但大多數(shù)都是針對灰度圖像分割而產(chǎn)生的。這就是為什么算法本身沒有連接到顏色通道，這導(dǎo)致了一個(gè)明顯的問題，即單一使用顏色或紋理信息無法準(zhǔn)確描述和反映真實(shí)圖像內(nèi)容。因此，使用顏色和紋理信息描述符組合進(jìn)行圖像分割的主題已經(jīng)被討論。為此，進(jìn)行了各種實(shí)驗(yàn)。例如，基于Gabor 濾波和顏色積分變換的彩色紋理分割在實(shí)驗(yàn)支持下被證明是準(zhǔn)確的。C Zhang等[11]提取了一種基于壓縮紋理合并的更復(fù)雜的顏色紋理集成方法，該方法通過在7×7 窗口內(nèi)疊加變換后的CIELAB 圖像中每個(gè)波段的亮度來提取像素級的顏色紋理特征。Y Liu 等[12]提出了一種基于顏色-紋理協(xié)同的圖像分割方法，該方法將非線性緊多尺度結(jié)構(gòu)張量與全方差差分流相結(jié)合，設(shè)計(jì)用于綜合評價(jià)的紋理描述符。

然而，準(zhǔn)確地提取圖像中局部自適應(yīng)變化的顏色紋理信息仍然有許多困難。例如，特征必須在一定的尺度范圍內(nèi)獲得和觀察。對于大多數(shù)從固定規(guī)格窗口提取圖像特征的方法來說，這顯然不是一個(gè)很好的解決方案。同樣，對于紋理類型復(fù)雜的圖像，固定的規(guī)格提取窗口一方面不可避免地會(huì)導(dǎo)致小尺度紋理區(qū)域的模糊，另一方面會(huì)丟失大尺度紋理區(qū)域的完整信息。

為了解決上述問題，本文設(shè)計(jì)了一種新的彩色紋理圖像分割方法，具體如下：首先，本文設(shè)計(jì)了一種新的顏色紋理特征描述符，這里簡稱為局部直方圖描述符（簡稱LH），LH 描述符的構(gòu)建是基于顏色量化技術(shù)與圓域內(nèi)顏色的直方圖而形成的。為了使該特征描述符適應(yīng)不同規(guī)格的圖像文本，本文將LH 的描述符感受視野進(jìn)行了自適應(yīng)地設(shè)置。自適應(yīng)的依據(jù)是根據(jù)相鄰區(qū)域內(nèi)相似度來進(jìn)行取舍。針對相似度，這里應(yīng)用了統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)系數(shù)來進(jìn)行劃分。因?yàn)長H 描述符是應(yīng)用于圓形區(qū)域內(nèi)并執(zhí)行統(tǒng)計(jì)運(yùn)算的。但是對于紋路邊緣的像素，LH描述符不能準(zhǔn)確地描述出紋理的特征。為了解決這個(gè)問題選擇了紋理反彈檢測器用來獲取邊緣，并利用該方法指導(dǎo)紋理邊界附近的LH 描述符進(jìn)行校準(zhǔn)。然后通過使用通過空間聚類的方法在合適的尺度上對LH 描述符進(jìn)行聚類。這樣的初始聚類雖然會(huì)產(chǎn)生分割過度的現(xiàn)象，但通過后續(xù)的區(qū)域融合可以很好的解決這一問題。該融合方式是根據(jù)每個(gè)被分割的初始區(qū)域上的LH 描述符的平均值和獲得的紋理邊緣信息進(jìn)行同質(zhì)化小區(qū)域的方法，該方法可以很好地實(shí)現(xiàn)圖像融合的目的。

1 算法的相關(guān)原理

1.1 自適應(yīng)顏色紋理描述符

本文中設(shè)計(jì)了一種新的顏色紋理特征描述符，為了使該特征描述符適應(yīng)不同規(guī)格的圖像文本，本文自適應(yīng)地設(shè)置了LH 的描述符的圓形感知視場。自適應(yīng)是基于相鄰區(qū)域內(nèi)統(tǒng)計(jì)相關(guān)系數(shù)來進(jìn)行的權(quán)衡。對于該相關(guān)系數(shù)，這里可以應(yīng)用巴氏距離或者皮爾森系數(shù)進(jìn)行把握。因?yàn)長H 描述符應(yīng)用于圓形區(qū)域并執(zhí)行統(tǒng)計(jì)操作，LH 描述符無法準(zhǔn)確描述紋理邊緣像素的紋理特征。為了解決這個(gè)問題，選擇了一個(gè)紋理反彈檢測器來獲取邊緣，并使用這種方法來指導(dǎo)紋理邊界附近LH 描述符的校準(zhǔn)。然后，使用空間聚類方法在適當(dāng)?shù)某叨壬蠈H 描述符進(jìn)行聚類。這種初始聚類會(huì)產(chǎn)生過度分割，但通過后續(xù)的區(qū)域融合可以很好地解決這個(gè)問題。該融合方法是一種基于每個(gè)分割的初始區(qū)域上LH 描述子的平均值和獲得的紋理邊緣信息對小區(qū)域進(jìn)行均勻化的方法，能夠很好地達(dá)到圖像融合的目的。

與以往的彩色紋理分割方法相比，本文提出的方法具有顯著的優(yōu)勢：首先，該方法不僅能有效、穩(wěn)定地處理更復(fù)雜的紋理，而且在加入相關(guān)系數(shù)約束的情況下，能夠準(zhǔn)確、可靠地實(shí)現(xiàn)多尺度紋理處理；其次，邊緣紋理反彈檢測器的引入可以明顯消除亮度變化緩慢導(dǎo)致的過度分割風(fēng)險(xiǎn)。

一般來說，紋理是由局部重復(fù)的紋理基元形成的。因此，一個(gè)小區(qū)域內(nèi)的局部直方圖可以為模擬紋理基元的分布提供一個(gè)魯棒性很不錯(cuò)的參考樣本。受到紋理的局部可重復(fù)性的啟發(fā)，本文設(shè)計(jì)的局部顏色直方圖的特征描述符定義如下：在已經(jīng)量化圖像中，將每個(gè)像素作為圓形中心，計(jì)算圓形鄰域內(nèi)不同強(qiáng)度的像素?cái)?shù)量，然后獲得直方圖，用于收集每個(gè)強(qiáng)度出現(xiàn)的比例。人為將得到的局部直方圖命名為中心點(diǎn)的LH 描述符H(xc,yc,r)，其中(xc,yc)是中心點(diǎn)的像素坐標(biāo)，r代表圓形鄰域的半徑。對于給定的灰度量化圖像Iˉ(x,y)K而言，K為灰度值。換而言之，LH描述符是一個(gè)K維向量，使用參數(shù)HK來表示一個(gè)擁有K維的LH 描述符，它的第K個(gè)元素可以表示為：

式中：N(xc,yc,r)為中心點(diǎn)是(xc,yc)、半徑是r的圓形鄰域。為二值圖像，圖像中的(x,y)屬于第K灰度級。

隨著圖像中每個(gè)像素移動(dòng)，圖像的所有LH 描述符形成一個(gè)全新的平面，為了簡化名稱，稱其為LH 圖像。LH圖像為灰度與彩色圖像的每個(gè)像素及其圓形鄰域都提供了局部紋理信息。對于已經(jīng)量化的彩色圖片而言，LH描述符首先將彩色圖像轉(zhuǎn)換成多個(gè)獨(dú)立的特征通道，然后獨(dú)立處理每一個(gè)通道。最后，將輸出的每一個(gè)像素的所有通道整合。譬如，對于RGB 顏色空間中的像素(xc,yc)的多通道描述符可以表示為：

式中：S為顏色空間；K為向量維數(shù)；Hi,Ki(i ?{R,G,B})為LH描述符中Ki通道中的第i級通道。

也就是說，LH描述符可以被理解成在圓形區(qū)域內(nèi)結(jié)合了顏色信息的局部灰度直方圖。然后，通過整合這些LH 描述符從而形成了最終的特征向量。使用LH 描述符的特征提取包括兩個(gè)過程，分別是顏色量化與局部直方圖。

1.2 顏色量化

顏色直方圖的獲取在機(jī)器視覺領(lǐng)域中被廣泛用于獲取圖像特征，但直接用于紋理分割時(shí)存在許多問題。首先，顏色直方圖的維數(shù)非常高，這是一個(gè)巨大的計(jì)算挑戰(zhàn)。另外，以這種方式獲得的大多數(shù)直方圖條將是空的，這使得估計(jì)的紋理不可靠。然后，在對自然事物的研究中發(fā)現(xiàn)，即使是相同的紋理，在亮度和噪聲方面也可能有微小的差異。因此，為了解決上述問題，嘗試將顏色相似的像素分組在一起，而放棄將顏色完全相同的像素分組在一起。

因此，在可以執(zhí)行顏色直方圖之前，需要使用顏色量化技術(shù)。顏色量化算法通常由調(diào)色板設(shè)計(jì)和像素映射兩部分組成。調(diào)色板旨在降低原始圖像的復(fù)雜性，同時(shí)保留足夠數(shù)量的代表性顏色。在本文中，重點(diǎn)討論了通過八叉樹算法進(jìn)行調(diào)色板和像素映射的設(shè)計(jì)。圖像的像素通過八叉樹結(jié)構(gòu)在RGB 顏色空間中進(jìn)行聚類，聚類中心作為調(diào)色板，每個(gè)像素逐個(gè)映射到相應(yīng)的聚類中心。換句話說，通過比較調(diào)色板找到最接近的顏色，輸入圖像的原始顏色以最小失真表示。

1.3 局部直方圖的統(tǒng)計(jì)

顏色量化技術(shù)可以解決由顏色直方圖產(chǎn)生的高維問題，現(xiàn)在還有另一個(gè)需要解決的問題。由于圖像顏色直方圖不包含任意顏色的空間分布，因此圖像的形狀可能沒有得到充分利用，克服這個(gè)問題，需要計(jì)算圓形鄰域中的局部顏色直方圖。如圖1所示。

圖1 計(jì)算鄰域中的局部直方圖

對于每個(gè)局部直方圖，可以通過將均值濾波器與二值化圖像卷積來獲得。平均值濾波器可以分兩步獲得：第一步，圓形邊緣內(nèi)的像素取相同的值1。這由圖中的紅色表示。部分位于圓邊內(nèi)部和部分位于圓邊外部的區(qū)域通過插值進(jìn)行估計(jì)，規(guī)定它們的值對應(yīng)于圓邊界內(nèi)部的面積百分比，在圖中用黃色和綠色表示。而那些完全在邊緣之外的則被指定為0，圖中為藍(lán)色。在第二步中，將獲得的值標(biāo)準(zhǔn)化，它們的總和仍然等于1。

LH描述符的規(guī)格與紋理基元的規(guī)格呈正相關(guān)。如果LH描述符的規(guī)格小于紋理基本體的規(guī)格，則獲取的紋理基本體是不完整的，并且可能缺少重要細(xì)節(jié)。此外，活體圖像通常包含多種類型的紋理基元，并且紋理基元的百分比隨拍攝角度和對象的平面度而變化。如圖2所示。圖中顯示了一張只有一個(gè)紋理基元的彩色紋理金錢豹的圖像，但該紋理基元的比例在不同的位置有所不同。金錢豹的身體區(qū)域包含相對較高比例的紋理基元，反之，尾巴包含相對較低比例的紋理基本體。如果獲取單個(gè)尺度作為LH 描述符，可以直觀地看到，選擇一個(gè)小尺度的描述符不足以表示斑點(diǎn)的紋理信息，如果選擇的尺寸太大，LH描述符將模糊金豹臀部和尾巴之間的紋理邊界。因此，如何在給定的圖像中設(shè)置不同大小的LH 描述符，以實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)成為當(dāng)務(wù)之急。

圖2 同一紋理基元的不同尺寸大小

1.4 基于相關(guān)系數(shù)的描述符自適應(yīng)變化

通常，當(dāng)特定像素處的LH 描述符從一個(gè)范圍變化到另一個(gè)范圍的時(shí)候，圓形鄰域中包含更多像素，并且根據(jù)它們的位置，這些像素可以分為兩類，即未擴(kuò)大之前的內(nèi)圓形范圍和擴(kuò)大部分的外環(huán)形范圍。如果這兩類圖像是同質(zhì)的，這意味著他是不可區(qū)分的，如果不是同質(zhì)的，這意味著他們是可分離的。因此，可分性是分離的重要依據(jù)。為了獲得這兩類可分離性的定量度量，需要一個(gè)相關(guān)系數(shù)進(jìn)行把握，可以選擇巴氏距離或者皮爾遜系數(shù)。本文采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)。它反映了兩個(gè)變量之間變化趨勢的方向和相關(guān)程度。其值范圍為-1～1。當(dāng)獲得的相關(guān)系數(shù)為0時(shí)，這意味著這兩個(gè)變量不相關(guān)。當(dāng)獲得正值時(shí)，表示正相關(guān)；當(dāng)獲得負(fù)值時(shí)，表示負(fù)相關(guān)。絕對值越高，相關(guān)性越強(qiáng)。一般來說，相關(guān)系數(shù)0.8～1 表示非常強(qiáng)的相關(guān)性；0.6～0.8 表示一般強(qiáng)的相關(guān)性；0.4～0.6 表示中等相關(guān)性；0.2～0.4 表示弱相關(guān)性；0～0.2表示非常弱或不相關(guān)的相關(guān)性。

1.5 LH描述符的校正

為了獲得較為正確的感受視野，設(shè)計(jì)了一種紋理邊緣的檢測方法，用于提供了每個(gè)圖像像素的后驗(yàn)概率，具體敘述如下。

對于在圖像中的每一個(gè)像素Iˉ(x,y)而言，以該像素為中心的圓形鄰域會(huì)被角度為θ的線段分成兩個(gè)半圓盤，這里認(rèn)為命名為gθ與hθ。在RGB 顏色空間中，每個(gè)半圓盤都會(huì)獲得各個(gè)顏色通道的直方圖。具有任意方向的Pb描述符會(huì)通過計(jì)算直方差異而作為區(qū)分。具體為對于在圖像中的每一個(gè)像素Iˉ(x,y)而言，以該像素為中心的圓形鄰域會(huì)被角度為θ的線段分成兩個(gè)半圓盤，這里認(rèn)為命名為gθ與hθ。在RGB 顏色空間中，每個(gè)半圓盤都會(huì)獲得各個(gè)顏色通道的直方圖。具有任意方向的描述符會(huì)通過計(jì)算直方差異而作為區(qū)分。具體計(jì)算方法如下

其中K為顏色量化的素材庫，r為gθ與hθ的半徑，對于使用的θ，人為規(guī)定8 個(gè)方向分別為0°，22.5°，45°，67.5°，90°，112.5°，135°，157.5°。通過將來自檢測器的8個(gè)方向值加在一起形成一個(gè)多方向檢測器。與LH 描述符一樣，通過在給定的范圍內(nèi)改變圓形鄰域的半徑來適應(yīng)不同尺度的紋理基元。擴(kuò)展到多尺度后形成的檢測器是由從給定范圍r1到rn的所有探測器響應(yīng)結(jié)果。具體由下式表示：

式中：ri為Pb描述符的標(biāo)度半徑。

將mPb 檢測器應(yīng)用于顏色量化圖像，然后獲取初始的紋理邊緣，之后，對于一幅圖像固化梯度紋理邊緣用來消除顏色量化產(chǎn)生的錯(cuò)誤邊界。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

通過上述闡述，本文算法流程及效果如圖3～4所示。

圖3 本文算法的流程

圖4 各階段的效果

2.1 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本次實(shí)驗(yàn)采用主觀和客觀兩個(gè)方面的內(nèi)容對本文算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)的證明，主觀上評估了該算法在新合成數(shù)據(jù)庫中的性能，合成數(shù)據(jù)庫基于人工合成的可描述紋理數(shù)據(jù)庫（DTD）。通過本文的算法與其他6 種更常見的分割方法進(jìn)行比較。這里選擇的常用技術(shù)有JSEG 圖像分割、多尺度歸一化切割（MNCut）、基于壓縮的紋理合并（CTM）、通過聚集超級像素進(jìn)行分割（SAS），基于輪廓引導(dǎo)的顏色調(diào)色板（CCP-LAS）和基于因子分解的紋理分割活動(dòng)輪廓模型（FACM）。具體結(jié)果如圖5所示。

圖5 本文算法與其他6種算法的對比

在客觀評估階段，選擇了4 個(gè)通用且有效的指標(biāo)作為數(shù)據(jù)支持，即概率（PRI）、信息變化（VOI）、全局一致性誤差（GCE）和邊界位移誤差（BDE）。具體數(shù)據(jù)是通過將本文與之前的6 種算法進(jìn)行比較和分析得到的，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 本文算法與其他常用算法的參數(shù)比較

2.2 結(jié)果分析

通過進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，獲得了表1所示的數(shù)據(jù)。PRI表示實(shí)際分割符合場景真實(shí)性的程度；VOI 是通過計(jì)算兩個(gè)分割區(qū)域的平均熵來測量區(qū)域之間的距離，從而粗略地測量一個(gè)區(qū)域未被另一個(gè)區(qū)域合并的概率；GCE 是對紋理錯(cuò)誤程度的度量，被視為另一種質(zhì)感；BDE 是兩個(gè)區(qū)域之間位移的度量。在傳統(tǒng)意義上[0，1]范圍內(nèi)PRI 值越大，[0，+∞]范圍內(nèi)VoI 值越小，[0，1]范圍內(nèi)的GCE 值越小，[0，1]范圍內(nèi)的BDE 值越小則說明算法越好。通過對比數(shù)據(jù)可知，本文算法在PRI 和GCE 中的判定系數(shù)與預(yù)期一致，而VoI 和BDE 中的判定系數(shù)并不是對比算法中最好的，但從整體上看，與其他算法相比，本文的算法仍然屬于分割效果更好、魯棒性更穩(wěn)定的算法。

3 結(jié)束語

本文提出了一種基于相關(guān)系數(shù)的自適應(yīng)彩色紋理圖像分割方法。為了更好地彌補(bǔ)由于顏色的相似性導(dǎo)致顏色不易識別的問題，該算法加入了紋理信息。為了解決計(jì)算量過大的問題，本文采用顏色量化進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕榱耸辜y理分割更加完整，本文結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)大小選擇，并使用邊緣校正進(jìn)一步調(diào)整合適的區(qū)域。對頻繁分割的區(qū)域進(jìn)行一定程度的融合。最后，對其他常用算法進(jìn)行了主客觀驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)證明本文算法具有一定的可取性，在分割完整性和魯棒性方面有著不錯(cuò)的變現(xiàn)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了算法的自適應(yīng)的特性。