基于主成分分析的學習效果因素調查分析研究*

郭繼東，鄭可晗，張 晶，張永陽，劉紫媛，許薈禾，周大為

（北京理工大學珠海學院工業自動化學院，廣東珠海 519088）

0 引言

教學質量關系著高校發展一系列問題，同時也是學生教育的核心，如何提高教學質量是一個大問題。為了適應社會的發展，培養高質量的人才，教育改革加強學習效果刻不容緩，將運用質量管理理論，把教學當成整體，從個人、老師、班級氛圍3 個角度再從教學環境課堂教學質量到課后反饋等方面進行全面分析。

目前在該領域上我國已有相關研究，如孟憲濤和任時[1]運用SPSS 軟件對影響軟件工程專業教學效果的因素進行定量分析，得出各因素與教學效果之間存在的相關關系，繼而李立勇多元線性回歸分析以表現數量與變量之間的具體形式并檢驗其多重共線性，最終得出回歸模型；肖春梅[2]針對網絡教學平臺提供的數據，對學生做平行實驗，根據實驗組和對照組的成績利用SPSS平均差異檢驗-t 檢驗進行學習效果客觀分析，以說明網絡教學平臺對學習效果的積極作用；丁帥和管延增[3]針對某高校留學生的測試成績，采用SPSS統計法從測試成績與不同課型之關系、測試成績與留學生背景之關系、測試成績與留學生學習疲勞度之關系3 個方面對學生的漢語學習效果進行了考察與評估，最后根據數據結果對學科設置及課時設計提出建議。

本文是基于實際數據分析，找出影響學習效果的主要因素，并嘗試用現代質量管理的方法來解決影響學習效果的主要問題。

1 研究方法

本文的研究思路主要采用問卷調查法和因果分析法。其中，采用問卷的形式對當代大學生的學習需求、影響學習因素以及影響程度進行探索。采用人、機、料、法、環、測六方面進行問卷題目的設置，例如“人”環節中教師的教學方式是否簡單易懂是否單一乏味，教師課堂管理情況以及是否與學生形成良好有效溝通。個人方面：學習是否態度不端正；是否到期末考時才進行學習；學習效率是否高效；學習方法是否正確等等。在“機”環節中調查了同學們對教室的各設備以及實驗器材的滿意度等等。

2 問卷的主成分分析

2.1 基本思想

“降維”是主成分分析的基本思想，主成分分析是一種多元統計分析方法[4]。其能在損失少量信息的前提下，將多個原始變量通過線性組合轉化生成一組新的主成分，各個主成分之間相互獨立，互不相關。主成分分析法能抓住問題的主要矛盾，使得復雜問題簡單化，分析過程中僅需考慮少數幾個主成分，更易揭示事物內部變量的規律性，極大地提高了分析效率。

2.2 研究對象

本次研究通過匿名的問卷調查方式，向珠海某高校在校學生收集問卷，其中有效問卷382 份。以教室投影和電腦的評分（Q1）、教室桌椅舒適度（Q2）、圖書館自習室的分布和容量（Q3）、實驗器材數量和保養程度（Q4）、圖書館文獻檢索功能（Q5）、教師備課認真度（Q6）、教師業務水平（Q7）、上課易懂有趣（Q8）、批改作業認真度（Q9）、學校學習氛圍（Q10）、班級學習氛圍（Q11）、宿舍學習氛圍（Q12）、每周自學時間（Q13）、自我解決問題的傾向（Q14）、專業興趣度（Q15）、復習時長（Q16）共計16 個指標來分析影響我校學子學習效果的因素。

2.3 數據整理

在問卷的16 個指標中，Q13～Q16 為定性資料，因此對各個選項進行量化賦值，一個選項記1 分，依次加1，之后選項得分換算成5分制。得出量化結果如表1所示。

Q1～Q9在設計問卷時采用5分，Q10～Q12是100分制，Q13～Q16定性資料賦值，為避免因量綱不一致而影響主成分分析結果，將Q10～Q12根據換算公式（1）：

式中：Xi為第i的5 分制調查指標值；xi為第i的100 分制調查指標值，i=1，2，3，…，n。

Q13～Q16 5 分制的換算結果在表1 也有體現，最后將362 位調查者的16 個指標值錄入SPSS26.0 統計分析軟件，構建原始數據表，對Q1～Q16進行主成分分析。

表1 問卷定性指標量化結果

2.3.1 相關性分析

主成分分析法要求變量之間的數據存在較強的相關性，一般來說，大部分變量的相關系數小于0.3時，則不應使用主成分分析法[5]。根據表1數據，易得：Z1與Z2相關系數達到0.707，Z3與Z5的相關系數為0.743。表2中大部分變量的相關系數都大于0.3，顯示為綠色，但Q14、Q15與其他指標關系系數均小于0.03，因此可將Q14（自我解決問題的傾向）、Q15（專業興趣度）的數據刪除后重新作主成分分析，剔除Q14、Q15的相關性矩陣如表3所示。

表2 Q1～Q16的相關性矩陣

表3 Q1～Q16（剔除Q14、Q15）的相關性矩陣

KMO 的取值范圍為[0，1]，若KMO 越趨于1，則該數據矩陣適合做主成分分析。一般的判斷方法是：KMO＞0.9，則非常適合；0.8＜KMO＜0.9，則很適合；0.7＜KMO＜0.8，則適合；0.6＜KMO＜0.7，則不太適合；KMO＜0.5，則不適合[5]。根據表4 結果，KMO 為0.891，很適合做主成分分析，同時顯著性水平為0，小于0.05，說明零假設被拒絕，相關系數矩陣不是單位矩陣，進一步證明此問卷數據可以做主成分分析。

表4 KMO和巴特利特檢驗表

2.3.2 公因子方差和主成分提取表分析

公因子方差表示各變量所包含的信息能夠被提取的主成分所表示的程度，其“初始值”表示每個變量演示信息均為1，即100%。而“提取”欄表示該變量的方差能被主成分所表示的程度，根據表5可以看出，大部分變量的方差能被主成分解釋在60%以上，效果可以接受。

表5 公因子方差表

主成分個數提取原則為主成分對應的特征值大于1，若對應特征值小于1，則意味這個成分解釋程度不如直接選取一個原變量的平均解釋力度[6-9]。由主成分提取表（表6）可知，16 個成分中特征值大于1 的為成分1～4，累計貢獻了76.140%，具有一定的代表性。根據碎石圖（圖1），第一個特征值點在頂點處且最大，圖像從第5個點開始，特征值點趨于平穩，根據所得主成分提取表和碎石圖，此次研究提取得到4 個主成分，其主成分載荷如表7所示。

表6 主成分提取表

表7 成分載荷矩陣和特征向量矩陣

圖1 碎石圖

2.3.3 成分載荷矩陣表分析

成分載荷矩陣是指初始因子的載荷矩陣，而每一個載荷量表示主成分與對應變量的相關系數，據此可以對主成分進行命名。

由表7 可知，主成分1 的主要正相關因素有教室投影和電腦的評分、教室桌椅舒適度、圖書館自習室的分布和容量、實驗器材數量和保養程度、圖書館文獻檢索功能、教師備課認真度、業務水平、上課易懂有趣、批改作業認真度。其中載荷最大的是教師業務水平，其次是教師備課認真度、圖書館文獻檢索功能和實驗器材數量和保養程度，所以可將主成分1命名為“學校實力”。

主成分2 的主要正相關因素有學校學習氛圍、班級學習氛圍、宿舍學習氛圍其中載荷最大的是班級學習氛圍，所以可將主成分2命名為“學習氛圍”。

主成分3 的主要正相關因素有每周自學時間和復習時長，其中載荷最大的是每周自學時間，所以可將主成分3命名為“學習態度”。

主成分4 的主要正相關因素有教室桌椅舒適度、圖書館自習室的分布和容量、實驗器材數量和保養程度，其中載荷最大的是圖書館自習室的分布和容量，所以可將主成分4命名為“硬件設施”。

根據數理統計的相關知識，主成分載荷矩陣、特征向量矩陣和特征值之間存在一定的數學關系，即：

將得到的特征向量與標準化后的數據相乘，然后就可以得出主成分表達式[10]：

根據式（6）得:

式中：F為學習效果的綜合得分；t1、t2、t3、t4分別為主成分1、2、3、4的主成分特征值。

代入數據可得主成分分析綜合評價函數：

2.4 主成分分析結論

通過主成分分析可得除了個人因素外對學習效果的影響因素從高到低排名為教師因素、學習氛圍、學習態度、硬件設施。

通過主成分分析可得教師因素占外部因素第一，從問卷中同學對學院老師各因素滿意程度的評分，得到的結果是：認真備課嚴謹教學=業務水平＞認真對待作業＞上課是否易懂有趣。

通過主成分分析可得學習氛圍占外部因素的第二名，在問卷中關于學校，班級以及宿舍的學習氛圍評分，得到的結果是：班級＞學校＞宿舍。

通過主成分分析可得學習態度占外部因素第三，問卷調查中對同學每周自學時間以及考前復習時間進行調查，得到的結果分別為每周除上課外用于自學的小時數為2-5＞0-2＞5-9＞10 以上，考前多久開始進行復習為2 周＞1周＞1個月＞3天＞1天＞裸考。

通過主成分分析可得在外部因素中占比最低的是教學設備，在問卷中中學生就學校的基礎設施進行評分，得到的結果是：教室桌椅＞教室的投影和電腦＞官網圖書館的文獻搜索功能＞圖書館自習室的分布和容量＞實驗器材的數量及保養程度。

3 影響學習效果的主要因素分析

首先，學生作為獨立的個體每個人的學習情況都不一樣，在研究影響學習效果的直接因素時，問卷調查中列出相關因素引導學生根據自身的情況由高至低的進行排行，得到的結果是：學習目標和興趣＞自控自律性＞學習方法和效率＞學習環境與條件＞課程重要性＞課程難度。

學習的目標和興趣在5 分制中拿到了4.53 的高分，也就是說當擁有的一個堅定的學習目標時往往能對學習產生巨大的動力，屬于一種外部的推動力。而對某件事物的熱愛是導致想要主動學習的催化劑，屬于一種內部推動力[11]。

排名第二的自控與自律在5 分制中得到了3.85 分，也是處于占比較重的選項。處于向成年過渡的大學期間，大學生獲得更多權力與自由的同時也在考驗著其自控與自律能力。養成良好的生活與學習習慣應該是大學生在大學期間不懈追求的目標。

接著是得分3.37 的學習方法與效率以及3.23 分的學習環境與條件。每個人都有自己的學習方法，而學習效率也是根據每個人的個性和性格所決定的。學習的方式與效率并沒有嚴格的好壞之分，學生應該根據自己的能力與需求進行選擇最適合自己的，但是學習方法與效率是永遠都可以追求更好更優的。

最后是得分最低的2.45 的課程重要性以及2.34 的課程難度，課程重要性與難度的調劑需參考各專業的培養方案，培養方案中涵括了各專業需要掌握的基礎專業知識以及該專業工作中需要的基本技術。每個專業的培養方案都是進行精細的思考與嚴密的篩選得到的，課程的設置中沒有哪一個是不重要的。

4 結束語

本次研究通過問卷調查的分析得出以下結論：學生認為影響學習效果最主要的因素為學校實力，其次為學習氛圍和學習態度，最后為硬件設施。對此建議：首先，明確學生的學習目標，端正學生的學習態度，讓學生對自己的學習有一個規劃；其次，加強班級日常管理和引導，采取激勵相容的機制[12]；其次，鼓勵任課教師參與班級管理，在教學方法的選取上，體現以學生為中心的教學理念，在課程設計中，體現以學生為主導，教師為輔的教學活動；最后，在高校學生管理制度方面，學校要體現以學生的發展為中心，讓各職能部門齊心協力，關愛學生的健康成長，為學生的學習創造良好的校園環境。