基于空間結構的數據驅動式都市圈經濟分析
——以廣東省為例

左丹如 侯佳偉 方明璐 宋允全(通訊作者)

(中國石油大學(華東)理學院 山東青島 266555)

近年來，我國倡導“推動形成以國內大循環為主體、國內國際雙循環相互促進的新發展格局”，中國國內的經濟發展正在實現由點到面的轉變，進入以城市為主導的經濟集群化整體競爭新時代。黨的十九大報告指出，要建設“以城市群為主體構建大中小城市和小城鎮協調發展的城鎮格局”。2019年，國家發展改革委在《關于培育發展現代化都市圈的指導意見》中提出了都市圈的概念，提出“城市群 (都市圈)是新型城鎮化主體形態，是支撐全國經濟增長、促進區域協調發展、參與國際競爭合作的重要平臺”。都市圈經濟是帶動中國經濟發展新的增長動力，一個優秀、成熟型的都市圈需要具備以下幾個特點：(1)中心城市帶動力強。都市圈的中心城市需要較高的經濟發展水平及人口集聚程度，能夠吸引其他城市要素向著中心集聚，從而帶動整體經濟的發展。(2)城市之間聯系緊密。為區域一體化提供先行基礎優勢。(3)城市發展速度快。城鎮化發展能夠促進都市圈的建設。本文通過研究廣東省都市圈的經濟發展情況，對準確定位城市特點、定制發展規劃和配套政策具有重要的現實意義。

1 廣東省基本經濟情況

本文數據摘自2007—2020年的《廣東省統計年鑒》，擬從廣東城市群內的城市單元出發，研究2006—2019年間廣東省21個城市經濟發展基本情況及集聚的空間分布特征。為了避免異方差性和解釋變量呈指數式增長的趨勢，本文對所有指標數據均采取自然對數處理。如表1所示，2006—2019年廣東省整體人均GDP穩步上升，每年增長水平保持穩定。

表1 2006—2019年廣東省人均GDP

其中，佛山市、廣州市、東莞市、深圳市、珠海市屬于發達地區；茂名市、陽江市、江門市、肇慶市、惠州市屬于較發達地區；湛江市、清遠市、韶關市、汕頭市、潮州市屬于發展區；其余城市屬于欠發達區。欠發達地區地域面積較大、資源較少，而且隨著周圍區域經濟發展的逐步提升，傳統產業難以繼續帶動整個區域經濟的發展，并且這些城市的人口容易向毗鄰的佛山、深圳等經濟發展前列城市轉移，因此經濟結構轉型，減少人口流失是欠發達地區面臨的嚴峻問題。

2 研究概況

2.1 變量篩選

選用人均GDP作為衡量區域經濟發展水平的重要經濟指標，即響應變量，記作Y。結合已有的文獻研究，本文從廣東省經濟的真實情況及數據的可獲得性角度選取了11個指標作為解釋變量，分別是城鎮居民可支配收入 (元)、人均外商直接投資實際使用金額 (美元)、城鎮人口占常住人口的比例 (%)、人均社會消費品零售額 (元)、人均教育支出 (元)、第三產業占GDP比重 (%)、商品房價格 (元)、工業企業成本費用利潤率 (%)、規模以上服務業企業利潤率 (%)、人均一般公共預算收入 (元)和公路密度 (公里每百平方公里)，記作X1—X11。

為了提高模型對實際問題的泛化能力，需要對收集到的解釋變量進行篩選，本文采用了一種新的變量篩選方法，可用于識別在高維回歸分析中對響應變量有局部貢獻的解釋變量。本文用模型的殘差平方和 (SSE)來衡量變量的邊際貢獻度，并選擇邊際貢獻度較大的變量進行模型構建，具體方法如下：

Step1：首先，將解釋變量Xi分別與響應變量Y建立非參數模型：

依據邊際貢獻度最大準則 (即SSE最小準則)，選出對響應變量Y解釋性最好的變量，記作X(1)，其模型所得的預測值記為，模型殘差為。

Step2：將剩余的解釋變量分別與殘差e(1)建立非參數模型：e(1)=f(Xi)+ε，i=1,2,…,ρ

依據SSE最小準則選出對e(1)解釋性最好的變量，記作X(2)，其預測值記為，則新的殘差為。

Step3：重復步驟2，直至所有自變量Xi(i=1，…，p)被排序為X(1)，…，X(p)。

按照向前逐步回歸思想，將排序的變量X(1)，…，X(p)逐一加入非參數模型中，假設第j個變量代入模型前，SSE下降速度較快，然而加入第j+1個變量后，SSE下降減慢，并隨著更多變量的加入趨于平穩，此時我們可以將集合{X(1)，…，X(j)}看作經過變量篩選的最優子集合。

依照上述步驟，11個解釋變量的排序結果為：{X4，X5，X9，X3，X11，X6，X8，X7，X2，X1，X10}，逐次將排序好的變量代入模型，得到擬合模型的SSE序列，通過模型擬合結果得出，X3變量之前的變量代入模型時，SSE下降速度快且預測精度符合最低標準，因此本文選擇{X3，X4，X5，X9}作為最優自變量集合。

2.2 模型構建

結合數據特點，本文將選用空間自變量滯后模型(SLX模型)來進行建模，SLX模型可以完整體現自變量X的空間自相關特征，并能充分解釋Y，X的空間效應，其形式如下：

其中，Y是n*1維因變量；W是n*n維空間權重矩陣；X為p*n維的自變量矩陣；ε是n*1維隨機誤差項；截距項β0為n*1維常數向量；β為p*1維的解釋變量回歸系數；γ為p*1維的空間自變量滯后回歸系數。

將數據與模型進行擬合，具體模型結果為：

2.3 都市圈劃分

本文將采用層次聚類方法進行都市圈劃分，其具體過程如下：對于選定的樣本指標集合，初始狀態下將每個樣本單獨作為一類；之后按照選定的合并規則，依次將滿足規則的類別兩兩合并；重復上述步驟減少類別數量，直到滿足所設定的停止條件后停止。本文采用歐式距離計算方法，采用最大最小距離的合并原則，停止條件設為所有的樣本聚為一類。定義一個影響力指標，其計算公式為：

其中，Yj為被解釋變量；Wi為權重矩陣的第i行元素；XTi表示為1*n維的自變量矩陣；γ為n*1維的空間自變量滯后回歸系數。bij表示城市j剔除城市i對其經濟影響后，剩余部分占城市j自身經濟總體量的比例。如果城市i對城市j的空間影響越大，bij的數值越小，表示兩個城市間的影響力距離較小。本文重點關注城市i對其余城市j(j=1，…，i-1，i+1，…，n)的經濟輻射能力的強弱，因此需要對空間影響力指標矩陣進行標準化，記為B*。將矩陣進行聚類分析，我們可以將廣東省分為五大都市圈，分別包括惠州市、深圳市、東莞市的都市圈Ⅰ；揭陽市、汕頭市、潮州市、汕尾市、河源市、梅州市的都市圈Ⅱ；湛江市、茂名市、陽江市、云浮市的都市圈Ⅲ；中山市、珠海市、江門市的都市圈Ⅳ；廣州市、韶關市、佛山市、肇慶市、清遠市的都市圈Ⅴ。

3 經濟建設發展建議

本文通過數據驅動進行建模，估計廣東省各城市對周圍的輻射劃分五大都市圈。對比分析廣東省政府2020年5月8日印發的《廣東省建立健全城鄉融合發展體制機制和政策體系的若干措施》中制定的都市圈規劃方案，對廣東省城市群經濟發展提出以下建議：

3.1 發揮都市圈核心城市的帶頭作用，以“先富”帶“后富”

都市圈的發展水平和路徑一定程度上取決于核心城市，因此核心城市應作為該都市圈的標桿和榜樣，以點帶面，提升自身輻射能力，引領周圍城市群發展，構建協同發展模式。

3.2 鼓勵經濟發展貧瘠地“報團取暖”，共同致富

數據驅動下劃分的都市圈結果顯示，有部分都市圈內無核心城市，該方案打破了都市圈的核心設定，添加了城市之間互幫互助、攜手共進的情形。這種共同致富的模式適用于地理位置偏僻、周圍無核心城市、經濟基礎薄弱的城市群，加強空間經濟聯動，協調內部資源分布，促進整體共同發展，而且內部發展較為均衡。

3.3 重點關注城鎮化、消費、教育和第三產業指標，打造地區經濟發展的“風向標”

基于本文變量篩選和SLX模型估計結果可知，城鎮化、消費、教育和第三產業這四個重要影響變量可以充分解釋和預測人均GDP的發展趨勢，因此可利用這四個指標提前預測和分析地區經濟發展走向，加快城鎮化水平建設、刺激居民消費、增加教育投入和扶持第三產業，努力引導地區經濟朝著更好的方向發展。