基于管制員工作負荷的扇區開合閥設置研究

何媛，趙曉偉，甘旭升，楊麗薇

（1.西京學院 會計學院，西安 710123）

（2.中船重工集團公司 第705研究所，西安 710077）

（3.空軍工程大學 空管領航學院，西安 710051）

0 引言

隨著我國經濟建設和航空技術的發展，空中交通流量與日俱增，當前制約我國空中交通流量增長的最主要因素仍然是人為因素。由于飛行量的增長使得扇區內管制員的工作負荷加大，在過度疲勞的狀況下人為差錯發生的概率增加，不得不采取限流措施來確保空域運行整體安全性不受影響。在不影響空域容量的情況下，當前應對空域內交通流增長的最常用方法是對管制扇區進行分扇管理，從而分攤管制員的工作負荷。但目前扇區的分合管理往往是基于經驗和定性的分析，會在一定程度上造成人力資源的浪費，且難以應對突發情況下的流量激增問題。通過研究管制員工作負荷和空域容量的關系，設置科學的扇區開合閥，可以有效避免人力資源的浪費，提升空域管理的靈活性，最終實現空域擴容的目的。

扇區空域的容量主要由空域可用率、管制員負荷、空域結構、運行標準等多方面因素決定，但在天氣情況良好或空域可用率不受影響的情況下，制約空域容量的最主要因素為管制員的工作負荷。國外，B.Edmons發現空域態勢的演變會對管制員的工作負荷產生較大影響，相對于按照程序指揮的固定管制指令，非固定管制指令是管制員認知能力的重要表現形式，是管制員工作負 荷 的 主要 來 源之 一；R.M.Harris首 次 在 構 建空域容量計算模型的過程中引入了導航誤差、人為因素和隨機因素；D.Schmidt從管制難度系數的角度出發，研究扇區管制員工作負荷和容量的關系，認為扇區容量受管制難度系數限制，要確保管制總工作負荷不超過設定的閾值；J.Welch等將管制員工作負荷達到滿負荷的80%時扇區的瞬時容量作為扇區容量值；J.Y.N.Cho等對管制員的工作類型進行了分類，并提出了天氣影響下的工作負荷模型；L.Liu基于復雜網絡理論，從管制員工作負荷的角度出發，對復雜天氣下的終端區空中交通網絡容量進行了評估計算。國內，董襄寧等將管制員負荷分為通信負荷、非通信負荷及思考負荷，通過對歷史數據的回歸分析構建了管制員工作負荷與扇區容量之間的關系；趙征考慮了非固定管制指令對管制員工作負荷的影響，進一步修正了管制員工作負荷與扇區容量之間的關系；令璐璐等通過對西安終端區內各扇區管制指令的時長統計，評估了終端區內的負荷分布情況，并采用遺傳算法對扇區進行了重新規劃，達到了平衡扇區管制負荷的目的；劉繼新等在考慮管制員負荷和天氣影響交通指數（Weather Impact Traffic Index，簡稱WITI）的情況下，使用神經網絡方法評估扇區容量，可實現多種復雜天氣下的容量預測；沈志遠等對國內外管制員負荷評測方法研究進展進行了綜述，指出語音疲勞檢測是主要研究方向之一。綜上所述，當前對管制員工作負荷與扇區容量關系的研究已有一定基礎，但這種對應關系呈現顯著的靜態特性，對于扇區變結構下的管制員工作負荷變化的研究未見報道。

本文基于Wickens的信息處理與認知模型、倉室模型構建管制員注意力資源和工作負荷的動力學方程，建立扇區容量和管制員注意力資源的動態轉化關系，對扇區開合下管制員工作負荷的變化展開研究，并以管制員注意力資源為標準設置扇區的開合閥，通過數值模擬驗證開合閥的有效性。

1 管制員負荷模型

現有研究中對管制員負荷的分類主要有通信負荷、非通信負荷及思考負荷。通信負荷主要包括無線電陸空通話和電話協同；非通信負荷包括飛行進程單的書寫、飛行動態的監控和值班操作系統的操作行為；思考負荷指管制指令發布前或操作執行前的決策行為。管制員的工作負荷為三類負荷的相加值，如式（1）所示。

但該模型仍存在一定的缺陷，一是通信指令數量與航空器數量并非呈線性關系；二是管制員的思考行為與一系列的執行行為多為并行推進，很難分離計算，模型中的工作負荷會比真實值偏大；三是管制員負荷的計算模型中只考慮了負荷與空域容量的關系，并沒有考慮管制員自身精力的恢復和工作負荷的承載能力，因此需要對模型做出進一步改進。為了建立起管制員與空域容量的關系，本文以管制員注意力資源為入手，構建“注意力—工作負荷—扇區容量”之間的動態轉化關系。

1.1 管制員注意力耗損模型

1.1.1 Wickens的信息處理認知模型

2000年，C.D.Wickens首先提出了人的“信息處理認知”模型，該模型將人的認知和決策過程劃分為四個階段，分別為信息接收、信息分析、決策與計劃以及執行階段。在模型中，人作為信息處理器存在，在接受外界信息的基礎上開展信息的分析，并在對信息進行一定的處理和理解后作出決策和規劃，最后按照決策和規劃執行相關操作。人在進行這一系列信息處理過程中，注意力和記憶力資源都起到了輔助作用，信息處理的每一階段都需要消耗一定的注意力和記憶力資源。具體過程如圖1所示。

圖1 信息處理認知模型Fig.1 Information processing and cognitive model

1.1.2 管制員信息處理與認知模型

管制員在管制值班過程中的系列行為同樣符合信息處理認知模型的描述。信息接收過程主要指航行情報信息的接收和空中動態信息的掌握，在信息接收基礎上，管制員需要將其進行理解消化，并轉化為空中態勢的認知。在轉化過程中，需要及時提取一系列的關鍵信息，主要包括航空器的空中位置、運行趨勢和潛在的飛行沖突等。在態勢認知的基礎上，管制員需要對飛行沖突的調配進行決策，實現沖突的解脫，同時對航空器下一時刻的飛行方法進行規劃。最后，管制員按照預先構想發布一系列指令信息，按規定書寫進程單，并對達到扇區邊界的航空器實施管制移交。在管制指令發布后，管制員會持續監控空中動態，進入下一輪信息處理過程。本文暫不考慮管制員記憶力資源的消耗以及記憶力資源與注意力資源之間的相關性，認為兩者是相互獨立的，重點對注意力資源的耗損過程展開建模分析。在工作過程中，管制員需要不斷對信息進行處理、決策和執行，這一過程會不斷消耗注意力資源，注意力資源的消耗與空中航空器數量有直接關系。當管制員注意力資源低于一定閾值時，人為差錯產生的概率會增大，需要及時調整管制員班組，控制管制運行的風險等級。管制員信息處理認知模型如圖2所示。Wickens的信息處理模型描述的是廣義的人的信息處理過程，對信息來源的描述有缺失，單純基于該模型很難開展具體化的分析，尤其是無法進行量化的建模分析。圖2根據管制員的具體工作過程對模型進行了拓展和豐富，能夠更為具體地描述管制員的信息接收來源、信息處理過程及操作行為，便于下一步開展更為詳細的定量分析。

圖2 管制員信息處理認知模型Fig.2 Controller′s information processing and cognitive model

1.2 基于容量的管制員工作負荷計算方式

管制員的工作負荷與空域容量有巨大關聯，而通信負荷又占據了較大部分。管制員的通信工作負荷主要來自于航空器的管制指揮，包括程序性的固定管制指令和實施飛行沖突解脫的非固定管制指令。程序性的管制指揮主要包括管制指揮移交、強制報告點的報告及按計劃對航行諸元的調整。固定管制指令是每架航空器都需要執行的程序性動作，管制工作負荷與空中航空器呈簡單線性關系。由于每架航空器在指揮交接時均需要進行程序性的管制協調與交接，將電話和陸空通話中的管制協調與移交工作均納入固定指令的范疇之內。非固定管制指令則是因為扇區空域內航空器數量的增加，航空器間的飛行沖突增多，由此產生進行沖突解脫調配的管制指令。非固定管制指令與航空器數量不呈簡單線性關系。根據一項研究的統計信息顯示，我國終端區內非固定指令數量的增長與飛行流量呈現三個階段的變化關系。

起始階段，扇區空域內航空器的數量較少，飛行沖突的產生概率較低，隨著航空器數量的增加，非固定指令的增長與航空器數量呈簡單線性增長關系，關系式為

式中：為起始階段非固定指令數；為常數；為小于零的常數，表示航空器數量較少時，非固定指令仍然可能為零。

平穩增長階段，扇區內航空器數量適中，此時非固定管制指令與航空器數量仍然呈一次線性關系，但斜率更小，非固定指令數量增長放緩，如式（3）所示。

式中：為平穩增長階段非固定指令數；為常數；I為起始階段結束時非固定指令的數量。

快速增長階段，扇區內航空器數量較多，呈現擁堵趨勢，飛行沖突發生概率顯著加大，且增速有加快趨勢，此時管制員需要頻繁地干預航空器的程序性飛行。當扇區內航空器數量達到一定數值，非固定指令數量過于龐大，超出管制員的處理能力，空中交通秩序趨于崩潰。快速增長階段非固定指令與航空器數量變化如式（4）所示。

式中：為快速增長階段非固定指令數；為常數；I為平穩增長階段結束時非固定指令的數量。

由此可得，非固定指令數與航空器數量的變化關系。由于扇區內航空器的數量與固定指令數呈線性關系，且綜合指令數量為固定指令數與非固定指令數的線性疊加，因此可得出指令數與空中航空器的變化關系式為

式中：為固定指令的增長斜率，為常數；和分別為第一階段和第二階段的航空器瞬時容量。

根據空域結構的不同，式（5）各系數會有一定的差異。結合管制員工作負荷的計算方法，可以實現扇區容量、航空器數量及管制員工作負荷的相互轉化。監控工作負荷較為特殊，不同于其他類型的工作負荷，其具有不可堆積的特性。無論是程序性的管制指揮指令還是飛行沖突的調配指令，或是管制協同工作，其都是可堆積累加的。但監控工作卻不同，其只與空中態勢的復雜度有關，即使管制員當前掌握了動態，在下一時刻仍需要繼續實施監控行為，且工作負荷并不會減輕。空中動態監視的負荷不僅與空中航空器數量相關，還與管制員自身精力相關，當航空器數量大于一定閾值，監控負荷達到飽和，大量監控信息將無法被管制員接收。監控工作負荷如（6）式所示。

式中：為管制員監控負荷達到飽和時的航空器數量；為常數，代表監控工作負荷耗損率；為管制員當前的注意力水平。

將管制工作負荷分為可堆積工作負荷和不可堆積工作負荷，可堆積工作負荷既可以累計，也可以被消耗；不可堆積工作負荷與管制員注意力狀態和空中態勢相關，既不會累加，也不會被消耗。新的管制工作負荷計算公式如式（7）所示。

式中：為不考慮非固定指令條件下單架航空器的飛行進程單平均工作負荷與通信負荷之比。

思考負荷主要體現為管制員作出每一個決策指令的工作消耗，由于沒有具體的行為體現，因此思考負荷的大小很難被準確地觀測到，在大多情況下是基于管制員的主觀經驗得出。本文對管制員思考負荷并不單獨列出，而是認為其與管制指令的形成緊密結合，在觀測管制指令的負荷大小的同時，按一定比例擴大了值。在管制員的具體指揮過程中，管制指令的發送需要同步進行飛行進程單的登記。例如：從管制移交的確認、高度層的改變、速度的變化、報高點的確認等，均需要在飛行進程單中體現。因此，在不考慮程序性指揮以外的空地交流工作負荷的情況下，可假設飛行進程單工作負荷與通信負荷成比例增長。程序性指揮以外的空地交流往往伴隨一些特殊情況，且數量較少，很難列入一并計算，因此論文暫不考慮。

1.3 考慮注意力恢復率的管制工作負荷模型

本文基于倉室模型構建管制員注意力資源與工作負荷之間的動力學方程。SIR模型能夠很好得建立起各個倉室之間轉化的動力學關系，同樣可被用于管制員注意力資源與管制工作負荷的轉化過程研究。將管制員的注意力資源與未被執行的工作負荷視為兩個隔離的倉室。管制員在剛上崗值班時注意力資源處于充沛狀態；在值班工程中，信息的接收、理解、決策、執行等行為都需要消耗注意力資源。同時，管制員的注意力資源具有一定的恢復能力，在工作負荷較小的情況下，管制員能夠始終保持較好的精力狀態；在空域內航空器數量較多，工作負荷較大的情況下，管制員的注意力資源趨于枯竭，疲勞感逐漸上升，不但指令的執行效率會降低，且人為差錯發生的概率增加，進而影響空域的容量判斷。管制員注意力資源和空中剩余工作負荷轉化動力學方程為

式（8）中關于工作負荷的計算可通過前兩式解耦，故本文重點分析前兩式的轉化關系。在管制扇區的運行中，通常希望將扇區內的航空器數量、管制員的注意力狀態、空中剩余工作負荷維持在一個穩定的狀態。當航空器數量過多時，及時發布流量控制預警信息，避免扇區內的擁堵；當航空器數量開始減少時，則及時解除流量控制，直至當日飛行計劃全部實施。因此假設某時段內扇區內航空器數量維持在，單位時間內進出扇區的航空器數量為常數，單位時間間隔足夠小，空中非固定指令數量未發生階段性改變。則可將管制員注意力資源和空中剩余指令方程記為

式中：為第一階段非固定指令閾值，為第二階段非固定指令閾值，，的衡量標準為航空器的瞬時容量。

記=，=，則方程（9）可改寫為

根據李雅普諾夫穩定性判定方法，該平衡點是大范圍漸進穩定的，證明方法如下。

將坐標原點移至平衡點處，令：

則可得新的狀態方程：

根據式（15）中的系統矩陣，可構造下式：

式中：為式（15）的系統矩陣；為構造的正定的實對稱矩陣。

使用Sylvester定理判定其正定性：

由 于1＞＞0，1＞＞0，故det||＞0，存在這樣的正定實對稱矩陣使式（16）成立。因此系統（式（13））的平衡點(，)不但是唯一的平衡點，而且大范圍漸進穩定。由于隨著時間的推移，管制員的注意力資源和空中剩余工作負荷都將穩定在平衡點附近，因此，通過控制平衡點的位置和收斂速度，可對扇區容量的管控和班組資源的管理起到很大的幫助作用。

2 扇區開合閥的設置

2.1 扇區開合下管制工作負荷變化

在扇區整體空間范圍不變的情況下，分扇的管理并不能改變原有工作負荷的大小，只是將責任區域分割后，由更多的管制員分攤原有工作負荷。由于分扇面積小，程序性指揮工作減少，監控范圍變小，可實現分扇內工作負荷的降低。但在交通流不變的情況下，由于分扇間需進行管制交接，因此總工作量會有所上漲。分扇后，扇區的管制員注意力資源和剩余指令的動力學方程為

式中：p為子扇區內的航空器所占比例，該占比越大，則該子扇區管制員監控負荷越大；m為分扇后，扇區內的流量所占比例，比例越大，剩余指令生成速率越快；為子扇區之間需要管制交接的航路上的飛行流量與扇區總流量之比；為管制交接所需的平均指令數。

此時子扇區的平衡點為

從式（20）平衡點的變化可以看出：在保持原有交通流不變的情況下，分扇后子扇區內管制員班組的注意力資源將維持在更高的水平，而空中剩余工作負荷的數量會維持在更低水平，從而實現擴容的目的。

2.2 扇區開合標準的設置

本文對扇區開合標準的設置基于管制員工作負荷的標準劃分。有關管制員工作負荷的劃分和實際運行標準，國際上已有相關的建議標準。歐洲航行安全組織（Eurocontrol）在有關扇區空域容量評估的技術報告中給出了歐洲扇區空域運行中管制工作負荷閾值的建議，如表1所示。

表1 歐洲扇區空域運行中管制工作負荷閾值建議Table 1 Suggestions on the threshold of controller workload in the operation of European sector airspace

扇區開合閥設置的目的主要在于提前對可能發生的超負荷工作狀態進行預警，從而能及時對班組人員進行加強，降低單個管制員的工作強度，減小人為差錯發生概率。但扇區開合閥值的設定也會影響管制員班組資源的利用率。若閥值設置過低，雖能夠留有較大的安全裕度，但管制員群體的總體工作時間增加，需要更多的財力投入和設備損耗，增加了運行成本。若扇區閥值設置過高，則會使管制員過早進入到高度負荷和超負荷狀態，影響空域運行的整體安全水平。但扇區開合閥值的評估又是一個較為復雜的問題，涉及設備運行成本、流量增加所產生的效益、人力運行成本及風險水平的計算。受篇幅限制，本文主要討論扇區開合閥的自動開合預警技術，不對開合閥值的評估展開研究。參考Eurocontrol的標準，本文將扇區的管制員工作高度負荷下限，即32 min作為扇區開合的閾值標準。扇區開合閥設置如圖3所示。

圖3 扇區開合閥工作框架Fig.3 Working frame of sector opening and closing valve

扇區的開合標準是基于管制員的注意力資源狀態制定的，而從式（20）可以看出：注意力資源的穩定點狀態與扇區流量關系巨大。當單位時間段內的流量較大時，管制員注意力資源會穩定在更低的狀態，工作負荷會加重。當達到分扇閾值時，系統提出分扇建議告警。在實施分扇后，管制員仍然面臨不斷增大的飛行流態勢，若再次達到某一子扇區的限流標準，則系統提示及時發布流控告警，控制管制員工作負荷。當飛行流量高峰期渡過，交通流量逐漸回落至合扇標準，則系統再次提示進行合扇，并解除限流措施。

3 仿真驗證

通過管制員注意力資源與空中剩余指令動力學方程的構建，本文將管制員工作負荷、管制員精力狀態與扇區航空器數量三者之間建立起了轉化關系，通過扇區開合閥的使用可控制管制員的注意力資源消耗，使空中交通流穩定在合理范圍內。算法中部分系數會隨著空域結構的不同產生差異，需要根據實際情況進行統計和數據擬合后確定，特別是固定指令、非固定指令與航空器數量的線性變化關系需要根據歷史數據進行擬合后確定。但部分文獻已做了大量相關的工作，因此，參考已有文獻數據統計信息展開仿真研究。在趙征的研究中，對上海進近管制區航空器15 min內進離港的歷史數據進行處理后，得到的三個階段航空器數量和管制工作負荷變化曲線系數如表2所示。

表2 扇區內航空器數量與管制員工作負荷關聯表Table 2 Correlation table between the number of aircraft in the sector and the workload of controllers

空中剩余指令工作負荷表達式為

從式（21）可得：在15 min內，若扇區的平均容量達到15架航空器，管制員工作負荷將達到飽和。基于此式可開展管制員注意力資源與空中剩余工作負荷的仿真模擬。

3.1 合扇下的管制工作負荷變化

在假設管制員注意力恢復率恒定的情況下，通常可認為經過30 min的休息可完全恢復狀態。區域一級管制員的班組更換時間為2 h，因此可將注意力資源的上限設置為7 200 s，每分鐘恢復的數值為4，具體參數設置如表3所示。

表3 管制員注意力資源消耗模型參數設置Table 3 Parameter setting of controller attention resource consumption model

通過數值模擬，可得出管制員的注意力變化曲線如圖4所示。

圖4 管制員注意力資源變化曲線Fig.4 Curve of controller′s attention resources change

空中剩余指令工作負荷變化曲線如圖5所示。

圖5 剩余指令工作負荷變化曲線Fig.5 Residual command workload change curve

在該狀態下，平衡點為（3 377.205 3，98），工作時間占比為53.1%，達到中度負荷的上限值。若飛行流量繼續上漲，需要及時采取分扇措施，分流工作負荷。

3.2 扇區開合閥工作下的管制工作負荷變化

在飛行流量持續增大的情況下，原有扇區班組人員工作負荷持續增大，由中度負荷向高度負荷和超負荷轉變，管制員疲勞感上升，需要立即實施分扇運行。

假設原有扇區流量增大為14架次（每15 min），瞬時容量同樣達到14架次，顯然管制員工作負荷即將達到飽和狀態，在實際工作中無法運行。分扇后變為A扇區和B扇區，具體參數設置如表4所示。

表4 分扇條件下管制員注意力資源消耗模型參數設置Table 4 Parameter setting of controller′s attention resource consumption model under sector separation condition

其余參數設置與合扇情況一致，當管制員注意力資源突破中度負荷閾值時，扇區實施分扇運行，分扇的閾值為3 312 s。采用開合閥后的扇區管制員注意力資源變化運行曲線如圖6所示。

圖6 扇區開合閥工作下管制員注意力資源變化曲線Fig.6 Curve of controller′s attention resources change under the operation of sector opening and closing valve

從圖6可以看出：在起始階段，由于還未進行分扇運行，管制員在高強度工作狀態下注意力資源迅速被消耗；在331 s時，扇區開合閥達到閾值，而后轉換為分扇模式運行；在695 s處，管制員注意力資源將為最低值2 700 s，為高度負荷狀態；分扇之后，管制員注意力資源在很快迎來拐點并呈上升趨勢，但在換班前并未達到平衡態，分扇后的平衡點為（6 895.192，81.284）。空中剩余工作負荷的變化趨勢如圖7所示。

圖7 扇區開合閥工作下空中剩余工作指令負荷變化曲線Fig.7 Variation curve of air residual work command load under the operation of sector opening and closing valve

4 結論

（1）在管制員注意力資源恢復率恒定的情況下，倉儲模型在平衡點處是大范圍漸進穩定的，與初始狀態無關，因此可通過對平衡點的調控來管理管制員的工作負荷水平。

（2）基于Wickens和SIR模型構建的管制員注意力資源消耗模型具有工作負荷的預測能力，工作負荷的預測主要基于空中的容量和流量信息，基于此模型構建的扇區開合閥能夠為管制員班組資源和空域的動態管理提供決策咨詢。

（3）從管制員工作負荷的角度來看，分扇對容量的提升是相當顯著的，但在實際工作中，受空域結構和空域可用率等因素影響，分扇不一定能夠起到擴容作用，此時應及時采取限流或分流等措施避免管制員注意力資源過度損耗而影響飛行安全。