插電式混合動力汽車車速預測及能量管理策略

魏麗青，萬幸

(樂山職業技術學院，四川 樂山 614000)

插電式混合動力汽車(PHEV)具有雙動力源，通過合理分配動力源的輸出可以提高車輛的燃油經濟性和排放性能，是當前從燃油車向純電動汽車過渡的可行性方案之一。而動力源的分配又依賴于能量管理策略的設計，當前業內常采用基于規則的策略，該策略通過工程經驗來制定規則及對應的門限值，策略簡單且計算速度快，但經濟性較差。文獻[2]和[3]對規則進行了改進，經濟性得到了一定提升，但仍待改進。基于優化的策略以瞬時優化和全局優化為代表。其中，以等效油耗最小為目標的瞬時優化策略可以實現瞬時的經濟性最優，但難以保證整個工況內實時最優；以動態規劃為代表的全局最優策略需要已知全局工況，無法在實際行車中運用。

近年來，將全局最優問題轉化為預測時域內滾動優化的預測控制策略受到了學者們的廣泛關注。該策略的控制效果主要依賴于對未來車速的準確預測。文獻[8]假設未來車速保持不變或呈指數變化，方法雖然簡單但不準確。韓少劍等利用智能交通系統提供的交通信息對車速進行預測，但該預測方法并不適用于未裝備智能交通系統的車輛。楊亞聯等以工況數據建立了高階馬爾可夫車速預測模型，比一階馬爾可夫預測模型有著更高的預測精度，但精度仍低于神經網絡模型。文獻[11]對比了多階馬爾可夫預測模型、BP神經網絡預測模型，結果表明神經網絡模型比多階馬爾可夫模型有著更高的預測精度。文獻[12]采用遺傳算法和粒子群算法優化了BP神經網絡預測模型，單個預測模型的預測精度得到了提升，但優化后的單個預測模型仍難以獲得理想的車速擬合結果。

因此，本研究提出一種基于多個BP神經網絡預測模型的組合預測方法，選擇不同映射能力的BP神經網絡作為子預測模型，以均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)最小為目標函數，預先確定各子模型輸出權重，再加權得到車速預測結果；然后以油耗最小為目標，結合預測車速，提出了基于組合車速預測的PHEV預測能量管理策略；最后，通過仿真驗證該策略的有效性。

1 P2構型PHEV動力學建模

1.1 P2構型PHEV動力學模型

以P2構型插電式混合動力系統為研究對象，其結構如圖1所示。

動力源輸出轉矩與車輪需求轉矩的關系如下：

=(+)···+，

(1)

(2)

式中：為車輪需求轉矩；，分別為電機和發動機轉矩；，分別為主減速器速比和變速器速比；為傳動效率；為制動轉矩；，和分別為滾動阻力系數、空氣阻力系數和旋轉質量系數；為整車質量；為重力加速度；為迎風面積；為坡角；為車輪半徑。

圖1 P2構型PHEV系統結構

1.2 發動機模型

發動機的燃油消耗率表征為其轉速與轉矩的插值函數，如式(3)所示：

(3)

圖2 發動機萬有特性

1.3 電機模型

電機的效率表征為其轉速與轉矩的插值函數，如式(4)所示：

=(,) 。

(4)

電機輸出功率可表示為

(5)

式中：和為電機轉速和效率；，，和為電機的充放電效率和功率。電機的效率MAP如圖3所示。

圖3 電機效率MAP圖

1.4 電池模型

將電池模型簡化，忽略電池溫度對內阻和開路電壓的影響，建立等效內阻模型。

=-，

(6)

(7)

(8)

式中：為端電壓；和為開路電壓和等效內阻，均由SOC(State of Charge，SOC)查表獲得；為電池功率。SOC與內阻和開路電壓的關系如圖4所示。

圖4 SOC與內阻和開路電壓的關系

2 組合車速預測

預測車速決定預測區間內的車輛狀態，進而決定了車輛的轉矩需求，直接影響轉矩分配。因此，車速預測精度對模型預測控制策的效果有著很大的影響。本研究選取BP神經網絡作為未來有限時域內的車速預測子模型，將原始車速序列劃分為訓練集、測試集和驗證集，以訓練集訓練單個神經網絡模型，以測試集的預測結果均方根誤差最小為原則確定單個預測模型的權重，再以驗證集驗證所提出的組合預測方法對預測車速精度提升的有效性。

2.1 組合預測模型構建

組合預測是將多個單一預測模型的結果依據一定方法確定出權重系數，加權相加求得最終預測結果的一種方法。組合預測流程如圖5所示。組合預測模型可以充分挖掘出單個預測模型的有效信息，以提升預測精度。

圖5 組合預測流程

(9)

式中：為第個預測模型的權重，且權重需要滿足以下約束條件：

(10)

由式(9)可以看出，在確定單個預測模型后，權重系數直接影響最終預測精度。本研究以均方根誤差最小為目標函數，通過遍歷法來確定各子模型的權重系數，目標函數表達式為

(11)

式中：為在時刻時預測時域內的真實值。最后，通過確定的單一預測模型和其對應的權重系數，即可獲得組合預測模型。本研究中，設定子預測模型的個數為2。

2.2 BP神經網絡模型

BP神經網絡由輸入層、隱含層和輸出層構成，結構如圖6所示。神經網絡輸入經過各層全連接加權后，即可得到輸出，其表達式如下：

(12)

(13)

式中：，，，，，分別為輸入層、隱含層和輸出層的各節點輸出和節點數；和為輸入層至隱含層和隱含層至輸出層的權重系數。

圖6 BP神經網絡結構簡圖

2.3 車速預測和結果分析

單個預測模型采用多輸入-多輸出策略，其表達式如下：

[+1,+2,…+]=(-,-+1,…)。

(14)

式中：為預測時域，即神經網絡模型輸出維度；為輸入車速序列長度，即神經網絡模型輸入維度；設定和均為5。以7種標準工況為訓練集，C-TLCC工況為測試集， NEDC工況為驗證集，訓練集和測試集數據如圖7所示。

圖7 訓練集、測試集和驗證集車速

兩個BP神經網絡預測子模型記為BP-1和BP-2，兩個子模型采用相同訓練參數進行訓練。基于單一BP網絡以及多個網絡的組合預測模型在NEDC工況下的預測結果如圖8所示。

圖8 車速預測結果對比

由圖8可知，BP-1和BP-2模型有著兩種不同的擬合趨勢：BP-1模型趨于向外擬合，即在預測時域內預測值通常比實際值大；BP-2模型趨于向內擬合，即在預測時域內預測值通常比實際值小。圖中840～900 s區間的預測結果反映出了兩個子模型的預測趨勢，而組合預測模型表現出了同BP-2模型一樣的向內擬合的趨勢，但從誤差來看，在最后一個預測時刻，兩個單一預測模型的預測結果與真實值的誤差約為2 km/h，而組合預測模型與真實值的誤差約為1 km/h，組合預測模型有著更好的預測精度。

為更合理地評價車速預測結果，以均方根誤差為評價指標對車速預測結果進行定量評價。三種預測方法的結果如表1所示。由表1可知，BP-1神經網絡預測精度最低，BP-2神經網絡預測精度雖有所提升，但提升比例較小，僅4.11%，而組合預測模型預測精度較基準提升了15.3%。

表1 車速預測指標

3 基于模型預測控制的能量管理策略

模型預測控制(Model Predictive Control，MPC)的運行機理可概述如下：在每個采樣時刻，根據當前的狀態對未來有限時域的觀測量進行預測，并求解預測時域內的優化問題，然后刷新系統狀態，如此循環直至結束。

將MPC運用于插電式混合動力汽車的能量管理中，其實現步驟如下：

1) 建立預測模型。根據3.1節中所建立的組合車速預測模型，對+1～+內的車速進行預測。

2) 優化問題求解。在～+內建立動力源分配的優化函數，并確定對應的約束，運用優化算法對該問題求解，獲得最優控制變量序列。

3) 最優控制。在MPC策略中，并不是將整個最優控制變量序列作用于被控系統中，而是選取最優控制序列的第一個元素作用于被控系統，并更新系統狀態。然后在下一個采樣時刻重復上述步驟，再次進行優化求解，直至結束。

本研究所提出的基于MPC的能量管理策略原理如圖9所示。

圖9 基于MPC的能量管理策略流程

能量管理問題是一個帶約束的非線性優化問題，動態規劃(Dynamic Programming，DP)算法適合該類問題的求解。選取SOC為狀態變量，電機轉矩為控制變量，車速為觀測量，SOC和瞬時油耗為輸出量，則可將面向控制的PHEV系統模型表述為

(15)

在時刻，預測時域內的優化函數為：

(16)

式中：SOC()和SOC為時刻的SOC以及參考值；為負常數。同時，系統需要滿足以下約束條件：

(17)

式中：max和min表示對應量的上限和下限。

4 仿真分析

為驗證本研究所提出的能量管理策略的有效性，基于MATLAB平臺進行了仿真分析。車輛主要參數如表2所示。

表2 車輛主要參數

設定初始SOC為0.6，終止SOC為0.3，預測時域為5 s，采樣時間為1 s，仿真工況為連續的6個NEDC工況。將所提出的基于模型預測控制的能量管理策略與基于規則的策略和基于動態規劃的全局最優策略進行對比，其中基于規則的策略選用電量消耗和保持(Charge Depleting-Charge Sustaining，CD-CS)策略。三種策略的仿真結果如圖10至圖12所示。

圖10示出三種策略的SOC結果對比。可以看出，CD-CS策略的SOC曲線明顯地分為了快速下降和保持兩個階段，DP與MPC策略則是依時間呈現近似線性變化，但MPC策略的SOC曲線波動更大，該波動出現在NEDC工況的連續制動中，在制動工況下，MPC策略的目標函數僅取決于SOC值，SOC值越高，目標值越小，使得其決策傾向于盡可能地進行制動能量回收，進而使得MPC策略的SOC波動較大。而DP策略下的SOC波動較小，這可能是由于DP策略是從全局尋優。在行程末，CD-CS和MPC策略的SOC均高于0.3，二者的SOC終值接近。

圖10 三種策略的SOC變化曲線

由圖11可見，CD-CS策略的燃油消耗量與SOC呈現相反的變化趨勢，在CD階段沒有燃油消耗量，進入CS階段后逐漸增加；DP與MPC策略的燃油消耗量則隨時間不斷增加；在行程末，可以看出CD-CS策略的燃油消耗量最高，MPC策略次之，DP策略燃油消耗量最小。

圖11 三種策略的燃油消耗量變化曲線

圖12示出三種策略的發動機工作點對比。可以看出，三種策略的發動機工作點在中、低、高負荷均有分布：CD-CS策略主要集中在燃油消耗率為230～250 g/(kW·h)范圍內，在低速低負荷的燃油消耗率大于450 g/(kW·h)區域也有一定量的分布；DP策略與MPC策略的工作點主要集中在220～240 g/(kW·h)范圍內，而MPC策略的工作點比DP策略更廣泛，并且還有部分燃油消耗率小于220 g/(kW·h)的工作點，發動機工作點分布得到了明顯改善，這主要是由于MPC是在預測時域內尋優，而DP是在全局尋優。此外，DP與MPC策略工作點的差異還與二者的目標函數有關，MPC在引入SOC參考值后，限制了SOC的放電速率，進而限制了電機的輸出，為滿足整車動力需求這將提高發動機的輸出，使得MPC策略下出現一部分高負荷的工作點。

圖12 三種策略的發動機工作點

表3示出三種策略的燃油消耗量仿真結果，由表3可知：全局尋優的DP策略燃油消耗量最小，CD-CS策略的燃油消耗量最高；MPC策略相較于DP策略，其燃油消耗量增加了5.53%，但與CD-CS策略相比，燃油消耗量降低了9.02%。

表3 不同策略下燃油消耗量對比

5 結束語

提出了基于BP神經網絡的組合車速預測方法，首先建立了多個BP神經網絡車速預測子模型，對車速進行預測，再以均方根誤差最小為原則求解子模型權重系數，然后對各子模型預測結果加權得到最終車速預測結果，使得車速預測精度提升。通過仿真分析驗證了所提出的車速預測方法的有效性，車速預測精度較單個神經網絡都有所提升，同時也驗證了所提出的預測控制策略的有效性。在6個NEDC工況下，整車燃油經濟性相比于CD-CS策略提升了9%。