基于熵理論的海上航標系統效能研究

宋紹珍　韓毅　孔超　李建民　王中冉

摘要：為找到合理的航標效能評價方法，考慮影響航標效能發揮因素的多樣性和復雜性，以航標、人、環境和管理為要素，基于系統工程學構建海上航標系統。充分考慮系統的復雜性和不確定性，從熵理論和耗散結構理論出發研究系統的安全性與穩定性，繪制系統熵流機理圖，建立安全熵評價模型，剖析系統安全性與系統效能間的關系。構建海上航標系統評價指標體系，獲得系統效能熵值四邊形，進而判斷影響系統效能正常發揮的指標。通過實際工作進行驗證，結果表明，該模型能有效處理評價指標的主觀性和模糊性，進而提高評價的客觀性和準確性，可用于海上航標系統效能評價。

關鍵詞：? 海上航標; 航標效能; 熵理論; 耗散結構理論; 系統安全熵

中圖分類號：? U644.8文獻標志碼：? A

Efficiency study of system for marine aids to navigation

based on entropy theory

Abstract： In order to find a reasonable method to evaluate the efficiency of marine aids to navigation （AtoN）， considering the diversity and complexity of factors influencing AtoN efficiency， the marine AtoN system is constructed based on the system engineering with AtoN， people， environment and management as the elements. Taking into the consideration of the complexity and uncertainty of the system， the safety and stability of the system are studied based on the entropy theory and the dissipative structure theory， the diagram for the system entropy flow mechanism is drawn， and the safety entropy evaluation model is built to reveal the relationship between system safety and system efficiency. The evaluation index system of the marine AtoN system is established. The entropy quadrangle of the system efficiency is obtained so as to judge the indices influencing the normal performance of the system. Tested by practical work， it proves that， the model can effectively deal with the subjectivity and fuzziness of the evaluation indices， and then improve the objectivity and accuracy of the evaluation， which can be used for the efficiency evaluation of the marine AtoN system.

Key words： marine aids to navigation; efficiency of aids to navigation; entropy theory; dissipative structure theory; system safety entropy

引言

水上航標是指供船舶定位、導航或者用于其他專用目的的助航設施，包括視覺航標、無線電導航設施和音響航標。航標效能是指所設置航標的助航服務與其他相關功能的總和，具體表現為由其提供的助航服務所帶來的船舶航行的便利、安全風險的降低、營運效率的提高、船舶污染水域環境風險的降低[12]。航標效能的優劣直接決定著轄區海域交通流量和航行風險程度，從側面反映船舶航行安全保障能力、助航設施維護水平。近年來，國內外學者對航標效能進行了大量研究，并提出多種研究方法，如模糊綜合評價法[34]、云模型[5]、基于船舶碰撞頻率的測算方法[6]。由于航標效能受海域環境復雜性、設備不確定性、人員管理多樣性的共同影響，更適合以系統論為基礎，以系統安全性、穩定性為著眼點開展航標效能研究。

1海上航標系統的構成

從“人機環境”系統工程學和海上交通工程角度看[7]，海上航標系統可概括為人、航標、環境等3個子系統，但在實際工作中，有效的管理貫穿系統運行的始終，是保障航標效能發揮的重要組成部分。因此，基于航標、人、環境和管理構建海上航標系統，見圖1。在海上交通安全研究中，人子系統常被認為是影響海上交通安全的主要因素[89]，對于海上航標系統而言，航標效能研究屬于海上交通安全研究的一部分，其人子系統包括航標管理和使用人員、主要研究人員結構、人員技術水平對航標效能發揮的影響;航標子系統是航標效能發揮的重要因素，既包括航標標體及其附屬設備，也包括與這些設備相匹配的技術水平、信息系統等;環境子系統是導致航標效能失常的誘導因素，主要包括天氣海況（航標周圍水文氣象條件）、航行水域情況（主要指航道適應性）、交通條件（主要包括交通事故種類和頻率、船舶流量和密度）;管理子系統是導致航標效能失常的重要原因，包括航標日常維護能力、應急反應能力以及與之相配套的管理機制，主要研究管理機制的有效性和質保體系的合理性對航標效能發揮的影響。圖1中4個子系統之間通過非線性作用相互影響，環境子系統時刻影響著航標子系統的效能狀態，航標子系統又通過自身效能狀態反饋于人子系統，人子系統通過管理子系統的實施、體系的優化影響航標效能的發揮。可見，海上航標系統具有典型的復雜系統特點，可基于系統論開展研究。3A1941FD-7208-44CC-9640-B822425643A7

2海上航標系統的特點

海上航標系統屬于復雜系統。復雜系統具有非線性特點，具體表現為開放性、動態性、不可逆性、不確定性，且子系統種類多，具有層次結構。

2.1開放性

海上航標系統是開放系統，在系統效能發揮過程中時刻與外界環境進行物質、能量和信息的交換，包括浮標與海水之間的物質交換、太陽能板與太陽間的能量交換、航標遙控遙測系統與監控中心的信息交換等。

2.2動態性

海上航標系統的開放性決定了系統的動態性特點，包括海上浮標受到海浪影響產生姿態的改變及受到海水腐蝕產生的狀態改變、人對航標的維護、管理體系的更新等。這些都使航標系統時刻處于動態發展中。

2.3不可逆性

復雜系統的開放性、動態性以及系統的自組織過程導致系統在結構和功能上不斷地進行演變，當這種演變達到一定程度時就會產生量變到質變的飛躍，而這種飛躍是不可逆的。航標系統中的不可逆性是指因系統穩定狀態逐漸降低最終導致航標難以為船舶提供航行安全保障，例如標體嚴重銹蝕無法維修、航標被撞導致標體沉沒。

2.4不確定性

復雜系統的不確定性與隨機性聯系緊密，系統中的隨機因素影響著系統的狀態、結構和行為方式。航標系統中環境因素的隨機性和模糊性導致系統具有不確定性。例如，航標系統中浮標標體、錨鏈以及附屬設備極易被過往船舶碰撞，環境中的風、浪、流等會對標體產生擾動等。

可見，海上航標系統具有復雜系統的特點，是一個典型的復雜系統。熵作為系統復雜性的度量[10]，以特征值表示復雜系統的狀態和運動狀態的不確定程度，被廣泛應用于復雜系統不確定性度量的研究中。

3海上航標系統的耗散結構特征與熵

3.1航標系統耗散結構特性

耗散結構理論主要用來研究開放系統由有序穩定狀態向混亂無序狀態轉化的機理、條件和規律。該理論認為，當一個遠離平衡態的開放系統不斷地與外界進行物質、能量和信息交換時，系統內部的某個或某幾個變量變化至某臨界值，并通過漲落產生突變，進而使系統由原來的無序狀態轉化為宏觀有序結構，這種結構就是耗散結構。

海上航標系統是一個遠離平衡態的開放系統，其所具有的開放性、動態性等構成了形成耗散結構的環境和條件，可以運用耗散結構理論來分析航標效能發揮過程中系統安全狀態演化規律。正常情況下，航標系統是一個處于有序狀態的耗散組織，在發展過程中不斷受到系統內外各種因素的影響，系統的穩定結構被打破，系統由有序向無序演化，其對外表現形式就是航標效能降低甚至失常。例如，在演化過程中，系統不僅受到標體自身、附屬設備、人員等要素的影響，還會受到附著于標體的海底生物的腐蝕影響、時刻變化的海域環境影響、標體年度保養影響、管理體系更新影響等，使得原有的平衡狀態不斷被打破;同時系統狀態的變化又反過來影響海上航行安全，系統始終處于平衡狀態之間的躍遷過程中。因此，海上航標系統具有典型的耗散結構特征。

3.2熵理論及其應用

熵出現于熱力學中，并逐步應用在信息論、交通工程中。熵的應用主要通過研究系統穩定狀態衡量系統安全性，通過建立數學模型評價系統安全狀態，進而研究事故演化機理[11]。

根據耗散結構理論，當耗散結構總熵增大時，系統的無序度增大;當耗散結構總熵減小時，系統的有序度增大。對于一個系統而言，系統熵變dS可分為兩部分：（1）式中，dS為開放系統的熵變，分為熵流（dSe）和系統內部熵產生（dSi）兩部分。dSe反映系統與外界之間的熵交換，可正、可負，也可為零，一般取負值，即負熵流;dSi一般取正值，即正熵流。對于海上航標系統而言，dS的取值代表著系統的不同狀態：（1）dS<0（即dSe為負值且dSe>dSi），表示航標系統向有序方向發展，系統穩定性增強;（2）dS=0，表示航標系統為孤立封閉系統，不具有耗散性;（3）dS>0（即dSe在海上航標系統中，燈器和電池的老化、錨鏈的腐蝕、通信設備的耗損都是系統熵增過程;日常的巡檢，對標體、設備、線路的維護保養，航標作業人員技能的提升，都是系統熵減過程。通過研究航標系統熵的變化可判定航標系統穩定狀態，進而引入負熵來提高航標系統的穩定性，以預防航標效能降低或者失常。

熵可作為隨機事件的不確定性或者信息量的量度。設一個隨機事件x存在n個離散值，當x離散值為xj時，對應概率分布為p（xj），j=1，2，…，n，則該隨機事件所包含的信息量（2）對海上航標系統中所有的信息量進行統計評價，獲得系統的信息熵：? （3）式中：p（xj）為海上航標系統中第j個因素指標的狀態概率[12]

4海上航標系統穩定狀態與熵流機理

在熱力學中，熵作為系統無效能量的量度，可作為系統穩定性的判據。從這個角度看，可將系統總熵分為正熵流和負熵流。正熵流指系統在與外界環境進行物質、能量和信息交換時對系統的無序程度有貢獻的部分，即導致系統穩定性降低的因素;負熵流指對系統有序程度有貢獻，使系統穩定性增加的因素。

前面已經討論過，海上航標系統具有明顯的耗散結構特征，結合海上航標系統的特點，繪制海上航標系統熵流機理示意圖，見圖2。海上航標系統在發揮效能的過程中，線路的老化耗損影響航標燈質正常發揮;海水以及附著物對標體、錨鏈的腐蝕導致航標涂色不再鮮明;監控系統信號的不穩定性，風浪流以及過往漁船對航標的拖帶導致航標位置發生偏移，使得航標位置不再準確;商船對航標的剮蹭導致航標結構受損：這些都影響了對航標效能發揮時“涂色鮮明、結構良好、燈質正常、位置準確”的要求，即系統效能受損。這些都是系統正熵流的輸入，使得系統穩定性降低，系統效能降低。此時，如果人因素進行正向干預，實行有效的管理（例如對浮標進行補漆，對老化線路進行及時更換，對移位的浮標進行及時復位等），提高年度浮標保養質量（對噴砂除銹后標體的銹點進行二次處理，涂刷油漆時嚴格按照涂漆規范均勻涂抹），即為系統輸入了負熵流，則可以增加系統的穩定性和安全性，有利于系統效能發揮。通過對航標系統熵流機理的研究，可分析、預測系統狀態的變化，尋找并降低系統熵增因素，從而最大限度地保證系統的穩定性，確保系統效能的正常發揮。

5海上航標系統安全熵及效能評價方法

由熵流機理可知，海上航標系統的安全性越高，系統越穩定，越有利于航標效能的發揮。影響海上航標系統效能發揮的因素很多，為找到合適的系統效能度量標準，在充分考慮系統不確定性和指標量綱不同的情況下，結合航標系統的特點和信息熵的原理，考慮系統穩定性、安全性，運用系統“安全熵”概念[13]，對海上航標系統進行效能評價和研究。安全熵不僅可以反映系統中各因素指標對事故的概率分布的影響，還可以體現評價者對各安全指標的重視程度。

5.1安全加權熵模型

由信息熵計算式可以推出海上航標系統安全熵計算式。設影響航標系統效能穩定發揮的安全因素指標空間為X=（xj），其相應的概率空間為P=（pj），各因素指標對應的權重為W=（wj），構造出概率空間：（4）其中，pj=p（xj）≥0，j=1，2，…，n，nj=1pj=1。由式（2），并利用系統安全因素的自信息數學期望值定義系統安全加權熵表達式為H（5）當對數以“e”為底時，式（5）變為（6）式中;pj為因素指標發生突變的概率;Hw表示系統安全加權熵，用來測定系統穩定程度，安全熵值越小代表系統有序性越強，系統越穩定。從航標助航角度看，熵值越小代表航標效能發揮越好。此模型不僅能夠反映航標系統所有因素指標的概率分布，而且能夠體現不同因素指標對系統效能發揮的影響程度，進而可以更有針對性地對海上航標系統的穩定性及效能情況進行有效的度量。通過式（6）可計算并評定系統的安全等級，確定系統的實時狀態。安全加權熵評價方法能夠很好地處理系統的模糊性因素指標，降低系統的不確定性對評價結果的影響，因此可用此方法評價海上航標系統的穩定狀態。

5.2熵權法確定權重

構建m個事物、n個評價指標的判斷矩陣X=（xij）m×n。對判斷矩陣進行歸一化處理，排除指標量綱不同所造成的干擾，得到歸一化判斷矩陣T=（tij）m×n。根據熵定義，確定系統中各評價指標的熵值：（7）其中

由此獲得海上航標系統第j項評價指標的權重： （8）式中，。

5.3海上航標系統安全熵的運用

5.3.1海上航標系統效能識別

根據海上航標系統的特點，以航標、人、環境和管理等4個指標因素為基礎，結合《沿海航標效能定期評估管理辦法》（海航測〔2009〕457）構建海上航標系統效能評價指標體系，見圖3。因為研究對象為航標效能，而船舶流量和密度等船舶信息作為航標周圍環境的一部分，影響著航標效能的發揮，所以將船舶流量和密度等信息歸入環境因素中去研究。

5.3.2系統效能指標隸屬度及權重計算

以青島轄區和青島董家口轄區為例，根據2020年度轄區航標運行監控系統中的航標數據、轄區航標從業人員統計數據，以及水文氣象條件、水域自然條件、航標保障設備工作情況等相關數據進行計算，并輔以專家問卷形式，獲得青島轄區相關效能評價指標的隸屬度（見表1中二級指標隸屬度一列）和青島董家口轄區相關效能評價指標的隸屬度（見表2中二級指標隸屬度一列）。對表1和表2中數據進行歸一化處理獲得各指標歸一化隸屬度。將各指標歸一化隸屬度值代入式（7）中獲得各指標熵值，進而將熵值代入式（8）中獲得各指標權重。

5.3.3海上航標系統安全熵值計算

為更加形象、直觀地反映航標系統的效能狀態，參照交通運輸部水上交通事故分級標準[14]，劃分航標系統效能狀態及穩定性分級標準，將分級標準代入熵值計算式，獲得系統安全熵值與穩定性等級的關系，見表3。

將表1中的數值代入式（6）即可計算出2020年度青島轄區航標系統的安全熵值Hw1，具體計算如下：Hw1=-（0.091 0×0.070 8×ln 0.070 8+

0.227 7×0.095 4×ln 0.095 4+0.409 6×

0.261 6×ln 0.261 6+0.271 7×0.572 2×

ln 0.572 2）=0.298 5依此方法獲得青島董家口轄區航標系統安全熵值Hw2=0.305 8。

以青島轄區為例，2020年度航標系統安全熵值為0.298 5，系統處于較穩定狀態。為驗證該方法的適用性和可靠性，將上述相關數據采用模糊綜合評價法中的加權平均模型進行計算，獲得評價數值0.290 8，換算得到效能值為0.709 2，位于效能狀態較好級別，且誤差僅為1.1%。由此可見，用熵權法評價系統的效能狀態是可行的。同時，對系統一級評價指標安全熵值進行分析，獲得系統安全熵值四邊形，見圖4a。根據熵理論可知，系統的熵值越大，系統越不穩定，反映在航標效能上即效能狀態較差。熵值四邊形能形象地反映出系統效能在發揮過程中的不穩定因素，便于航標管理人員快速找到影響航標效能發揮的因素，并采取相關措施提高航標效能。

對熵值四邊形進行分析可知，2020年度青島轄區航標效能發揮過程中存在的不穩定因素為航標子因素，參照《2020年青島航標處轄區效能評估報告》以及2020年度航標用戶座談會材料、航標用戶調查表可知，本年度航標效能發揮過程中需要改進的地方包括航標北斗設備的穩定性、部分航標配布、航標維護等，這些也從該熵值四邊形中得到了印證。2020年度青島董家口轄區航標效能的安全熵值為0.305 8，系統處于較穩定狀態，但偏向于臨界狀態，效能發揮過程中存在的不穩定因素主要為航標子因素，這也與青島轄區本年度航標效能發揮整體情況一致。由圖4b可知，人因素的熵值偏大，也反映出董家口轄區為新成立轄區，人員配置還需進行優化和加強，這也從2021年董家口轄區人員配置和結構調整中得到了印證。

與模糊綜合評價法相比較，采用熵權法評價系統效能狀態可以降低主觀評價所導致的誤差，增強評價結果的客觀性。同時，用熵權法進行評價不僅可以反映出航標效能的整體發揮情況，還可以通過熵值四邊形形象、直觀地反映出影響航標效能發揮的不穩定因素，從而為下一步調整航標配布和優化航標效能提出指導性建議，這也是模糊綜合評價法所不具備的。3A1941FD-7208-44CC-9640-B822425643A7

6結束語

從系統論角度研究海上航標系統的構成，通過分析系統的復雜性和不確定性，證明系統具有明顯的耗散結構特征，并據此繪制系統狀態演化的熵流機理圖，闡述系統演化與航標效能的關系。為定量評價系統穩定狀態和效能發揮情況，構建系統安全加權熵評價模型和系統評價指標體系，并結合實際對青島轄區和青島董家口轄區2020年度航標系統效能進行評價，評價結果表明該模型有效地處理了系統的主觀性、模糊性指標，提高了系統評價的客觀性和準確性，該方法可用于海上航標系統的效能評價。

參考文獻：

[1]李建永， 張卓義. 天津港水域影響航標效能因素分析及對策研究[J]. 中國水運， 2021， 21（4）： 1011.

[2]中華人民共和國交通運輸部. 海區航標效能驗收規范： JT/T 759—2009[S]. 北京： 人民交通出版社， 2009： 12.

[3]王如政. 航標效能定量評估方法[J]. 大連海事大學學報， 2011， 37（3）： 3942.

[4]張小才， 趙麗寧， 郭飛. 基于航標效能的內河航標分級方法及應用[J]. 上海海事大學學報， 2015， 36（3）： 2428. DOI： 10.13340/j.jsmu.2015.03.005.

[5]李術元， 王巖， 徐言民， 等. 基于云模型的長江南瀏段航標效能評估軟件開發[J]. 武漢理工大學學報（交通科學與工程版）， 2015， 39（4）： 721724.

[6]項鷺， 張其毅， 邵進興， 等. 基于船舶碰撞頻率測算的青嶼航段航標效能評估[J]. 集美大學學報（自然科學版）， 2018， 23（5）： 349353. DOI： 10.19715/j.jmuzr.2018.05.005.

[7]吳兆麟， 朱軍. 海上交通工程[M]. 大連： 大連海事大學出版社， 2004： 160184.

[8]CORADDU A， ONETO L， DE MAYA B N， et al. Determining the most influential human factors in maritime accidents： a datadriven approach[J].Ocean Engineering， 2020， 211： 110. DOI： 10.1016/j.oceaneng.2020.107588.

[9]孫佳怡， 孫福. 海上船舶碰撞事故中人為因素及預防措施[J]. 水運管理， 2020， 42（11）： 2931. DOI： 10.13340/j.jsm.2020.11.010.

[10]宋華嶺， 劉全順， 劉麗娟， 等. 管理熵理論： 企業組織管理系統復雜性評價的新尺度[J]. 管理科學學報， 2003， 6（3）： 1927.

[11]尹相達， 李先強， 趙學軍， 等. 基于復雜系統脆性的商漁船碰撞事故分析[J]. 中國航海， 2019， 42（3）： 6266.

[12]張連明， 陳志剛， 鄧曉衡. 一種基于信息熵的Internet宏觀行為模型研究[J]. 計算機工程與應用， 2004， 40（19）： 3337.

[13]YANG M. System safety assessment using safety entropy[J]. Journal of Loss Prevention in the Process Industries， 2020， 66： 110. DOI： 10.1016/J.JLP.2020.104174.

[14]陳春燕， 陽禮， 陳新. 水上交通事故分級方法研究[J]. 珠江水運， 2010， 14（2）： 68. DOI： 10.14125/j.cnki.zjsy.2010.14.002.

（編輯賈裙平）

收稿日期： 20210330修回日期： 20210727

作者簡介： 宋紹珍（1986—），男，山東菏澤人，工程師，碩士，研究方向為海上航標管理，（Email）312974271@qq.com;

韓毅（1983—），男，河南濮陽人，高級工程師，碩士，研究方向為海上航標管理，（Email）asayy115@sina.com3A1941FD-7208-44CC-9640-B822425643A7