基于離散元法的鋤板入土作業(yè)參數(shù)優(yōu)化分析*

鄧成志，王善文，黎展鵬，陳翀，魏志強(qiáng)，段廷億

(西南大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，重慶市，400715)

0 引言

我國(guó)農(nóng)業(yè)機(jī)械化進(jìn)程不斷深化，在很大程度上提高了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)有效性，改善了農(nóng)民生活水平。微耕機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作簡(jiǎn)單及效益高等優(yōu)勢(shì)，無(wú)論是大田、小田，還是平川、山地，微耕機(jī)都能夠自如操作[1]。微耕機(jī)在丘陵地區(qū)作為動(dòng)力機(jī)械備受認(rèn)可[2]。

莖稈類農(nóng)作物收獲后根系殘留在田間不僅會(huì)破壞土壤養(yǎng)分平衡，降低土壤的有效養(yǎng)分，致使土壤中真菌數(shù)量明顯上升，同時(shí)還改變了土壤微生物的多樣性，降低了土壤酶的活性，導(dǎo)致作物生長(zhǎng)不良，產(chǎn)量和品質(zhì)下降，病蟲(chóng)害發(fā)生嚴(yán)重等現(xiàn)象[3-5]。目前對(duì)于莖稈類農(nóng)作物根系清除作業(yè)設(shè)備的研究更多的局限于配套機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)或檢測(cè)上，李華[6]設(shè)計(jì)了一種將煙兜與煙稈連同拔起的拔稈機(jī)，只給出了該機(jī)器的設(shè)計(jì)方案和煙稈的檢測(cè)方法；陳學(xué)深等[7]設(shè)計(jì)了一種根土分離裝置，并未對(duì)該裝置與土壤相互作用進(jìn)行有關(guān)分析。

近年來(lái)，離散元在農(nóng)業(yè)耕作領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越廣泛[8]。Shmulevich等[9]通過(guò)仿真和試驗(yàn)，利用離散元法分析得出由于土壤在刀具前進(jìn)時(shí)的堆積作用，使得刀具在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的水平力逐漸增大，確定了利用離散元法分析土壤耕作過(guò)程的合理性。Tamás等[10]基于離散元法建立了深松鏟前傾角和耕作速度對(duì)水土流失影響的預(yù)測(cè)模型，通過(guò)土槽試驗(yàn)證明了預(yù)測(cè)模型與實(shí)際情況的相對(duì)誤差最小可以達(dá)到4%，解決了其他幾種分析土壤—刀具相互作用的方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力的問(wèn)題。方會(huì)敏等[11]利用EDEM軟件構(gòu)建土壤—旋耕刀相互作用和秸稈—土壤—旋耕刀相互作用的三維離散元模型，得到了旋耕刀在有秸稈覆蓋的情況下扭矩和力明顯高于無(wú)秸稈覆蓋的結(jié)果。馬躍進(jìn)等[12]設(shè)計(jì)了一種凸圓刃式深松減阻鏟，通過(guò)離散元仿真分析和田間試驗(yàn)分析，試驗(yàn)結(jié)果表明該鏟比常規(guī)深松鏟耕作阻力平均降低了10.24%。

綜上來(lái)看，針對(duì)丘陵山區(qū)的除根設(shè)備以及對(duì)根土共存土壤力學(xué)屬性的研究較少。本文應(yīng)用離散元軟件EDEM建立了適用于存在根土錨固現(xiàn)象的土壤模型。采用JKR模型來(lái)表征土壤的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系并設(shè)置仿真所需參數(shù)。通過(guò)Box-Behnken響應(yīng)面分析法設(shè)計(jì)仿真試驗(yàn)并建立了三元二次回歸數(shù)學(xué)模型，并以此模型確定了鋤板最優(yōu)入土作業(yè)參數(shù)組合并試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 根系掘除設(shè)備結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1 根系掘除設(shè)備結(jié)構(gòu)

根據(jù)丘陵山區(qū)田間地理情況和煙草種植規(guī)模，結(jié)合杠桿原理和四桿機(jī)構(gòu)特點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)了一種新的適應(yīng)于丘陵山區(qū)的根系掘除設(shè)備，主要包括3部分：行走部分、液壓泵站、根系掘除機(jī)構(gòu)，如圖1(a)所示。行走部分以微耕機(jī)(1WG6.3-110FC-Z)作為行走動(dòng)力，液壓泵(306右旋油泵動(dòng)力機(jī)：額定壓力16 MPa，工作轉(zhuǎn)速800～2 000 r/min，油箱容積3.5L)提供入土動(dòng)力，根系掘除機(jī)構(gòu)為作業(yè)機(jī)構(gòu)。除此之外，其他還包括HSG40液壓缸(行程500 mm，壓力16 MPa)、DSG-02-3C2-LW-DC24電磁換向閥(中位保壓)、MRV-02P疊加式溢流閥(作為調(diào)壓閥，改變液壓缸活塞桿的速度)、油路塊、4根高壓油管、鉛酸蓄電池(單塊電壓12 V，數(shù)量3塊)、控制系統(tǒng)(包括應(yīng)變片信號(hào)動(dòng)態(tài)檢測(cè)系統(tǒng))等。鋤板結(jié)構(gòu)示意圖如圖1(b)所示。圖2為煙草根系的外形和尺寸示意圖。

(a) 根系掘除設(shè)備結(jié)構(gòu)圖

圖2 煙草根系的形狀和尺寸

1.2 工作原理

微耕機(jī)作為行走動(dòng)力，同時(shí)其傳動(dòng)箱輸出軸連接皮帶盤，通過(guò)帶傳動(dòng)將動(dòng)力傳給液壓泵。微耕機(jī)繼續(xù)前進(jìn)，行駛至合適位置，按下液壓電磁閥控制按鈕，液壓缸伸長(zhǎng)使得鋤板入土，鋤板轉(zhuǎn)到指定角度后，液壓缸停止伸長(zhǎng)并鎖死，此時(shí)完成鋤板入土作業(yè)。再次按下液壓電磁閥控制按鈕，液壓缸收攏，回到初始位置。鋤板入土運(yùn)動(dòng)圖如圖3所示，其中v表示整機(jī)前進(jìn)速度，ω表示鋤板繞轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的平均角速度，h表示鋤板刀尖距離地面的高度。

圖3 鋤板運(yùn)動(dòng)圖

2 離散元仿真模型

鋤板的入土過(guò)程中始終伴隨著大量的顆粒運(yùn)動(dòng)，在顆粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終存在著重力、摩擦力等多種作用力的綜合作用，采用EDEM軟件仿真分析鋤板入土過(guò)程中的受力情況，能真實(shí)了解影響鋤板入土作業(yè)的主要影響因素及參數(shù)的合理范圍。

2.1 根土共存土壤模型

土壤單顆粒模型、微團(tuán)粒土壤模型如圖4所示。

(a) 單顆粒模型

本文選用球形顆粒模擬田間土壤顆粒，離散元仿真中顆粒尺寸增大會(huì)導(dǎo)致仿真耗時(shí)呈幾何級(jí)數(shù)增加，故仿真中的顆粒尺寸受計(jì)算時(shí)間和存儲(chǔ)空間限制[13-14]，本文選定土壤顆粒半徑[14-15]為4 mm，處于可接受范圍內(nèi)。根系錨固現(xiàn)象會(huì)改變根系周圍土壤的抗剪強(qiáng)度[16-17]，本文將根系及其周圍的土壤視為大的團(tuán)粒結(jié)構(gòu)(團(tuán)粒結(jié)構(gòu)可提高土壤的抗剪強(qiáng)度，土粒越大，形狀越不規(guī)則，表面越是粗糙，則抗剪強(qiáng)度越大[18])作為根土復(fù)合體[19-20]的土壤模型。在EDEM中采用3、6、9個(gè)圓球進(jìn)行多球填充建立微團(tuán)粒土壤模型。

2.2 鋤板入土作業(yè)仿真模型

重慶市北碚區(qū)縉云山丘陵山區(qū)農(nóng)田土壤為黃壤土[21]，具有一定粘性，在EDEM軟件中Hertz-Mindlin with JKR粘結(jié)模型用來(lái)模擬土壤顆粒間的相互作用[22]。鋤板(普通碳素鋼)和土槽(1 000 mm×500 mm×800 mm)在Creo3.0中繪制后導(dǎo)入EDEM；設(shè)置土壤顆粒參數(shù)，定義不同作業(yè)參數(shù)的鋤板；設(shè)置生成 80 000 個(gè)土壤顆粒來(lái)模擬土壤環(huán)境。仿真模型及土槽尺寸如圖5所示。離散元仿真參數(shù)主要分為材料參數(shù)和接觸參數(shù)兩大類，其中材料參數(shù)包括土壤、鋤板的泊松比、剪切模量、密度等；接觸參數(shù)包括土壤—土壤、土壤—鋤板的恢復(fù)系數(shù)和靜、滾動(dòng)摩擦因素等。模型仿真參數(shù)[23-28]如表1所示。

圖5 3D仿真模型

表1 模型仿真參數(shù)

2.3 土壤顆粒動(dòng)力學(xué)接觸模型

將土壤視為充分多的球顆粒群，每一個(gè)顆粒作為一個(gè)單元體，賦予物理性質(zhì)并給予一定的質(zhì)量和速度。鋤板入土過(guò)程中，土壤顆粒間會(huì)產(chǎn)生相互作用，可以看作是多個(gè)土壤顆粒之間發(fā)生相互碰撞，機(jī)械系統(tǒng)中以各種形式出現(xiàn)的物理現(xiàn)象均可以使用質(zhì)量、彈性和阻尼3個(gè)要素來(lái)描述[28]。圖6(a)表示土壤顆粒碰撞的振動(dòng)模型，其中s1表示顆粒1的等效位移。鋤板入土過(guò)程中土壤顆粒間也會(huì)發(fā)生土壤擾動(dòng)現(xiàn)象，圖6(b)代表轉(zhuǎn)動(dòng)模型，θ1表示顆粒1的旋轉(zhuǎn)角度。

由圖6(a)得到x、y、z方向動(dòng)力學(xué)方程如式(1)所示，根據(jù)圖6(b)可得轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)方程如式(2)所示。

(a) 振動(dòng)模型

(1)

(2)

式中：Fx、Fy、Fz——顆粒1在x、y、z方向分力；

m——土壤顆粒的等效質(zhì)量；

cx、cy、cz——x、y、z方向阻尼系數(shù)；

Kx、Ky、Kz——x、y、z方向彈性系數(shù)；

sx、sy、sz——顆粒1在x、y、z方向相對(duì)位移；

Mx、My、Mz——顆粒1在x、y、z方向力矩；

r——旋轉(zhuǎn)半徑。

2.4 土壤—鋤板動(dòng)力學(xué)接觸模型

建立土壤顆粒與鋤板之間的接觸模型，可以將其視為由質(zhì)量、彈簧及阻尼器組成的一個(gè)簡(jiǎn)單自由度系統(tǒng)，如圖7所示。

(a) 振動(dòng)模型

3 仿真結(jié)果分析

3.1 仿真因素與評(píng)價(jià)指標(biāo)

以前進(jìn)速度、轉(zhuǎn)動(dòng)角速度、離地高度作為控制因素，以鋤板所受的合力作為考察指標(biāo)。仿真試驗(yàn)重點(diǎn)考察前進(jìn)速度、轉(zhuǎn)動(dòng)角速度、離地高度對(duì)入土作業(yè)性能影響規(guī)律。鋤板入土前，設(shè)定土壤顆粒數(shù)量為80 000個(gè)，每種顆粒生成速率為5 000個(gè)/s。

仿真試驗(yàn)時(shí)，為了準(zhǔn)確體現(xiàn)鋤板所受合力變化，待土壤總動(dòng)能為0時(shí)，鋤板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，每隔0.02 s進(jìn)行一次測(cè)量，每組試驗(yàn)重復(fù)3次，最終取3組試驗(yàn)的時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)平均值作為鋤板入土過(guò)程所受最大合力值。

3.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用三因素三水平的Box-Behnken Design方法對(duì)計(jì)算工況進(jìn)行設(shè)計(jì)，方法參見(jiàn)文獻(xiàn)[29]，并結(jié)合農(nóng)藝知識(shí)[7]，確定了各變量的水平范圍，如表2所示。采用響應(yīng)面法分析3個(gè)因子對(duì)響應(yīng)值(鋤板所受的最大合力值)的影響。

表2 試驗(yàn)因素與水平表

3.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.3.1 數(shù)學(xué)模型的建立與檢驗(yàn)

采用Box-Behnken中心組合進(jìn)行三因素三水平的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)共17個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，序號(hào)1～12為分析因子，13～17為零點(diǎn)估計(jì)誤差。仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 響應(yīng)面試驗(yàn)方案及結(jié)果

方差分析結(jié)果見(jiàn)表4，在此模型中，各因素及其的交互作用、平方項(xiàng)對(duì)數(shù)學(xué)方程影響顯著。經(jīng)過(guò)顯著性檢驗(yàn)，該模型的F值為318.11，P值小于0.000 1，說(shuō)明模型極其顯著。該數(shù)學(xué)模型決定系數(shù)R2為0.998 1，表明該模型擬合程度良好。通過(guò)仿真試驗(yàn)得到基于實(shí)際因素的最終回歸方程如式(3)所示。根據(jù)模型各因素回歸系數(shù)絕對(duì)值大小，可以得到各因素的影響順序?yàn)榍斑M(jìn)速度>轉(zhuǎn)動(dòng)角速度>離地高度。

表4 回歸分析結(jié)果

實(shí)際因素方程

F=2 507.975-17 504.75v+111.325ω-11.378 5h-

452vω+33.35vh-0.371ωh+38 757.5v2+

1.498 25ω2+0.054 63h2

(3)

3.3.2 兩因素交互作用對(duì)最大合力的影響

根據(jù)模型回歸分析結(jié)果可知，前進(jìn)速度與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度交互項(xiàng)、前進(jìn)速度與離地高度交互項(xiàng)、轉(zhuǎn)動(dòng)角速度與離地高度交互項(xiàng)對(duì)鋤板所受最大合力均影響顯著，P值均小于0.05。應(yīng)用軟件Design-Expert 10繪制前進(jìn)速度與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度交互作用的響應(yīng)曲面，可以直觀地看到這兩個(gè)參數(shù)之間的交互效應(yīng)。

如圖8所示，離地高度取值為100 mm，在轉(zhuǎn)動(dòng)角速度處于高水平時(shí)，前進(jìn)速度對(duì)最大合力的影響顯著，表現(xiàn)為響應(yīng)曲面速度曲線比較陡，說(shuō)明了在轉(zhuǎn)動(dòng)角速度較大時(shí)，增大前進(jìn)速度能極為明顯改變鋤板的受力情況；而在轉(zhuǎn)動(dòng)角速度比較小時(shí)，增大前進(jìn)速度也能夠明顯改變鋤板的最大合力，同時(shí)也證明了二者的交互作用達(dá)到顯著。

(a) 離地高度為50 mm

從圖9可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為50°/s時(shí)，隨著兩參數(shù)取值的增加，所受最大合力值均呈現(xiàn)減小趨勢(shì)，與此同時(shí)也能明顯看出前進(jìn)速度對(duì)最大合力的影響程度明顯大于離地高度。從圖10可以看出，當(dāng)前進(jìn)速度為0.4 m/s時(shí)，隨著兩參數(shù)的增加，所受的最大合力變化不明顯；當(dāng)離地高度分別處于較高和較低水平時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度對(duì)所受最大合力的影響程度有明顯的差異。

(a) 轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為40°/s

(a) 前進(jìn)速度為0.3 m/s

3.3.3 參數(shù)最優(yōu)組合的確定及仿真驗(yàn)證

在軟件中設(shè)置每個(gè)參數(shù)的取值范圍，測(cè)試裝置前進(jìn)速度的取值范圍是0.3～0.5 m/s，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的取值范圍是40～60°/s，離地高度的取值范圍是50～150 mm，最大合力的最小值的取值范圍是560～2 832 N。對(duì)最大合力的回歸方程進(jìn)行綜合分析并求解，試驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

表5 試驗(yàn)優(yōu)化結(jié)果

綜合考慮v、ω、h對(duì)F的影響并尋優(yōu)，應(yīng)用Design-Expert軟件響應(yīng)曲面分析法求解最大合力值最小時(shí)各因素最佳參數(shù)：v=0.41、ω=40、h=115，即前進(jìn)速度為0.41 m/s，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為40°/s，離地高度為115 mm，在此條件下，鋤板所受最大合力為563.36 N。

4 田間試驗(yàn)及結(jié)果

4.1 試驗(yàn)?zāi)康募皸l件

為了驗(yàn)證團(tuán)粒結(jié)構(gòu)的根土復(fù)合體力學(xué)屬性及離散元仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，同時(shí)實(shí)際檢驗(yàn)鋤板的工作性能，如圖11所示。試驗(yàn)地為重慶市北碚區(qū)縉云山西南大學(xué)實(shí)踐基地?zé)煵莘N植地，試驗(yàn)地區(qū)土壤質(zhì)地為黃壤土，土壤緊實(shí)度為0.6 MPa、土壤容重為0.99 g/cm3和土壤含水率為32%。測(cè)量設(shè)備包括：皮尺(量程30 m)、120-3AA引線應(yīng)變片(量程120 Ω，敏感柵尺寸5 mm×3 mm)、E6B2-CWZ6C光電編碼器、UNI-T萬(wàn)用表、PC機(jī)。利用皮尺和秒表測(cè)量整機(jī)平均前進(jìn)速度，采用光電編碼器測(cè)量鋤板的平均轉(zhuǎn)速，采用電阻應(yīng)變片測(cè)力方法[14]測(cè)量鋤板入土作業(yè)所受合力。

圖11 田間試驗(yàn)

4.2 應(yīng)變片測(cè)力標(biāo)定

鋤板與轉(zhuǎn)動(dòng)桿焊接，沿軸向距焊接處40 mm的轉(zhuǎn)動(dòng)桿表面用砂紙打磨光亮，并利用無(wú)水乙醇擦洗打磨處，干燥后涂上一層膠水(膠水層很薄)，應(yīng)變片貼于膠水處并保證粘貼處無(wú)氣泡。結(jié)合惠斯通電橋和差分放大電路，利用秤砣對(duì)重力G(重力加速度10 m/s2)與壓差ΔU的關(guān)系進(jìn)行標(biāo)定[11]。檢查無(wú)誤后，固定轉(zhuǎn)動(dòng)桿，使鋤板中心水平，在鋤板中心處添加砝碼，做6組試驗(yàn)，每組試驗(yàn)重復(fù)3次，取平均值并記錄。試驗(yàn)結(jié)果如表6所示，由表6得到鋤板受力F1與電壓差值ΔU之間的關(guān)系。其標(biāo)定結(jié)果為

表6 鋤板標(biāo)定結(jié)果

F1=158.65ΔU-2.548 1

(4)

式(4)的擬合系數(shù)R2為0.997。

4.3 田間試驗(yàn)方法及驗(yàn)證結(jié)果

選取煙葉收獲后的長(zhǎng)20 m、寬15 m的試驗(yàn)地塊。將液壓泵站及根系掘除機(jī)構(gòu)安裝在微耕機(jī)上。通過(guò)調(diào)節(jié)微耕機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)油門大小將微耕機(jī)前進(jìn)速度控制在0.41 m/s，通過(guò)調(diào)節(jié)溢流閥將鋤板轉(zhuǎn)動(dòng)角速度控制在40°/s，手動(dòng)調(diào)節(jié)根系掘除機(jī)構(gòu)安裝位置將離地高度控制在115 mm。應(yīng)變片信號(hào)動(dòng)態(tài)檢測(cè)系統(tǒng)采樣頻率100 Hz，田間試驗(yàn)結(jié)果如圖12所示。

圖12 田間試驗(yàn)結(jié)果

田間試驗(yàn)實(shí)測(cè)鋤板在前進(jìn)速度0.41 m/s，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度40°/s，離地高度為115 mm時(shí)所受最大合力的平均值為592.08 N，田間試驗(yàn)結(jié)果同回歸模型結(jié)果相比，相對(duì)誤差為5.1%。

分析認(rèn)為誤差存在的原因：(1)田間工況復(fù)雜，如存在秸稈、植物根系、碎石等，仿真中未能考慮到這些因素的存在；(2)同仿真相比，田間地表平整度不佳以及機(jī)器作業(yè)的振動(dòng)，易造成數(shù)據(jù)波動(dòng)；(3)整機(jī)前進(jìn)速度、鋤板轉(zhuǎn)動(dòng)角速度測(cè)量方法并不太精確。

總體而言，田間試驗(yàn)結(jié)果與仿真模型結(jié)果基本一致，表明仿真模型模擬的根土復(fù)合體能基本模擬該試驗(yàn)地的土壤力學(xué)特性。

5 結(jié)論

1) 本文創(chuàng)新性設(shè)計(jì)了一種適應(yīng)于丘陵山區(qū)的根系掘除設(shè)備和耕作部件(鋤板)，并基于離散元法利用EDEM軟件分析根系掘除設(shè)備鋤板入土作業(yè)受力情況。

2) 基于重慶市北碚區(qū)縉云山丘陵地區(qū)土壤特性，應(yīng)用離散元軟件EDEM建立了適用于存在根土錨固現(xiàn)象的土壤模型。采用JKR模型來(lái)表征土壤的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系并設(shè)置仿真所需參數(shù)。通過(guò)Box-Behnken響應(yīng)面分析法設(shè)計(jì)仿真試驗(yàn)并建立了三元二次回歸數(shù)學(xué)模型，并以此模型確定了鋤板最優(yōu)入土作業(yè)參數(shù)組合并試驗(yàn)驗(yàn)證。

3) 依托重慶市北碚區(qū)縉云山西南大學(xué)煙草種植地，在前進(jìn)速度為0.41 m/s，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為40°/s，離地高度為115 mm時(shí)，仿真最優(yōu)值為563.36 N，試驗(yàn)平均值為592.08 N，通過(guò)對(duì)比分析仿真數(shù)據(jù)數(shù)值與田間試驗(yàn)鋤板所受最大合力值，兩者之間的相對(duì)誤差為5.1%。表明模擬的根土復(fù)合體的土壤力學(xué)特征基本符合重慶市北碚區(qū)縉云山西南大學(xué)煙草種植地的土壤特性。