銅鋁復合軋制結合界面速度場分析

李曉青， 徐 軍， 魏立群， 付 斌， 徐懷君

（上海應用技術大學 a. 機械工程學院；b. 材料科學與工程學院，上海201418）

隨著科學技術的不斷發展，現代工業對材料的性能要求越來越高，目前傳統的單一材料已經很難滿足嚴苛的服役條件，金屬基復合材料作為新型的復合材料，由于其獨特性能和品質被廣泛地運用到各行各業中[1]。銅鋁復合材料作為新型材料的一種，不僅具有銅的導電優異、接觸電阻低、熱率高和外表美觀等優點，還具備鋁的質量輕、耐腐蝕、經濟優惠等特點，通過軋制復合生產的銅鋁復合帶還具有界面熱阻抗低、耐腐蝕、延展性和成型性好等綜合性能，可廣泛用于電子設備、機械、汽車、能源和生活用具等各個領域[2-4]。

很多學者對銅鋁復合帶軋制生產工藝進行了研究，Manesh等[5]利用上限定理建立了雙層冷軋過程的數學模型，討論了總壓下率與各層變形量對結合強度的影響；Hwang等[6]利用流函數法和上限定理建立了非對稱復合帶軋制的數學模型，分析了厚度比、壓下率對結合強度的影響；Yong等[7]等應用流函數法和上限定理對冷軋復合板復合問題進行了深入的分析，得到了軋件的曲率、厚度比和軋制力并預測中性點和結合點的位置；Jeon等[8]利用有限元程序FORGETM模擬了銅鋁雙層板在軋制過程中的變形特性，研究了總壓下率、初始厚度比和差速比等工藝參數對軋制特性的影響；Qing等[9]利用有限元速度場對銅/鋁雙金屬板冷軋復合過程進行了研究，分析了軋制過程中金屬的變形特征；王天翔等[10]基于復合板結合強度計算模型，用數值模擬和實驗研究了軋制速度對銅/鋁復合板結合強度的影響；張玉靜等[11]等研究了不同厚度配比對銅/鋁復合板結合強度的影響；呂震宇[12]對不同異步速比條件下銅/鋁復合板界面平均剝離強度和剝離形貌進行了研究，分析了軋制變形區界面正應力、剪切應力以及等效應變對復合板結合強度的影響機制；宗家富等[13]利用有限元分析軟件對雙金屬板冷軋過程的變形特性和界面的結合強度做了分析，并確定了單道次的最大壓下率。

銅鋁復合帶冷軋過程中界面速度變化對界面復合的影響未見報道。由于冷軋過程中受到正壓力、剪切應力的共同作用，受力變化將影響界面的搓動速度大小，搓動速度過大或過小界面均不能使界面復合成功。為定量表征影響機理，借助MSC.Marc有限元分析軟件來分析計算界面節點速度，對銅鋁復合帶冷軋復合界面復合過程定量的用速度場進行表征，進一步的確立界面之間的搓動速度差范圍，分析界面速度場的變化規律預測并判斷界面的復合情況，同時更加直觀的對比不同道次壓下率和不同厚度比對界面復合的影響，為進一步優化銅鋁冷軋復合工藝提供理論基礎。

1 有限元模型與速度邊界條件

1.1 銅鋁復合帶冷軋復合有限元建模

利用MSC.Marc有限元仿真軟件，采用同步軋制對銅鋁復合帶冷軋復合過程進行模擬計算，被分析材料為1060純鋁和TP2純銅，其尺寸參數及機械性能如表1所示。建模過程中對TP2和1060材料采用四面體網格來進行網格的劃分[14]，單元尺寸大小設置為0.2 mm。銅帶和鋁帶作為彈塑性材料在模擬過程中需輸入各自的應力-應變曲線，將通過拉伸試驗得到的應力-應變曲線輸入到MSC.Marc軟件中。由于軋件進入軋輥需依靠摩擦進行咬入，且軋制過程中銅帶與鋁帶存在摩擦力作用，根據Wang等[15]對Al/Cu復合界面摩擦因數實驗的研究、以及本研究所用純銅與純鋁材料相關資料，軋制過程中摩擦因數分別設置為：軋輥與銅帶μ1=0.15；軋輥與鋁帶μ1=0.30；銅帶與鋁帶μ2=0.39。

表1 材料性能和尺寸參數Tab. 1 Material properties and size parameters

為了保證軋制變形過程順利進行，在軋制復合過程中模型的建立還應滿足幾點假設[16]，假設如下：

（1） 銅帶和鋁帶為各向同性材料，變形服從Levy-Mises 流動法則且軋制復合過程中忽略表面氧化皮的影響；

（2） 軋輥定義為剛性體在軋制過程中不可變形；

（3） 假定銅帶和鋁帶無任何缺陷，忽略表面裂紋或空洞對復合的影響；

（4） 軋制過程前后材料體積保持不變；

（5） 塑性力學中材料服從Mises 屈服準則。

考慮到復合帶軋制過程的幾何形狀和加載條件，將在二維平面應變條件下進行模擬分析，銅鋁復合帶冷軋復合過程二維模型示意圖如圖1所示。

圖1 冷軋復合二維模型示意圖Fig. 1 Schematic diagram of cold rolled composite 2-D model

1.2 單元速度及邊界條件

通過分析界面的速度大小變化規律，進一步地來確立界面復合的速度差范圍。為處理界面速度的邊界問題，對于二維模型, 采用上下層共用1條邊界且在邊界上劃分相等的單元數,使銅鋁復合帶上下兩層單元間的邊界重合以提高計算精度。圖2為軋制過程中銅鋁復合帶網格劃分示意圖。在軋制過程中，上下層變形區域分別為：a-c-k-i、d-f-k-h。由于軋制過程中上下層有搓動，需要界定搓軋區域，以出現第1個復合點作為劃定條件，上層區域a-b-ji；下層區域d-e-j-h。結合彈塑性有限元法[17]，給出模擬過程中的速度邊界條件。

圖2 邊界條件與網格劃分示意圖Fig. 2 Schematic diagram of boundary conditions and meshing

（1）a-i，h-d，c-k，k-f邊界：速度vx大小一定，大小變化滿足體積不變原理。

（2）i、h點：相對速度差vxr未知，大小因不同條件而改變。

（3）j、k點：相對速度差vxr= 0。

（4）i-j、h-j結合界面：相對速度差vyr= 0，vxr≠ 0。

（5）a-c，d-f接觸面：v=ωr。

在滿足上述邊界條件的情況下，材料的變形還應遵循體積不變原理。

2 模擬結果分析與討論

2.1 軋制變形區界面速度變化規律

根據單元速度模型，定量分析銅鋁復合帶界面上的節點vx速度變化規律，進一步有效的判斷界面在搓軋區域上下層的搓動速度差，以及界面的復合情況。為了直觀地表征速度大小變化，圖3為有限元模擬過程中復合帶在軋制變形區X向和Y向的速度分布云圖。對于Y向分速度vy，其在厚度方向上呈現層狀分布，復合帶上下層表面至界面的速度大小呈現逐漸減小的趨勢；對于X向分速度vx，變化規律將遵循體積不變的原理。軋制過程中界定軋制變形區分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區，Ⅰ 區為試件開始咬入階段，由于上下層材料的流動性差異，軟層金屬先出現塑性變形硬層金屬層仍然處于彈性變形階段；在Ⅱ區，上下層材料已進入軋輥上下層均發生塑性變形，速度分布情況在界面Y向的相對速度差vyr=0，而界面由于摩擦力的作用X向存在著相對速度差vxr，且隨著軋制過程的進行vx的大小呈現規律的變化，當到達某一時刻上下層不再搓動出現復合，此時vxr= 0，根據這種變化規律故可通過分析X向的速度差變化來預測復合點的位置；Ⅲ區為穩定變形區，由于進入此區域上下層已經出現了復合點，故在此區域上下層已經不再為分開的兩帶，此區域的變形長度也影響著復合帶的復合效果，且該區域的長度隨著軋制參數的變化隨之變化。為進一步驗證復合效果后續將通過剝離試驗并計算平均剝離強度大小來作表征。

圖3 X、Y向速度分布云圖Fig. 3 X and Y velocity distribution cloud map

2.2 不同道次壓下率對界面復合的影響

2.2.1 不同道次壓下率界面速度變化規律分析

利用有限元軟件MSC.Marc分別對道次壓下率為45%、55%、57.5%、60%、70%進行純銅純鋁冷軋復合有限元模擬，通過后處理結果文件，提取在軋制變形區銅層與鋁層界面上的節點，來分析X向速度vx大小變化。圖4給出了厚度比為1∶6，道次壓下率分別為45%、55%、57.5%、60%條件下的銅層與鋁層在界面上的節點vx大小變化。當道次壓下率為45%時，對鋁層其界面節點速度大小總是大于銅層，銅層界面節點速度在軋制變形區總未能越過鋁層界面節點速度且出軋輥后未達到共同的速度；當道次壓下率達到60%時，從圖中可以看出銅層界面上的節點速度出現大于鋁層界面上的節點速度的情況，經過一段時間后二者界面節點速度達到了相等的值。另外，從圖4中可以看出，隨道次壓下率的增加，當道次壓下率達到70%時，界面層的速度達到一致出軋輥，而且界面上的節點相對速度差vxr呈現減小的趨勢?；谶@種變化規律，可以通過計算速度差范圍來定量地表征界面的搓動情況。

圖4 不同道次壓下率界面節點X向速度變化（銅帶厚度/鋁帶厚度= 1/6）Fig. 4 X-direction velocity changes of interface nodes with different degree of reduction in pass (thickness ratio of Cu/Al strips=1/6)

2.2.2 不同道次壓下率界面搓動速度差

為定量和判斷界面搓動速度臨界范圍，取軋制變形區域某一時刻界面上所有節點來分析速度大小變化。圖5給出了厚度比為1∶6，不同道次壓下率在軋制變形區界面上的節點vxr變化規律。隨著冷軋復合過程的進行，銅層界面節點速度與鋁層界面節點速度的差值逐漸減小，在壓下率為45%時，軋件出軋輥仍然存在較大的速度差，界面未能復合一起，進一步可以看出在道次壓下率低于55%時界面均不能成功復合，壓下率57.5%～60%界面速度相等的節點逐漸變多，當壓下率達到60%時，上下層已經達到了共同的流動速率出軋輥，實現了良好的復合。

圖5 X向相對速度差值變化示意圖Fig. 5 Schematic diagram of the change of the relative speed difference in the X direction

在復合的條件下進一步確立搓動速度差的范圍，隨機選取界面上的節點分析在軋制變形區域搓動速度差Δv的變化，圖6給出了界面節點307、2 554遍歷整個軋制變形區的搓動速度差變化情況。當速度差值超過Δvmax或低于Δvmin時界面均不能復合一起，只要當速度差值介于最大值與最小值之間就可以使得界面復合，可以得出此厚度比下對應的界面搓動速度差范圍為9.1×10–2～6.3×10–1mm/s。

圖6 界面節點不同時刻搓動速度差變化Fig. 6 The rubbing speed difference of the interface node at different times

對于界面復合必須要有搓動速度差的原因是：結合軋后的試樣分析，搓動速度差不僅可以使界面出現裂紋暴露新鮮金屬，而且搓動速度差也可利于層間的復合。從微觀的角度來看，復合帶的復合是由于表層新鮮金屬的暴露數量，而要使得表層產生新鮮金屬就必須存在速度差使得界面之間有一定的搓動，這樣才可以產生表面裂紋暴露新鮮金屬，裂紋數量越多對界面的復合越有利，形成的復合帶的結合強度也越大。

2.3 不同厚度比對界面復合的影響

2.3.1 不同厚度比臨界道次壓下率變化

前面分析得出了厚度配比為1∶6時，銅鋁復合帶成功復合臨界道次壓下率值，為得出不同厚度比臨界道次壓下率的變化規律。通過模擬計算可得出，在厚度比為1∶4時，臨界道次壓下率為55%；當 厚度比為1∶5時，臨界道次壓下率為57.5%；當厚度比為1∶6時，道次壓下率需要達到60%。界面的復合所需的臨界道次壓下率隨厚度比的增加呈增加趨勢，產生的原因是：隨著銅層與鋁層厚度比的增加，而在本研究中厚度比的增加其實就是增加了鋁帶的厚度，從應力應變的角度，在總壓下率一定的情況下，鋁層金屬由表層至界面的正應力值會減小，從而在界面產生的應變值下降且正應力的減小也會使界面剪切應力減小，不利于界面的結合；此外，在界面處產生的應變會隨厚度比的增加而減小，對于在同樣的道次壓下率下，銅層與鋁層在界面處就達不到相等的塑性應變，且軋制變形區過程中銅層和鋁層不會出現初始復合點，出軋輥后在界面處的X向速度達不到一致，故隨著厚度比的增加，銅鋁復合帶成功復合所需的臨界道次壓下率會升高。

2.3.2 不同厚度比界面搓動速度差

為確立不同厚度比界面搓動速度差的范圍，對不同的厚度比分別取各自臨界道次壓下率下界面上的節點，分析在整個軋制變形區過程中搓動速度差變化情況，圖7給出了1∶4、1∶5、1∶6這3種不同厚度比下的搓動速度差變化規律，從圖中可以看出，隨著厚度比的增加，界面成功復合所需的搓動速度差呈現增加的趨勢，且搓動速度差的范圍有所變大，在厚度比為1∶4時，能使得銅鋁復合帶成功復合的速度區間較小，范圍介于3.1×10–2～1.2×10–1mm/s之間；隨著厚度比的增加，當厚度比為1∶5時，能使得復合帶成功復合的速度區間會隨之變大，范圍介于8.4×10–2～4.5×10–1mm/s之間。隨著厚度比的增加，復合帶復合所需的Δvmax及Δvmin的值均會增加。另外，隨著厚度比的減小，界面之間的搓動時間、從未復合至復合的時間間隔會有所變長。

3 實驗研究

3.1 實驗設計與實驗條件

實驗所需銅帶和鋁帶厚度尺寸及材料的性能見表1，按軋制復合工藝流程即：“表面處理—軋制復合”進行軋制復合實驗。軋制前先對材料進行表面處理，先用丙酮除油脂然后用角磨機對表面進行打磨[18]。將表面處理好的銅帶和鋁帶按1∶4、1∶5、1∶6厚度比進行堆疊，為防止軋制過程中銅帶和鋁分離嚴重需用鉚釘對一端加以固定，使冷軋后的銅鋁復合帶呈現較好的一致性。

采用實驗室現有的?350 mm×300 mm二輥可逆冷軋機，軋制速度設置為v= 175 mm/s，道次壓下率在45%～70%之間進行冷軋復合實驗。在軋制后的試樣中選取同厚度比不同道次壓下率、及同壓下率不同厚度比試樣來做剝離試驗，剝離試驗在Shimadzu AG-10kNA拉伸機上進行90°剝離試驗，剝離速度設置為1 mm/min。

3.2 實驗結果與分析

圖8所示為厚度比為1∶4、道次壓下率45%～70%下軋后銅鋁復合帶試樣，道次壓下率為45%時復合帶未能復合，當道次壓下率達到55%時銅鋁復合帶實現了很好的復合。圖9為厚度比1∶4、壓下率為55%的銅鋁復合帶界面，利用光學顯微鏡從微觀的角度得出壓下率為55%時，可以得到復合效果很好的銅鋁復合帶。

圖8 不同道次壓下率下軋后試樣Fig. 8 Samples after rolling at differentdegree of reduction in pass

圖9 銅鋁復合帶結合界面Fig. 9 Binding interface of copper-aluminum composite strip

進一步研究了銅鋁復合帶試樣的界面結合強度大小，圖10所示為不同厚度比平均剝離強度隨道次壓下率的變化關系，可以看出各個厚度比在臨界道次壓下率下的平均剝離強度大小。在厚度比1∶4、壓下率為55%時，界面的平均剝離強度為8.84 N/mm；在厚度比1∶5、壓下率為57.5%時，界面的平均剝離強度為9.8 N/mm；在厚度比1∶6、壓下率為60%時，界面的平均剝離強度為11 N/mm。復合帶試樣均實現了良好的復合，且界面的平均剝離強度隨著道次壓下率的增加逐漸增加，隨著厚度比的增加而逐漸減小。

圖10 平均剝離強度大小變化規律Fig. 10 Average peel strength change rule

4 結 語

基于MSC.Marc有限元仿真軟件，對1060純鋁和TP2純銅雙金屬帶冷軋復合界面的速度場進行模擬計算，并結合剝離試驗進一步確定了銅鋁復合帶在不同初始厚度比和不同道次壓下率時，其界面的復合情況。研究結論如下：

（1） 隨著1060純鋁和TP2純銅復合帶初始厚度比的增加，使界面成功復合所需的臨界道次壓下率增加。厚度比為1∶4時，銅鋁復合的臨界道次壓下率為55%；厚度比為1∶5時，銅鋁復合的臨界道次壓下率為57.5%；厚度比為1∶6時，銅鋁復合的臨界道次壓下率為60%。

（2） 隨著1060純鋁和TP2純銅復合帶初始厚度比增加，其冷軋復合所需的搓動速度差也呈現增加的趨勢。當厚度配比為1∶4時，能使得復合帶成功復合的搓動速度差范圍介于3.1×10–2～1.2×10–1mm/s之間；當厚度配比為1∶5時，能使得復合帶成功復合的速度差范圍介于8.4×10–2～4.5×10–1mm/s之間；在厚度配比為1∶6時，能使得復合帶成功復合的速度差范圍介于9.1×10–2～6.3×10–1mm/s之間。

（3） 實際剝離試驗表明，厚度比為1∶4、壓下率為55%時，界面的平均剝離強度可達8.84 N/mm；厚度比為1∶5、壓下率為57.5%時，界面的平均剝離強度可達9.8 N/mm；厚度比為1∶6、壓下率為60%時，界面的平均剝離強度可達11.2 N/mm。而且銅鋁雙金屬板帶界面的平均剝離強度隨著道次壓下率的增加而隨之增加，其復合效果明顯提高。