基于Inventor的斯特林發動機仿真分析

鄭毅鋒

（閩西職業技術學院 信息與制造學院，龍巖 364000）

0 引言

斯特林發動機是英國物理學家羅巴特·斯特林于1816年發明的,所以命名為“斯特林發動機”。斯特林發動機是一種外燃機,氣體在熱缸加熱在冷缸冷卻,使缸內氣體體積不斷發生交換和變化推動活塞工作,在不斷反復的吸熱膨脹、冷卻收縮的循環過程中活塞實現往復連續做功；與傳統內燃機比較,斯特林發動機的能量來源廣泛,對能源雜質的要求也較為寬松,且運動過程噪音、振動小,周期平穩,因此常用在對安靜、隱蔽性要求高的地方,如潛艇。由于熱源可以布置在氣缸外部,使熱源的來源范圍擴大,一些新能源如生物質能、地熱,特別是太陽能等都可以作為斯特林發動機的動力。當前,世界對新能源的倡導給斯特林發動機帶來了廣闊的應用前景。

本文以一種斜盤式斯特林發動機為例,運用Autodesk Inventor軟件,通過三維設計裝配、運動仿真、應力分析等功能,對該斯特林發動機的斜盤和連桿機構進行仿真分析,并建立合理幾何模型進行分析計算,為軟件仿真提供一個有益的案例參考。圖1即為通過Inventor三維設計軟件建立的15°斜盤式斯特林發動機仿真模型。

圖1 Inventor四缸斜盤式斯特林發動機模型

1 斜盤式斯特林發動機結構及原理

1.1 模型結構的組成

如圖2所示,該斯特林發動機模型主要由上層殼體、下層殼體、斜盤軸、斜盤、滑動連桿、中間連桿、導向桿、導向塊、活塞桿、熱缸、換氣活塞、壓縮活塞等組成。

圖2 斯特林發動機結構組成及斜盤位姿變化

上下殼體起保護支承作用,是整個斯特林發動機安裝放置的固定結構,上層殼體還設計有散熱片,用于安裝冷卻缸提高冷卻效果；斜盤軸與斜盤采用滑動式軸承連接,當斜盤軸轉動不同角度時通過滑動作用斜盤也產生不同的位姿變化,從而實現斜盤不同時刻的傾斜形狀,如圖所示為0°到180°的斜盤變化形狀（正向）；熱缸和冷缸同軸對齊,共四對空間上成圓周均勻分布；冷缸與熱缸間有氣路相連且采用錯位接法,通過氣體熱力循環作用驅動斜盤產生定向傾斜從而促使斜盤軸轉動,最終將活塞的往復直線運動轉換為斜盤軸的旋轉運動（可逆）；在兩側缸體上對稱布置了兩個弧形導向塊,限制斜盤的轉動自由度同時保證活塞桿軸向運動的平穩性；連桿的連接采用球面關節結構,以抵消斜盤傾斜帶來的位姿扭轉角度。

1.2 斜盤式結構驅動原理

斯特林發動機的樣式有很多,工作原理基本相同：氣體在熱置換氣缸內,受換氣活塞的作用,在冷缸和熱缸間來回流動,氣體流動到熱端時,受加熱器加熱膨脹,推動壓縮活塞向前運動；當氣體流動到冷端時,受冷收縮,壓縮活塞向回運動。活塞運動就能向外做功,帶動相應的機構運動,因為空氣受冷受熱都做功,所以斯特林發動機的能源利用率比內燃機高,內燃機工作時,高溫的尾氣帶走了大量能量。

如圖3所示的斜盤式斯特林工作原理圖,1缸在換氣活塞的作用下,熱缸氣體集中在加熱端加熱,氣體受熱膨脹通過氣路向2缸冷缸移動,推動2缸的壓縮活塞向上運動,帶動斜盤在2缸處產生一個向上運動的趨勢,此時斜盤軸帶有右轉趨勢；同時在另一面,3缸在換氣活塞的作用下,氣體遠離加熱端,此時冷端起最大作用,氣體冷卻收縮使4缸的壓縮活塞向下運動,帶動斜盤在4缸處產生一個向下運動的趨勢,這時斜盤軸也產生一個右轉趨勢如圖右；最終兩向相加并不矛盾,帶動斜盤軸自左向右逆時針轉動。

圖3 斜盤式斯特林發動機工作原理

2 缸體與斜盤連接結構的設計

活塞與斜盤的連接采用了球面副關節的設計,四個缸位兩兩對稱,兩個使用導向桿約束,兩個使用連桿約束,這里我們將按兩種情況對斜盤的連接結構進行分析和設計。圖4為斜盤連接結構的等效結構圖：左右兩缸為導向桿約束的1、3缸,前后兩缸（下上）為連桿約束的2、4缸；每個缸位上連桿與活塞桿的傾角分別用α、β來表示。

圖4 四缸斜盤等效結構簡圖

1）球面關節α

這里我們選用統一型號的球面副關節,初步設定球面關節容許傾斜角為30°,球面關節的實際參數及結構可以參考市面上球面關節產品的相關技術參數；

我們使用傾斜角為15°的斜盤進行仿真分析,斜盤傾角小于球面關節的容許傾角,即0°≤α≤15°＜30°；對于α來講,在導向柱的約束下1、3缸的球面關節實際傾角取決于斜盤的傾角大小,故α不會超出容許傾角范圍,不需要進行復雜的設計計算；

2）連桿偏擺β

我們將斜盤的轉動簡化成如圖所示的幾何模型,圖中SC=k（k為常數）為斜盤到缸體的中心距,是模型的固有結構參數,ω為圓盤轉速,β=∠BCB′,B′為圓盤傾斜后B點的假設位置；β的大小將取決于連桿BC,這里我們僅分析如圖所示位置的連接情況,對連桿BC進行分析計算；

圓盤在轉動ω t后,沿當前位置的垂直方向旋轉15°傾角,來模擬斜盤的轉動過程,如圖5所示；通過設計BC連桿的尺寸,以保證2、4缸球面關節的實際最大傾角小于容許傾斜角度,即在△S C B′中,∠BSB′+∠BCB′≤30°；為滿足以上要求,現進行如下的設計計算：

圖5 斜盤運動幾何模型

在△SBD中,根據如圖所示的幾何投影關系：

∠BSD=ωt,DE=BDcos15°=SBsinωt·cos15°；

BE=BD（1-cos15°）=SBsinωt·（1-cos15°）；

在直角△SED中,有：

在△SBE中,根據三角形正弦定理,有：

這時可以將sin∠BSE定義為一個關于ωt的函數F（ωt）,則原式可記為∠BSE=arcsinF（ωt）；

在△SCB′中,再使用三角形正弦定理,有：

又由已知約束條件∠BSB′+∠BCB′≤30°,

由三角形內外角關系有∠BSB′+∠BCB′=180°-∠SB′C≤30°；

這里我們引入一張正弦曲線圖如圖6所示,通過正弦曲線確定∠SB′C的區間；

圖6 正弦曲線

對于三角形內角∠SB′C,滿足條件的取值范圍如陰影部分所示,故：

所以,當連桿BC的尺寸滿足不等式條件時,球面關節可以在容許的傾斜角內轉動,借此進行合理化結構設計。

3 斜盤結構的運動仿真與應力分析

3.1 運動仿真

為提高Inventor的運動仿真效果,我們先要進入軟件的部件環節,將整個模型進行合理的裝配約束,只留出斜盤軸的轉動自由度；部分零件在確定無運動要求時可以采用固定功能鎖住,注意確保各零件不會出現過約束或欠約束的情況,避免運動仿真時出現錯誤。以上準備工作完成后,可以進入軟件“運動仿真”環境,在瀏覽器中選擇斜盤軸的轉動運動并設置特性,如設置初始位置90deg、驅動條件速度90deg/s、轉矩無（外部載荷僅重力,缸體垂直放置）；打開“仿真播放器”和“輸出圖示器”（圖示器可打開多個）,設定好播放參數后即可開啟運動仿真,并可以在瀏覽器中自由勾選運動項目輸出所需的波形曲線,這里我們列取4條與斜盤連接相關的項目曲線如圖7所示。通過曲線圖我們可以獲取以下信息：

圖7 輸出圖示器曲線

1）在一個周期循環內(4s),t=0,2,4時斜盤的受力較大；

2）球面副關節1的運動區間[73°,103°],球面副關節2的運動區間[-15°,15°],區間大小在容許的傾斜角度范圍,連桿結構設計合理；

3）連桿的運動區間[-97°,-82.5°],得β的角度變化區間14.5°。

3.2 應力分析

以斜盤的應力分析為例,根據之前斜盤的運動仿真曲線,我們勾選t=2的位置作為時間點此時斜盤受力作用最大,建立時間點后“導出到FEA”并選中斜盤；退出環境“運動仿真”進入“應力分析”,創建“運動載荷分析”此時可以選擇所要分析的零件以及時間點,如斜盤、t：2,點擊“分析”即會出現如圖8所示的應力分析分布圖。根據應力分布圖,我們可以進行直觀的結構優化設計,比如斜盤內孔邊緣應力相對集中,可以設計圓角或倒角結構分散應力；斜盤四周的圓孔朝上一面較為薄弱易發生變形,可以進行局部加厚,如在圓孔上方增加半圓型凸臺等,根據多樣的分析結果可以不斷改進我們的模型達到優化結構目的。

圖8 應力分析分布圖

5 結語

應用Inventor三維建模和部件裝配功能,構建了斜盤式斯特林發動機的基本模型,通過初步的幾何計算確定模型關鍵參數,再運用運動仿真功能對缸體的往復運動和斜盤的轉動過程進行了仿真,其中也包括了連桿的運動等,最后對斜盤結構又進行單獨的應力分析,優化斜盤的受力結構。從總體的仿真分析結果來看,斯特林發動機模型的關鍵運動曲線符合設計參數要求,并且能夠實現斜盤式機構的運動效果,零件的結構優化也能在模型上快速修改,運用Inventor軟件大大提高了設計效率,為實際機構的設計選型提供了重要參考。