綜合能源系統多能流建模和仿真技術綜述

邢家維，孫樹敏，程 艷，于 芃，劉奕元

（國網山東省電力公司電力科學研究院，山東 濟南 250003）

0 引言

我國承諾到2030 年和2060 年分別實現碳達峰與碳中和兩大目標，能源行業作為碳排放的主要來源，雙碳目標確立了提高能源利用效率、降低碳排放總量成為當今能源行業改革的方向。隨著能源行業的低碳轉型，綜合能源系統（Integrated Energy System，IES）的協調運行在滿足用戶多種用能需求的同時可增進分布式清潔能源的消納、提高用能質量。綜合能源系統是實現高質量、可持續發展的重要舉措［1］。

綜合能源系統互聯形態包括多能流耦合、多子系統聯合、多區域協調的特性，互動機制包含多主體、多環節和多時間尺度的差異性［2］。鑒于此，開展綜合能源系統建模和仿真旨在對綜合能源系統進行合理抽象，并根據有限的已知參數信息模擬綜合能源系統中各狀態量的運行特性，也對后續開展綜合能源系統的協同運行、優化調度和能效評估具有重要意義［3］。

綜合能源系統實現了多種能源的綜合性開發，而多能流的耦合特性和差異特性成為綜合能源系統建模和仿真的重點與難點，為此基于系統架構對多能流特性進行闡述。對三種多能流統一建模方法：對能源集線器建模法、統一能路建模法和能量網絡建模法進行比較和總結；針對模型求解，論述了有限差分法作為動態模型處理方法的有效性，比較了統一求解法和分解求解法的優缺點。在綜合能源系統的仿真方面，介紹了典型的仿真流程，并提出仿真技術的突破難點與發展方向。

1 綜合能源系統的多能流特性

1.1 多能流耦合特性

綜合能源系統打破了電力、熱力、天然氣、冷氣等能源系統傳統的獨立運行模式，實現了多種能源綜合性開發；綜合能源系統注重多種能源之間的單向或雙向轉化，通過各能源系統間的協同互補與動態平衡來為可再生能源的大規模接入創造有利條件，多能流耦合的綜合能源系統構成了協調互補的新型能源供應網絡。其中，電能作為轉換靈活、應用廣泛的綠色能源，是綜合能源系統多能流網絡的核心［3］，發揮紐帶作用實現其余能源形式的相互轉換。

圖1 所示為綜合能源系統的多能流耦合架構，電-氣的傳統耦合元件包括燃氣發電機組，電-熱的傳統耦合元件包括電鍋爐、熱泵，電-冷的傳統耦合元件包括電制冷裝置，氣-熱的傳統耦合元件包括燃氣鍋爐，熱-冷的傳統耦合元件包括熱驅動吸收式制冷機。而新技術的出現給不同能源之間的轉換帶來新的耦合方式，冷熱電三聯供（Combined Cooling，Heating and Power，CCHP）機組實現了電力系統、熱力系統、冷氣系統的互聯與協調；同時，冗余電能可以通過新興的電轉氣（Power to Gas，P2G）技術轉換為天然氣利用或儲存，實現了電力系統與天然氣系統的能量雙向流動，豐富了能源互聯互通的方式。

圖1 綜合能源系統的多能流耦合架構

多能流耦合特性可以整合各類型能源系統的資源，提高其運行效率與經濟收益。首先，可再生能源間歇性、波動性的出力特性是造成棄風棄光的主要原因，不易大規模存儲的電力可以轉換為易于大規模存儲的熱能、冷氣和天然氣，進而可以有效支撐可再生能源的消納；同時，高比例可再生電力系統的電能相對于其他能源系統，環境友好且適合遠距離傳輸，從而為其他類型能源遠距離應用提供新的可能；并且，當各類型能源系統的供需不平衡時，通過不同形式的儲能設備進行充放的調配從而達到多能流的能量動態平衡。可見，對多能流耦合特性和轉換關系的合理分析是綜合能源系統協調建模的關鍵。

1.2 多能流差異特性

各系統的能流差異如表1所示，各網絡間特性差異較大，使得不同能流系統具有多時間尺度的差異性。電力系統近似以光速傳輸，慣性最小，調節過程一般在秒級水平［5］。天然氣網絡慣性比電能大，近似以聲速傳輸，調節過程一般在分鐘級到小時級水平［6］。熱力系統特性構造復雜，慣性也最大，熱網水力過程中壓強首先響應，一般以聲速傳輸，調節過程在秒級到分鐘級水平［7］；而傳熱慣性主導熱網的熱力過程，響應速度為流質流速，調節過程在數分鐘到數小時。

表1 電、熱、氣系統的比較

電力系統的動態過程遠快于天然氣網絡與冷/熱力系統，故在綜合能源系統的建模中，電力系統一般不考慮其動態過程，一般采用成熟的穩態電力潮流模型表示［8］。

天然氣網絡遵循流體力學理論［9］，文獻［10］提出了天然氣網絡的穩態模型，以節點氣壓為主要的狀態變量，圍繞節點流量方程和Weymouth 方程構建。對于天然氣系統動態模型，氣體壓力和流量均隨管道位置和時間而改變，主要采用時空偏微分方程來描述［11］。文獻［12］將天然氣動態模型描述為非線性雙曲型偏微分方程組，所建模型可以反映氣體傳輸的時延特性。文獻［13］采用線性化氣網的動態模型，采取適宜實際情況的時間步長來模擬氣網的瞬態流動過程。

熱力系統主要包括水力過程和熱力過程，遵循流體力學理論和熱力學理論［14］，以流量、壓力、溫度等為主要變量。文獻［15］基于流量連續性方程和節點熱力平衡方程提出了穩態熱力潮流模型，分為水力模型和熱力模型進行獨立計算，水力計算得熱網中管道流量，熱力計算得到熱網節點熱水的供熱和回熱溫度。對于熱力系統動態模型與氣網類似，一般用偏微分方程描述［16-17］。目前熱力系統動態模型主要有兩種建模方式，第一種方法是利用熱水導熱方程推導出管道溫度分布，再基于溫度混合方程來計算節點溫度［18］；第二種是以文獻［19-20］為代表的節點法，主要考慮的是熱水的傳輸延遲及溫度損耗，首先計算無熱損的管道出水溫度，再通過溫降公式對管道出水溫度進行修正。

2 綜合能源系統的多能流建模與求解

2.1 綜合能源系統統一建模

考慮到多能流的耦合特性和差異性，綜合能源系統建模時通常以電力系統的調節時間尺度為基準［21］，將電力系統用穩態模型來描述，表示為代數方程；而熱力系統和天然氣網絡用動態模型來描述，表示為偏微分方程。同時，綜合能源系統必須通過各種耦合設備，才能將不同子系統中的多種能流耦合起來，從而實現綜合能源系統的多能流統一建模。

統一建模區別于傳統各能源系統的分立建模，圍繞綜合能源系統的物理機理分析，突出各能源類型的共性，真正實現各能流子系統之間的融合。目前主流的多能流統一建模方法主要包括能源集線器（Energy Hub，EH）建模法、統一能路建模法和能量網絡建模法。

能源集線器建模法的思路是將一個多能流系統抽象成一個輸入/輸出雙端口網絡［22］，可以對各子系統間的耦合關系進行描述，來表示出電、熱、氣、冷等能源間的轉化、存儲和分配關系［23］。EH 建模法的核心是通過耦合矩陣C將各能流輸入P和輸出L相互聯系，滿足關系式

能源集線器的優點在于該模型僅考慮能量的輸入輸出，對分析各區域等級的綜合能源系統均有較強的適用性，并實現耦合系統的解耦，具有良好的可擴展性。考慮可再生能源、儲能設備、用戶側需求響應等因素影響，文獻［24］對耦合矩陣添加調度因子和能量轉換效率因子等相應因子，使得能源集線器模型可以進行擴展建模。文獻［25］針對多能流耦合密切的特性與用戶能源需求類型多樣的情況，提煉出3 種典型的EH 類型對式（1）進行具體分析。但能源集線器建模法仍存在缺點與不足，能源集線器僅在某時間斷面對多能流系統進行靜態分析，未考慮能量的傳輸損耗，也無法分析多能流系統的多時間尺度特性；且能源集線器建模法對于耦合矩陣的奇異情況尚且無法處理，需要進一步研究。

統一能路建模法的思路是借鑒電力系統從電磁場到電路的推演方法論，應用于氣路、水路和熱路的分析中，將多能流網絡轉化為一張由若干包含阻性、感性、容性等能路元件的支路依據拓撲關系相連形成的能路圖，從而可以刻畫熱網與氣網的支路特性和拓撲約束，為大規模綜合能源系統的建模、優化運行提供理論依據和高效方法。文獻［26-28］基于統一能路的方法論通過傅里葉變換建立頻域下的熱力系統與天然氣網絡的統一能路模型，通過二端口等值變換使得其數學模型從高維的偏微分方程轉化為代數方程，為多能流的統一分析提供了理論基礎，并在滿足對時域中熱、氣動態過程計算精度的同時，顯著降低網絡分析的計算復雜度。

能量網絡建模法的思路是以能量的本質和物理學基礎理論為基礎，揭示能量和?轉換傳遞的動力學機理，構建公理化的能量網絡理論，建立統一的數學模型來表示不同形式的能量傳遞過程，以此來分析各能流系統之間的耦合-轉換-傳輸的關系。文獻［29］建立了能量網絡模型，將能量傳遞過程中的耗散、彈性、慣性、存儲和轉換效用分別采用阻性元件、容性元件、感性元件、廣義回轉器和廣義變壓器來表示，實現了多能流系統的圖形化、網絡化建模。文獻［30］基于傳遞公理建立了時不變的能量傳遞網絡模型，并融合電磁學理論、流體力學和熱力學的能量平衡方程來建立電、熱、壓能傳遞的時變能量網絡等值模型。文獻［31］基于熱力學第二定律，將多能流系統的能源利用效率優化轉變為以?為核心的效率優化，對于綜合能源系統的規劃與運行需綜合考慮降低?損與經濟成本，以達到總體效益最優。

2.2 綜合能源系統模型求解

2.2.1 動態模型處理方法

熱力系統與天然氣網絡的動態模型由一系列的時空偏微分方程所構成，為簡化計算和提高計算速度，須對動態模型進行簡化。目前較為主流的簡化方法是有限差分法，主要思路是將完整的管道差分為若干段足夠小的片段，從而將連續的偏微分方程簡化為若干組離散的代數方程進行求解。

主要采用的有限差分法包括Euler 差分法和Wendroff 差分法，Euler 差分法適用于對精度要求不高且需要快速計算的場合，Wendroff 差分法適用于對精度要求較高且需要考慮不同變量結合的場合。文獻［32］基于Euler 差分法將天然氣網絡的偏微分方程轉化為代數方程，進而完成模型求解；文獻［33］將Wendroff 差分法應用于熱力系統傳輸過程，在保證精度的前提下實現動態模型的簡化分析。

2.2.2 模型求解方法

隨著綜合能源系統多能流間耦合關系的日趨加深，各子系統聯合計算成為發展趨勢，常見的解法可分為圖2（a）所示的統一求解法［34-35］和圖2（b）所示的分解求解法［36-37］兩種思路。

圖2 模型求解框架

統一求解法將電、氣、熱網的能流方程作為整體來迭代求解，求解算法一般為牛-拉法或高斯迭代法。與分解求解法相比，統一求解法具有迭代次數少、計算速度快的優點。但由于各能流方程的差異往往較大，統一求解法對初值取值敏感，并且統一求解法的拓展雅克比矩陣維數高，容易迭代不收斂。文獻［38］針對牛-拉法的統一求解對初值要求高的不足，引入一種自適應步長因子，來動態調整步長，既保留了原本的收斂速度快的優點，又彌補了統一求解法收斂性差的缺點。

分解求解法將各子系統解耦得到各能流的獨立負荷，然后對各子系統分別迭代求解。分解求解法具有模型降維求解、計算相對獨立、單次迭代速度快和收斂性好的優點，但迭代次數過多導致總計算時長較久。文獻［39］針對多能流的完全解耦、部分耦合以及完全耦合3 種運行模式，提出了適用的混合潮流算法，通過運行模式的細分達到有效降低迭代次數的效果。

3 綜合能源系統的仿真過程

3.1 典型仿真過程

圖3 給出了典型的綜合能源系統多時段仿真流程。首先，根據耦合設備的連接關系與網絡的拓撲約束確定各能源網絡的參數和初值；其次，采用牛-拉法計算在當前時間斷面下的各能源網絡的狀態變量，當該子網狀態變量達到收斂精度后將其通過耦合設備傳遞到其他子網作為輸入；最后，每個時間斷面下的計算結果均將作為已知量輸入到下一時間斷面的仿真計算，基于隨時空變化的非線性代數方程組來實現需求時間尺度下的多時段的綜合能源系統仿真。

圖3 綜合能源系統多時段仿真流程

3.2 技術難點與未來展望

針對綜合能源系統仿真平臺的研究，對多種能源的合理開發利用、提升能源利用效率與可再生能源消納能力具有重要意義，但在實際開發中，以電能為核心的綜合能源系統仍然面對部分技術難點，可以作為未來突破的方向，主要概括為以下幾點：

1）綜合能源系統的多時間尺度特性使得各能源子系統的機理特性存在較大差異，例如，電力系統電磁暫態過程的仿真常用時間步長為若干微秒，機電暫態過程的仿真常用時間步長為若干毫秒，而天然氣網絡與熱力系統的仿真常用時間步長為若干秒。綜合能源系統作為一個耦合的大規模非線性系統，這種時間尺度的差異性以及各子系統復雜的耦合關系使得綜合能源系統仿真工作仍需詳盡分析，未來的發展方向是建立可調仿真精度的設備模型與仿真平臺。

2）目前針對綜合能源系統穩定性與故障的仿真還十分缺少，當某一能源子系統發生故障后對其他子系統的影響程度；故障發生后，系統的穩定恢復時間如何計算；系統的保護邏輯與控制策略如何設置；如何利用儲能設備和子系統的相互支撐作用提升系統整體的穩定裕度，這均是未來綜合能源系統穩定性方面有待研究的問題。

3）現今的求解算法面對大規模的非線性方程組，往往計算效率不高，未來的求解算法可以向數據驅動發展。對于綜合能源系統中難以觀測和機理特性難以分析的環節，可以利用多源數據達到逆向重建其復雜行為特征的目的。

4 結語

將綜合能源系統多能流特性分為耦合特性和差異特性兩方面進行闡述，在多能流系統架構的基礎上分析了耦合特性在整合子系統資源、提高系統整體效率和環境優好性等方面的作用；在傳輸速度、調節能力、理論基礎、穩態模型和動態模型5 個方面對各能源子系統的差異特性進行比較與總結。在綜合能源系統的統一建模方面，分析了各建模法的適用性；在模型求解方面，對統一求解法、分解求解法的思路和優缺點進行了綜述。最后，對綜合能源系統典型的多時段仿真流程進行了具體分析，列舉了綜合能源系統仿真的技術難點，并對未來發展方向進行了展望。