在小學生數學中培養學生的猜想能力

李英

猜想是根據不明顯的線索或憑想象來尋找正確的解答思維活動，數學猜想是人們依據已有數學知識和經驗，運用非邏輯的思維方法，憑借直覺而作出的假設和預測。它是人們探索數學規律，發現數學知識的手段和策略，培養小學生的猜想能力，不僅能夠調動學生學習的積極性、主動性，促使學生主動獲取知識，而且有利于培養學生的直覺思維，探索精神和創新意識，發展學生的推理能力，因此，我們在小學數學教學中應當十分重視和培養學生的猜想能力。

一、仔細觀察，注意引導觀察猜想

觀察是感知事物的窗戶，是發現規律的渠道，在數學教學中我們應當為學生提供具體的有意義的事實和信息，讓學生通過觀察而獲得猜想。

例如：教學《分數化成有限小數》這節內容時，我給學生提供一組分數，讓學生觀察、試算后猜想：“一個最簡分數能不能化成有限小數”，與這個分數的哪些部分有關？有的說可能與分母有關后，又讓學生猜想，與分母有怎樣的關系？有的說可能與分母是奇數還是偶數有關，有的說可能與分母是合數還是質數有關，也有的說可能與分母所含有的質因數有關，學生經過一番討論，舉例驗證，最后形成共識，這樣的教學，充分展開了學生的想象力和調動了學生思考的積極性、主動性，有利于創新思維的培養。

二、分類比較，注意引導歸納猜想

歸納是一系列具體的事物概括出這類事物的一般屬性或原理，歸納是認識事物本質屬性的手段，是發現數學原理的途徑。我們在數學教學中應當為學生提供幾個代表性的事實，從幾個簡單的、個別的、特殊的情況中尋找一般屬性，通過歸納獲得猜想。例如：教學《能被2整除的數的特征》時，老師先讓學生計算2、3、4、5、6、7、8……20分別除以2，接著把不能被2整除的數放在一個圈內，把能被2整除的數放在另一個圈內，然后讓學生猜想能被2整除的數有什么特征？學生從第一圈內發現不能被2整除的個位上有1、3、5、7、9，從第二圈內發現能被2整除的數的個位上是0、2、4、6、8，進而發現個位上是0、2、4、6、8的數都能被2整除。

三、找出相同之處，進行類比猜想

兩種事物在某些特征上往往有相似之處，人們可以根據此得出它們在其它特征上有可能相似的結論。我們在數學教學中，應當啟發學生善于捕捉新舊事物的相似之處，通過類比獲得猜想。由舊事物的性質屬性去猜測新事物可能有相同或類似性質的屬性。例如：教學《分數的基本性質》時，教者先復習商不變性質，如果把每個除法算式改寫成分數，你猜想分數有什么性質呢？再經教師一啟發，學生發現分數的分子、分母相當于除法里的被除數、除數，既然在除法里有商不變性質，那么在分數里也應存著分數大小不變的性質，進而發現分數的分子和分母同時乘以者除以相同的數（0除外）分數的大小變的基本性質。

四、抓住相關聯系，引導聯想猜想

許多事物之間有著千絲萬縷的聯系，某個概念、法則、性質、公式等與其它概念性質、法則、公式等往往有著相關的聯系。在數學教學中，我們應引導學生抓住事物之間聯系，抓住概念、性質、公式之間聯系，通過聯想獲得猜想，例如：教學長方形和正方形面積計算時，教師要求學生將12個1平方厘米的正方形拼成不同的長方形，并收集數據如下：

然后要求學生觀察數據：回答：長方形面積與長方形長和寬之間有什么聯系？這個問題一提出，學生立刻產生強烈的求知欲，以過小組的充分討論，歸納出：長方形面積=長×寬，接著教師再拿出長方形紙板、引導學生用1平方厘米的正方形擺成長方形加以驗證，這樣學生通過觀察，猜想驗證，由自己發現得出結論的過程，不僅變被動為主動學習，而且拓展了學生思維的視野。

要培養學生數學的猜想能力，在教學中要注意以下三點：

1.要營造寬松環境，教會學生大膽猜想，要相信學生，積極為學生創造猜想的機會和空間，允許提出不同的猜想，允許學生猜想錯誤，對敢于猜想正確的同學要及時表揚。

2.積極啟發引導，讓學生學會猜想，在學習新知識時，引導學生主動利用已有知識經驗，通過觀察、歸納，類比聯想等方法猜想，并說出自己是怎樣猜測的？使學生逐步學會有根有據，合情合理猜想。

3.加強猜后檢驗，不斷提高猜想水平，猜想是否正確，要通過檢驗證明，要引導學生運用觀察、計算、操作實驗，推理等多種方法進行證明，發現規律，獲得結論。

牛頓說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發現。”學生天真活潑，好奇心強，富有幻想，敢想敢說，在教學過程中教師要抓住這一心理特點，運用恰當時機，創設情境，鼓勵學生進行猜想，這樣課堂上會起到意想不到的數學教學效果。76D4458C-62A2-45E8-987C-B369A70B5FB7